Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Элективный курс реальная математика 9 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Элективный курс реальная математика 9 класс

библиотека
материалов


Рабочая программа

по практикуму для 9-а, б классов «Реальная математика»


Пояснительная записка

Сдача экзамена по математике за курс основной школы в форме ОГЭ является одним из направлений модернизации школьного образования на современном этапе. Обновление структуры экзамена по математике для выпускников девятых классов общеобразовательных учреждений предполагает изменения и в подготовке к экзамену, так как все учащиеся обязаны сдать математику в форме ОГЭ. В целях обеспечения эффективности проверки освоения базовых понятий курса математики, умения применять математические знания и решать практико-ориентированные задачи, а также с учётом наличия в практике основной школы как раздельного преподавания предметов математического

цикла, так и преподавания интегрированного курса математики в экзаменационной работе выделено три модуля: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Перед экзаменами выпускники начинают чувствовать тревожность, пытаются как-то готовиться к ним, но самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за последние годы обучения, не каждому девятикласснику под силу. На занятиях этого курса  есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит  к материалу, который изучался  в предыдущих классах, т.к. у него уже более большой опыт и богаче багаж знаний. Учитель помогает выявить  слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационную работу.

Навыки решения математических задач совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать экзамены по алгебре, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах. Данный курс «Реальная математика» является в значительной мере подготовкой к итоговой аттестации, охватывает весь курс школьной математики, систематизирует все знания, которые содержатся в алгебре 7 – 9 класса, а также расширяет знания по отдельным темам. Материал этого курса может быть использован учителем как на уроке математики в 9 классе, так и на факультативных занятиях, или на кружке.

Для занятий предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики.

Наряду с решением основной задачи углублённое изучение математики предусматривает формирование устойчивого интереса учащихся к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.

Тематическая подборка типовых тестовых заданий позволит учащимся не только разобраться в тех темах, где возникли трудности при обучении, но и освоить методы решения всех типов задач, встречающихся на экзамене. Надо отметить, что полученные знания будут необходимы каждому ученику, желающему хорошо пройти ГИА, а также являются хорошим подспорьем для успешного выполнения олимпиадных заданий.

Задача сегодняшнего дня не только овладение какой-то суммой знаний, но и применение их на практике. В связи с этим в данном курсе предусмотрены практические работы.

Данный курс «Реальная математика» рассчитан на 34 часа для работы с учащимися 9-х классов и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки.



Цели и задачи

Рабочая программа  курса «Реальная математика» для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Цель данного курса – подготовка учащихся к сдаче ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.



Задачи:

  • Повторить и обобщить знания по математике за курс основной общеобразовательной школы;

  • Расширить знания  по отдельным темам курса математики 5-9 класс;

  • Выработать умение пользоваться контрольно измерительными материалами.


Нормативно-правовые документы, на основании которых разработана программа:


Данная рабочая программа составлена на основании:

  • Закона РФ «Об образовании» №273 от 29 декабря 2012г;

  • Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 « Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

  • Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 №1312 « Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

  • Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.2008 №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». ( Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).

  • Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г №253 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08 .06.2015г №576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. №253»

  • Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2010 №889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». ( Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).

  • - Санитарно–эпидемиологических правил и нормативов (Сан ПиН 2.4.28 21 - 10).

  • Приказа Управления образования и науки Липецкой области №424 от 29.04.2015г «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015-2016 учебный год»;

  • Приказа по муниципальному бюджетному общеобразовательному учреждению средней общеобразовательной школе с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области «Об утверждении рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин образовательного учреждения реализующего образовательные программы общего образования от 31.08.2015г. №49

  • Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов образовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.

  • Устава муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области.

  • Учебного плана МБОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов с. Тербуны на 2015-2016 учебный год.


Сведения о программе

Программа содержит примерное тематическое планирование по каждому разделу, наиболее полно формирует у учащихся знания и умения по математике, позволяет работать с дополнительным материалом. Учит учащихся самостоятельно добывать знания, свободно высказывать свои мысли, отстаивать точку зрения; формирует представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

Новизна программы состоит в том, что данная программа достаточно универсальна, имеет большую практическую значимость. Она доступна учащимся. Начинать изучение программы можно с любой темы; каждая из них имеет развивающую направленность.




Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся (выпускников)

  Курс «Реальная математика» предназначен для учащихся девятых классов, которые готовятся к сдаче ОГЭ. Программа рассчитана на базовый уровень овладения математическими знаниями и предполагает наличие общих представлений о применении математики. Курс является максимально практико-ориентированным, позволяет показать учащимся, что приобретаемые ими математические знания широко применяются в повседневной жизни. Интерес в значительной степени поддерживается также тем, что сюжеты задач взяты из реальной жизни - из газет, объявлений, документов и приближены к жизненному опыту школьников. Это служит достаточно сильным мотивом для решения предлагаемых задач.



