Фестиваль методик ческих идей "Учимся и учим в образовательной среде города". Мастер-класс "Геометрическая фантазия"

Волохова Ксения Юрьевна

Учитель математики

ГБОУ Школа № 814 г.Москва

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФАНТАЗИИ

 «Математика –  это язык, на котором написана книга природы.

 Природа говорит языком математики. Буква этого языка –

круги, треугольники и геометрические фигуры»

                                                                                                                                            Галилео Галилей

«Вдохновение в геометрии нужно не меньше чем в поэзии»

А.С.Пушкин.

Геометрия - интереснейшая и захватывающая наука с многовековой историей. Можно сказать – ровесница человечества. Основа, из которой возникла алгебра. Однако я думаю,   многие учителя, особенно не профильно математических классов,  согласятся со мной, что  сегодня  для большинства учащихся геометрия, и в частности ее раздел – «стереометрия» стала одной из самых сложных наук изучаемых в школе. Мне часто приходится задавать вопрос ученику после написания очередного пробника по ЕГЭ: «Почему ты не сделал эту задачу, там же всего лишь посчитать грани?». И в ответ слышу: «Да? А я ее даже не читал. Это же геометрия».

Одна из основных проблем, с которой сталкиваются учителя на уроках геометрии в старших классах – это неразвитое пространственное мышление у современных школьников и как следствие - неуспешность учащихся,  негативное отношение к предмету. Кроме того,  в современном мире, для решения огромного количества задач из тех, что ставит перед нами наша цивилизация, необходим именно этот, особый вид мыслительной деятельности – пространственное мышление. При помощи пространственного мышления можно проводить манипуляции с пространственными структурами – настоящими или воображаемыми, анализировать пространственные свойства и отношения, трансформировать исходные структуры и создавать новые. То есть пространственное мышление это такой вид умственной деятельности, который обеспечивает создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения практических и теоретических задач [2].

Стоит заметить, что в психологии давно известен такой факт, что изначально пространственным мышлением обладает всего лишь несколько процентов населения.  Однако, если раньше среда развития ребенка, начиная с раннего возраста, позволяла к старшей школе сформировать у ученика хотя бы элементарные навыки освоения пространства (куличики, кубики, уроки черчения), то сегодня большинство детей пропускают этот этап, с раннего возраста уходя в планшеты, телефоны и другие гаджеты.

Однако избавить современных школьников от гаджето-зависимости к сожалению не в нашей власти, а развивать пространственное мышление необходимо. Именно поэтому, как мне кажется, с самого начала изучения геометрии надо учить школьников видеть в окружающих предметах образующие их форму геометрические тела, учить узнавать геометрические формы в тех предметах, которые им попадаются на глаза. Эта способность видеть геометрию вокруг себя есть ценнейшее свойство, которое приводит к образованию абстрактных понятий геометрических фигур, таких как прямоугольник, окружность, призма, цилиндр, конус, шар. Основная цель изучения научить воспринимать форму предмета, а также развивать пространственное мышление, развивать творческие способности, формировать геометрические представления.

Конечно, это полезно делать, начиная с начальной школы, и тогда в 10-11 классах эта проблема будет сведена к минимуму. Однако, в 10-11 классы дети приходят из разных школ, от разных учителей и проблема становится актуальной с первых уроков.

Я пробовала много различных способов выхода из данной ситуации: Исследовательские работы: «Симметрия в окружающем мире».  «Платоновы тела». «Геометрия в архитектуре и искусстве». Построение сечений с помощью спиц и каркасных моделей призм и пирамид. Но самой любимой и популярной работой  и для меня, и моих учеников стали  практические работы: в 10-м классе - «Геометрическая фантазия: Платоновы тела» и в 11 классе - «Геометрическая фантазия: Тела вращения». Идею этой работы мне подсказал учебник моего учителя Л.С.Атанасяна «Геометрия 10-11»[1]. При изучении темы «Многогранники» в заданиях Ливон Сергеевич предлагает практическую работу – сделать пять Платоновых тел: тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр. Однако  я несколько изменила задачу. Сделать самому пять геометрических тел это конечно хорошо, но не так интересно. А вот после из этих моделей, объединившись в группу со своими одноклассниками, придумать композицию на заданную тему: «герои мультфильмов» (Приложение: рисунок 1), «животные» (Приложение: рисунок 2), «города и страны» (Приложение: рисунок 3), а иногда и просто похулиганить (Приложение: рисунок 4), да еще получить за это оценку - вот это интересно. Это помогло снять психологический барьер перед уроком, позволило вместе с друзьями в процессе работы сотни раз осознать, что такое грань,  что такое ребро, проявить свою фантазию, креативность в той области математики, которая казалось сложной, недоступной. В конце концов, просто поиграть в те самые кубики, (только более сложной формы), в которые возможно не доиграли в детстве, поработать руками.  «Мозг ребенка, как писал И.Кант, находится на кончиках пальцев».

Конечно, это не решает всех проблем, чудо не случается. Если у школьника не развито пространственное мышление, оно не появиться после одной, двух практических работ. Однако маленьких шаг в нужном направлении мы делаем, чуть-чуть меняется настрой, появляется улыбка, возможно геометрия уже не кажется  такой страшной.  Закончить мне хотелось бы моей любимой цитатой из Блеза Паскаля: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая, сделать его немного занимательнее».

Литература

1.     Геометрия. Учебник для 10-11классов.  Атанасян Л.С. и др. 22-е изд. - М.: 2013.

2.     . Русинова Л. П. Развитие пространственного мышления у студентов в начале изучения курса "Начертательная геометрия" // Молодой ученый. — 2012. — №3. — С. 391-394.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Рисунок 1.

           

Рисунок 2

     

Рисунок 3

Рисунок 4