Доклад по теме "Дифференцированное обучение на уроках математики"

МБОУ «Лицей № 14» г. Нижнекамска РТ

Выступление на секционном заседании ГМО учителей математики

Автор: Гатауллина Г.Ф.,

учитель математики

2011 год

Дифференцированное обучение на уроках математики

 (слайд 1,2)

(Слайд 3)К каждому ребёнку следует применять его

собственное мерило, побуждать каждого

к его собственной обязанности и награждать

 его собственной заслуженной похвалой

Рескин

Переступая порог класса, каждый учитель видит ребят, настороженно смотрящих на него. Они разные не только по цвету глаз или одежде, но и по темпераменту, по характеру, по способностям. Одни холерики, другие сангвиники, третьи меланхолики, четвертые флегматики. У них разный жизненный опыт и уровень интеллекта. Как построить урок, чтобы учение всем приносило радость понимания, пробуждало интерес к предмету? Педагогическое мастерство учителя в том и состоит, чтобы умело сочетать различные формы работы: классную, групповую и индивидуальную, учитывая при этом общее для класса, типичное для групп и индивидуальное для отдельных учащихся.

(Слайд4) Дифференцированное обучение — форма организации учебной деятельности школьников младшего, среднего и старшего возраста, при которой учитываются их склонности, интересы и проявившиеся способности.

(Слайд5) Работая в школе, я заметила, что у большинства учащихся  наблюдается снижение результативности учебной деятельности, отрицательное отношение  к учению – не желание учиться, слабая заинтересованность в успехах, нацеленность на отметку, не умение ставить цели, преодолевать трудности. Изучив педагогическую литературу по данной проблеме, пришла к выводу, что процесс повышения мотивации должен стать значительной частью работы учителя, а осуществить это можно при дифференцированном обучении, поэтому своей методической темой я выбрала именно эту: «Дифференцированный подход в обучении на уроках математики».

(Слайд6) Для меня главной целью является: дать возможность каждому ученику получать качественное образование с учетом индивидуальных возможностей и запросов.

(Слайд7) Для достижения поставленной цели решаю ряд задач:
1. Приспособить учебный процесс к ученику, учитывая индивидуально-типологические особенности личности;

2. Формировать чувства ответственности за работу коллектива;

3. Формировать способности у учащихся к объективной самооценке;

4. Обеспечивать усвоение учащимися знаний по предмету;

5. Развивать математическое мышление, вычислительную культуру и навыки специальной математической речи.

6. Развивать пространственное воображение, интеллект.

7. Развивать познавательный интерес у детей к предмету.

8. Повышать уровень обученности и обучаемости детей.

(Слайд8) В своей работе придерживаюсь следующих принципов:
1. воспитывающее обучение: я учу самостоятельности, умению планировать свою деятельность, принимать решения, быть коммуникабельными;

2. ориентация на успех: каждый ученик имеет право быть умным;

3. ориентация на развитие: заметить и не пропустить малейший успех, закрепить его и идти дальше, выше;

4. сотрудничество: я рядом с вами, и мы вместе решаем проблемы, радуемся успехам;
5. учет результатов учебной деятельности через систему заданий и накопительную систему оценок.

(Слайд9) Для проведения урока, основанного на дифференцированном подходе к обучению, класс делится на три группы по уровню способностей.

Группа С - ученики, которые интересуются предметом, могут, читая учебник, сами разобраться в теории и применить её на практике. Решают задачи продвинутого уровня.

Группа В – ученики, которые хорошо усваивают материал после объяснения учителя, решают задачи среднего уровня, решение сложных задач после объяснения учителем им понятно.

Группа А – ученики, решающие стандартные задачи, используя образцы и алгоритмы решения.

              Для организации дифференцированного подхода учителю необходимо иметь представление об особенностях мыслительной деятельности разных групп учащихся; о путях развития мышления; уметь оценивать уровень развития учащихся; уметь оказывать помощь разной меры при затруднениях учеников; владеть формами организации индивидуального подхода с учетом необходимости развития мышления. Вторым условием осуществления дифференцированного подхода в обучении является определение конкретных направлений его реализации: дифференциация содержания учебного материала, методов и форм обучения; совершенствование способов организации учебной деятельности.

