Экзаменационная работа за курс 7 класса

БОУ ВО «Вологодский многопрофильный лицей»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ МАТЕРИАЛ

для проведения годовой промежуточной аттестации

в 2017-2018 учебном году

за курс 7 класса

по математике

Составила учитель Комина Л.В.

Пояснительная записка

Учебный предмет «Алгебра», «Геометрия» (базовый уровень).

Содержание работы построено в соответствии: с Федеральным Законом Российской Федерации от 29.12.2012 г. № 273 «Об образовании в Российской Федерации»; с требованиями ФГОС основного общего образования (утвержден Приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897); с Примерной основной образовательной программой основного общего образования (Протокол от №1/15 федерального учебно-методического объединения по общему образованию от 8 апреля 2015 г.) ·Авторской программы – Алгебра 7 класс. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко  и др. Москва, – М.: Вентана-граф, 2014.; ·Авторской программы – Геометрия 7-9 классы. Л.С. Атанасян,Б.Ф.Бутузов и др Москва, «Просвещение», 2012 г. Количество часов, предусмотренных программой – 175 (3 учебных часа в неделю на раздел «Алгебра», 2 учебных часа в неделю на раздел «Геометрия»).

Экзаменационная работа составлена в форме, приближенной к форме ОГЭ. В экзаменационном материале 2 варианта.

Инструкция по выполнению работы (используется с бланками ответов)

Общее время экзамена – 1 час 30 минут (90 минут)

Характеристика работы. Всего в работе 19 заданий, из которых 13 заданий

базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 6 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 4 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 3 задания: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике.  Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответа № 1. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Оценивание работы.

Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания  оцениваются в 2 балла.

Желаем успеха!

Ответами к заданиям 1-13  являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

Вариант 1.

Часть 1.

Модуль «Алгебра»

1. Упростите выражение и найдите его значение: 

              – 4(2,5а – 1,5) + 5,5а – 8, при . 

2. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)k<0, b<0             Б)k<0, b>0              В)k>0, b<0

ГРАФИКИ

1)                         2)                              3)                               4)

 

3. Решите уравнение: .

4. Ре­ши­те не­ра­вен­ство   и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В ответе укажите номер правильного варианта.

5. Найдите значение выражения:      

6. Упро­сти­те вы­ра­же­ние  и най­ди­те его зна­че­ние при  и  В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

Модуль «Геометрия»

7. Укажите номера верных утверждений.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого

треугольника, то такие треугольники равны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

8. В треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 130⁰, АС=ВС. Найдите градусную меру угла С.

9. Прямые а и b параллельны.Известно, что ∠1+∠2 = 240⁰. Вычислите ∠ 3.

10. Известны стороны равнобедренного треугольника: 2 см и 5 см. Чему равен  его периметр.

1)    9           2) 6             3) 12             4) 15

Модуль «Реальная математика»

11. В таблице приведены нормативы по прыжкам в длину с места. Какую отметку получит мальчик, прыгнувший на 215 см?

1)неудовлетворительно         2) «3»         3)  «4»          4) «5»

12. Записан рост (в сантиметрах) пяти человек: 164, 178,179, 190, 166.

На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

13. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После вычета налога на доходы Николай Петрович получил 20880 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Николая Петровича?

Не забудьте     перенести все ответы в бланк ответов №1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы.

Часть 2.

При выполнении заданий 14-19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

Модуль "Алгебра"

14. Решите систему  уравнений:

15. Яхта проходит за 10 часов против течения реки такое же расстояние, какое за 8 часов по течению. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость яхты равна  18 км/час.

16. Постройте график функции +4

Модуль "Геометрия"

17. Найдите длину стороны AС треугольника, изображенного на рисунке, если  и периметр треугольника 39 см и АВ = 18см.

18. В равнобедренном треугольнике АDС с основанием АС на продолжении медианы DМ  выбрана точка В.  Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный.

19. В треугольнике АВС  ВD – высота( точка С лежит на отрезке АС). Внешний угол треугольника при вершине А равен 135⁰, угол DВС равен 60⁰, АD= 8 см. Найдите ВС.

Ответами к заданиям 1-13  являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

Вариант 2.

Часть 1.

Модуль «Алгебра»

1.Упростите выражение и найдите его значение: 

           – 6(0,5х – 1,5) – 4,5х – 8, при . 

2. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)k>0, b>0                 Б)k<0, b<0             В)k>0, b<0

ГРАФИКИ

1)                              2)                             3)                           4)

 

3.  Решите уравнение: .

4.  Ре­ши­те не­ра­вен­ство  и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В ответе укажите номер правильного варианта.

5. Найдите значение выражения:      

6. Упро­сти­те вы­ра­же­ние  и най­ди­те его зна­че­ние при  В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

Модуль «Геометрия»

7. Укажите номера верных утверждений.

1) Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого

треугольника, то такие треугольники равны.

2) Сумма смежных углов равна 180⁰ .

3) Любая медиана равнобедренного треугольника является его

биссектрисой.

8. В треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 110⁰, АС=ВС. Найдите градусную меру угла С.

9. Прямые а и b параллельны.Известно, что ∠1+∠2 = 260⁰. Вычислите ∠ 3.

10. Известны стороны равнобедренного треугольника: 3 см и 8 см. Чему равен  его периметр.

1)    11           2) 19             3) 14             4) 24

Модуль «Реальная математика»

11. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество	Дети от 1 года до 14 лет	Мужчины	Женщины
Жиры	40–97	70–154	60–102
Белки	36–87	65–117	58–87
Углеводы	170–420	257–586

Какой вывод о суточном потреблении углеводов 12-летним мальчиком

можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он

потребляет 359 г углеводов?

1) Потребление в норме.

2) Потребление выше рекомендуемой нормы.

3) Потребление ниже рекомендуемой нормы.

4) В таблице недостаточно данных.

12. Записан рост (в сантиметрах) пяти человек: 166, 188,183, 188, 181.

На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

13. Цену энциклопедии увеличили на 20%, и она стала стоить 420 рублей. Сколько рублей стоила энциклопедия до подорожания?

Не забудьте     перенести все ответы в бланк ответов №1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы.

Часть 2.

При выполнении заданий 14-19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

   Модуль "Алгебра"

14. Автомобиль за 3 часа пути проехал на 10 км больше, чем автобус за 4 ч. Найдите скорость автобуса, если она на 20 км/ч меньше скорости автомобиля.

15. Решите систему  уравнений:  .

16. Постройте график функции -3, и найдите все значения коэффициента k, при котором прямая  не имеет с графиком общих точек. 

Модуль "Геометрия"

17. Найдите длину стороны AN треугольника, изображенного на рисунке, если  и периметр треугольника 45 см и АС = 13см.

18. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на продолжении высоты выбрана точка D. Докажите, что треугольник АDС – равнобедренный.

19. В треугольнике АВС ВD- высота. Внешние углы треугольника при вершинах А и С равны 135⁰ и 150⁰ соответственно. Найдите длину отрезка АD, если ВС= 24 см.

Краткое описание документа:

Экзаменационная работа предназначена для оценки уровня общеобразовательной подготовки по математике учащихся 7 классов лицея, изучающих курс математики на базовом уровне.

Учебный предмет «Алгебра», «Геометрия» (базовый уровень).

Содержание работы построено в соответствии: с Федеральным Законом Российской Федерации от 29.12.2012 г. № 273 «Об образовании в Российской Федерации»; с требованиями ФГОС основного общего образования (утвержден Приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897); с Примерной основной образовательной программой основного общего образования (Протокол от №1/15 федерального учебно-методического объединения по общему образованию от 8 апреля 2015 г.) Авторской программы – Алгебра 7 класс. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко и др. Москва, – М.: Вентана-граф, 2014.; Авторской программы – Геометрия 7-9 классы. Л.С. Атанасян,Б.Ф.Бутузов и др Москва, «Просвещение», 2012 г. Количество часов, предусмотренных программой – 175 (3 учебных часа в неделю на раздел «Алгебра», 2 учебных часа в неделю на раздел «Геометрия»).

Экзаменационная работа по математике за курс 7 класса составлена в форме Основного государственного экзамена, содержит 3 модуля: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Каждый модуль разделен на 2 части. Экзаменационаая работа рассчитана на 90 минут и содержит два варианта

Назначение экзаменационной работы – оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике учащихся 7-х классов, обеспечить подготовку к государственной (итоговой) аттестации за курс основной школы.