Домашняя контрольная работа специальности Лесное и лесопарковое хозяйство заочной формы обучения

ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ специальности «ЛЕСНОЕ И ПЕСОПАРКОВОЕ ХОЗЯЙСТВО»

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

    Контрольная работа состоит из десяти вариантов. Студент должен выполнить из каждого задания примеры под номером своего варианта. Работа высылается на рецензирование в соответствии с учебным графиком.

                                          Оформление контрольного задания

     Работа должна быть аккуратно оформлена. Необходимо придерживаться следующих правил:

    - Контрольная работа выполняется в ученической тетради в клетку с полями или                                печатается в формате А4 , все страницы должны быть пронумерованы в правом верхнем     углу.

     - Решение задач приводятся в порядке номеров, номер задания указывается.

     - Условие каждого задания приводится полностью.

     -  Каждое задание начинается с новой страницы.

     -  Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все

       действия  по ходу решения и делая необходимые чертежи.

     - Приводятся все используемые формулы.

     - Графики должны быть выполнены аккуратно и занимать отдельную страницу.

     - В конце работы ставится дата и подпись автора, приводится  список  использованных

        при выполнении работы учебников и прочих источников.

        Контрольная работа, оформленная небрежно или выполненная по неправильно выбранному варианту, возвращается учащемуся без проверки с указанием причин возврата. В случае выполнения работы по неправильно выбранному варианту учащийся должен выполнить работу согласно своему варианту. Работа, оформленная небрежно, рецензированию не подлежит и возвращается учащемуся для надлежащего оформления.

      Если работа не зачтена, она выполняется заново полностью.

     Получив проверенную контрольную работу и отзыв, студенту  следует  ознакомиться  с содержанием отзыва, подумать над критическими замечаниями, еще раз отработать вопросы, которые вызвали замечания рецензента, внести необходимые исправления и дополнения.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Задание 1. Выполнить действия над матрицами ( n – номер варианта):

  .

Задание 2. Решить систему:

·         матричным способом,

·         по формулам Крамера,

·         методом Гаусса.

Сделать проверку.

1)            2)        3)  

      4)      5)       6)  

       7)       8)         9) 

       10) 

Задание 3. Вычислить пределы:

1. Вычислите:    .

2. Вычислите: .

3. Вычислите: .

4. Вычислите:    .

5. Вычислите:    .

6. Вычислите:    .

7. Вычислите:    .

8. Вычислите:    .

9. Вычислите:    .

10. Вычислите: .

Задание 4. Решить задачи:

   1)  На складе имеется 50 деталей, изготовленных тремя бригадами. Из них 25    изготовлено первой бригадой, 15 – второй и 10 – третьей. Найти вероятность того, что на сборку поступила деталь, изготовленная второй или третьей бригадой.

   2)  Предприятие дает в среднем 25 % продукции высшего сорта и 65 % продукции первого сорта. Какова вероятность того, что случайно взятое изделие окажется высшего или первого сорта?

 3)  В лотерее 1000 билетов; из них на один билет падает 500 рублей, на 10 билетов – выигрыш по 100 рублей, на 50 билетов – выигрыш по 20 рублей на 100 билетов – выигрыш по 5  рублей, остальные билеты невыигрышные. Некто покупает один билет. Найти вероятность выиграть не менее 20 рублей.

  4)  Круговая мишень состоит из трех зон: I, II, III. Вероятность попадания в первую зону при одном выстреле 0,15, во вторую 0,23, в третью 0,17. Найти вероятность промаха.

    5)  В денежно – вещевой лотерее на серию в 1000 билетов приходится 120 денежных и 80 вещевых выигрышей. Какова вероятность какого – либо выигрыша на один лотерейный билет?

    6)  Пусть всхожесть семян оценивается вероятностью 0,7. Какова вероятность того, что из двух посеянных семян взойдет какое – либо одно?

    7)  Консультационный пункт института получает пакеты с контрольными работами из городов А, В, и С. Вероятность получения пакета из А равна 0,7, из города В – 0,2. Найти вероятность того, что очередной пакет будет получен их города С?

  8)  На клумбе растут 20 красных, 30 синих и 40 белых астр. Какова вероятность сорвать в темноте окрашенную астру, если срывают одну астру?

  9)  Бросается один раз игральная кость. Определите вероятность выпадения 3 и 5 очков.

