Факультатив по математике в 9 классе "Избранные вопросы математики"

Приложение к основной образовательной

программе основного общего образования

МКОУ «Асмоловская средняя

общеобразовательная школа» (8-9 классы)

Согласовано Заместитель директора по УВР МКОУ «Асмоловская средняя бщеобразователь ная школа» __________/_____________/ «___» ___________201_ г

Рассмотрено. Принято. на заседании педагогического совета Протокол от __________ №__

Утверждено   Приказ от «___»______  201_              №______

ПРОГРАММА

  факультативного курса

для обучающихся 9 класса

« Избранные вопросы математики»

СОДЕРЖАНИЕ

1.Пояснительная записка  ................................................................................................... 3

2.Основное содержание ....................................................................................................... 3

3. Планирование учебного материала .............................................................................. 4

4.Критерии оценки ................................................................................................................ 4

5.Требования к уровню подготовки обучающихся ....................................................... 5

6.Информационно-методическое обеспечение .............................................................. 6

1. Пояснительная записка

Программа  факультативного курса «Избранные вопросы математики» разработана для обучающихся   9 класса муниципального казённого общеобразовательного учреждения «Асмоловская средняя общеобразовательная школа»

Программа составлена в соответствии с федеральным базисным учебным планом  и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. №1312», основной образовательной программы основного общего образования муниципального казённого общеобразовательного учреждения «Асмоловская средняя общеобразовательная школа» (9 классы).

Цель курса:   систематизация знаний по математике, подготовка к более осмысленному пониманию теоретического материала, применение полученных знаний в практической деятельности.

Задачи:

• Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;
• Расширить знания  по отдельным темам математики  5-9 классов;
• Выработать умение применять полученный материал на практике.

Курс рассчитан на 34  занятия. Включенный в программу материал предполагает повторение и обобщение следующих разделов алгебры:

• Выражения и их преобразования.
• Уравнения и системы уравнений.
• Неравенства и их системы.
• Функции и их графики.
• Арифметическая и геометрическая прогрессии.
• Текстовые задачи.

2. Содержание курса

Тема 1.  Числа и выражения. Преобразование выражений

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2.  Уравнения

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и приводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней).

Тема 3. Системы уравнений

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.                                                                                            

Тема 4. Неравенства и их системы

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 5. Функции и их графики

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Тема 6. Текстовые задачи

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула п-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма п-первых членов. Комбинированные задачи.

.Обобщающее повторение

Решение задач  контрольно-измерительных материалов.

 Итоговая работа.

Тестирование по материалам КИМ по математике.

3. Тематическое  планирование учебного материала.

№	Тема	Количество часов
1	Числа и выражения. Преобразование выражений	4
2	Уравнения.	4
3	Системы уравнений.	4
4	Неравенства и их системы.	4
5	Функции и их графики.	6
6	Текстовые задачи.	5
7	Арифметическая и геометрическая прогрессии	3
8	Обобщающее повторение	2
9	Итоговая работа.	2
	Итого	34

4.Критерии оценки

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание обучающимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка письменных ответов обучающихся:

Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка«4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках(если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка«3» ставится, если:

- допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка«2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

5.Требования к уровню подготовки обучающихся

В ходе изучения курса обучающиеся должны знать и уметь

Выполнять вычислительные навыки, тождественные преобразования.

Уметь решать уравнения различных видов, различными способами.

Овладеть разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений.

Овладеть умениями решать неравенства различных видов, различными способами.

 Обобщить знания о различных функциях и их графиках.

Овладеть умениями решать задачи на нахождение характерных элементов в прогрессии.

Овладеть умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.

Уметь ориентироваться  в  заданиях первой части и выполнять их за минимальное время.

6. Информационно – методическое обеспечение

1. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Алгебра. М.: «Просвещение», 2013.

2. Ященко А.Л., Рослова Л.О., Высоцкий И.Р. "ОГЭ 2016. Математика. 9 кл. 3 модуля. Основной государственный экзамен. 30 типовых тестовых заданий" М.Экзамен, 2016 г.

Интернет ресурсы

http://85.142.162.126/os/xmodules/qprint/index.php?proj=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0 –открытый банк заданий ФИПИ

http://opengia.ru/subjects/mathematics-9/topics/1  открытый банк заданий ГИА

http://reshuoge.ru/ обучающая система Дмитрия Гущина

 Тематическое  планирование учебного материала.

№	Тема	Количество часов
1.	Числа и выражения.	1
2.	Преобразование выражений	1
3.	Преобразование выражений	1
4.	Преобразование выражений	1
5.	Уравнения.	1
6.	Уравнения.	1
7.	Уравнения.	1
8.	Уравнения.	1
9.	Системы уравнений.	1
10.	Системы уравнений.	1
11.	Системы уравнений.	1
12.	Системы уравнений.	1
13.	Неравенства.	1
14.	Неравенства.	1
15.	Системы неравенств.	1
16.	Системы неравенств.	1
17.	Функции и их графики	1
18.	Функции и их графики	1
19.	Функции и их графики	1
20.	Функции и их графики	1
21.	Функции и их графики	1
22.	Функции и их графики	1
23.	Текстовые задачи.	1
24.	Текстовые задачи.	1
25.	Текстовые задачи.	1
26.	Текстовые задачи.	1
27.	Текстовые задачи.	1
28.	Арифметическая и геометрическая прогрессии	1
29.	Арифметическая и геометрическая прогрессии	1
30.	Арифметическая и геометрическая прогрессии	1
31.	Обобщающее повторение	1
32.	Обобщающее повторение	1
33.	Итоговая работа.	1
34.	Итоговая работа.	1
	Итого	34