ЕГЭ 2016 базовый уровень математика

• 1 слайд

  ЕГЭ 2016
  базовый уровень
  Работу выполнила
  Учитель математики 1категории
  МБОУ «Гимназия №9»
  г.Усолье – Сибирское
  Канина Галина Владимировна
  

• 2 слайд

  B 1 
  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:   
  Решение:
  Пред­ста­вим в дроби в де­ся­тич­ном виде и вы­пол­ним сло­же­ние:
  
  Ответ:
  

• 3 слайд

  В2
  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: 
   
  Решение:
  Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:
  
  
  Ответ:
  

• 4 слайд

  В3
  Роз­нич­ная цена учеб­ни­ка 132 рубля, она на 20% выше опто­вой цены. Какое наи­боль­шее число таких учеб­ни­ков можно ку­пить по опто­вой цене на 5000 руб­лей?
  Решение: Роз­нич­ная цена учеб­ни­ка со­став­ля­ет 120% от опто­вой цены. Раз­де­лим 132 на 1,2:
  
  
  

• 5 слайд

  В3
  По­сколь­ку
  
  по опто­вой цене на 5 000 руб­лей можно ку­пить 45 учеб­ни­ков.
  Ответ:
  

• 6 слайд

  В4
  Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел   и   вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:
  Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 12, 18, 27.
  Ответ:
  Решение:
  Под­ста­вим зна­че­ния в фор­му­лу и вы­чис­лим:
  

• 7 слайд

  В5
  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: 
    , если
  
  Решение: Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:
  
  
  Ответ:
  

• 8 слайд

  В6
  Ответ:
  На день рож­де­ния по­ла­га­ет­ся да­рить
  букет из нечётного числа цве­тов. Хри­зан­те­мы стоят 50 руб­лей за штуку. У Вани есть 500 руб­лей. Из ка­ко­го наи­боль­ше­го числа хри­зан­тем он может ку­пить букет Маше на день рож­де­ния?
  Решение: Раз­де­лим 500 руб. на 50 руб.:
  
  Тем самым, можно будет ку­пить 9 хри­зан­тем.
  
  

• 9 слайд

  В7
  Ответ:
  Най­ди­те ко­рень урав­не­ния
  
  Решение:
  
  

• 10 слайд

  В8
  На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 5). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции f(x) равна 0.
  
  
  

• 11 слайд

  В8
  Ответ:
  Решение:
  Про­из­вод­ная изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке функ­ции f(x) равна нулю в точ­ках экс­тре­му­мов:
  −3,7; 1,4; 2,6 и 4,2.
  Про­из­вод­ная равна
  нулю в 4 точ­ках.
  
  
  

• 12 слайд

  В9
  Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.
  
  В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.
  

• 13 слайд

  В9
  Решение:
  Пло­щадь го­ро­да Санкт-Пе­тер­бург самая боль­шая из пред­ло­жен­ных и впол­не может быть 1399 кв. км., пло­щадь во­лей­боль­ной пло­щад­ки около 362 кв. м., пло­щадь пись­мен­но­го стола при­мер­но 1,2 кв. м., а поч­то­вой марки на глаз около 5,2 кв. см. По­лу­чи­ли со­от­вет­ствие В - 3, Г - 1, Б - 2 и А - 4. Окон­ча­тель­но по­лу­чим 4231.
  Ответ:
  

• 14 слайд

  В10
  Кон­курс ис­пол­ни­те­лей про­во­дит­ся
  в 5 дней. Всего за­яв­ле­но 80 вы­ступ­ле­ний — по од­но­му от каж­дой стра­ны. В пер­вый день 8 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между остав­ши­ми­ся днями. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что вы­ступ­ле­ние пред­ста­ви­те­ля Рос­сии со­сто­ит­ся в тре­тий день кон­кур­са?
  

• 15 слайд

  В10
  Решение:
  На тре­тий день за­пла­ни­ро­ва­но   вы­ступ­ле­ний.
  
