Элективный курс "Алгоритмы решения математических задач"

МАОУ «Гамовская средняя школа»

Рабочая программа

элективного курса по математике

«Алгоритмы решения математических задач»

для обучающихся  11 класса

Количество часов: 33

                                                                                     Составители: Кривошеина Н.С., учитель математики

С.  Гамово, 2022 г

Мозг работает на максимальных о

оборотах именно потому, что ему

 нужно делать трудную работу.

Трудная работа для

мозга – это лекарство.

Черниговская Т.В.

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2. Законом Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

3. Учебного плана МАОУ «Гамовская средняя школа»» на 2022 – 2023 учебный год.

В преподавании любой дисциплины нельзя учить всех одному и тому же, в одинаковом объёме и содержании, в первую очередь, в силу разных интересов, а затем и в силу способностей, особенностей восприятия, мировоззрения.  Необходимо предоставлять обучаемым возможность выбора дисциплины для более глубокого изучения.

Школьная программа по математике содержит лишь самые необходимые, максимально упрощённые знания. Практика показывает огромный разрыв между содержанием школьной программы по математике и теми требованиями, которые предъявляются абитуриентам, поступающих в высшие учебные заведения. Поступить в ВУЗ выпускникам становится трудно не только в силу экономических и социально-политических условий, но и по причине несоответствия знаний выпускника, которого добросовестно учили по программе, и уровнем вступительных экзаменов в вуз. Учащиеся 11 классов, перегружаются,  вынуждены посещать дополнительно платные курсы (которые не всем доступны), а учителя школ вынуждены организовывать для них разного рода дополнительные занятия. В целях наилучшего результата делать это надо не только в последние годы обучения, но и раньше.

Основная цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к вступительному экзамену, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме.

Цели и задачи курса

·         Формальная цель данного элективного курса – подготовить выпускников средней школы к сдаче ЕГЭ и продолжению образования в вузах, где дисциплины математического цикла относятся к числу ведущих, профилирующих.

·         Повысить математическую культуру учащихся при решении уравнений.

·         Облегчить процесс обучения выпускников методам решения текстовых задач.

·         Приобщить школьников к творческому поиску, учить формулировать и исследовать проблему.

·         Формировать у выпускников установки на эффективный труд и успешную карьеру.

Содержание программы

Элективный курс призван углублять знания учащихся, получаемые ими при изучении основного курса, а также развивать их интерес к предмету.

1.Решение текстовых задач.

      Темы первого раздела непосредственно примыкают к основному курсу, углубляя отдельные, наиболее важные вопросы, систематизируя материал, изучаемый на уроках в разное время, дополняя основной курс сведениями, важными в общеобразовательном или прикладном отношении.

      Особое внимание следует уделять решению задач повышенной трудности по каждой теме основного курса.

2. Задачи из теории вероятностей.

В данном разделе рассматриваются все темы заданий по теории вероятностей из открытого банка ЕГЭ. В каждой теме учащимся предлагаются задания разного уровня сложности.

3. Решение уравнений.

 В разделе рассматриваются общие методы решения уравнений; вопросы, связанные с равносильностью уравнений, потерей корней и приобретением посторонних корней при решении уравнений; способы проверки корней.

4. Проценты.

Данный раздел призван углубить знания учащихся, полученные в  среднем звене, при изучении данной темы. Учащимся предлагаются задачи на сложные проценты, смеси и сплавы, а также задачи с экономическим содержанием.

5. Модуль.

В данном разделе рассматриваются общие методы решения уравнений, содержащих модуль, способы построения графиков функций с модулем.

6. Неравенства и их системы

В этом разделе учащимся предлагается систематизировать и обобщить знания о неравенствах и их системах.

Распределение часов по темам дано из расчёта 33 час в год.

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во час
	Решение текстовых задач	8 ч
1	Решение задач практической направленности	1
2,3	Алгоритм решений задач на проценты	2
4	Задачи на среднюю скорость движения	1
5	Задачи на движение по реке	1
6	Задачи на совместную работу	1
7,8	Прикладные задачи социально-экономического и физического характера	2
	Задачи из теории вероятностей	4 ч
9	Задачи о подбрасывании монеты или кубика	1
10	Задачи о пресечении независимых событий	1
11	Задачи об объединении несовместимых событий	1
12	Задачи об объединении пересечений событий	1
	Решение уравнений	4 ч
13,14	Различные способы решения целых уравнений	2
15,16	Способы решения систем уравнений	2
	Проценты. Алгоритм решения	4 ч
17	Считаем кэшбэк	1
18,19	Решение задач на сложные проценты. Алгоритм	2
20	Решение задач на концентрацию и смеси. Алгоритм	1
	Модуль	4 ч
21	Понятие модуля в реальных задачах	1
22	Преобразование выражений, содержащих модуль	1
23	Решение уравнений, содержащих модуль. Метод интервалов	1
24	Графики функций, содержащих модуль	1
	Неравенства и их системы. Алгоритм решения	9 ч
25	Решение рациональных неравенств	1
26	Неравенства, содержащие радикалы	1
27	Решение показательных неравенств	1
28	Логарифмические неравенства	1
29	Неравенства с логарифмами по переменному основанию	1
30	Неравенства с модулем	1
31	Смешанные неравенства	1
32	Решение систем неравенств	2
33	Итоговый урок	1
	Итого:	33 ч

Ожидаемые результаты

Учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности; точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения; излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приёмы решения, использовать наиболее употребительные эвристические приёмы и т.д.    Главное – успешно сдать ЕГЭ.                  

Список литературы для элективного курса по математике

«Алгоритмы решения математических задач»

1.      Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ. 10 -11 класс.

Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. –М.: Просвещение, 2000 г.

2.      Шклярский Д.О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики.
Арифметика и алгебра. –М.: Физматлит, 2001.

3.      А.В. Шевкин «Текстовые задачи» 7-11 классы – М.: «Русское слово», 2009.

4.      Ф.Ф. Лысенко, С.Ю.Кулабухова «Теория вероятностей. Подготовка к ЕГЭ» - Легион, 2013

5.      Мастер – класс учителя математики. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. 10 – 11 классы – Планета, 2014

6.      ЕГЭ. 1000 задач с ответами и решениями. Все задания части 2. И.Н.Сергеев, В.С.Парфенов, Экзамен, 2016

7.      ЕГЭ на 100 баллов. И.В.Ященко, И.Р.Высоцкий – Экзамен, 2016

Учитель:                                 Кривошеина Н.С.