Элективный курс "Знакомство с комбинаторикой" 5 класс. 2017-18 уч. год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

         В нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов. Общество все глубже начинает изучать себя и стремится сделать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности.

         Мы должны научить наших детей жить в вероятностной ситуации. А это значит извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях.

         Современная физика, химия, биология, демография, социология, лингвистика, философия, весь комплекс социально-экономических наук построены и развиваются на вероятностно-статистической базе.

         Подросток не отделен от этого мира глухой стеной, да и в своей жизни он ежедневно сталкивается с вероятностными ситуациями. Подготовку к решению таких проблем и должен взять на себя элективный курс «Знакомство с комбинаторикой».

         Именно вероятностно-статистические линии, или, как её стали называть в последнее время, - стохастическая линия, изучение которой невозможно без опоры на процессы, наблюдаемые в окружающем мире, на реальный жизненный опыт ребёнка, способна содействовать повышению интереса к самому предмету «математика», пропаганде его значимости и универсальности.

         Рабочая программа элективного курса «Знакомство с комбинаторикой» для 5 класса разработана на основе учебного пособия «Основы статистики и вероятность» Е.А. Бунимович, В.А. Булычев, М.: 2008.

Курс строится их теоретических и практических занятий. В процессе теоретических занятий сообщаются основные понятия соответствующего раздела курса, описываются способы доказательств, решаются задачи. На практических занятиях учащиеся выполняют самостоятельные работы, проводят индивидуальные исследовательские работы, в ходе которых они могут самостоятельно ставить эксперименты, быстро проверять свои гипотезы, устанавливать закономерности.

Цели курса:

·        Формирование у учащихся элементарных стохастических знаний, а также развитие комбинаторного вероятностно-статистического стилей мышления.

Задачи курса:

·        дать ученику возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету;

·        формировать у учащихся представление о прикладных возможностях математики, её месте в общечеловеческой культуре;

·        способствовать  развитию и совершенствованию логического мышления; прививать вкус к логическим рассуждениям;

·        развивать у учащихся вероятностной интуиции;

·        формировать первоначальные стохастические представления.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей  становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов,  в том числе в простейших прикладных задачах.

         При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

         Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·        развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·        овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·        изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·        развить пространственные представления и изобразительные умения, основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими телами и их свойствами;

·        получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных  способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·        развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Все накопленные квадрики суммируются и отражаются в специальных ведомостях.

         Факультативные занятия осуществляются на  основе без отметочной системы обучения. Используется качественная оценка достижений учащихся. В соответствии с направленностью предмета и возрастом обучающихся в качестве оценки успеха применяется математическая валюта – «квадрики». За любой вид познавательной активности на уроке ученик получает соответствующую купюру. Накопительная система позволяет применить рейтинговую (соревновательную) шкалу.  Все накопленные квадрики суммируются и отражаются в специальных личных оценочных листах и классном оценочном листе. Такая система позволяет привлечь самих учащихся к оценке своей работы и работы своих одноклассников. В начале каждого занятия учитель совместно с учениками объявляет цену каждой деятельности. Например: посещение занятия – 1 квадрик, решенная задача – 10 квадриков, подготовка сообщения - 15 квадриков, выполнение презентации – 10 квадриков. С помощью такой валюты можно ввести и систему штрафов, что повысит ответственность за свою деятельность на занятии. В конце изучения каждой темы программы подводятся итоги, и  выстраивается рейтинг. По окончании факультативного курса, учащиеся получают удостоверения о прохождении курса с указанием общего рейтинга по итогам обучения.

         В качестве итоговых работ по окончании изучения темы учащиеся выполняют проектные и исследовательские работы, презентации, готовят рефераты.

ОПИСАНИЕ  МЕСТА  ЭЛЕКТИВНОГО  КУРСА  В  УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

В учебном плане на изучение  элективного  курса «Знакомство  с  комбинаторикой» в 5 классе основной школы отводится 0,5час в неделю, 17,5 часов  в год.

ОПИСАНИЕ  УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОГО  И  МАТЕРИАЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКОГО  ОБЕСПЕЧЕНИЯ

ü Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. «Основы статистики и вероятность» Москва. Педагогический университет «Первое сентября» 2012.