  Зна­чит, ве­ро­ят­ность того, что вы­ступ­ле­ние пред­ста­ви­те­ля из Рос­сии ока­жет­ся за­пла­ни­ро­ван­ным на тре­тий день кон­кур­са, равна
   
  
  Ответ:
  

• 16 слайд

  В11
  Ответ:
  На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан курс дол­ла­ра, уста­нов­лен­ный Цен­тро­бан­ком РФ, во все ра­бо­чие дни с 22 сен­тяб­ря по 22 ок­тяб­ря 2010 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена дол­ла­ра в руб­лях. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­мень­ший курс дол­ла­ра за ука­зан­ный пе­ри­од. Ответ дайте в руб­лях.
  
  

• 17 слайд

  В11
  Ответ:
  
  
  
  
  
  
  Решение: Из гра­фи­ка видно, что наи­мень­ший курс дол­ла­ра за ука­зан­ный пе­ри­од со­ста­вил 29,6 руб­лей.
  

• 18 слайд

  В12
   В пер­вом банке один фунт стер­лин­гов можно ку­пить за 47,4 рубля. Во вто­ром банке 30 фун­тов — за 1446 руб­лей. В тре­тьем банке 12 фун­тов стоят 561 рубль. Какую наи­мень­шую сумму (в руб­лях) при­дет­ся за­пла­тить за 10 фун­тов стер­лин­гов?
  
  Решение:
  
  

• 19 слайд

  В12
  Ответ:
   Решение: Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.
  1)В пер­вом банке 10 фун­тов стер­лин­гов будут сто­ить 47,4   10 = 474 руб.
  2)Во вто­ром банке 10 фун­тов стер­лин­гов стоят 1446 : 3 = 482 руб.
  3)В тре­тьем банке 1 фунт стер­лин­гов стоит 561 : 12 = 187 : 4 = 46,75 руб. Зна­чит, 10 фун­тов стер­лин­гов будут сто­ить 46,75   10 = 467,5 руб.
  
  
  

• 20 слайд

  В13
  Цена хо­ло­диль­ни­ка в ма­га­зи­не
  еже­год­но умень­ша­ет­ся на одно и то же число про­цен­тов от преды­ду­щей цены. Опре­де­ли­те, на сколь­ко про­цен­тов каж­дый год умень­ша­лась цена хо­ло­диль­ни­ка, если, вы­став­лен­ный на про­да­жу за 20 800 руб­лей, через два года был про­дан за 16 848 руб­лей.
  Решение: Пусть цена хо­ло­диль­ни­ка еже­год­но сни­жа­лась на   про­цен­тов в год. Тогда за два года она сни­зи­лась на 
  
  

• 21 слайд

  В13
  Ответ:
  от­ку­да имеем:
  
  

• 22 слайд

  В14
  Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции 
  
  на от­рез­ке 
  Решение: 1)Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:
   2)Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:
  
  
  

• 23 слайд

  В14
  Ответ:
  3)Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции
  на за­дан­ном от­рез­ке и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:
  
  В точке   за­дан­ная функ­ция имеет мак­си­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­боль­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­боль­шее зна­че­ние:
  

• 24 слайд

  В15
  Ответ:
  В тре­уголь­ни­ке  АВС  угол С  равен 90°, синус внеш­не­го угла при вер­ши­не А   равен 0,5, АВ=8 . Най­ди­те ВС .
  Решение: так как
  
  
  

• 25 слайд

  В16
  В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де 
   ребро  , ребро  , ребро  . Точка    — се­ре­ди­на ребра    Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­хо­дя­ще­го через точки    и  .
  Решение: Се­че­ние пе­ре­се­ка­ет па­рал­лель­ные грани по па­рал­лель­ным от­рез­кам. По­это­му че­ты­рех­уголь­ник  — па­рал­ле­ло­грамм. Кроме того, ребро    пер­пен­ди­ку­ляр­но гра­ням    и  , по­это­му углы     и    — пря­мые. Сле­до­ва­тель­но, се­чение  — пря­мо­уголь­ник.
  
  

• 26 слайд

  В16
  Ответ:
  Решение: Из пря­мо­уголь­-
  но­го тре­уголь­ни­ка    по
  тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем 
  
  
  Тогда пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка    равна:
  
  

• 27 слайд

  В17
  По­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му не­ра­вен­ству мно­же­ство его ре­ше­ний.
  
  
  
  
  
  За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 
  
  

• 28 слайд

  В17
  Ответ:
  По­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му не­ра­вен­ству мно­же­ство его ре­ше­ний.
  Решение: Решим не­ра­вен­ства.
  А) 
  Б) 
  В) 
  Г) 
  
  
  

• 29 слайд

  В18
   Среди тех, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «ВКон­так­те», есть школь­ни­ки из Мин­ска. Среди школь­ни­ков из Мин­ска есть те, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «Од­но­класс­ни­ках». Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.
  1) Все школь­ни­ки Мин­ска за­ре­ги­стри­ро­ва­ны либо в «ВКон­так­те», либо в «Од­но­класс­ни­ках».
  2) В «Од­но­класс­ни­ках» за­ре­ги­стри­ро­ва­ны те школь­ни­ки из Мин­ска, ко­то­рые не за­ре­ги­стри­ро­ва­ны в «ВКон­так­те».
  3) Среди школь­ни­ков Мин­ска есть те, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «ВКон­так­те».
  4) Хотя бы один из поль­зо­ва­те­лей «Од­но­класс­ни­ков» яв­ля­ет­ся школь­ни­ком из Мин­ска.
  В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов
  
  

• 30 слайд

  В18
  Ответ:
  Решение:
  1) Не­ко­то­рые школь­ни­ки за­ре­ги­стри­ро­ва­ны в «Од­но­класс­ни­ках», не­ко­то­рые в «ВКон­так­те». Про всех же ни­че­го не ска­за­но.
  2) Про это тоже ни­че­го не ска­за­но. Ни что не ме­ша­ет школь­ни­ку быть за­ре­ги­стри­ро­ван­ным и там, и там.
  3) Верно, об это ска­за­но в пер­вом пред­ло­же­нии усло­вия.
  4) Это верно, так как среди школь­ни­ков Мин­ска есть те, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «Од­но­класс­ни­ках».
  
  

• 31 слайд

  В19
  Ответ:
  Най­ди­те ше­сти­знач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 0 и де­лит­ся на 24.
  Решение: Если число де­лит­ся на 24, то оно с не­об­хо­ди­мо­стью де­лит­ся на 4 и на 6. Число де­лит­ся на 4, если по­след­ние две цифры числа об­ра­зу­ют число, де­ля­ще­е­ся на 4, из нулей и еди­ниц толь­ко число 00 де­лит­ся на 4. Число де­лит­ся на 6, если оно од­но­вре­мен­но де­лит­ся на 2 и на 3. За­ме­тим, что число, де­ля­ще­е­ся на 4 также де­лит­ся и на 2. Число де­лит­ся на 3, если сумма цифр числа де­лит­ся на 3. Таким об­ра­зом, могут под­хо­дить числа: 111000, 101100, 110100. Про­ве­ряя каж­дое из них, уви­дим, что на 24 де­лит­ся толь­ко пер­вое число: 111000.
  
  
  

• 32 слайд

  В20
  Ответ:
  В клас­се учит­ся 25 уча­щих­ся. Не­сколь­ко из них хо­ди­ли в кино, 18 че­ло­век хо­ди­ли в театр, причём и в кино, и в театр хо­ди­ли 12 че­ло­век. Из­вест­но, что трое не хо­ди­ли ни в кино, ни в театр. Сколь­ко че­ло­век из клас­са хо­ди­ли в кино?
  

• 33 слайд

  В20
  Ответ:
  Решение:12 че­ло­век хо­ди­ли и в кино, и в театр. А всего в театр хо­ди­ло 18 че­ло­век. Зна­чит, 6 че­ло­век хо­ди­ли толь­ко в театр.
  Схо­ди­ли в театр или в кино и в театр, или ни­ку­да не хо­ди­ли —    че­ло­век. Значит,  че­ло­ве­ка хо­ди­ли толь­ко в кино. И зна­чит всего в кино схо­ди­ло    че­ло­век.
  

• 34 слайд

• 35 слайд