         В своей работе определяю  основные направления:

     1) деление класса на группы учащихся, различающихся успешностью обучения;

 2)  определение трудностей предлагаемого задания.

(Слайд10) Различаю следующие три уровня:

На первом уровне учащиеся воспроизводят знания в том виде, как они изложены в учебнике или были первоначально раскрыты учителем.

Второй уровень характеризуется применением знаний и умений по образцу в повторяющейся учебной ситуации.

Для третьего уровня характерно творческое применение знаний и умений в новой учебной ситуации.

(Слайд11) В соответствии с уровнями дифференциации на своих уроках применяю следующие методы и формы обучения:

Методы и формы обучения	Уровень дифференциации
	Учащиеся с низкой успешностью обучения	Учащиеся со средней успешностью обучения	Учащиеся с высокой успешностью обучения
1.Самостоятельные работы с  дополнительным материалом	Сообщение	Реферат	Доклады
2.Самостоятельные работы с учебником	Репродуктивные	Познавательно-творческие	Творческие
3.Групповая работа (КСО)	Участник группы		Руководитель группы
4.Деловые игры	Участники игры	Исполнитель ролевой ситуации	Ведущие игры
5.Внеклассные учебные занятия	Дополнительные занятия, консультации		Факультативы, элективы
6.Работа временных групп во внеурочное время	Группы по ликвидации пробелов		Группы для подготовки к олимпиадам
7.Программированный контроль	Ответы типа «правильно» - «неправильно»	Из 5 ответов – один правильный	Из 10 ответов – несколько правильных
8.Работа в парах (консультанты)	Консультируемый		Консультант

Предлагаю схему конструирования уроков при изучении условно взятой темы

(Слайд12)

(Слайд13)

(Слайд14)

(Слайд15)

         Как показала практика, дифференцированные формы учебной деятельности могут быть успешно организованы на любом этапе урока математики. Приведу несколько примеров.

(Слайд16) Пример групповой деятельности на этапе закрепления и формирования умений  по теме: “Сложение и вычитание многочленов” (7 класс):

Вариант1.

1.Закончите выполнение сложения и вычитания многочленов:

    (2x – 3y) + (4x – 8y) = 2x – 3y + 4x – 8y =

  2.Раскройте скобки, перед которыми стоит знак “плюс” или знак “минус”,   используя соответствующее правило:

    а) 3а² + (а + 4);    б) 17bc – (b – c);

3.     Раскройте скобки и выполните приведение подобных слагаемых

    а) 8а + (3b – 5a);      б) 5x – (3 – x);    в)  (3x + 6) + (12 – 2x).

  Вариант 2

1.     Упростите выражение:

     а) (12a + 3b) + (2a – 4b);    б) (a² + 2a – 1) + (3a² – a +6).

2.     Пусть А = 5а² – ab + 12ab²; B = 4a² + 8ab – b²; C = 9a² - 11b². Составьте выражение А + В - С и упростите его.

3.     Докажите, что значение выражения (a² – 6ab + 9b²) + (3a² – 5ab + 9b²) – (a² – 5ab + 2b²) не зависит от b.

Вариант 3.

1.     Докажите, что при всех значениях x и y сумма многочленов x² – xy + 0,5y² – 1 и 2x² + xy + 0,5y² + 16 является положительным числом.

2.     Замените М многочленом так, чтобы полученное равенство было тождеством: М + (3x² + 6xy – y²) = 4x² + 6xy.

3.     Четырехзначное число начинается с 1 и заканчивается 1. В этом числе поменяли две средние цифры. Докажите, что разность между данными числом и новым числом равна 90.

Индивидуальную работу в основном провожу на этапе проверки знаний и умений.

(Слайд17) Например,  по теме “Квадратичная функция” использую индивидуальные карточки.

Вариант 1.

1.     Принадлежат ли графику функции y = 2x² точки (1; 2), (-2; 8). (0; 5)?

2.     Постройте график функции y = -2x² + 3.

3.     Найдите координаты вершины параболы y = 5x² + 9х – 2.

Вариант 2.

1.     При каком значении а график функции y = аx² проходит через точку (100; 10)?

2.     Постройте график функции y = -2(x + 2)² - 3.

3.     Найдите координаты вершины параболы y = -x² - 8х + 9.