ü Ткачёва М. В., Фёдорова Н.Е. Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2005.

ü Мордкович А.Г., Семёнов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2004.

ü Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: издательство «Наука», 1969.

ü Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.:Просвещение,2003.

ü Булатова Н.Ф. Комбинаторика. – Владимир: ВГПУ, 2001.

ü Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 кл./ Автор-составитель Студенецкая В.Н. – Волгоград: Учитель, 2005.

ü http://math.ru На сайте можно найти видео-лекции, занимательные математические факты, различные по уровню и тематике задачи, истории из жизни математиков. В разделе «библиотека» можно найти интересные книги (по всем разделам математики), которые давно были изданы и более не переиздавались. В том числе и книги по комбинаторике и теории вероятностей.

ü http://shcol-sector.relarn.ru/dckt/projects/ctrana/ckas.htm Сказка о Федоте и его математическом походе. Увлекательное путешествие для детей в мир комбинаторики. Также здесь можно пройти тестирование по комбинаторике и не только.

ü http://www.math-on-line.com/olimpiada-edu/katalog-math-combinat-kolich.html Список занимательных комбинаторных задач для учеников 5-8 классов.

ü http://festival 1 September.ru Итенсивный курс к разделу «Элементы теории вероятностей и статистики» для подготовки к ЕГЭ. 9 класс.

ü http://festival1September.ru Элективный курс на тему «Комбинаторика для школьников любого возраста».

      Список литературы для ученика

ü Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. «Основы статистики и вероятность» М.: Дрофа, 2008.

ü Ткачёва М. В., Фёдорова Н.Е. Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2005.

ü Мордкович А.Г., Семёнов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2004.

ü Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.:Просвещение,2003.

ü http://math.ru На сайте можно найти видео-лекции, занимательные математические факты, различные по уровню и тематике задачи, истории из жизни математиков. В разделе «библиотека» можно найти интересные книги (по всем разделам математики), которые давно были изданы и более не переиздавались. В том числе и книги по комбинаторике и теории вероятностей.

ü http://shcol-sector.relarn.ru/dckt/projects/ctrana/ckas.htm Сказка о Федоте и его математическом походе. Увлекательное путешествие для детей в мир комбинаторики. Также здесь можно пройти тестирование по комбинаторике и не только.

ü http://www.math-on-line.com/olimpiada-edu/katalog-math-combinat-kolich.html Список занимательных комбинаторных задач для учеников 5-8 классов.

ü http://festival 1 September.ru Итенсивный курс к разделу «Элементы теории вероятностей и статистики» для подготовки к ЕГЭ. 9 класс.

№ п.п.	Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения
Иллюстрации (плакаты)
1	Комплект таблиц «Математика 9 класс»
2	Портреты великих учёных-математиков
Средства  ИКТ (цифровые образовательные ресурсы (цор)
3	Операционная система  Windows 7
Цор ( инструменты  общепедагогические)
4	Adobe Reader
5	MEDIA Player
Информационные источники( специализированные)
6	http://urokimatematiki.ru
7	http://intergu.ru/
8	http://karmanform.ucoz.ru
9	http://uztest.ru/
10	http:// www. pedsovet. ru/
11	http://www.festival.ru/
12	http://www.openclass.ru/
Учебно-лабораторное оборудование
13	Мультимедиапроектор
14	Интерактивная доска
15	Документ-камера
16	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник, циркуль
17	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник, циркуль

ПЛАНИРУЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ   ОСВОЕНИЯ  ЭЛЕКТИВНОГО   КУРСА.

         Личностные:

·        формирование мотивации к обучению, самоорганизации и саморазвитию;

·        развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, ориентироваться в информационном пространстве.

Метапредметные:

- регулятивные:

·        учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

·        планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

·        осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

- познавательные:

·        умение учиться: навыки решения творческих задач и навыки поиска, анализа и интерпретации информации;

·        умения добывать необходимые знания и с их помощью проделывать конкретную работу;

·        осуществлять поиск необходимой информации для учебных заданий с использованием учебной литературы;

- коммуникативные:

·        умение координировать свои усилия с усилиями других;

·        формулировать собственное мнение и позицию;

·        договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

·        учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Предметные  результаты:

·        использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений;

·        овладение основами логического и алгоритмического мышления;

·        умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать простые комбинаторные задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

СОДЕРЖАНИЕ  ЭЛЕКТИВНОГО  КУРСА.

