Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Экзамен 10 класс маткмаика конспект

Экзамен 10 класс маткмаика конспект

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:







Вариант 1

hello_html_m53d4ecad.gifОтветом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записывать в бланк ответов от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 21 учителю (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

В2. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих

В3. В правильный четырехугольной пирамиде hello_html_704872a9.pngточка hello_html_65295c0f.png– центр основания, hello_html_35718459.png– вершина, hello_html_m2889102f.png=15, hello_html_m2045289.png=16. Найдите боковое ребро hello_html_65462ecf.png.

В4. Решите уравнение hello_html_m4c89e160.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

В5. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью hello_html_1a63b38f.pngм/с под острым углом hello_html_m7fd3baaa.pngк рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью hello_html_12c262dd.png(м/с), где hello_html_m460aa686.pngкг – масса скейтбордиста со скейтом, а hello_html_m49617d3f.pngкг – масса платформы. Под каким максимальным углом hello_html_m7fd3baaa.png(в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?


В6. Найдите hello_html_16155858.png, если hello_html_43e7f741.pngи hello_html_m6484bf8.png.



В7. Материальная точка движется прямолинейно по закону hello_html_m1550be60.png(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?










В8. На рисунке изображен график функции hello_html_m15585377.png, определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

hello_html_m7543c75d.png

В9. Найдите значение выражения hello_html_m4673e60c.png.

В10. Вычислите значение выражения hello_html_m1dc6f6f8.gif еслиhello_html_48eae9f7.gif

В11.Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, проведенной к графику функции hello_html_4112cab9.gif в точке с абсциссой hello_html_262ce9ec.gif


В12. Найдите наименьшее значение функции hello_html_m1ddb7002.pngна отрезке hello_html_m4dd27907.png.


Часть 2.

Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.
Решение.
а) Преобразуем уравнение:

hello_html_m1bd91524.png
hello_html_61a30665.png.


б) Найдем корни, лежащие на заданном отрезке. Составим двойное неравенство:


hello_html_m3f9a70a5.png,


откуда

hello_html_m3e81ab0.png.


Следовательно, hello_html_436cf8fb.pngили hello_html_m3901519e.png, тогда искомые корни hello_html_m4c700a83.pngи hello_html_3cc1880a.png.

Ответ: а) hello_html_m1cbc572d.png; б) hello_html_m4017b0bf.pngи hello_html_9fa002d.png.



С1. а) Решите уравнение hello_html_3cd8965c.png.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_54837e2.png.


С2. Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, АВ=АС=5,ВС=8. Высота призмы равна 3.

Найдите угол между прямой А1В и плоскостью ВСС1.


C3. Решите систему неравенств hello_html_m1ff58278.gif

С4. Решите неравенство hello_html_m745d40fb.gif

С5. При каких значениях параметра hello_html_m734afb91.gif уравнение hello_html_m1df4b282.gif

имеет 2 корня?





Вариант 2.


Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записывать в бланк ответов от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

В2.Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цен 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.


Решение.
рассмотрим различные варианты.
Один моток пряжи весит 50 г., а на свитер нужно 8 мотков.
Если покупать готовую пряжу синего цвета, то стоимость свитера будет 60 hello_html_m50da4e97.png 8 = 480 руб.
На неокрашенную пряжу нужно потратить 50 hello_html_m50da4e97.png 8 = 400 руб. Но на окраску пряжи потребуется 2 пакетика по 10 руб., то есть еще 20 руб. Итого, на свитер из самостоятельно окрашенной пряжи потратится 420 руб.

Ответ: 420.


В3. В правильной треугольной пирамиде hello_html_m5755ea89.pngточка hello_html_m1e0b3dbb.png– середина ребра hello_html_4eae343d.png, hello_html_35718459.png– вершина. Известно, что hello_html_41110754.png=3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка hello_html_m30cc7174.png.

В4. Решите уравнение hello_html_m5d7efef9.png. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.


В5.Трактор тащит сани с силой hello_html_m14ed36b6.pngкН, направленной под острым углом hello_html_m7fd3baaa.pngк горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной hello_html_m28dede8b.pngм вычисляется по формуле hello_html_268a4f9d.png. При каком максимальном угле hello_html_m7fd3baaa.png(в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?

В6. Найдите значение выражения hello_html_m264dcafe.png.
Решение.
т.к. hello_html_9d59162.png, то hello_html_21045c9d.png;

hello_html_16155858.png= hello_html_1695f1f7.png.

Ответ: -10.

В7.Материальная точка движется прямолинейно по закону hello_html_1f08d0f3.png(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени hello_html_c2c471f.pngс.

В8. На рисунке изображен график производной функции hello_html_5a20a65.png, определенной на интервале hello_html_m38e4b361.png. Найдите промежутки возрастания функции hello_html_5a20a65.png. В ответе укажите длину наибольшего из них.

hello_html_m79b19c51.png


Решение.
Стоимость поездки на поезде для троих человек будет составлять 660 hello_html_m50da4e97.png 3 = 1980 руб. Расход бензина на 700 км пути составит 7 раз по 8 литров т. е. 56 литров. Его стоимость 56 hello_html_m50da4e97.png 19,5 = 1092 руб.