Основные методические особенности курса:

  1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;

  2. Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;

  3. Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;

  4. Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;

  5. Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Информация о количестве учебных часов

Курс рассчитан на 34 часа. Занятия проводятся один раз в неделю.

Тема курса актуальна и может быть использована учителями математики при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ.



Формы организации образовательного процесса

Основной тип занятий:  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.

Кроме того, программа предполагает использование таких форм, как: урок решения задач; урок систематизации и коррекции знаний; урок – практикум и др.

Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.



Технологии обучения

Для реализации программы курса в классе используются следующие технологии: технология проблемного обучения, ИКТ, интерактивные технологии, технология развивающего обучения, технологии личностно-ориентированного обучения.



Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся

Основные механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся: решение тестов, самостоятельная работа, работа в малых группах, моделирование, работа с таблицами, выполнение исследовательских, проблемных заданий, в ходе курса учащимся предлагаются различного типа сложности задачи.



Виды и формы контроля

Видами и формами контроля при обучении учащихся в 9 классе являются: текущий контроль уровня усвоения материала, который осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ.  Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме
ОГЭ).
Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится п
о пятибалльной системе. Итоговой формой контроля, подводящей изучение курса к логическому завершению, является тестовая работа.



Планируемый уровень подготовки на конец учебного года

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

  • Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.

  • Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

  • Выработают умения:

    • самоконтроль времени выполнения заданий;

    • оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;

    • прикидка границ результатов;

    • прием «спирального движения» (по тесту).

Структура курса

Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов математики:

  • Выражения и их преобразования.

  • Уравнения и системы уравнений.

  • Неравенства.

  • Функции.

  • Арифметическая и геометрическая прогрессии.

  • Текстовые задачи.



Содержание программы

Тема 1.  Числа и выражения. Преобразование выражений

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2.  Уравнения

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней).

Тема 3. Системы уравнений

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   
Тема 4. Неравенства

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 5. Функции и их графики

Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы. Функции, их свойства и графики (линейная, обратно пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема7. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Тема 6. Планиметрия.

Векторы. Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Окружность. Длина окружности и площадь круга. Площади фигур.

Подобные треугольники. Четырёхугольники. Параллельные прямые.

Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула п-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма п-первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 8.Реальная математика. Статистика. Вероятность

Статистическая информация , частота и вероятность случайного события. Работа с таблицами, диаграммами, графиками. Средние значения результатов измерения. Решение комбинаторных задач путем перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения. Решение несложных практических расчетных задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами. Оценка и прикидка при практических расчетах

Тема 9. Текстовые задачи

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема 10. Уравнения и неравенства с модулем

Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

Тема 11. Уравнения и неравенства с параметром

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

Тема 12. Обобщающее повторение

Решение задач из контрольно измерительных материалов ОГЭ (первая часть).

Решение задач из контрольно измерительных материалов ОГЭ(полный текст).

Итоговое тестирование.



Учебно-тематический план


п/п

Тема

Количество часов

Формы проведения

Образовательный продукт

Всего

Лекции

Практикум



1

Числа и выражения.
Преобразование выражений

4 ч.

0,5 ч.

3,5 ч.

Мини-лекция, урок-практикум, тестирование.

 Актуализация вычислительных навыков.
Развитие  навыков тождественных преобразований.

2

 Уравнения

3 ч.

0,5 ч.

2,5 ч.

Комбинированный урок, групповая работа

Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами.

3

Системы уравнений.

3 ч.

0,5 ч.

2,5 ч.

Мини-лекция, работа в парах

 Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений.

4

Неравенства.

3 ч.

0,5 ч.

2,5 ч.

Комбинированный урок, урок-практикум, тестирование

 Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами.

 

5

Функции

3 ч.

0,5 ч.

2,5 ч.

Семинар, групповая работа, тестирование

Обобщение знаний о различных функциях и их графиках.

6

Планиметрия

3ч.

0,5ч.

2.5ч.

Комбинированный урок,
урок-практикум

Овладение умениями решать геометрические задачи

7

Арифметическая и геометрическая прогрессии

2 ч.

0,5 ч.

1,5 ч.

Комбинированный урок,
урок-практикум

Овладение умениями решать задачи на нахождение характерных элементов в прогрессии.

8

Реальная математика. Статистика. Вероятность


3 ч.

0,5 ч

2,5 ч.

Комбинированный урок,
урок-практикум


Овладение умениями решать несложные практические расчетные задачи, связанные с отношением,пропорциональностью величин, дробями, процентами

9

Текстовые задачи


0,5ч

2,5ч

Комбинированный урок,
урок-практикум


Овладение умениями решать задачи на «движение», «совместную работу», «проценты», «концентрацию», на «смеси и сплавы»

10

Уравнения и неравенства с модулем

0,5ч

1,5ч

Комбинированный урок,
урок-практикум


Овладение умениями решать задачи с модулем

11

Уравнения и неравенства с параметром

0,5ч

1,5ч

Комбинированный урок,
урок-практикум

Овладение умениями решать задачи с параметром

12

Обобщающее повторение


-

урок-практикум

Овладение умениями решать задачи из контрольно измерительных материалов ОГЭ







ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ



  1. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2014.  Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2012, 288с.)  

