Элективный курс по математике 10 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели и задачи

Рабочая программа элективного курса по математике «Математический практикум» для 10 класса разработана в целях:

обеспечения конституционного права граждан Российской Федерации на получение качественного общего образования;

обеспечения достижения обучающимися результатов обучения в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами;

повышения профессионального мастерства педагогов.

При реализации рабочей программы решаются также следующие цели и задачи:

• формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
• развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения,  алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также   последующего обучения в высшей школе;
• воспитание средствами математики культуры личности;
•  понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
• овладение математическими знаниями, владение научной терминологией, эффективное её использование; применение знаний в нестандартных и

проблемных ситуациях;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование логических навыков выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации,

абстрагирования. Владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля;

• обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для поступления в вуз и продолжения образования, а также к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Рабочая программа составлена на основе:

примерной программы среднего (полного) общего образования по математике Базовый уровень. МО РФ. 2015 г.;

примерной программы для среднего (полного) общего образования по математике  (базовый уровень) 2014 г.

Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане:

Предмет реализуется в учебном плане школы исходя из Федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, который отводит на изучение предмета: количество часов за год - 35 часов; 1 часа в неделю.

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов	Контрольные мероприятия
1	Преобразование рациональных и иррациональных выражений	3	Тест – 1ч
2	Решение рациональных уравнений и неравенств.	3	Тест – 1ч
3	Решение иррациональных уравнений и неравенств.	3	Тест – 1ч
4	Преобразование показательных и логарифмических выражений.	3	Тест – 1ч
5	Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств	4	Тест – 1ч
6	Преобразование тригонометрических выражений.	4	Тест – 1ч
7	Решение тригонометрических уравнений.	4	Тест – 1ч
8	Планиметрия	4	Тест – 1ч
9	Стереометрия	4	Тест – 1ч
10	Решение задач по всему курсу. Итоговый контроль	3	Тест – 1ч
	Итого:	35

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Тема 1. Преобразование рациональных и иррациональных выражений.

Свойства степени с целым показателем. Разложение многочлена на множители. Сокращение дроби. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей. Преобразование иррациональных выражений.

Тема 2. Решение рациональных уравнений и неравенств.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители. Дробно-рациональное уравнение. Решение рациональных неравенств.

Тема 3. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Иррациональные уравнения. Метод равносильности. Иррациональные неравенства. Алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Тема 4. Преобразование показательных и логарифмических выражений.

 Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений.

Тема 5. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

 Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. Показательные неравенства, примеры решений. Логарифмические уравнения. Метод равносильности. Логарифмические неравенства.

Тема 6. Преобразование тригонометрических выражений.

 Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.

 Тема 7. Решение тригонометрических уравнений.

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней, принадлежащих промежутку. Способы решения тригонометрических уравнений.

Тема 8. Планиметрия.

 Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг.  Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.  Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника.  Задачи, связанные с углами. Многоконфигурационные планиметрические  задачи.

 Тема 9. Стереометрия.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма.  Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида.  Сечения куба, призмы, пирамиды.  Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.  Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.  Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями.  Площадь поверхности составного многогранника.

Тема 10. Итоговое повторение.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать/уметь

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                учащиеся должны знать и правильно употреблять термины “уравнение”, “неравенство”, “система”, “совокупность”,

·                 “модуль”, “параметр”, “логарифм”, “функция”, “асимптота”, “экстремум”;

·                знать методы решения уравнений;

·                знать основные теоремы и формулы планиметрии и стереометрии;

·                знать основные формулы тригонометрии и простейшие тригонометрические уравнения;

·                знать свойства логарифмов и свойства показательной функции;

·                знать алгоритм исследования функции;

·                уметь решать алгебраические, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

·                уметь решать системы уравнений и системы неравенств;

·                уметь изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры, задаваемые условиями задач;

·                проводить полные обоснования при решении задач;

·                применять основные методы решения геометрических задач: поэтапного решения и составления уравнений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.      Под редакцией А. Л. Семёнова, И. В. Ященко. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Издательство «Экзамен» Москва, 2015

2.      И. Ф. Шарыгин, В. И. Голубев.  Решение задач. 11 класс. Профильная школа.  -  М.: Просвещение, 2007г.

Дополнительная литература:

Учебно-методическая литература

3.      Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ.10 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.- М.: Просвещение, 2011г.

4.      Программы. Математика. 5-11 классы

5.      С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.

Дидактические материалы

6.       ЕГЭ 2015. Математика. Тестовые задания типа 16,17,18,19,

ЕГЭ 2014. Математика. Тестовые задания с вариантами ЕГЭ.

Приложение к рабочей программе  по элективному курсу по математике  для 10а класса Шатловой Л.Н.

Календарно-тематическое планирование

Количество часов в неделю – 1;  количество часов в год – 35

№ п/п	Тема урока	Запланировано		Фактически проведено
		Кол-во часов	Дата проведения	Кол-во часов		Дата проведения
Преобразование рациональных и иррациональных выражений.    3 ч.
1	Свойства степени с целым показателем. Разложение многочлена на множители.	1	6.09
2	Сокращение дроби. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей.	1	13.09
3	Преобразование иррациональных выражений.	1	20.09
Решение рациональных уравнений и неравенств.    3 ч.
4	Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители.	1	27.09
5	Дробно-рациональное уравнение.	1	4.10
6	Решение рациональных неравенств.	1	11.10
Решение иррациональных уравнений и неравенств.    3 ч
7	Иррациональные уравнения. Метод равносильности.	1	18.10
8	Иррациональные неравенства.	1	25.10
9	Алгоритм решения неравенств методом интервалов.	1	8.11
Преобразование показательных и логарифмических выражений.  3 ч.
10	Свойства степени с рациональным показателем.	1	15.11
11	Логарифм. Свойства логарифмов.	1	22.11
12	Преобразования логарифмических выражений.	1	29.11
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.   4 ч.
13	Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений.	1	6.11
14	Показательные неравенства, примеры решений.	1	13.12
15	Логарифмические уравнения. Метод равносильности	1	20.11
16	Логарифмические неравенства.	1	27.11
Преобразование тригонометрических выражений. 4ч.
17	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.	1	10.01
18	Формулы кратных аргументов.	1	17.01
19	Обратные тригонометрические функции.	1	24.01
20	Преобразование тригонометрических выражений	1	31.01
Решение тригонометрических уравнений. 4 ч.
21	Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Способы решения тригонометрических уравнений.	1	7.02
22	Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений.	1	14.02
23	Отбор корней, принадлежащих промежутку.	1	21.02
24	Способы решения тригонометрических уравнений.	1	28.02
Планиметрия. 4 ч.
25	Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция.	1	7.03
26	Окружность и круг.  Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.	1	14.03
27	Многоугольник. Задачи, связанные с углами.	1	21.03.
28	Многоконфигурационные планиметрические  задачи.	1	4.04
Стереометрия. 4 ч.
29	Призма, прямая призма; правильная призма.	1	11.04
30	Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Пирамида, боковая поверхность, правильная пирамида.	1	18.04
31	Сечения куба, призмы, пирамиды.  Представление о правильных многогранниках.	1	25.04
32	Угол.  Расстояние от точки.  Площадь поверхности составного многогранника.	1	2.05
Итоговое повторение. 3ч.
33	Решение задач по всему курсу.	1	16.05
34	Решение задач по всему курсу.	1	23.05
35	Итоговый контроль	1	30.05
	Итого:	35