Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Элективные курсы 10-11 класс

Элективные курсы 10-11 класс

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа «Земля родная»


«Рассмотрено на заседании МО»

Руководитель МО________ Столбова.Ф.В.

Протокол № 6 от « 27 » мая 2015 г


«Рекомендовано к утверждению НМС»

Заместитель директора по УВР МАОУ СОШ «Земля родная» ________ Дубоневич В.Н.

Протокол № 1 от «31 » 08 2015 г

«Утверждена»

Директор МАОУ СОШ «Земля родная»

__________ Татаринов М.Н.

Приказ № от « » 2015 г


Рабочая программа элективного учебного предмета

«Функции помогают уравнениям»


Учитель: Иванова Ирина Михайловна

Год реализации программы: 2015 / 2017 учебный год

Класс: 10– 11в

Общее количество часов по плану: 69 часов

количество часов в неделю: 1 час

Рабочая программа составлена на основании программы для общеобразовательных учреждений:

Математика. 10-11 кл./ авт.- сост. Ю. В. Лепехин, в соответствии с концепцией профильного обучения

соответствующей федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта

(утвержден приказом Минобразования РФ №1089 от 05 марта 2004 года) и Федеральному базисному

учебному плану (утвержден приказом Минобразования РФ) № 1312 от 09 марта 2004 года),

4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2007

Ю.В.Лепехин. Математика. 10- 11 класс. Функции помогают уравнениям. Элективный курс. Профильное образование.

« 25 » мая 2015

_____________

(подпись учителя)



г. Новый Уренгой



Пояснительная записка

Целью обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение расширенного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.

Предлагаемый элективный курс «Функции помогают уравнениям» является предметно- ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся в 10- 11 классах общеобразовательных учреждений. Функциональная линия просматривается в курсе алгебры начиная с 7 класса. Возникает потребность обобщить, дополнить и систематизировать вопросы, связанные с областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью функций. Многие задания ЕГЭ требуют аккуратного применения вопросов, связанных с периодичностью функций, их монотонностью, нахождением промежутков убывания и возрастания, точек экстремума и экстремумов функций. К 11 классу у обучающихся накапливается существенный арсенал различных математических функций.

Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач, связанных со знанием свойств функций. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа.

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений и применению их на практике.

Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры и начал анализа. Он призван способствовать решению следующих задач:

  • Овладение системой знаний о свойствах функций;

  • Формированию логического мышления учащихся;

  • Вооружению учащихся специальными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному разделу.

Цель курса

1.Представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств математических функций при решении самых разнообразных математических задач, подготовки к ЕГЭ и к обучению в вузе. Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся.

2. Изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, развитие их математических способностей, подготовку к ЕГЭ, централизованному тестированию и к вступительным экзаменам в вузы

3.Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащегося.

4.Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.


Воспитательное назначение  курса


Обучение определенного опыта решения задач потребует от учащихся умственных и волевых усилий, развитого внимания, воспитания таких качеств, как  активность, творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.


Основные задачи данного курса:


  • расширить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

  • выявить и развить их математические способности;

  • овладеть системой знаний о свойствах функций;

  • повышение уровня  математического и логического мышления учащихся;

  • развитие навыков исследовательской деятельности,

  • обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования;

  • обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.


Работа курса строится на принципах: - научности;

- доступности;

- опережающей сложности;

- вариативности;

- самоконтроля


В результате изучения данного курса учащиеся

должны знать:


    • понятие функции;

    • прочно усвоить понятие области определения и множества значений функций;

    • алгоритмы решений задач на нахождение области определения и множества значений функций;

    • зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем при помощи функций;

    • свойство монотонности функций.

должны уметь:

  • уметь решать линейные, квадратные уравнения;

    • уметь решать линейные, квадратные неравенства;

    • строить графики уравнений, содержащие модули;

    • уметь решать линейные, квадратные, рациональные уравнения с параметром;

    • уметь решать неравенства с параметром;

    • находить корни квадратичной функции;

    • строить графики квадратичных функций;

    • исследовать квадратный трехчлен;

    • знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения уравнений, неравенств и систем.


Формы контроля

  1. Уроки самооценки и оценки товарищей

  2. Тестирование

  3. Контрольные работы

  4. Оценивается пятибалльной системой оценивания

В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который представляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изучаемый материал.

В свою очередь учитель может провести обучающие самостоятельные работы, которые позволят оценить уровень усвоения вопросов курса.

Формой итогового контроля может стать обучающая самостоятельная работа, собеседование или тестовая работа.



Содержание обучения

  • Способы задания функции (2 часа)

  • Область определения и множество значений функций (4 часа)

  • Задачи на нахождение области определения и множества значений (6 часов)

  • Наибольшее и наименьшее значения функции (6 часов)

  • Четные и нечетные функции (4 часа)

  • Периодические функции (4 часа)

  • Свойство монотонности функций (4 часа)

  • Использование области определения функций при решении уравнений (6 часа)

  • Использование множества значений функций при решении уравнений (4 часа)

  • Применение различных свойств функций при решении уравнений (4 часа)

  • Метод оценок при решении уравнений (6часов)

  • Применение стандартных неравенств при решении уравнений (4часов)

  • Применение различных свойств функций при решении уравнений (4часов)

  • Тестовые задания по теме «Функция и их свойства» (2часов)

  • Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям» (2часов)

  • Резерв времени (7часов)

Заключение

Введение курса «Функции помогают уравнениям» необходимо учащимся в наше время, как при подготовке к ЕГЭ, так и к вступительным экзаменам в вузы. Владение приемами решения уравнений с помощью функций можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Уравнения с параметрами и модулями, открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Именно такие задачи играют большую роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников. Поэтому учащиеся, владеющие методами решения уравнений с помощью функций, успешно справляются с другими уравнениями.



Учебно- тематический план


урока

Тема

Количество часов, отведенное на изучение темы

1-2

Способы задания функции

2

3-6

Область определения и множество значений функций

4

7-12

Задачи на нахождение области определения и множества значений

6

13-18

Наибольшее и наименьшее значения функции

6

19-22

Четные и нечетные функции

4

23-26

Периодические функции

4

27-30

Свойство монотонности функций

4

31-36

Использование области определения функций при решении уравнений

6

37-40

Использование множества значений функций при решении уравнений

4

41-44

Применение различных свойств функций при решении уравнений

4

45-50

Метод оценок при решении уравнений

6

51-54

Применение стандартных неравенств при решении уравнений

4

56-59

Применение различных свойств функций при решении уравнений

4

60-61

Тестовые задания по теме «Функция и их свойства»

2

62-63

Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям»

2

64-69

Резерв времени

7










Требования к уровню подготовки учащихся:

  • должны иметь элементарные умения решать задачи повышенного по сравнению с обязательным уровнем сложности;

  • точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач;

  • правильно пользоваться математической символикой и терминологией;

  • применять рациональные приемы тождественных преобразований;

  • использовать наиболее употребляемые эвристические приемы.

Список литературы

Литература для учащихся

  • С. М. Никольский, М.К. Потапов и др. Алгебра и начала анализа 10, 11класс. Москва. «Просвещение» 2009год.

  • Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г. Алгебра 8. Алгебра 9. Дополнительные главы к школьному учебнику. Москва. «Просвещение». 2001год

  • Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре 8-9. Москва. «Просвещение». 2001год.

Литература для учителя

  1. Литвиненко В.Н., Мордкович А. Г. Практикум по решению математических задач.

  2. Ястрибинецкий Г.А  Задачи с параметрами.

  3. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. «Необходимые условия в задачах с параметрами».

  4. Родионов Е.М. Решение задач с модулями и параметрами. Пособие для поступающих в вузы.

  5. Голубев В.И., Гольдман А.М., Дорофеев Г.В. «О параметрах – с самого начала».

  6. Дорофеев Г.В., Затахавай В.В. «Решение задач, содержащих модули и параметры».

  7. Дорофеев Г.В. «Квадратный трёхчлен в задачах».

  8. Математика. 10- 11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс/ авт.- сост. Ю.В.Лепехин.- 2- е изд. Волгоград: Учитель, 2011.

  9. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач».

Материально – техническое и

информационно – техническое обеспечение


  1. Интерактивная доска

  2. Обучающие компьютерные программы

  3. Тестовые компьютерные программы

Календарно- тематическое планирование

Содержание материала

Кол - во

часов

Обязательный минимум

содержания образования

Основные понятия

Знания, умения

Измерительные

формы контроля

Дата

по плану

Дата

факт.

1

2

Способы задания функции

2

Аналитический, графический

параметр

Знать определение параметра


7/09

14/09


3

4

5

6

Область определения и множество значений функций

4

Нахождение области определения и значения функции

множество значений функций

Уметь строить функции и решать уравнения

Урок самооценки и оценки одноклассников

21/09

28/09


7

8

9

10

11

12

Задачи на нахождение области определения и множества значений


6

Нахождение области определения и значения функции

Приведенное квадратное уравнение

Уметь решать квадратные уравнения содержащие модуль

тестирование



13

14

15

16

17

18

Наибольшее и наименьшее значения функции

6

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

Сложная функция

Уметь находить наибольшее и наименьшее значение функции




19

20

21

22

Четные и нечетные функции

4

Решение четных и нечетных функций

Четные и нечетные функции

Уметь доказывать четность и нечетность функции

Урок самооценки и оценки одноклассников



23

24

25

26

Периодические функции

4

Основные приемы построения периодических функций

Периодические функции

Уметь строить периодические функции

Защита презентаций



27

28

29

30

Свойство монотонности функций

4

Основные графические приемы при построении монотонных функций

возрастание и убывание функций, монотонность

Уметь решать уравнения с модулем, используя основные свойства функций

Урок самооценки и оценки одноклассников



31

32

33

34

35

36

Использование области определения функций при решении уравнений

6

Решение уравнений с использованием области определения

Математическая модель

Уметь решать уравнения с помощью функций

Урок самооценки и оценки одноклассников








37

38

39

40


Использование множества значений функций при решении уравнений

4

Решение тригонометрических уравнений

тригонометрические уравнения

Уметь решать уравнения





41

42

43

44

Применение различных свойств функций при решении уравнений

4

Зависимость количества решений от параметра и условий, налагаемых на него


Уметь сделать выбор ответа от определенных условий




45

46

47

48

49

50

Метод оценок при решении уравнений

6

Решение уравнений, неравенств с дополнительными условиями


Уметь решать различные типы уравнений, неравенств и с дополнительными условиями

Урок самооценки и оценки одноклассников



51

52

53

54

Применение стандартных неравенств при решении уравнений

4

Решение уравнений, неравенств с дополнительными условиями

Неравенство Коши - Буняковского

Знать определение среднего арифметического и среднего геометрического




55

56

57

58

Применение свойств функций к решению неравенств

4

Решение неравенств с дополнительными условиями


Уметь преобразовывать различные неравенства содержащие модуль




59

60

Тестовые задания по теме «Функция и их свойства»

2

Решение уравнений, содержащих модуль.


Уметь решать уравнения, содержащие модуль.

Урок самооценки и оценки одноклассников



61

62


Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям»

2

Решение неравенств, уравнений содержащих модуль.

Точки максимума и минимума

Уметь решать неравенства, уравнения содержащие модуль

Урок самооценки и оценки одноклассников



63-

70

Резерв времени


7

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль


Уметь решать уравнения и неравенства, содержащие модуль

тестирование






Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 30.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров448
Номер материала ДВ-108853
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх