Экзаменационный материал по дисциплине ЕН.01 Математика

ГАПОУ «Гуманитарно – технический техникум» г. Оренбурга

  Материалы для проведения экзамена

 по учебной дисциплине

ЕН.01 Математика

Для специальности: 13.02.07 Электроснабжение (по отраслям)

Рассмотрено на заседании  МК ЕН цикла:  протокол № 3 от   «_____» ____________ 2016 г.

                                                                    председатель МК:________________

2016 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к  экзаменационным билетам

ЕН.01 Математика

Назначение: оценка уровня освоения и качества подготовки обучающихся по учебной дисциплине для специальности 13.02.07 Электроснабжение( по отраслям).

            Целевые ориентации:

- выявление уровня усвоения учебного материала, знаний и умений каждого  студента      и всей группы;

- повторение пройденного материала, углубление, закрепление и систематизация знаний.

Содержание и структура билетов

В содержание включены задания по наиболее значимому изученному материалу, направленные на проверку умений:

• решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

и знаний:

• значения математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
• основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
• основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
• основ интегрального и дифференциального исчисления.

      Каждый билет состоит из трех вопросов. Все билеты одинакового уровня сложности (2) и охвату содержания.

      Первый и второй  вопросы билета направлены на проверку указанных знаний.

      Второй вопрос направлен на проверку умений решения задач.       

Количество билетов: 26.

Форма проведения: устная по билетам.

Критерии оценки:

       Отметка «5» отлично - выставляется, если при ответе на первое и второе  задания

студент  полно раскрыл содержание учебного материала в объеме, предусмотренном программой; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу. При выполнении третьего задания в логических обоснованиях и  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

            Отметка «4» хорошо - ставится, если ответ на первое и второе  задания удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках.

          Третье  задание выполнено полностью, но обоснования шагов решения недостаточны, допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках или графиках.

            Отметка «3» удовлетворительно -  ставится, в следующих случаях:

при ответе на первый и второй  вопросы неполно или непоследовательно раскрыто содержание учебного материала, но показано общее понимание вопроса; допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии.

          Во третьем  задании допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, графиках.

           Отметка «2» неудовлетворительно -  ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание материала, обнаружено незнание или непонимание студентом большей части учебного материала, допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, графиках.

        Во третьем задании допущены ошибки, показавшие, что студент не владеет умениями по данной теме в полной мере.

         Примечание: к  недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточном полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами являются: нерациональные приёмы вычислений и преобразований, небрежное выполнение записей, рисунков, не указание обозначений координатных осей, начала координат, неумение решать задачу в общем виде.      

         Недочетами считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного студентом задания или способа его выполнения, неаккуратная запись, небрежное выполнение графика.

         Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречается несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).  

БИЛЕТЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ  ЭКЗАМЕНА

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ  ЕН.01 «МАТЕМАТИКА»

специальности 13.02.07 Электроснабжение( по отраслям).

Билет №1

1. Определение минора к элементу матрицы. Определение алгебраического дополнения.

2. Определение предела функции в точке. Основные свойства пределв.

3. Найдите сумму и разность матриц С и D

 

Билет №2

1. Понятие матрицы и виды матриц. Свойства определителей квадратных матриц.

2. Способ решения систем линейных уравнений методом Крамера.

3. Найдите произведение матрицы А на число 4

Билет №3

1. Действия над матрицами. Обратная матрица.

2. Определение системы линейных линейных уравнений.Что называется решением системы линейных уравнений? Соместная система линейных уравнений.

3. Найти матрицу , если

Билет №4

1. Способы вычисления определителей третьего порядка.

2. Принцип раскрытия неопределенностей и использования основных свойст пределов.

3.  Найти все миноры и алгебраические дополнения матрицы:

     

Билет №5

1. Расширение понятия числа. Алгебраическая формула записи комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.

2. Свойства определителей.

3. Найдите производные первого порядка следующих функций:

1) ;    2) .

Билет №6

1.  Тригонометрическая формула записи комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.

2. Задачи, приводящие к понятию производной

3.  Решите задачу: часовая ставка инженера - 85 руб. 60 коп. и по условиям договора 30% премии ежемесячно. Он отработал в течение месяца 140 ч. Рассчитайте заработок инженера.

Билет №7

1.  Показательная форма комплексного числа.Переход от алгебраической формы записи комплексного числа к показательной.

2. Свойства действий над матрицами.

3.  , найдите  .

Билет №8

1.  Классическое определение вероятности. Свойства вероятности.

2. Формулы и правила дифференцирования.

3.  Исследуйте на монотонность и экстремум функцию  .

Билет №9

1.  Сумма событий: определение, примеры событий. Теоремы сложения вероятностей.

2.Определение матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами.

3.  Исследовать на непрерывность функцию:

Билет №10

1.  Понятие предела в точке и на бесконечности. Односторонние пределы.

2. Понятие и дифференцирование сложной функции. Примеры.

