Элективный курс по математике 9 класс

Рассмотрено на заседании методического объединения учителей математики, физики. Информатики  МБОУ Калачеевская СОШ № 6 _______________                     Приходченко Л. А. Протокол № 1 от 30.08.2021 г.

Принято на заседании педагогического совета МБОУ Калачеевская СОШ № 6 Протокол  №1 от 30.08.2021 г.

Утверждено Директор МБОУ Калачеевская СОШ № 6 ______________ Кузнецова Г.П. Приказ по школе ОД № 126 от 31.08.2021г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по   элективному курсу «Наглядная геометрия»

в 9 «А» классе

 Берестневой Любови Васильевны,

учителя высшей квалификационной категории,

МБОУ Калачеевская СОШ № 6

                                                                       Пояснительная записка

Общеизвестно, что геометрическая линия является одной из центральных линий курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физики, черчения и т.д.) и курса стереометрии.

С другой стороны, необходимость усиления геометрической линии обусловливается следующей проблемой: Задание второй части единого государственного экзамена предполагает решение геометрических задач. Итоги экзамена показали, что учащиеся плохо справлялись с этими заданиями или вообще не приступали к ним. Для успешного выполнения этих заданий необходимы  прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач.

1. Программа факультативного курса «Наглядная геометрия» составлена в соответствии с Примерной программой основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта и с основными требованиями к подготовке выпускников, изложенными в книге «Оценка качества подготовки выпускников средней школы по математике» – Дрофа,2006. Данный факультативный курс «Наглядная геометрия» разработан на основе факультативного курса «Избранные задачи по планиметрии»/авт.-сост. Л.Н.Харламова.- Волгоград: Учитель, 2007.-89с  и  рассчитан для изучения в 9 классе.

Программа рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).

Цель курса:

1. Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.
2. Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

Задачи курса:  

·      Приобщить учащихся к работе с математической литературой;

·      научить решать задачи повышенного уровня сложности;

·      развить представления, учащихся о возможности приложения математики к другим наукам;

·      развить познавательный интерес и творческие способности учащихся;

·      научить применять полученные знания на практике;

·      выделять и способствовать осмыслению логических приемов мышления, развитию образного и ассоциативного мышления;

·      обеспечить диалогичность процесса обучения математике.

Курс состоит из четырех частей, в каждой из которых рассматриваются разные типы задач наглядной геометрии. Программа рассчитана на учащихся 9-го класса, однако она может быть использована и для подготовки к итоговой аттестации учащихся 10–11-х классов. Общая продолжительность курса 34 часа.

Содержание курса выстроено от простого к сложному. 

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Программа предусматривает межпредметные связи с другими учебными дисциплинами: физикой, черчением, что дает возможность расширить кругозор учащихся, углубить их знания и улучшить качество обучения. Предполагает систематизацию и обобщающее повторение ключевых тем курса планиметрии: решение треугольников, вписанные и описанные окружности, применение тригонометрии и т.д. с использованием компьютерных технологий.

Учащиеся должны знать:

1. Ключевые теоремы, формулы курса планиметрии в разделе «Треугольники», «Четырехугольники».
2. Основные алгоритмы решения треугольников.

Учащиеся должны уметь:

1.      Применять имеющиеся теоретические знания при решении задач.

2.      Использовать возможности персонального компьютера (ПК) для самоконтроля и отработки основных умений, приобретенных в ходе изучения курса.

Содержание обучения

Включенный в программу материал может применяться для разных групп учащихся, что достигается обобщенностью включенных в нее заданий, их отбором в соответствии с задачами предпрофильной подготовки.

Тема 1.

Предполагает прохождение тем: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», «Теорема Пифагора», «Теорема синусов и косинусов», «Основные тригонометрические тождества», «Вписанные и описанные окружности»

Тема 2.

Параллелограмм и трапеция, вписанные и описанные четырехугольники, компьютерная модель «Четырехугольники»

Тема 3.

Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; применение разнообразных формул площади треугольника, площади подобных фигур. Компьютерная модель «Измерение площади»

Тема 4.

Окружности, вписанные и описанные около треугольника, Компьютерная модель «Вписанные и описанные окружности»

Методические рекомендации

В основе решения большинства задач лежит умение «решать треугольник», поэтому необходимо вспомнить важные соотношения для треугольников. Повторить основные теоретические сведения, основные приемы решения задач можно с помощью широкого спектра электронных учебных пособий: «Открытая математика1.0. Планиметрия», «Математика», 5-11 кл. Практикум», «Новые возможности для усвоения курса математики! Математика», 5-11 кл. Практикум» и т.д.

Приступая к изучению курса, рекомендуется познакомить учащихся с его целью, содержанием, формами работы, планируемыми результатами обучения, нацелить учащихся на то, что на последнем занятии будет проведен зачет.

Материал «Решение прямоугольных треугольников» излагается с опорой на известные теоретические знания, поэтому на первых  занятиях рекомендуется вспомнить уже знакомые понятия и правила и  закрепить их при решении задач.