         Глава 1. Случайные события (4 часа)

         Что изучает теория вероятностей. Случайные события. Невозможные события. Достоверные события. Решение комбинаторных задач.

         Основная цель – ознакомить с понятием случайной величины, с числовыми характеристиками случайной величины, выработать умение решать простейшие задачи на вычисление характеристик.

         Глава 2. Что вероятнее? (4 часа)

Сравнение шансов. Вероятностная шкала. Решение комбинаторных задач.

         Основная цель – ознакомить с понятием вероятностной шкалы, выработать строить вероятностную шкалу.

         Глава 3. Как сравнивать события? (3 часа)

Сравнение событий. Шансы наступления событий. Решение комбинаторных задач.

         Основная цель – выработать умение сравнивать между собой шансы наступления событий.

         Глава 4. Эксперименты со случаем. (6,5 часа)

Абсолютная частота. Относительная частота. Таблица относительных частот. Гистограмма. Систематизация и подсчет имеющихся данных в частотных таблицах. Среднее значение и модуль как характеристики совокупности числовых данных. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных. Резерв.

         Основная цель- дать начальное представление о трёх этапах любого статистического исследования: сборе, систематизации и анализе статистических данных.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ  ЭЛЕКТИВНОГО  КУРСА.

№ п.п.	Тема  урока	Кол-во часов	Дата		Примечания
			По плану	По факту
Глава I.  Случайные  события (4 ч)
1	Что изучает теория вероятностей Случайные события	4
2	Невозможные события
3	Достоверные события
4	Решение комбинаторных задач
Глава 2. Что вероятнее? (4 часа)
5	Сравнение шансов	4
6	Вероятностная шкала
7	Решение комбинаторных задач
8	Решение комбинаторных задач
Глава 3. Как сравнивать события? (3 часа)
9	Сравнение событий	3
10	Шансы наступления событий
11	Решение комбинаторных задач
Глава 4. Эксперименты со случаем. (6,5 часа)
12	Абсолютная частота	6
13	Относительная частота. Таблица относительных частот
14	Гистограмма
15	Систематизация и подсчет данных
16	Среднее значение и модуль как характеристики совокупности числовых данных
17	Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных
18	Резерв	0,5

ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ  ЭЛЕКТИВНОГО  КУРСА

«ЗНАКОМСТВО С КОМБИНАТОРИКОЙ»

5 класс

№ п.п.	Тема  урока	Кол-во часов	Дата		Примечания
			По плану	По факту
Глава I.  Случайные  события (4 ч)
1	Что изучает теория вероятностей Случайные события	4
2	Невозможные события
3	Достоверные события
4	Решение комбинаторных задач
Глава 2. Что вероятнее? (4 часа)
5	Сравнение шансов	4
6	Вероятностная шкала
7	Решение комбинаторных задач
8	Решение комбинаторных задач
Глава 3. Как сравнивать события? (3 часа)
9	Сравнение событий	3
10	Шансы наступления событий
11	Решение комбинаторных задач
Глава 4. Эксперименты со случаем. (6,5 часа)
12	Абсолютная частота	6
13	Относительная частота. Таблица относительных частот
14	Гистограмма
15	Систематизация и подсчет данных
16	Среднее значение и модуль как характеристики совокупности числовых данных
17	Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных
18	Резерв	0,5

Краткое описание документа:

Рабочая программа основного общего образования элективного курса "Знак5омство с комбинаторикой" для 5 класса составлена на основании следующих нормативных документов:

• Федерального Закона № 237 от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;
• Федерального государственного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 г. № 1897, зарегистрирован в Минюсте России 01.02.2011 г., регистрационный номер 19644), с изменениями от 29.12.2014 г., № 1644;
• Основной образовательной программы основного общего образования, утвержденной директором МОУ Ундоровского лицея от 29.08.2016 г., приказ № 435;
• Программа:Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [ cостав. Т.А. Бурмистрова ] М.: Просвещение, 2012г.
• Устав МОУ Ундоровского лицея.
• Положения о разработке рабочей программы начального и основного общего образования по предмету, курсу. Приказ №301 от 17.06.2016 г.