3.  Найдите промежутки монотонности функции .

Билет №11

1.  Понятие непрерывности в точке и на промежутке. Точки разрыва функции.

2. Основные определения и понятия теории графов.

3.  Решите задачу: на сколько процентов завод выполнил план, если при плановом задании 60 автомобилей в день, завод выпустил 66 автомобилей.

Билет № 12

1.  Свойства непрерывных функций.

2. Основные определения понятия множеств. Операции над множествами.

3. Решить систему уравнений по правилу Крамера

Билет № 13

1.  Определение производной функции. Основные правила дифференцирования.

2.Действия над комплексными числами в показательной форме.

3. Найти производные функций

а)

б)

Билет № 14

1. Формулы дифференцирования основных функций.

2. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

3.  Вычислите определители:  1)    ;   2)   .

Билет № 15

1. Алгоритм  исследования функции с помощью производной: промежутки возрастания (убывания).

2. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

3.  Выполните действия над матрицами:

, где ,  .

Билет № 16

1.  Исследование функции с помощью производной: точки экстремума.

2. Геометрическое представление комплексного числа. Определение мнимой единицы.

3. Решить квадратное уравнение с отрицательным дискриминантом:

Билет № 17

1.  Понятие и свойства неопределенного интеграла.

2. Функция. Основные определения. Сложная функция.

3.  Выполните действия над комплексными числами:

1) (1 – i) – (7 – 3i) + (6 – 2i);  2) (-2 – 2i)(1 +i);  3) .

Билет № 18

1.  Таблица основных интегралов.

2. Монотонность функции. Исследование функции на монотонность.

3.  Выполните действия над комплексными числами:

             1)  );  

             2)  :.

Билет № 19

1.  Методы интегрирования: метод замены переменной.

2. Определение возрастающей и убывающей функции.

3.  Вычислите пределы:  1)    ;    2) .

Билет № 20

1.  Понятие и свойства определенного интеграла.

2.  Исследование функции на экстремумы.

3. Представить в тригонометрической и показательной форме комплексные числа:  , 

Билет № 21

1.  Методы вычисления определенного интеграла.

2.Определение матрицы. Виды матриц.Действия над матрицами.

3.  Решите задачу: Имеется два ящика, содержащих по 10 деталей. В первом ящике 8, во втором 7 стандартных деталей, из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность, что две вынутые детали окажутся стандартными.

Билет № 22

1.  Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла.

2. Метод Гаусса при решении систем линейных уравнений.

3.  В ящике находится 10 деталей: 8 стандартных и 2 нестандартных. Наудачу вынимаем три детали. Какова вероятность того, что среди этих трех деталей 2 окажутся бракованными?

Билет № 23

1.  Неопределенный интеграл и его свойства. Символы интегрирования.

2. Метод Крамера.

3.  Исследовать на непрерывность функцию: .

Билет № 25

1.  Производные высших порядков.

2. Определение минора к элементу матрицы. Алгебраическое дополнение.

3.  Исследуйте на монотонность и экстремум функцию .

Преподаватель математики:            Е.И.Гарина

ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМЫХ УЧЕБНЫХ ИЗДАНИЙ,

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ, ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

для подготовки студентов к экзамену «Основы высшей математики» по учебной дисциплине «Математика» на втором курсе

Основные источники:

1.            Башмаков М.И. Математика: учебник. – М.: Академия, 2009.

2.            Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: учебник / Под ред. В.А.Гусева. – 5-e изд., стер. – М.: Академия, 2010.

3.            Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник. – М.: Академия, 2010.

Дополнительные источники:

4.            Блау С.Л., Григорьев С.Г. Финансовая математика: учебник. – М.: Академия, 2010.

5.            Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я., Данко С.П. Высшая математика в упражнениях и задачах: учебное пособие. – 7-е изд. – М.: Издательство «Мир и Образование», 2009.

6.            Математика и информатика: учебник / Ю.Н.Виноградов, А.И.Гомола, В.И.Потапов и др. – 3-e изд., стер. – М.: Академия, 2010.

7.            Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – 6-e изд., стер. – М.: Академия, 2009.

8.            Самаров К.Л., Шапкин А.С. Задачи с решениями по высшей математике и математическим методам в экономике: учебное пособие. – 2-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2009.

9.            Соболь Б.В. Практикум по высшей математике: учебное пособие. – 5-е изд. – Ростов н/Д: Феникс, 2008.

Интернет-ресурсы:

10.        Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии – научный журнал: http://num-meth.srcc.msu.su/.

11.        Журнал Полином / Математическое образование: прошлое и настоящее: http://www.mathedu.ru/e-journal/.

12.        КВАНТ – физико-математический научно-популярный журнал для школьников и студентов: http://www.kvant.info/.

Учебная физико-математическая библиотека – EqWorld: http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm

ОБОРУДОВАНИЕ

для проведения экзамена по учебной дисциплине ЕН.01 Математика

Чистые листы со штампом

Ручки, карандаши, линейки.

Билеты проведения экзамена.