Вариант 3.

1.     При каких значениях a, b и c график функции y = ax² + bx + c проходит через точки (1; 0), (-2; 0), (-1; -2)?

2.     Построить график функции y = |-2(x + 2)²| - 3.

3.     Восстановите квадратичную функцию по координатам вершины параболы (2; 4) и точке (3; 6), принадлежащей графику функции.

(Слайд18)

Тест по теме «Логарифмическая функция»

I вариант

А1. Упростите выражение: 2+ log 75- log 3.

1.    9.   2.32.     3. 51.     4. 4.

 А2. Найди область определения функции у= log( x-2).

1.    (-∞;2).   2. (-∞;2].   3. (2;+  ∞).   4. [2;+ ∞).

A3.Найдите множество значений функции у= 0,5 + log х.

1. (-∞; + ∞).  2. (-∞;0,5).  3. (0,5; + ∞).   4.( 0;+ ∞).

 А4.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 

 log (x+1)=4.

1.(8,10).   2. (14,16).   3. (6,8).   4. (4; 6).

А5. Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения:

 log (x+3)=  log (6-5x)

1. (1,2;3).  2. (0;1).  3. (-3;0).  4. (1;1,2).

B1. Найдите наибольший корень уравнения.

logх - 3logх-4=0.

В2. Реши уравнение:  3∙10=5х-11.

II вариант

А1. Упростите выражение: 2

1.12   2.8.  3 24.  4.7.

 А2. Найди область определения функции у= log(4- x).

1. (-∞; 4). 2. (-∞;4]. 3. (4; + ∞). 4[4;+ ∞).

A3.Найдите множество значений функции у= 2 + log х.

1. (-∞; + ∞). 2. (-∞;2). 3. (2; + ∞). 4.( 0;+ ∞).

А4.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 

 lg (x-10)=1.

 1.(19,21). 2. (-1,1). 3. (-11,-9). 4. (9; 11).

A5. Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения:

 log (x+3)=  log (6-5x)

1. (1,2;3). 2. (0;1). 3. (-3;0). 4. (1;1,2).

B1. Найдите наибольший корень уравнения.

logх + log =1,5.

В2. Решите уравнение:

2∙25= 7х+9.

(Слайд19) Чтобы закрепить ситуацию успеха, созданную на уроке, учащимся предлагаю выполнить дифференцированную домашнюю работу.

Домашнее задание по теме “Положительные и отрицательные числа” (6 класс)

Вариант 1.

1.     Записать в клетках квадрата три на три числа -1, +2, -3, -4, +5, -6, -7, +8, -9 так, чтобы по всем горизонталям, по всем вертикалям и диагоналям произведения их были положительными.

2.     Вычислить сумму трех последовательных чисел, начиная с -5.

3.     Решить уравнение 5(х – 8) + 3 = 4(х – 6) – 5.

Вариант 2.

1.     Можно ли написать подряд 17 различных целых чисел, чтобы произведение любых четырех соседних чисел было отрицательным, а произведение всех чисел положительно?

2.     Вычислить разность между наибольшим двузначным числом и противоположным ему числом.

3.     Решить уравнение 0,4(х – 0,6) = 0,5(х – 0,8) + 0,08.

Вариант 3.

1.     Можно ли составить квадратную таблицу пятьдесят на пятьдесят из чисел так, чтобы сумма чисел, стоящих в каждом столбце, была положительной, а в каждой строке – отрицательной? Ответь пояснить.

2.     Верно ли, что если к отрицательному числу прибавить его квадрат, то получится положительное число. Привести примеры.

3.     Решить задачу: Старший брат сказал младшему: “Дай мне 8 орехов, тогда у меня будет вдвое больше орехов, чем у тебя”. А младший сказал: “Ты дай мне 8 орехов, тогда у нас будет поровну”. Сколько орехов было у каждого?

Выработке прочных знаний помогает использование различных видов организации обратной связи. Я использую различные приемы контроля (индивидуальный контроль, фронтальный, полный, выборочный, взаимоконтроль, самоконтроль, групповой контроль), чтобы добиться высокого конечного результата, но главным приемом в работе все же остается стимулирование  - возможность перейти на более высокий уровень.