Активизировать познавательную деятельность учащихся можно при помощи разнообразных по типу и структуре занятий, а так же при использовании технологии проектного и  проблемного  обучения.  В конце курса запланировано зачетное занятие, на котором каждая группа учащихся  защищает решение задач, предложенных учителем в качестве домашнего задания.

Требования к уровню усвоения учебного материала:

В результате изучения программы  элективного  курса «Практико-ориентированные задачи в курсе математики» в  8 классе   обучающиеся должны:

·         Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели

·         Решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

·         интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений,  связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов;

·         Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчёты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами;

·         Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик;

·         Находить длину отрезка, длину ломаной,  периметр многоугольника,  расстояние от точки до прямой, площадь многоугольника, объемы фигур.

·         Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели.

·         основные методы и приемы решения нестандартных уравнений, формулы начисления «сложных процентов» и простого роста;

·         алгоритмы решения уравнений, алгоритмы решения текстовых задач разного вида.

Обучающиеся должны уметь: Ожидаемые результаты

В результате изучения данного элективного курса у учащихся будут сформированы прочные представления:

·        производить прикидку и оценку результатов вычислений; сочетать устные и письменные приемы; использовать приемы, рационализирующие вычисления;

• о понятии «математическая задача»,
• о том, что значит решить математическую задачу.

Учащиеся усовершенствуют такие способы деятельности, как:

• умения производить действия над действительными числами;
• умения решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям;

·         приводить примеры зависимостей и процессов, анализировать графики, диаграммы, устанавливать соответствие между графиком функции и её аналитическим заданием; строить и читать графики;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. решать типовые задачи на проценты, задачи на «движение», на «смеси и сплавы»,  задачи геометрического содержания.

     Изучение данного курса предполагает повышение уровня:

• познавательного интереса к математике;
• развития логического мышления и математических способностей;
• опыта творческой деятельности;
• математической культуры;
• способности учиться;

·         самостоятельно работать с методической литературой.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Название разделов и тем	Всего часов	Дата проведения
	1.Решение треугольников (10 ч)
1	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	1	03.09.21
2	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	1	10.09.21
3	Теорема Пифагора	1	17.09.21
4	Теорема Пифагора	1	24.09.21
5	Теорема синусов и косинусов	1	30.09.21
6	Теорема синусов и косинусов	1	01.10.21
7	Основные тригонометрические тождества	1	08.10.21
8	Основные тригонометрические тождества	1	15.10.21
9	Вписанные и описанные окружности	1	22.10.21
10	Вписанные и описанные окружности	1	27.10.21
2. Четырехугольники (9 ч)
11	Прямоугольник и квадрат	1	12.11.21
12	Прямоугольник и квадрат	1	19.11.21
13	Параллелограмм и ромб	1	20.11.21
14	Параллелограмм и ромб	1	03.12.21
15	Трапеция	1	10.12.21
16	Трапеция	1	17.12.21
17	Вписанные и описанные четырехугольники	1	24.12.21
18	Вписанные и описанные четырехугольники	1	14.01.22
3. Площади (13ч)
19	Площадь прямоугольника	1	21.01.22
20	Площадь прямоугольника	1	28.01.22
21	Площадь параллелограмма	1	04.02.22
22	Площадь параллелограмма	1	11.02.22
23	Площадь параллелограмма	1	25.02.22
24	Площадь треугольника	1	04.03.22
25	Площадь треугольника	1	11.03.22
26	Площадь треугольника	1	18.03.22
27	Площадь трапеции	1	08.04.22
28	Площадь трапеции	1	15.04.22
29	Применение разнообразных формул площади треугольника	1	22.04.22
30	Применение разнообразных формул площади треугольника	1	29.04.22
31	Площади подобных фигур	1	06.05.22
4. Вписанные и описанные окружности (3 ч)
32	Окружности, вписанные и описанные около треугольника	1	13.05.22
33	Окружности, вписанные и описанные около треугольника	1	20.05.22
34	Окружности, вписанные и описанные около треугольника	1	22.05.22

                                                                      Используемая литература и интернет-ресурсы

Для учащихся:

1. Гайштут А., Литвиненко Г. Планиметрия: задачник к школьному курсу.- М,: АСТ-ПРЕСС:Магистр –С, 2009.
2. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии.- М,: Прсвещение, 2013.

3.      Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/

4.      Образовательный портал для подготовки к экзаменам в 9 классе http://sdamgia.ru/

5.      Сайт для самообразования и онлайн тестирования http://uztest.ru/

6.      Тестирование онлайн 5 – 11 классы http://www.kokch.kts.ru/cdo

Для учителей:

2. Гайштут А., Литвиненко Г. Планиметрия: задачник к школьному курсу.- М,: АСТ-ПРЕСС:Магистр –С, 2009.
3. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии.- М,: Прсвещение, 2013.
4. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты.7-9.- М,: Дрофа, 2011.
5. Математика.8-9 кл.:элективные курсы «Избранные задачи по планиметрии»/авт.-сост. Л.Н.Харламова.- Волгоград: Учитель, 2007.-89с

6.https://infourok.ru/praktikoorientirovannie-zadachi-v-kurse-matematiki-1428704.html