Ответ: 1092.


В9. Найдите hello_html_1ecfc9a4.png, если hello_html_7905f2ba.pngи hello_html_9d59162.png

В10. Вычислите значение выражения hello_html_4ca71282.gif, если hello_html_7784c243.gif

В11.Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, проведенной к графику функции hello_html_55ae6b77.gif в точке с абсциссой hello_html_m27c3c8e.gif

В12.Найдите точку максимума функции
hello_html_m60461280.png.


Часть 2.

Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.
Решение.
а) Преобразуем уравнение:

hello_html_m1bd91524.png
hello_html_61a30665.png.


б) Найдем корни, лежащие на заданном отрезке. Составим двойное неравенство:


hello_html_m3f9a70a5.png,


откуда

hello_html_m3e81ab0.png.


Следовательно, hello_html_436cf8fb.pngили hello_html_m3901519e.png, тогда искомые корни hello_html_m4c700a83.pngи hello_html_3cc1880a.png.

Ответ: а) hello_html_m1cbc572d.png; б) hello_html_m4017b0bf.pngи hello_html_9fa002d.png.





С1.Дано уравнение hello_html_24f6c57c.png
а) Решите уравнение;
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_m703c8eb7.png


C2.Основанием прямой призмы hello_html_m1208600c.pngявляется прямоугольный треугольник hello_html_m289a9161.pngс гипотенузой hello_html_m4f0f15d4.pngи катетом hello_html_504a984d.pngВысота призмы равна hello_html_m73f8ca47.pngНайдите угол между прямой hello_html_m6615de6f.pngи плоскостью hello_html_m6a641cb0.png

С3. Решите неравенство hello_html_m6601de9d.gif

С4. Найдите нули функции hello_html_m197a44b.gif

С5. При каких значениях hello_html_m734afb91.gifфункция hello_html_659a48e5.gif имеет минимум в точке, принадлежащей отрезку hello_html_1df4c34e.gif















Вариант 3.

Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записывать в бланк ответов от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

В2. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?


В3. Найдите расстояние между вершинами А и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1 = 3.


В4. Решите уравнение hello_html_m71821ed1.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.


В5. Небольшой мячик бросают под острым углом hello_html_m7fd3baaa.pngк плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле hello_html_m182ae9bf.png(м), где hello_html_1fd5d196.pngм/с – начальная скорость мячика, а hello_html_m36adce.png– ускорение свободного падения (считайте hello_html_m47950f5a.pngм/сhello_html_m71fd4589.png). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м?

В6. Найдите hello_html_m7994056.png, если hello_html_7f36ee30.pngи hello_html_9d59162.png.

В7.Материальная точка движется прямолинейно по закону hello_html_3a50b98b.png(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени hello_html_13ee2be0.pngс.


В8. На рисунке изображен график производной функции hello_html_5a20a65.png, определенной на интервале hello_html_m6542742c.png. Найдите промежутки убывания функции hello_html_5a20a65.png. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

hello_html_m415bf607.png

В9. Найдите значение выражения hello_html_me1889c3.png.


В10. Вычислите значение выражения hello_html_7121990f.gif еслиhello_html_4bae1a18.gif

В11. Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, проведенной к графику функции hello_html_m5fa28394.gif в точке с абсциссой hello_html_4593281f.gif

В12.Найдите точку минимума функции hello_html_m400ed0c0.png

Часть 2.

Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.
Решение.
а) Преобразуем уравнение:

hello_html_m1bd91524.png
hello_html_61a30665.png.


б) Найдем корни, лежащие на заданном отрезке. Составим двойное неравенство:


hello_html_m3f9a70a5.png,


откуда

hello_html_m3e81ab0.png.


Следовательно, hello_html_436cf8fb.pngили hello_html_m3901519e.png, тогда искомые корни hello_html_m4c700a83.pngи hello_html_3cc1880a.png.

Ответ: а) hello_html_m1cbc572d.png; б) hello_html_m4017b0bf.pngи hello_html_9fa002d.png.





С1. Дано уравнение hello_html_m73d18f64.png.

а) Решите данное уравнение.
б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_33b76feb.png.


C2. В правильной четырех угольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до плоскости SCD.
Решение.
Найдём производную заданной функции:

hello_html_48159a6a.png.


Найдем нули производной:

hello_html_m32d80d9d.png


Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

hello_html_475d0e72.png

Искомая точка максимума hello_html_m3e66950b.png.

Ответ: 17.




С3. Решите неравенство hello_html_4bc9016f.gif

С4. Найти нули функции у=hello_html_m9f00169.gif

C5. Решите уравнение hello_html_455d539d.gif.















Решение.
Найдём производную заданной функции:

hello_html_48159a6a.png.


Найдем нули производной:

hello_html_m32d80d9d.png


Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

hello_html_475d0e72.png

Искомая точка максимума hello_html_m3e66950b.png.

Ответ: 17.







Решение.
Найдем закон изменения скорости: hello_html_m30eca3cb.pngм/с. При hello_html_c2c471f.pngимеем:

hello_html_m5fbd3090.pngм/с.

Ответ: 59.


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 20.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров158
Номер материала ДВ-081251
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх