Элективный курс для учащихся 9 класса"Рациональные приёмы устного счёта"

Элективный курс «Рациональные приёмы устного счёта».

Пояснительная записка:

   По результатам экзаменов в 9-х и 11-х классах выяснилось, что наибольшее количество ошибок учащиеся допускают при выполнении заданий на вычисления и преобразование алгебраических выражений. Нередко даже сильные учащиеся к выходу на итоговую аттестацию утрачивают навыки устного счета, сформированные в начальной школе. Не секрет, что в средних классах  мало внимания уделяется выполнению  заданий устного характера, т. е многие учащиеся теряют вычислительные навыки, а навыки тождественных преобразований у учащихся недостаточен: они плохо и нерационально считают, кроме того, при вычислениях все чаще прибегают к помощи технических средств – калькуляторов. Еще одна проблема современных учащихся, которая напрямую связана с вычислительной культурой, – нерациональность вычислений, а она имеет очень важное значение. В требование рационального выполнения вычислений и преобразований включается как выбор и осуществление рационального пути выполнения упражнений и решения задач, так и их рациональная запись. Рациональное же решение – способ развития мышления учащихся, формирования высокоразвитых, осмысленных умений и навыков. О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, убеждаться в правильности полученных результатов. Владение навыками устных вычислений представляет большую ценность не только потому, что в быту ими пользуются чаще, чем письменными выкладками, но и потому, что они ускоряют письменные вычисления, позволяют усовершенствовать их.

Цели курса:

Обучающие:

усовершенствовать вычислительные навыки учащихся, сформированные в начальной школе; ознакомить их с дополнительными приемами устных и письменных вычислений, которые позволили бы значительно сократить время, потраченное на вычисления и запись решения, и избежать использования различных вычислительных средств; отработать вычислительные алгоритмы, использовать их  применение во всех стандартных и нестандартных ситуациях; усовершенствовать навыки прикидки и оценки результатов вычислений.

Развивающие:

 развивать творческие способностей учащихся; формировать способности применять приемы устного счета при решении разнообразных   задач по ряду учебных дисциплин; развивать умение применять полученные в процессе изучения курса знания и умения в различных жизненных ситуациях; развивать алгоритмическое и структурное мышление учащихся.                                                                                                              Воспитательные:

 повышать культуру коллективного общения, спора, ведения дискуссии; формировать чувства коллективизма, ответственности за конечные результаты, взаимопомощи при групповой форме работы; самостоятельности в поиске решения, ответственности и высокой сознательности при самоконтроле и самооценке.

Ожидаемые результаты.

В результате изучения курса учащиеся смогут научиться: 

Применять приемы устного счета при решении заданий вычислительного характера;

Ускорить процесс решения задач за счет экономии времени при вычислениях;

Использовать приемы устного счета при решении задач по ряду учебных дисциплин;

Применять устный счет в  различных  жизненных и бытовых ситуациях.

Содержание курса  (  17 часов ).

 1. Общие  приемы устного счета  ( 1 час)

2. Специальные приемы устного счета (9 часов)

       Прием округления   прием перестановки,   прием замены одного действия другим, прием последовательного умножения и деления,   прием умножения на 5, 50, 500, прием умножения на 25, 250, 2500,   прием умножения на 125,   прием умножения на 15, приемы умножения на 9 и 99,    прием умножения на 11,   прием возведения в квадрат двухзначного чисел,   использование формул сокращенного умножения,   прием извлечения корней из чисел,   прием дополнения чисел при сложении,   прием постепенного сбрасывания чисел при вычитании,   прием умножения на 75,   прием умножения и деления смешанного числа путем разложения его на слагаемые,   прием сложения и вычитания симметричных чисел.

3. Приемы устного счета при действиях с обыкновенными дробями ( 2 часа)

Приемы разложения на простые множители. Приемы нахождения наибольшего общего делителя. Прием нахождения наименьшего общего кратного. Прием исключения целого числа из неправильной дроби. Приемы решения примеров на сложение и вычитание обыкновенных дробей. Приемы нахождения дроби от данного числа. Приемы умножения дроби на целое число, умножения смешанного числа на дробь, на смешанное число.

5. Приемы устного счета при действиях с десятичными дробями (2 часа)

 Полуписьменные вычисления, индусский способ умножения чисел,   устный счет при действиях с периодическими дробями, индусский способ умножения чисел.

6. Устный счет при решении примеров и задач по алгебре (2 часа )

Вычисление числового значения алгебраического выражения,   преобразование и действия над одночленами и многочленами,   сокращенное умножение и деление по формулам,   приемы устного счета при преобразовании алгебраических дробей, при решении линейных уравнений,    в радикалах,    при решении  квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным,    Устный счет при помощи формул приближенного вычисления.

7. Зачёт по курсу (1ч)

 Учебно-тематический план (17 часов)

№ занятия	Тема занятия	Форма занятия
1	Общие приемы устного счета	Лекция-практикум
2	Специальные приемы  устного счета: прием округления	Семинар
3	Прием перестановки.	Лекция-практикум
4	Прием замены одного действия другим.	Семинар
5	Прием последовательного умножения и деления.	Лекция-практикум
6	Прием умножения на 5, 50, 500. Прием умножения на 25, 250, 2500.	Лекция, самостоятельная работа
7	Прием умножения на 125. Прием умножения на 15. Прием деления на 5, 50, 500, 25, 250, 125, 1250.	Лекция-практикум
8	Прием умножения на 9 и 99 и 11.	Лекция, практикум по решения примеров с применением изученных приемов
9	Прием возведения в квадрат двухзначных чисел. Извлечение  корней из чисел	Теоретический семинар
10	Прием дополнения чисел при сложении. Прием постепенного сбрасывания чисел при вычитании Прием  умножения однозначных чисел при помощи пальцев рук. Сложение и вычитание симметричных чисел.	Практикум
11	Приемы разложения на простые множители Приемы нахождения наибольшего общего делителя Прием нахождения наименьшего общего кратного Прием исключения целого числа из неправильной дроби.	Теоретический семинар
12	Приемы решения  примеров на сложение и вычитание обыкновенных дробей.                                                       Приемы нахождения дроби от данного числа.               Приемы умножения дроби на целое число, умножения  смешанного числа на дробь, на смешанное число.	Практикум, самостоятельная работа
13	Полуписьменные вычисления. Устный счет при действиях с периодическими дробями.	Практикум
14	Индусский способ умножения чисел.	Лекция-практикум
15	Устный счет при вычислении числового значения алгебраического выражения Устный счет при преобразовании и действиях  над одночленами и многочленами. Устный счет при сокращенном умножении и делении по формулам.	Семинар
16	Устный счет в действиях с алгебраическими дробями. Устный счет при решении уравнений. Устный счет при действиях с радикалами.	Практикум
17	Зачёт	Тест в форме ОГЭ

                                            Список литературы:

1.      Дорофеев Г.В. Математика, 5.- М.: Дрофа, 2006

2.       Дорофеев Г.В. Математика, 6.-М.: Дрофа, 2006

3.      МордковичА.Г. Алгебра и  начала анализа, 10. ч. 1,учебник для общеобразовательных учреждений ( профильный уровень ), «Мнемозина», 2006

4.       Прочухаев В.Г. Вычисления и их роль в практической подготовке учащихся.М.:Учпедгиз, 1961

5.      Минаева С.С. Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике. М.:Просвещение, 1983

6.       Ройтман П.Б.,Минаева С.С.,Прокофьева Н.С. и др.Повышение вычислительной культуры учащихся. М.:Просвещение,1981

7.      Сергеев И.Н. Олехин С.Б. Примени математику. М.:Наука,1989

8.       Струнникова Э.П.,Мельникова Н.И.Филиппов Г.А. и др.Устный счет М.:Чистые пруды,2007

9.       Глейзер Г.И. История математики в школе. М.:Просвещение,1982