  10)  Производится бомбометание по трем складам боеприпасов, причем сбрасывается одна бомба. Вероятность попадания в первый склад 0,01, во второй 0,008, в третий 0,025. При попадании в один из складов взрываются все три. Найти вероятность того, что склады будут взорваны?

Задание 5.

	Найдите производные:	Найдите значения производных в заданной точке
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Задание 6. Исследовать следующие функции и построить  их графики:

1)  а) б)

2)  а)  y = x-6х²;   б)

3)  а)  y = x-2x²+х;  б)

4)  а)  ;  б);

5)  а)  ;  б)

6) а)  у = ;  б)

7)  а) ;   б)

8)  а) ; б)

9) а) ;  б)

10) а) . б)

Задание 7. Вычислить  площади фигур, ограниченных указанными линиями:

1)   

2) 

3) 

4) 

5)

6)

7)

8)

9)и х=2;

10)

ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»

для подготовки обучающихся к экзамену

 (специальность «Лесное и лесопарковое хозяйство») на базе среднего (полного)  общего образования

1. Матрицы и определители. Операции над матрицами.
2. Определители второго и третьего порядка и их основные свойства.
3. Миноры и алгебраические дополнения.
4. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера.
5. Понятие вектора. Сложение, вычитание, умножение векторов на число.
6. проекция вектора на ось. Координаты вектора и их свойства.
7. Скалярное произведение векторов.
8. Векторный базис на плоскости и в пространстве.
9. Прямоугольная система координат. Полярная система координат.
10. Переход от одной системы координат к другой.
11. Формулы расстояния между двумя точками и деление отрезка в данном отношении.
12. Способы задания прямой на плоскости. Уравнения прямых. Общее уравнение прямой.
13. Вычисление угла между прямыми.
14. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой.
15. Окружность и эллипс
16. Гипербола и парабола.
17. Понятие множества. Числовые множества.
18. Величина. Постоянные и переменные величины.
19. Интервалы.
20. Понятие функции. Область ее определения и способы задания.
21. Понятие о производственных функциях в лесном хозяйстве.
22. Понятие сложной функции.
23. Понятие последовательности. Предел последовательности. Основные теоремы о пределах последовательностей.
24. Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции.
25. Первый и второй замечательные пределы.
26. Непрерывность функции в точке и на интервале. Свойства непрерывной функции на замкнутом интервале.. Точки разрыва.
27. Таблица производных.
28. Правила дифференцирования.
29. Исследование функции с помощью производной.
30. Наибольшее и наименьшее значения функций.
31. Частные производные первого второго порядков функции двух переменных
32. Свойства неопределенного и определенного интегралов.
33. Основные методы интегрирования.
34. Таблица простейших интегралов.
35. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.
36. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла.
37. Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций.
38. Основные понятия и определения теории дифференциальных уравнений.
39. Методы решения дифференциальных уравнений с разделенными и разделяющимися переменными, дифференциальных уравнений первого порядка, дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
40. Общие правила комбинаторики. События и их классификация.
41. Относительная частота событий и ее свойства.
42. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
43. Дискретная случайная величина.
44. Способы задания случайной величины. Закон распределения случайной величины.
45. Числовые характеристики.
46. Биноминальное распределение. Распределение Пуассона.
47. Непрерывная случайная величина. Интегральная функция распределения.
48. Способы отбора статистического материала.
49. Интерполяционные формулы Ньютона.
50. Метод Эйлера для решения задачи Коши.

   Литература       

Основные источники:

1.                  В.П. Омельниченко, Э.В. Курбатова. Математика 2-е изд., перераб. и доп. Ростов н/Д. Феникс, 2007

2.                  Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика. Учебник для ССУЗов  6-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009

3.                  Н.В. Богомолов. Сборник задач по математике. Учебное пособие для ССУЗов 5-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009

4.                  А.В. Дадаян. Математика. Учебник 2-е изд. М.: ФОРУМ, ИНФРА-М, 2006

5.                  Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями. Учебное пособие  для средних проф. Учебных заведений. М.: Высшая школа. 2006

Дополнительные источники:

1.      Зайцев И.А. Высшая математика. М.: Высшая школа, 1991

1.             Зайцев И.Л. Элементы высшей математики для техникумов. М.: Наука, 1974

2.             Каченовский М.И., Ю.М. Колягин и др. Алгебра и начала анализа. М.: Наука, 1981

3.             Яковлев Г.Н. Геометрия. М.: Наука, 1989

4.             Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980