Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Элективный курс по теме "Избранные вопросы математики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Элективный курс по теме "Избранные вопросы математики"

библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Калда

МО «Барышский район» Ульяновской области


Рассмотрено

на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла

_________/Г.А.Батраева /


Протокол №_1__

от «__28_» ___08_________ 2014 г.

Согласовано

Заместитель директора по УВР

________ /Абушаева Г.Х./

«__28_» ____08________ 2014 г.

Утверждаю

Директор МОУ СОШ с. Калда

МО «Барышский район»

________ / Таиров И.А. /

Приказ № ____

от «__29_» ___08_________ 2014 г.




Рабочая программа


Наименование учебного предмета: Элективный курс «Избранные вопросы математики»

Классы: 10-11

Уровень общего образования: среднее общее образование

Учитель математики

Срок реализации программы 2014 – 2015 уч. г ;2015- 2016уч.г. Количество часов по учебному плану: в год – 35ч; в неделю – 1 час -в10кл;в год - 35ч.; в неделю – 1час – в 11кл.
















программу составила : Чагаева Альфия Наильевна




ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа по элективному курсу «Избранные вопросы математики» для учащихся 10-11 классов составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике, кодификатора элементов содержания по математике для составления КИМов ЕГЭ 2015 г.

Программа рассчитана на год обучения в объеме 70 часов (35 часов в 10-м классе и 35 часов в 11-м классе по 1 часу в неделю).

Данный элективный курс является предметно - ориентированным для выпускников 10-11классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и инте­ресов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на расширение и углубление содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.


Цели курса

  • создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

  • успешно подготовить учащихся 10-11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ (часть 2), к продолжению образования;

  • углубить и систематизировать знания учащихся по основ­ным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;


Задачи курса:

  • развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;

  • сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ (часть 2);

  • продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;

  • способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;

  • формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет-ресурсов.

Виды деятельности на занятиях:

лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ, КДР, тестирование.


Предполагаемые результаты


Изучение данного курса дает учащимся возможность:

  • повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

  • освоить основные приемы решения задач;

  • овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

  • познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

  • повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

  • познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.



В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

  • преобразовывать числовые и алгебраические выражения;

  • решать уравнения высших степеней;

  • решать текстовые задачи;

  • решать геометрические задачи;

  • решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С);

  • строить графики, содержащие параметры и модули;

  • решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;

  • повысить уровень  математического и логического мышления;

  • развить навыки исследовательской деятельности;

  • самоподготовка, самоконтроль;

  • работа учитель-ученик, ученик-ученик.


Работа курса строится на принципах:

  • научности;

  • доступности;

  • опережающей сложности;

  • вариативности.

Средства, применяемые в преподавании:


КИМы, сборники текстов и заданий, мультимедийные средства, таблицы, справочные материалы.


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать/ уметь:

  • алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;

  • приемы построения графиков элементарных функций с модулем и параметром;

  • формулы тригонометрии, степени, корней;

  • методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;

  • понятие многочлена;

  • приемы разложения многочленов на множители;

  • понятие модуля, параметра;

  • методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;

  • методы решения геометрических задач;

  • приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;

  • понятие производной и ее применение;

  • точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

  • выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;

  • уметь решать уравнения высших степеней;

  • уметь выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;

  • уметь выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром;

  • уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;

  • уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.






10класс


Таблица

тематического распределения количества часов


темы

Содержание

Количество часов

1.

Геометрические задачи

10

2.

Преобразование выражений

7

3.

Решение текстовых задач

5

4.

Функции

6

5.

Модуль и параметр

7

Всего

35


Содержание изучаемого курса

10 класс

Тема 1. Геометрические задачи ( 10ч )

Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2015 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.


Тема 2. Преобразование выражений (7 часов)

Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.


Тема 3. Решение текстовых задач ( 5 ч)

Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу», «проценты», «пропорциональное деление» «смеси», «концентрацию».


Тема 4. Функции (6 ч)

Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их свойства и графики. Преобразования графиков функций. Функции hello_html_m3e35b57e.gif и hello_html_5490bae4.gif их свойства и графики.

Тема 5. Модуль и параметр (7ч)

Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем. Метод интервалов. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр. Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.




































Учебно-тематический план 10класс.

п/п

Тема

Коли-чество часов

1

Действительные числа.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

1

2

Решение задач на движение.

1

3

Решение задач на проценты.

1

4-5


Тригонометрические выражения и их преобразования.

2

6

Угол между прямыми в пространстве.

1

7

Решение задач на соотношение между натуральными числами.

1

8

Решение задач на совместную работу.

1

9


Решение треугольников.

1

10

Вычисление площадей планиметрических фигур.

1

11

График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

12

Решение задач на оптимизацию.

1

13

Решение задач на смеси и сплавы.

1

14

Решение тригонометрических уравнений.

1

15

Решение тригонометрических неравенств.

1

16-17

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных и др

2

18

Решение задач на нахождение расстояний в пространстве.

1

19

Угол между прямой и плоскостью.

1

20

Угол между плоскостями

1

21

Производная сложной функции.

1

22

Квадратные неравенства (метод построения параболы).

1

23

Рациональные неравенства (метод интервалов).

1

24

Касательная к графику функции.

1

25

Задачи на построение сечений.

1

26-27

Площадь боковой поверхности многогранников.

2

28

Правильные многогранники.

1

29

Исследование функции с помощью производной.

1

30

Наибольшее и наименьшее значение функции

1

31

Решение задач с помощью производной

1

32

Векторы в пространстве.

1

33-34

Зачет (по материалам варианта ЕГЭ)

2

35

Резерв

1



Вариант зачетной работы

hello_html_m531f44c3.png

В1 Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку и продает с наценкой 15%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1300 рублей?

В2 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.

hello_html_m50f27c34.png

В3 Решить уравнение: hello_html_632821b9.png

В4 В треугольнике ABC угол C hello_html_69114da8.png, hello_html_m1ed9953b.png, hello_html_m53d7d9bf.png. Найдите AB.

В5 Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за 1 минуту разговора

1. Повременный

Нет

0,25 руб.

2. Комбинированный

100 руб. за 350 минут в месяц

Свыше 350 минут в месяц — 0,2 руб. за каждую минуту.

3. Безлимитный

200 руб.

0 руб.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 900 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 900 минут? Ответ дайте в рубля

В6 Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (3;7), (1;9).

hello_html_3f9bf9a6.png

В7 Найдите значение выражения : hello_html_6ed1726a.png

В8 Прямая hello_html_dc089f8.pngявляется касательной к графику функции hello_html_39ee5b57.png. Найдите абсциссу точки касания

В9 Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

hello_html_2e1e797b.jpg

В10 В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону hello_html_m263a762f.png, где hello_html_6103aeba.png м — начальный уровень воды, hello_html_23e9a39e.png м/мин2, и hello_html_488a762b.png м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

В11 Найдите наибольшее значение функции hello_html_18d67062.pngна отрезке hello_html_m7046daa1.png.

В12 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 468 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 52 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

hello_html_7b400aef.png

hello_html_m48d2fd65.png

С2.

hello_html_480e47e8.png














hello_html_mf5a987c.gif






11класс


Таблица

тематического распределения количества часов


темы

Содержание

Количество часов

6.

Преобразование выражений

5

7.

Уравнения, неравенства и их системы (часть 2)

9

8.

Модуль и параметр

6

9.

Производная и ее применение

9

10.

Планиметрия. Стереометрия

6

Всего

35


Содержание изучаемого курса

Тема 6. Преобразование выражений (5)

Преобразование степенных выражений. Преобразование показательных выражений. Преобразование логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.

Тема 7. Уравнения, неравенства и их системы (часть 2) (9 ч )

Различные способы решения дробно- рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.

Тема 8. Модуль и параметр (6 ч)

Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.

Тема 9. Производная и ее применение (9 ч)

Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический и геометрический смысл производной. Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Тема 10. Планиметрия. Стереометрия (6 ч)

Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей фигур. Углы в пространстве. Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел вращения.







КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ

«Избранные вопросы математики»

на 2015-2016 учебный год, 11 класс (1ч в неделю, всего 35ч)

Номер урока

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во часов

Дата проведения

Используемые

УН и ЛО

примерная

фактическая

6.Преобразование выражений

5


1

Преобразование степенных выражений

2

сентября


Тесты, КИМ

2

Преобразование показательных выражений

1

сентября


Тесты, КИМ

3

Преобразование логарифмических выражений

1

сентября


Тесты, КИМ

4

Преобразование тригонометрических выражений

1

сентября


Тесты, КИМ

7. Уравнения, неравенства и их системы (часть 2)

9


5

Различные способы решения дробно- рациональных уравнений и неравенств

1

октября


Презентация

6

Различные способы решения иррациональных уравнений и неравенств

1

октября


Демонстрационный материал

7

Различные способы решения тригонометрических уравнений и неравенств

1

октября


Презентация

8

Различные способы решения показательных уравнений и неравенств

1

октября


Демонстрационный материал

9

Различные способы решения логарифмических уравнений и неравенств

1

октября


Демонстрационный материал

10

Основные приемы решения систем уравнений

1

ноября


Демонстрационный материал

11

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств

1

ноября


Тесты, КИМ

12

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем

1

ноября


Тесты, КИМ

13

Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

1

декабря


Слайды

8. Модуль и параметр

6


14

Решение показательных, логарифмических уравнений и их систем, содержащих модуль

1

декабря


Слайды

15

Решение показательных, логарифмических неравенств и их систем, содержащих модуль

1

декабря


Демонстрационный материал

16

Решение показательных, логарифмических уравнений и их систем, содержащих параметр

1

декабря


Тесты, КИМ

17

Решение показательных, логарифмических неравенств и их систем, содержащих параметр

1

января


Тесты, КИМ

18

Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем

1

января


Тесты, КИМ

19

Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с параметром

1

января


Тесты, КИМ

9.Производная и ее применение

9


20

Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной

1

февраля


Тесты, КИМ

21

Уравнение касательной

1

февраля


Тесты, КИМ

22

Физический и геометрический смысл производной

1

февраля


Презентация

23

Производная сложной функции

1

февраля


Индивидуальные задания

24

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

1

марта


Слайды

25

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

марта


Тесты, КИМ

26

Экстремумы функции

1

марта


Тесты, КИМ

27

Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

1

апреля


Индивидуальные задания

28

Применение производной для нахождения наилучшего решения в социально-экономических задачах

1

апреля


Индивидуальные задания

10. Планиметрия. Стереометрия

6


29

Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника

1

апреля


Презентация

30

Нахождение площадей фигур

1

апреля


Тесты, КИМ

31

Углы в пространстве. Расстояния в пространстве

1

апреля


Демонстрационный материал

32

Вычисление площадей поверхности многогранников, тел вращения

1

мая


Слайды

33

Вычисление объемов многогранников, тел вращения

1

мая


Слайды

34

Итоговый урок

1

мая



ВСЕГО

35


















Учебно – методическая литература:


  1. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого

государственного экзамена 2015 года по математике.

  1. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2015 году. Методические указания.

Под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко – М.: МЦНПО, 2015.

  1. Задания для подготовки к ЕГЭ – 2015 / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2014.

  2. Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2011 по математике /

Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2011.

  1. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике / Семенко Е. А. – Краснодар: 2014.

  2. Серия рабочих тетрадей по каждому типу заданий В1-В14 издательства

МЦНМО г. Москва под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. — М.: ACT: Астрель, 2015.

  1. Математика. Подготовка к ЕГЭ - 2015: Учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Калабухова. -Ростов-на-Дону: Легион-М,2042.

  2. КИМ «Алгебра и начала анализа»-10класс. Составитель: А.Н.Рурукин. М: «ВАКО», 2015.

  3. Семёнов А.Л., Ященко И.В. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / Под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2014.

  4. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное

пособие для 10 класса средней школы /И. Ф.Шарыгин. – М.: Просвещение, 1989.

  1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 11класса средней школы / И. Ф. Шарыгин. – М.: Просвещение, 1991.

  2. А.П. Карп «Сборник задач по алгебре и началам анализа 10 – 11 класс» Москва: «Просвещение» 2009 год.

  3. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.

  4. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.

  5. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.

  6. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С4/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2015.

  7. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С5/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2045.

  8. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С6/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.

  9. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2013.

  10. Интернет – ресурсы:

http://www.fipi.ru

http://www.mathege.ru

http://www.reshuege.ru












































hello_html_mf5a987c.gif







Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 20.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров186
Номер материала ДВ-173243
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх