“Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу ”

Сабақтың тақырыбы: “Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу ”

Сабақтың мақсаты: а) білімділік: Оқушыларды екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешуге

                                                              үйрету;

                                     ә) дамытушылық: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу, сызықтық функция

                                                                      ұғымдарын дамыту;

                                     б) тәрбиелік: Оқушыларды шыдамдылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

Көрнекі құрал-жабдықтар:

Әдіс тәсілдер: баяндау, есептер шығару

                                                                         Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

2. Үй тапсырмасын тексеру

3. Жаңа материалды түсіндіру

Анықтама.     (1)   түріндегі теңдеуді екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды, мұндағы -айнымалылар, - нақты сандар және  мен  бір мезгілде нөлге тең емес.

   Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуге мысал ретінде    т.с.с келтіруге болады.  Ал  теңдеуі екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу болмайды, себебі бірінші қосылғыштағы айнымалының дәреже көрсеткіштерінің қосындысы 2-ге тең.

   Мысал.  Екі көршіде 15 жылқы болған. Әрқайсысында неше жылқыдан болған?

   Шешуі.

Бірінші көршіде 1 жылқы болса, екіншісінде 14, бірінші көршіде 2 жылқы болса, екіншісінде 13жылқы болады,  осылай кете береді. Нәтижесінде біз  айнымалыларының келесі шекті жиынын табамыз:

   Анықтама.   Теңдеуді қанағаттандыратын кез келген сандар жұбы екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі деп аталады.  

   1-теорема. Егер теңдеудің екі жағына да бірдей санды немесе айнымалылардың барлық мағынасында мәндері болатын өрнекті қоссақ, онда берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.

   1-салдар. Егер теңдеудің екі жақ бөлігінде де бірдей сандар бар болса, онда оларды ескермеуге болады.

   2-салдар. Теңдеудің кез келген қосылғышын оның бір жақ бөлігінен екінші жақ бөлігіне қарама-қарсы таңбамен көшіруге болады.

   2-теорема. Егер теңдеудің екі жақ бөлігін де нөлден өзгеше санға немесе айнымалының кез келген мәнінде нөлге тең емес және мағынасы болатын өрнекке көбейтсе, онда берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.

   1-салдар. Теңдеудің екі жақ бөлігін де  – 1-ге көбейтіп, оның барлық мүшелерінің таңбаларын қарама-қарсы таңбаға өзгертуге болады.

   2-салдар. Бөлшек коэффициенттері бар теңдеудің екі жақ бөлігін де бөлшек коэффициенттердің ортақ бөліміне көбейтіп, бүтін коэффициентті мәндес теңдеуге өзгертуге болады.

     4. Есептер шығару

№11

1)                       2)

№12

1)                      2)

№13

5. Сабақты қорытындылау. Адам макеті әдісі. Адам басына- білдім. Адам қолына- білгім келеді Адам аяғына- білемін.

6. Оқушыларды бағалау

7. Үйге тапсырма: №1-6