Домашняя контрольная работа по теме уравнение прямой на плоскости

Домашняя контрольная работа №4 «Уравнение прямой и окружности на плоскости»

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

1) В координатной плоскости постройте треугольник по точкам.

2) Составьте уравнения сторон, как уравнение прямой, проходящей через две точки:

, где (х₁;у₁) координаты одной точки, а (х₂; у₂) – второй.

3) Чтобы составить уравнение медианы АМ, нужно сначала найти координаты точки М, как середины отрезка ВС, по формулам: ,   ,  а затем составить уравнение по формуле из пункта (б).

4) Уравнение высоты ВН, найдем как уравнение прямой, проходящей через точку В, перпендикулярно стороне АС. (  ,   , уравнение прямой имеет вид: , где С находится из условия: )

5) Составим  уравнение прямой l, как уравнение прямой проходящей через точку С, параллельно вектору , (,  , уравнение прямой имеет вид: , где С находится из условия: ).

6) Пусть  уравнение прямой АМ, а  уравнение прямой ВН, тогда точку их пересечения можно найти, как решение системы: , которое проще всего найти методом Крамера,  : ,  где  получаются из определителя системы, заменой соответствующего столбца, столбцом свободных членов.

7) Уравнение  окружности имеет вид: , где  - координаты центра, т.е. точки С, а радиус – это длина отрезка ВС, которую можно найти, как длину соответствующего вектора.

8) Сначала необходимо найти координаты центра, т.е середину отрезка АВ ( по формулам из пункта (в)), а  затем найти радиус, как половину диаметра, т.е половину длины отрезка АВ.

Задача: Треугольник АВС, задан координатами своих вершин (по 3 балла за задание)

1.      Постройте указанный треугольник,

2.      Составьте уравнение стороны АВ,

3.      Составьте уравнение медианы АМ,

4.      Составьте уравнение высоты ВН,

5.      Составьте уравнение прямой l , проходящей через точку С параллельно стороне АВ,

6.      Найдите точку пересечения медианы АМ и высоты ВН

7.      Составьте уравнение окружности с центром в точке А и проходящей через точку М,

8.      Составьте уравнение окружности с диаметром АС,

Все точки и лини, указанные в пунктах 1 – 8 нужно указать на рисунке.

12 баллов – «3», 18 баллов – «4», 22 балла – «5».

Задачи для самостоятельного решения

1-й  вариант                  А(-2,8)   В(4,4)   С(2,-4)

2-й  вариант                 А(5,-1)    В(-5,3)   С(-1,7)

3-й  вариант                 А(-2,6)    В(4,2)   С(2,-4)

4-й  вариант                  А(5,3)    В(1,-5)   С(-3,-5)

5-й  вариант                 А(-1,6)    В(3,4)   С(-3,-4)

6-й  вариант                 А(1,6)    В(7,2)   С(5,-4)

7-й  вариант                 А(-5,-3)    В(-1,-5)   С(3,5)

8-й  вариант                 А(-1,5)    В(3,1)   С(1,-9)

9-й  вариант                 А(3,3)    В(-1,-5)   С(1,-7)

10-й  вариант             А(6,4)    В(-2,-2)   С(-8,0)

11-й  вариант             А(5,-4)    В(-3,2)   С(-7,-2)

12-й  вариант             А(-3,5)    В(5,1)   С(5,-3)

13-й  вариант             А(1,6)    В(7,2)   С(5,-4)

14-й  вариант             А(7,3)    В(3,-1)   С(-5,1)

15-й  вариант             А(-1,6)    В(-5,4)   С(1,-4)

16-й  вариант             А(3,-5)    В(-5,-1)   С(-5,3)

17-й  вариант             А(3,9)    В(-3,-1)   С(1,-5)

18-й  вариант             А(7,-3)    В(3,1)   С(-5,-1)

19-й  вариант             А(-1,6)    В(-7,-2)   С(-5,-4)

20-й  вариант             А(-5,-1)    В(-1,3)   С(9,1)

21-й  вариант             А(-5,-1)    В(3,-3)   С(7,3)

22-й  вариант             А(4,-6)    В(0,2)   С(2,4)

23-й  вариант             А(-5,1)    В(-1,-3)   С(9,-1)

24-й  вариант             А(-4,-6)    В(0,2)   С(-2,4)

25-й  вариант             А(-6,-4)    В(2,0)   С(4,-2)

Краткое описание документа:

Внеаудиторная практическая работа является важной составляющей учебного процесса. Данная работа рассчитана на 25 вариантов и содержит задания по темам: Уравнение прямой и окружности на плоскости: Уравнение прямой проходящей через две точки, Уравнение прямой проходящей через точку перпендикулярно вектору, Уравнение прямой, проходящей через точку параллельно вектору, Уравнение с центром в точке А и проходящей через точку В и другие.