В связи с введением ЕГЭ появилась необходимость дифференцировать работу по подготовке к этому экзамену по математике. Для каждого уровня разрабатываются свои, доступные по трудности тесты. И их тоже нужно использовать на уроках алгебры и геометрии. Также у меня есть пособия, разработанные Коряновым А.Г. и Прокофьевым А.А. по решению задач части С. Они помогают при подготовке наиболее сильных учащихся к сдаче ЕГЭ. В них предложен разбор решений более 100 задач С1, С2, С3, С4, С5, а также даются задачи для самостоятельного решения с ответами.

Важную роль в организации работы учителя при дифференцированном подходе играют технические средства обучения. Они дают возможность учителю упростить работу на уроке, организовать ее более рационально. Это и графические работы,  презентации и фильмы,  как готовые, так и свои, созданные совместно с учащимися.

Учащиеся творческого уровня могут сами создавать мультимедиа  материалы,  которые используются потом на уроке. Они делают работу более интересной, а самое главное — полезной.

Использование компьютера теперь доступно не только на отдельных уроках, но и дает возможность применения при изучении наиболее трудных тем. Сейчас выпущены программы по всем разделам математики. Применять его можно в обучающей части на основе использования опорного конспекта, включающего основные сведения об изучаемом предмете. В отличие от традиционных схем, которые мы давно уже применяем, такие программы дают возможность поэтапного введения материала (особенно это важно для воспроизводящего уровня), возвращения к наиболее трудным пунктам изучаемого, введения отдельных фрагментов материала — для творческого уровня, чтобы дать возможность догадаться, выдвинуть гипотезы. То же самое и при работе по закреплению. Работа с компьютером дает возможность выбрать только тот материал, с которым ребенок должен работать: не все упражнения, например, для творческого и конструктивного уровня, а доступные для них. Кроме того, процесс обучения превращается для ребенка в игру: он сразу видит свой результат, а не спустя несколько дней, как при обычной проверке.

В результате проведения дифференцированной формы деятельности увидела, что разноуровневые задания облегчают организацию занятий в классе, создают условия для продвижения школьников в учебе в соответствии с их возможностями. Разноуровневые задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно решенного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, дает мощный импульс повышению познавательной активности. У учащихся, в том числе и слабых, появилась уверенность в своих силах, они уже не чувствуют страха перед новыми задачами, рискуют пробовать свои силы в незнакомой ситуации, берутся за решение задач более высокого уровня. Все это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, развитию их способностей, созданию положительной мотивации к учению.

Сегодня каждый учитель использует дифференцированный подход в своей работе. Ведь именно такой подход способствует психологическому комфорту ученика в школе, формирует у него чувство уважения к себе и к окружающим людям, вырабатывает ответственность к принятию решений.

Таким образом, дифференцированное обучение является ключом к  стимулированию познавательной деятельности, творческого потенциала ученика. И ведущая роль в этом принадлежит учителю. Умение учителя найти подход к каждому ученику иногда отражается не только на учебе, но и на судьбах отдельных учеников.

(Слайд20) Свое выступление я хочу закончить словами А. Эйнштейна: «Умеет учить тот, кто учит интересно». Есть три силы, заставляющие детей учиться: послушание, увлечение и цель. Послушание подталкивает, цель манит, а увлечение движет. Для того чтобы дети не были равнодушны к учебе, необходимо преобразовать учебный труд в радостный, выполняемый с охотой. Если это удается сделать, то это чаще всего гарантия успеха.

(Слайд21) Спасибо за внимание!

• 1 слайд

  Гатауллина Гульнара Фаисовна
  Вторая квалификационная категория.
  Педагогический стаж 18 лет.
  Образование высшее: в 1999 г. окончила КГПУ, математический факультет по специальности учитель математики, информатики и вычислительной техники
  

• 2 слайд

  Дифференцированное
  обучение на уроках математики
  

• 3 слайд

  К каждому ребёнку следует применять его
  собственное мерило, побуждать каждого к его собственной обязанности и награждать
  его собственной заслуженной похвалой
  
  Рескин
  

• 4 слайд

  Дифференциация обучения -
  форма организации учебной деятельности школьников, при которой учитываются их интересы, склонности, способности, достигнутые успехи, проектируемая профессия, на основе сохранения базового уровня общеобразовательной подготовки всех учащихся.
  
  

• 5 слайд

  Методическая тема:
  Дифференцированный
  подход в обучении
  математике
  

• 6 слайд

  Цель:
  Дать возможность каждому ученику получать качественное образование с учетом индивидуальных возможностей и запросов
  

• 7 слайд

  Задачи:
  1. Приспособить учебный процесс к ученику, учитывая индивидуально-типологические особенности личности;
  2. Формировать чувства ответственности за работу коллектива;
  3. Формировать способности у учащихся к объективной самооценке;
  4. Обеспечивать усвоение учащимися знаний по предмету;
  5. Развивать математическое мышление, вычислительную культуру и навыки специальной математической речи.
  6. Развивать пространственное воображение, интеллект.
  7. Развивать познавательный интерес у детей к предмету.
  8. Повышать уровень обученности и обучаемости детей.
  
  

• 8 слайд

  Принципы:
  1. воспитывающее обучение: я учу самостоятельности, умению планировать свою деятельность, принимать решения, быть коммуникабельными;
  2. ориентация на успех: каждый ученик имеет право быть умным;
  3. ориентация на развитие: заметить и не пропустить малейший успех, закрепить его и идти дальше, выше;
  4. сотрудничество: я рядом с вами, и мы вместе решаем проблемы, радуемся успехам;
  5. учет результатов учебной деятельности через систему заданий и накопительную систему оценок.
  
  

• 9 слайд

  Группы по уровню способностей
  Группа С
  Группа А
  интересуются предметом, могут сами разобраться в теории и применить ее на практике; решают задачи продвинутого характера
  
  
  решают стандартные задачи, используя образцы и алгоритмы решения
  Группа В
  хорошо усваивают материал после объяснения учителя, решают задачи среднего уровня
  
  

• 10 слайд

  Уровни:
  Первый уровень:
  Воспроизведение знаний в том виде, как они изложены в учебнике или были первоначально раскрыты учителем
  Второй уровень:
  Применение знаний и умений по образцу в повторяющейся ситуации
  Третий уровень.
  Творческое применение ЗУН в новой учебной ситуации
  
  
  

• 11 слайд

  Методы и формы обучения:
  

• 12 слайд

  Конструирование уроков
  

• 13 слайд

  Конструирование уроков
  

• 14 слайд

  Конструирование уроков
  

• 15 слайд

  Конструирование уроков
  

• 16 слайд

  «Сложение и вычитание многочленов» (7 класс)
  Вариант1.
  1.Закончите выполнение сложения и вычитания многочленов:
  (2x – 3y) + (4x – 8y) = 2x – 3y + 4x – 8y =
  2.Раскройте скобки, перед которыми стоит знак “плюс” или знак “минус”, используя соответствующее правило:
  а) 3а2 + (а + 4); б) 17bc – (b – c);
  Раскройте скобки и выполните приведение подобных слагаемых
  а) 8а + (3b – 5a); б) 5x – (3 – x); в) (3x + 6) + (12 – 2x).
  Вариант 2
  Упростите выражение:
  а) (12a + 3b) + (2a – 4b); б) (a2 + 2a – 1) + (3a2 – a +6).
  Пусть А = 5а2 – ab + 12ab2; B = 4a2 + 8ab – b2; C = 9a2 - 11b2. Составьте выражение А + В - С и упростите его.
  Докажите, что значение выражения (a2 – 6ab + 9b2) + (3a2 – 5ab + 9b2) – (a2 – 5ab + 2b2) не зависит от b.
  Вариант 3.
  Докажите, что при всех значениях x и y сумма многочленов x2 – xy + 0,5y2 – 1 и 2x2 + xy + 0,5y2 + 16 является положительным числом.
  Замените М многочленом так, чтобы полученное равенство было тождеством: М + (3x2 + 6xy – y2) = 4x2 + 6xy.
  Четырехзначное число начинается с 1 и заканчивается 1. В этом числе поменяли две средние цифры. Докажите, что разность между данными числом и новым числом равна 90.
  

• 17 слайд

  «Квадратичная функция» (8класс)
  Вариант 1.
  Принадлежат ли графику функции y = 2x2 точки (1; 2), (-2; 8). (0; 5)?
  Постройте график функции y = -2x2 + 3.
  Найдите координаты вершины параболы y = 5x2 + 9х – 2.
  Вариант 2.
  При каком значении а график функции y = аx2 проходит через точку (100; 10)?
  Постройте график функции y = -2(x + 2)2 - 3.
  Найдите координаты вершины параболы y = -x2 - 8х + 9.
  Вариант 3.
  При каких значениях a, b и c график функции y = ax2 + bx + c проходит через точки (1; 0), (-2; 0), (-1; -2)?
  Построить график функции y = |-2(x + 2)2| - 3.
  Восстановите квадратичную функцию по координатам вершины параболы (2; 4) и точке (3; 6), принадлежащей графику функции.
  

• 18 слайд

  Iвариант
  А1. Упростите выражение: 2 + log 75- log 3.
  9. 2.32. 3. 51. 4. 4.
  А2. Найди область определения функции у= log ( x-2).
  (-∞;2). 2. (-∞;2]. 3. (2;+ ∞). 4. [2;+ ∞).
  A3.Найдите множество значений функции у= 0,5 + log х.
  1. (-∞; + ∞). 2. (-∞;0,5). 3. (0,5; + ∞). 4.( 0;+ ∞).
  А4.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
  log (x+1)=4.
  1.(8,10). 2. (14,16). 3. (6,8). 4. (4; 6).
  А5. Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения:
  log (x+3)= log (6-5x)
  1. (1,2;3). 2. (0;1). 3. (-3;0). 4. (1;1,2).
  B1. Найдите наибольший корень уравнения.
  log х - 3log х-4=0.
  В2. Реши уравнение: 3∙10 =5х-11.
  II вариант
  А1. Упростите выражение: 2
  1.12 2.8. 3 24. 4.7.
  А2. Найди область определения функции у= log (4- x).
  1. (-∞; 4). 2. (-∞;4]. 3. (4; + ∞). 4[4;+ ∞).
  A3.Найдите множество значений функции у= 2 + log х.
  1. (-∞; + ∞). 2. (-∞;2). 3. (2; + ∞). 4.( 0;+ ∞).
  А4.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
  lg (x-10)=1.
  1.(19,21). 2. (-1,1). 3. (-11,-9). 4. (9; 11).
  A5. Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения:
  log (x+3)= log (6-5x)
  1. (1,2;3). 2. (0;1). 3. (-3;0). 4. (1;1,2).
  B1. Найдите наибольший корень уравнения.
  log х + log =1,5.
  В2. Решите уравнение:
  2∙25 = 7х+9.
  
  «Показательная функция» (10класс)
  

• 19 слайд

  Дифференцированная домашняя работа «Положительные и отрицательные числа» (6 кл)
  Вариант 1.
  Записать в клетках квадрата три на три числа -1, +2, -3, -4, +5, -6, -7, +8, -9 так, чтобы по всем горизонталям, по всем вертикалям и диагоналям произведения их были положительными.
  Вычислить сумму трех последовательных чисел, начиная с -5.
  Решить уравнение 5(х – 8) + 3 = 4(х – 6) – 5.
  Вариант 2.
  Можно ли написать подряд 17 различных целых чисел, чтобы произведение любых четырех соседних чисел было отрицательным, а произведение всех чисел положительно?
  Вычислить разность между наибольшим двузначным числом и противоположным ему числом.
  Решить уравнение 0,4(х – 0,6) = 0,5(х – 0,8) + 0,08.
  Вариант 3.
  Можно ли составить квадратную таблицу пятьдесят на пятьдесят из чисел так, чтобы сумма чисел, стоящих в каждом столбце, была положительной, а в каждой строке – отрицательной? Ответь пояснить.
  Верно ли, что если к отрицательному числу прибавить его квадрат, то получится положительное число. Привести примеры.
  Решить задачу: Старший брат сказал младшему: “Дай мне 8 орехов, тогда у меня будет вдвое больше орехов, чем у тебя”. А младший сказал: “Ты дай мне 8 орехов, тогда у нас будет поровну”. Сколько орехов было у каждого?
  
  

• 20 слайд

  Умеет учить тот,
  кто учит интересно
  А.Эйнштейн
  

• 21 слайд

  Спасибо за внимание!