Экзаменационные задания по математике

Вариант №1

Критерии оценки выполнения работы

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки
«3» (удовлетворительно)	9-14
«4» (хорошо)	15-20 (не менее одного задания из дополнительной части)
«5» (отлично)	21-30 (не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ:

1. (1 балл)  Железнодорожный билет для взрослого стоит 480 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 30% стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько стоят билеты на всю группу?

2. (1 балл)  Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты:

А (1;1); В(12;1); С(9;8); D(5;8).

3. (1 балл) Освободитесь  от иррациональности в знаменателе дроби:

               

4. (1 балл)  Найдите значение , если известно, что =  и  I четверти.

5. (1 балл)  Решите неравенство: >32

6. (1 балл)  Упростите :         8+ 7 + 8

7. (1 балл) Решите уравнение:               =2

8. (1 балл) Вычислите значение выражения: +  +  +

9. (1 балл) Найдите множество значений функции:         y=11-9

Используя график функции у=f(x), определите и запишите ответ:

10. (1 балл) Экстремумы функции.

11. (1 балл)  Промежутки возрастания и убывания функции.

12. (1 балл)  При каких значениях 𝘹   f(𝘹)≥0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ:

13. (1 балл) Найдите область определения функции:                f(x)=

14. (1 балл) Вычислите  значения производной функции f(х) =   в точке х =

15. (1 балл) Решите уравнение:

                = 10

16. (1 балл)  На экзамене 45 билетов. Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

17. (1 балл)  Высота конуса равна 18 см, диаметр основания 14 см. Найдите объем конуса.

18. (1 балл)  Решите уравнение: 2 = 1

                Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ.

19. (3 балла) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, сторона 8 см. Найдите объем пирамиды, боковое ребро .

20. (3 балла) Решите уравнение:

                 - х +2 = 0.

21. (3 балла) Решите уравнение:

                3  +  = 2

22. (3 балла) Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

 f(х) = х³ - 4х² + 5х -1