  2. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2014. Решебник.  Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2012, 320с.)

  3. Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2014. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика. Под. ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2012, 315с.)

  4. Математика. Подготовка к ГИА 9 в 2014 году. Диагностические работы. (2014, 112с.) 

  5. ГИА-2014. Математика. 9 класс. Тренировочные варианты.  Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В. и др. (2013, 96с.)

  6. ГИА-2014. Математика. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. (2013, 192с.)

  7. ГИА 2014. Математика: сборник заданий.  Лаппо Л.Д., Попов М.А. (2013, 160с.)

  8. ГИА. Математика. 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий. Реальные тесты. Лаппо Л.Д., Попов М.А. (2013, 80с.)

  9. ГИА. 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1.  Под. ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. (2013, 400с.)

  10. ГИА 2013. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания.  Ященко И.В., Шестаков С.А. и др. (2013, 64с.) ( №1)

  11. ГИА 2013. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания.  Ященко И.В., Шестаков С.А. и др. (2013, 64с.) ( №2)

  12. ГИА 2013. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания.  Ященко И.В., Шестаков С.А. и др. (2013, 80с.) ( №3)

  13. ГИА 2013. Математика. Сборник заданий.  Кочагин В.В., Кочагина М.Н. (2012, 336с.)

14.ОГЭ 2015. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания.  Ященко И.В., Шестаков С.А. и др.

































Календарно-тематическое планирование

урока


Дата

пров.

в 9а

Дата

пров.

в 9б

Тема

урока

Кол-во ча-сов на тему

Виды, формы конт-

роля

Примечание



Тема 1.




1

02.09

01.09

  Числа, выражения и их преобразования. Стандартный вид числа. Свойства арифметического квадратного корня

1

ФО


2

09.09

08.09

Буквенные выражения и их преобразования. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители

1

ФО


3

16.09

15.09

Степень числа. Свойства степени с натуральным и целым показателями

1

ФО


4

23.09

22.09

Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной

1

тест




Тема 2.




5

30.09

29.09

Уравнение и его корни. Решение линейных и квадратных уравнений

1

ФО


6

07.10

06.10

Решение дробно - рациональных уравнений и уравнений высших степеней

1

Прак-

тикум



7

14.10

13.10

Способы решения различных уравнений. Решение уравнений

1

тест




Тема 3.




8

21.10

20.10

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения систем уравнений

1

ФО


9

28.10

27.10

Методы решения систем уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения

1

Прак-тикум


10

11.11

10.11

Метод введения новых переменных. Решение задач с помощью систем уравнений

1

тест




Тема 4.




11

18.11

17.11

Рациональные неравенства. Метод интервалов. Нахождение области определения выражения

1

ФО


12

25.11

24.11

Решение систем, содержащих линейные и квадратные неравенства

1

Прак

тикум


13

02.12

01.12

Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

1

тест




Тема 5.




14

09.12

08.12

Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы

1

ФО


15

16.12

15.12

Функции, их свойства и графики. «Считывание» свойств функции по её графику

1

тест


16

23.12

22.12

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

1

тест




Тема 6.




17

30.12

29.12

Векторы. Метод координат. Площади фигур.

1

тест


18



Соотношения между сторонами и углами треугольника. Подобные треугольники.

1

ФО


19



Окружность. Длина окружности и площадь круга.

1

тест




Тема 7.




20



Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула п-ого члена. Характеристическое свойство.

1

ФО


21



Сумма п-первых членов. Комбинированные задачи

1

тест




Тема 8.




22



Статистическая информация , частота и вероятность случайного события. Работа с таблицами, диаграммами, графиками. Средние значения результатов измерения.

1

ФО


23



Решение комбинаторных задач путем перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения.

1

Прак

тикум


24



Решение несложных практических расчетных задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами. Оценка и прикидка при практических расчетах

1

тест




Тема 9.




25



Решение текстовых задач на «движение»

1

Прак

тикум


26



Задачи на проценты, на «концентрацию», на «смеси и сплавы»

1

Прак

тикум


27



Решение задач на « совместную работу»

1

тест




Тема 10.




28



Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля.

1



29



Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

1

Прак

тикум




Тема 11.




30



Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета.

1

ФО


31



Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

1

Прак

тикум




Тема 12




32



Решение задач из контрольно измерительных материалов ОГЭ (первая часть).

1

тест


33



Решение задач из контрольно измерительных материалов ОГЭ (вторая часть).

1

тест


34




Итоговое тестирование

1

тест











































































































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 02.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров618
Номер материала ДВ-500559
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх