Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Формирование пространственного мышления на уроках математики

Формирование пространственного мышления на уроках математики

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:










Формирование пространственного мышления

на уроках математики





Методическая разработка









Ошмариной Ирины Юрьевны,

учителя начальных классов

первой категории

муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 23

г. Рыбинска Ярославской области


















Рыбинск

2015г.



Содержание

I. Влияние изучения геометрического материала на развитие

психологических процессов младших школьников ………………..………………


5 – 8

1.1. Психологические особенности детей младшего школьного возраста………..…….

5 – 6

1.2.Развитие пространственного мышления младших школьников

при изучении геометрического материала …………………………………….……..


7 – 8

Глава II. Опытно-экспериментальная работа по формированию пространственного мышления у обучающихся в третьем классе на уроках математики …………………..


9 - 16

2.1. Приемы развития геометрических представлений младших школьников при обучении математики в вариативных программах. ……………..……………………..…


9 – 11

2.2. Исследование исходного уровня сформированности пространственного мышления у обучающихся 3в и 3а классов …………………………………………...…..


11 – 13

2.3. Развитие пространственного мышления у младших школьников в процессе проведения интегрированных уроков по математике и конструированию…………..…


13 – 15

2.4. Контрольный эксперимент …………………………………………………………….

15 – 16

Заключение……………………………………………………………………………...……

17

Список литературы..…………………………………………………………………...…….

18

Приложения























«Обучение геометрии может иметь смысл, если только используются связи с привычным пространством».

Г. Фройденталь.

Введение


Высокая проблемность обучения геометрии в средней школе – на сегодняшний день факт общеизвестный. Геометрический материал составляет значительную часть всего математического содержания обучения в старших классах (35-45%), относиться к циклу точных наук, но в то же время, в определённом смысле, является самым «гуманитарным» из всех «негуманитарных» предметов. Исследования показывают, что «провал» в геометрической подготовке – это, как правило, своеобразный индикатор неблагополучия и в гуманитарном образовании школьника.

Учебная деятельность в младшем школьном возрасте является ведущей. Формирование и развитие в учебной деятельности младших школьников мышления является основой развития познавательных процессов, основой качественных изменений их содержания и формы. Основным условием развития мышления детей является целенаправленное воспитание и обучение их. В процессе воспитания ребенок овладевает предметными действиями и речью, учится самостоятельно решать сначала простые, затем и сложные задачи, а также понимать требования, предъявляемые взрослыми, и действовать в соответствии с ними.

Интерес к теме "Формирование пространственного мышления у детей младшего школьного возраста на уроках математики" вызван её актуальностью и недостаточной разработанностью. Её актуальность обусловлена тем, что в период младшего школьного возраста происходят существенные изменения в психике ребенка и период младшего школьного возраста является сенситивным доля развития пространственного мышления. Математика способствует развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, строгой последовательности рассуждения и его доказательности; дает реальные предпосылки для развития пространственного мышления учеников. Такому развитию способствует изучение геометрического материала, связанного с алгебраическим и арифметическим материалом. Изучение геометрического материала обеспечивает числовую грамотность учащихся, дает им начальные геометрические представления, развивает пространственное мышление и пространственное воображение детей, формирует у них элементы конструкторского мышления и конструктивных умений.

В настоящее время существует противоречие между наличием разработанных методов и приемов формирования пространственного мышления в психологии и методике и отсутствием системы заданий, которая способствовала бы ее формированию у учащихся начальной школы. Отсутствие такой системы является причиной низкого уровня сформированности у выпускников начальной школы пространственного мышления, без которого нельзя говорить о полном развитии интеллектуальной сферы учащихся. Сейчас нужны новые подходы к формированию пространственного мышления учащихся, учитывая основные компоненты геометрических представлений, для чего лучше всего использовать метод конструктирования. Обеспечению эффективных условий формирования пространственного мышления младших школьников на основе конструирования и посвящена моя работа.

Объект исследования: процесс формирования пространственного мышления у детей младшего школьного возраста.

Предмет исследования: конструирование как средство развития пространственного мышления младших школьников в процессе изучения геометрических понятий и представлений.

Цель данного исследования: обосновать и разработать систему формирования пространственного мышления младших школьников в процессе изучения геометрических понятий и представлений на основе конструирования.

В основу исследования была выдвинута следующая гипотеза: формирование пространственного мышления младших школьников будет наиболее эффективным, если:

  • на уроках математики в процессе формирования геометрических понятий и представлений использовать конструирование и игры прикладного характера;

  • учитывать возрастные и индивидуальные возможности учащихся в пространственной ориентировке.


Исходя из целей исследования и гипотезы, в работе я поставила следующие задачи исследования:

  • изучить психологическую, педагогическую, методическую литературу по проблеме исследования;

  • изучить особенности развития пространственного мышления младших школьников;

  • проанализировать содержание геометрического материала в программах математики для начальной школы;

  • экспериментально обосновать эффективность использования геометрического материала при формировании пространственного мышления младших школьников в процессе изучения геометрических понятий и представлений.


В ходе решения поставленных задач были использованы следующие методы: теоретический анализ психолого-педагогической литературы, тестирование, педагогический эксперимент.



























Глава I. Влияние изучения геометрического материала на развитие психологических процессов младших школьников.


1.1. Психологические особенности детей младшего школьного возраста.

Как отмечает В. В. Давыдов, младший школьный возраст — это особый период в жизни ребенка, который выделился исторически сравнительно недавно. Что же происходит с ребенком, когда он приходит в школу? Происходит перестройка всей системы отношений ребенка с действительностью. Как отмечал Б. С. Волков границы младшего школьного возраста, совпадающие с периодом обучения в начальной школе, устанавливаются в настоящее время с 6-7 до 9—11 лет. В этот период происходит дальнейшее физическое и психофизиологическое развитие ребенка, обеспечивающее возможность систематического обучения в школе. Начало обучения в школе ведет к коренному изменению социальной ситуации развития ребенка. Ребенок становится «общественным» субъектом и имеет теперь социально значимые обязанности, выполнение которых получает общественную оценку. На протяжении младшего школьного возраста начинает складываться новый тип отношений с окружающими людьми. Успехи ребенка в освоении норм жизни в новых условиях формируют у него потребность в признании как в прежних формах отношений, так и в учебной деятельности. Изменяется статус ребенка как в обществе, так и в семье: он ученик, ответственный человек. Усваиваемые школьником эффективные средства общения в первую очередь определяют отношение к нему окружающих людей. Ведущей в младшем школьном возрасте становится учебная деятельность.     

По определению Л.С. Выготского «Учебная деятельность — это один из видов деятельности обучающихся, направленный на усвоение ими теоретических знаний, умений и навыков». Она определяет важнейшие изменения, происходящие в развитии психики детей на данном возрастном этапе. Постепенно мотивация к учебной деятельности, столь сильная в первом классе, начинает снижаться. Это связано с падением интереса к учебе и с тем, что у ребенка уже есть завоеванная общественная позиция ему нечего достигать. Для того чтобы этого не происходило учебной деятельности необходимо придать новую лично значимую мотивацию.    

Ведущая роль учебной деятельности в процессе развития младшего школьного возраста  не исключает того, что младший школьник активно включен и в другие виды деятельности, в ходе которых совершенствуются и закрепляются его новые достижения. Л.С. Выготский отмечал, что каждая деятельность характеризуется по ее предмету. Предметом изменений в учебной деятельности впервые становится сам ребенок, сам субъект, осуществляющий эту деятельность.

Структура учебной деятельности ( по Д. Б. Эльконину):

1) мотивация учения — система побуждений, которая заставляет ребенка учиться, придает учебной деятельности смысл;

2) учебная задача т. е. система заданий, при выполнении которых ребенок осваивает наиболее обшие способы действия;

3) учебные действия — это  те действия, с помощью которых усваивается учебная задача, т. е. все те действия, которые ученик делает на уроке;

4) действия контроля — те действия, с помощью которых контролируется ход усвоения учебной задачи;

5) действие оценки — те действия, с помощью которых оценивается успешность усвоения учебной задачи.

Как подчеркивал Д. Б. Эльконин, впервые отношения «ребенок — учитель» становится отношением «ребенок — общество». В  учителе воплощены требования общества, в школе существует система одинаковых эталонов, одинаковых мер для оценки. А.А. Смирнов отмечал, что ребенок очень чуток к тому, как учитель относится к детям: если ребенок замечает, что у учителя есть « любимчики», то ореол  учителя падает.

Безусловный авторитет взрослого постепенно утрачивается и к концу младшего школьного возраста все большее значение для ребенка начинают приобретать сверстники, возрастает роль детского сообщества.Таким образом, новая социальная ситуация ужесточает условия жизни ребенка и выступает для него как стрессогенная. У каждого ребенка, поступившего в школу, повышается психическая напряженность. Это отражается не только на физическом здоровье, но и на поведении ребенка. Переходный период от дошкольного в младшему школьному возрасту знаменуется наступлением возрастного кризиса 7 лет.    

По словам Л. В. Выготского, этим кризисом открывается школьный возраст. В период кризиса происходит существенное изменение всего психологического облика ребенка, коренная перестройка его отношений с социальным окружение. Если раньше в дошкольном детстве, он мог вести себя более или менее произвольно только в игре или с опорой на помощь взрослого, то с 6-7 лет эта способность становится внутренним достоянием самого ребенка и распространяется на различные сферы жизнедеятельности.

Наряду с этим происходят и существенные изменения в эмоционально-мотивационной сфере. Впервые возникает обобщение переживаний. Череда успехов или неудач, каждый раз приводят к формированию устойчивых аффективных комплексов чувства неполноценности, ущемленного самолюбия  или, напротив, чувства собственной значимости, умелости, компетентности. Период кризиса 7 лет связан с коренным изменением социальной ситуации развития ребенка. У него впервые возникает осознание своего места в системе человеческих отношений. По словам Дружинина В. Н., кризис 7 лет является периодом рождения  социального «Я». В этом возрасте происходит появление и другого важного новообразования — произвольного поведения.    

По определению И. В. Дубровиной «новообразование — это достижение  в развитии, характеризующиеся особым типом строения личности и деятельности, а также отношением ребенка к самому себе и другим людям. Ребенок становится самостоятельным, сам выбирает, как ему поступать в определенных ситуациях. В основе этого вида поведения лежат нравственные мотивы, формирующиеся в этом возрасте. Ребенок впитывает в себя моральные ценности, старается следовать определенным правилам и законам. С формированием у младших школьников произвольного уровня познавательных психических процессов и произвольного поведения тесно связаны такие новообразования, как формирование «внутреннего плана»  и рефлексии.Ребенок способен оценить свой поступок с точки зрения его результатов и тем самым изменить свое поведение, спланировать его соответствующим образом. Появляется смысло-ориентировочная основа в поступках, это тесно связано с дифференцированностью внутренней и внешней жизни. Важной стороной внутренней жизни ребенка становится его смысловая ориентировка в своих действиях. Это связано с переживаниями ребенка по поводу боязни изменения отношения с окружающими. Он боится потерять свою значимость в их глазах. Ребенок начинает активно размышлять по поводу своих действий, утаивать свои переживания. Внешне ребенок не такой, как внутренне. По мнению Л. А. Карпенко «Негативное содержание этого возраста проявляется в первую очередь в нарушении психического равновесия, в неустойчивости воли, настроения и т. д.»

  Развитие личности младшего школьника зависит от школьной успеваемости, оценки ребенка взрослыми. Как мы уже отмечали, ребенок в этом возрасте очень сильно подвержен внешнему влиянию. Именно благодаря этому он впитывает в себя знания как интеллектуальные, так и нравственные.  В младшем школьном возрасте происходит рост стремления детей к достижениям. Поэтому основным мотивом деятельности ребенка в этом возрасте является мотив достижения успеха. Именно в этом возрасте ребенок переживает свою уникальность, он осознает себя личностью, стремится к совершенству.


1.2. Развитие пространственного мышления младших школьников при изучении геометрического материала

Знания о пространстве, пространственная ориентировка развиваются в условиях разнообразных видов деятельности младших школьников: в играх, наблюдениях, трудовых процессах, в рисовании, конструировании и лепке.

Особо важная роль в формировании пространственного мышления принадлежит математике, которая является первоосновой человеческого мышления. Именно на уроках математики у учащихся формируются такие знания о пространстве, как: форма, (прямоугольник, квадрат, круг, овал, треугольник, продолговатый, закругленный, выгнутый, заостренный, изогнутый), величина (большой, маленький, больше, меньше, одинаковые, равные, крупно, мелко, половина, пополам), протяженность (длинный, короткий, широкий, узкий, высокий, слева, справа, горизонтально, прямо, наклонно), положение в пространстве и пространственная связь (посередине, выше середины, ниже середины, справа, слева, сбоку, ближе, дальше, спереди, сзади, за, перед).

По определению А.П.Савина, математика - это "наука об количественных отношениях и пространственных формах действительного мира". Как видно из определения, одним из основных предметов математики является форма и пространство, что говорит о возможности использования математических знаний при формировании пространственного мышления и о больших возможностях математики в этом процессе о чем говорят известные психологи, методисты, педагоги (Л.В. Фридман, В.В. Давыдов и др.). Все математические понятия возникли на основе абстрагирующей, умственной деятельности в процессе познания человеком закономерностей явлений и процессов реальной действительности.

В младшем школьном возрасте происходит интенсивное развитие интеллекта детей. Эффективность образования зависит, в основном, от психологической готовности к усвоению их содержания. Наиболее сложным структурным образованием, имеющим большое значение для успешного овладения математикой, в частности геометрии, является пространственное мышление, которое включает в себя сложные разноплановые психические процессы: восприятие, память, узнавание, представление, воображение. Развитию пространственного мышления способствует изучение геометрического материала, связанного с алгебраическим и арифметическим материалом. Изучение геометрического материала способствует и развитию познавательных способностей младших школьников. В процессе изучения элементов геометрии у обучающихся начальных классов формируются навыки индуктивного мышления, воспитывается умение делать простейшие умозаключения.

Большинство ученых приходят к выводу, что принципиальным тормозом в деле геометрического образования является установившееся за многие годы положение курса геометрии в школе. Ни один предмет не начинают изучать в школе с таким запозданием, как геометрию, пятилетний провал в геометрическом образовании детей - это трудно восполнимая потеря с точки зрения и общего эмоционального, и умственного развития ребенка.

Увеличение объема геометрического материала позволяет более эффективно подготовить учеников к изучению систематического курса геометрии, который вызывает у школьников общей и средней школы большие трудности.

Изучение геометрического материала в начальных классах решает следующие задачи:

  • развитие плоскостного и пространственного воображения у школьников;

  • уточнение и обогащение геометрических представлений учеников, приобретенных в дошкольном возрасте, а также помимо обучения в школе;

  • обогащение геометрических представлений школьников, формирование некоторых основных геометрических понятий;

  • различные геометрические фигуры (отрезок, многоугольник, круг) используют и в качестве наглядной основы при формировании представлений о долях величин, а также при решении разного рода текстовых задач;

  • формирование осознанных геометрических знаний;

  • формирование способности выполнять мыслительные операции с геометрическим материалом: рассуждать и делать выводы, сравнивать и анализировать, находить общее и частное, устанавливать простые закономерности.

  • формирование элементов конструкторских умений и конструкторского мышления;

  • обучение способам получения знаний в индивидуальном творческом поиске, способам оперирования с имеющимися знаниями в любой ситуации, в том числе нестандартной, творческой.

  • становление элементов учебной самостоятельности;

  • развитие умений применить знания в нестандартных ситуациях;

  • развитие творческого потенциала, активности, самостоятельности учащихся;

  • воспитание взаимовыручки, уважительных отношений друг к другу.

  • воспитание добросовестного отношения к труду и результатам труда.

  • подготовка к изучению систематического курса геометрии в среднем звене школы.

Овладение геометрическим материалом - это особый раздел математического языка. Он предполагает владение действием графического моделирования, требует развития пространственного мышления, т.е. умения строить модель и мысленно выполнять ее преобразование по заданным параметрам (перемещение, сечение, трансформацию). Особе внимание необходимо уделять моделированию пространственных отношений ("геометрии формы"), т.к. они являются главными для геометрии. Дети должны учиться распознавать реальные прообразы геометрических фигур на различных моделях (макетах, рисунках, чертежах, схемах) и в окружающих предметах. Изображая или конструируя их, ребята овладевают следующими конструкторскими умениями:

  • умение знать и видеть объект (видеть существенное);

  • умение собрать объект из готовых частей (синтезировать) иди построить с помощью чертежных инструментов;

  • умение расчленить, выделить составные части (анализировать);

  • умение трансформировать объект по заданным параметрам (видоизменять или преобразовать).

Для построения геометрических фигур пользуются различными чертежными инструментами. Простейшими из них являются: одностороння линейка (в дальнейшем просто линейка), двустороння линейка, угольник, циркуль и др. Различные чертежные инструменты позволяют выполнять различные построения. Поскольку в школьном курсе геометрии рассматриваются построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки, также хочется остановиться на рассмотрении основных построений, выполняемых именно этими чертежными инструментами:

Задачи на построение - это, пожалуй, самые древние математические задачи, они помогают лучше понять свойства геометрических фигур, способствуют развитию графических умений. Задача на построение считается решенной, если указан способ построения фигуры и доказано, что в результате выполнения указанных построений действительно получается фигура с требуемыми свойствами.

При разработке учебных программ авторы стремятся, прежде всего, создать условия для обобщения накопленного детьми опыта ориентации в реальном пространстве, использовать этот опыт при усвоении математических знаний, обеспечить плавный переход от наглядных представлений к операторным теоретическим структурам, формированию математических операций (симметрия, поворот).


Глава II. Опытно-экспериментальная работа по формированию пространственного мышления у обучающихся в третьем классе на уроках математики


2.1. Приемы развития геометрических представлений младших школьников при обучении математики в вариативных программах


Анализируя учебники по математики для начальной школы, можно сказать, что в них присутствуют задания на развития пространственного мышления. Но несмотря на это, нужно использовать не только тот материал, что дан в учебнике, но и искать свои задания, упражнения, которые бы формировали у учащихся пространственное мышление.


Анализ программы Л.Г. Петерсон.

Особенности изучения геометрических понятий - их раннее введение.

При этом на первых порах основное внимание уделяется формированию пространственных представлений, развитию речи и практических навыков черчения. С самых первых уроков 1 класса обучающиеся знакомятся с такими геометрическими фигурами, как квадрат, прямоугольник, треугольник, круг. Разрезание этих фигур на части и составление новых фигур из полученных частей помогает им уяснить инвариативность площади, способствует развитию комбинаторных способностей. Наряду этими конкретными вопросами рассматривается более абстрактные понятия точки, отрезка, ломанной линии, многоугольника. Уже в первом классе учащиеся знакомятся с такими общими понятиями, как область, граница, есть линий и др. эти понятия имеют топологический характер. Поэтому область их применения весьма обширна. Вместе с тем дети без труда их усваивают, так как топологические представления у них развиваются раньше, чем метрические.

Сравнительно рано появляются в курсе простейшие пространственные образы: куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус.

Уже во 2 классе учащиеся решают задачи на вычисление площади поверхности и объема параллелепипеда, которое сопровождается черчением развёрток, склеивание фигур по их развёрткам и т.д. подобные задачи не только развивают пространственные представления и формируют практические навыки, но и служат также средством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов. Например, вычисление площади прямоугольника является наглядной модель действия умножения, а вычисление объема параллелепипеда обосновывает сочетательное свойство этого арифметического действия. Учащиеся знакомятся с кругом и окружностью, учатся строить эти геометрические фигуры с помощью циркуля. Детям предлагаются задания на вычерчивание узоров из окружностей и геометрических фигур.

Запас геометрических представлений и навыков, накопленных у детей к 3 классу, позволяет поставить перед ними новую, значительно более глубокую и увлекательную цель: исследование и открытие свойств геометрических фигур. С помощью построений и измерений они выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предложение, гипотезу. Задача учителя состоит в том, чтобы раскрыть перед детьми красоту и гармонию этих удивительных закономерностей, с одной стороны, а с другой - показать необходимость их логического обоснования, доказательства. Всё это не только формирует необходимые практические навыки доя полноценного изучения систематического курса геометрии, но и мотивирует аксиоматическое построение этого курса, помогает обучающимся осознать смысл их деятельности на уроках геометрии в старших классах.

В 4 классе учащиеся учатся измерять углы с помощью транспортера; знакомятся с развернутыми, смежными и вертикальными углами; исследуют свойства геометрических фигур с помощью измерений.

Анализ программы и учебников Т.Е.Демидовой, С.А. Козловой, А.Г. Рубина, А.П. Тонких

Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков.

Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.

В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

  1. формирование представлений о геометрических фигурах;

  2. формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.

В 1 классе обучающиеся учатся ориентироваться в пространстве и на плоскости: «над», «под», «выше», «ниже», «между», «слева», «справа», «посередине» и др. Изучают понятия: точка, линии: прямая, кривая незамкнутая, кривая замкнутая, луч, отрезок, ломаная, углы: прямые и непрямые, многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, круг, овал.

Учатся вычислять длины ломаной как суммы длин её звеньев, суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр».

Во 2 классе обучающиеся знакомятся с плоскостью, плоскими и объёмными фигурами, обозначению их буквами. Изучают виды углов (острые и тупые), а также составляют и делят плоские фигуры. Вычерчивают окружность с помощью циркуля и вырезают из бумаги круги разного радиуса.

В 3 классе идёт более глубокое изучение объёмных фигур (куб, прямоугольный параллелепипед). Знакомство с видами треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний).

В 4 классе проходит изучение объёмных фигур, составленных из кубов и параллелепипедов, знакомство с прямоугольной системой координат на плоскости, нахождение обучающимися соответствия между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.

Систематически проводятся такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приёма сопоставления и противопоставления геометрических фигур.


Анализ программы и учебников традиционной системы обучения (программа 1-4), М.И. Моро, С.В. Степанов.

Данный курс предполагает формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами. Геометрический материал предусмотрен программой для каждого класса. Круг формируемых у детей представлений о различных геометрических фигурах и некоторых их свойствах расширяется постепенно. Это точка, линия (прямая, крива), отрезок, ломаная, многоугольники различных видов и их элементы (углы, вершины, стороны, круг, окружность и др.).

При формировании представлений о фигурах большое значение придается выполнению практических упражнений, связанных с построением, вычерчиванием фигур, с рассмотрением некоторых свойств изучаемых фигур (например, свойства противоположных сторон прямоугольника, диагоналей прямоугольника, в частности квадрата); упражнений, направленных на развитие геометрической зоркости (умения распознавать геометрические фигуры на сложном чертеже, составлять заданные геометрические фигуры из частей и др.).

Работа над геометрическим материалом по возможности увязывается и с учением арифметических вопросов. Так, с самого начала геометрические фигуры и их элементы используются в качестве объектов счета предметов. После ознакомления с измерением длины отрезка решаются задачи на нахождение суммы и разности двух отрезков, длины ломанной, периметра многоугольника и в том числе прямоугольника (квадрата), а в дальнейшем и площади прямоугольника (квадрата). Нахождение площади прямоугольника (квадрата) связывается с изучением умножения, задача нахождения стороны прямоугольника (квадрата) по его площади - с изучением деления.

Различные геометрические фигуры (отрезок, многоугольник, круг) используются и в качестве наглядной основы при формировании представлений и в качестве наглядной основы при формировании представлений о долях величин, а также при решении разного рода текстовых задач.

Таким образом, развитию пространственного мышления необходимо уделять больше внимания, чем это предусматривается в учебниках начальной школы. Необходимо разрабатывать методики формирования пространственного мышления у младших школьников, которые будут включать упражнения, представленные в определенной системе, а также на основе того материала, который имеется в учебнике, необходимо организовывать работу с детьми так, чтобы она способствовала развитию пространственного мышления.


2.2. Исследование исходного уровня сформированности пространственного мышления у обучающихся 3в и 3а классов


Анализ теоретических положений показал, что заданий на развитие пространственного мышления не очень много и они не дают возможности хорошо сформировать пространственное мышление, но в программах для начальной школы задача развития пространственного мышления школьников ставится перед учителем, поэтому ему приходится самостоятельно разрабатывать системы заданий и включать их в урок вне того материала, который дан в учебнике, что вызывает особую сложность.

В связи с этим было проведено исследование, целью которого стало выявление уровня сформированности пространственного мышления у детей младшего школьного возраста, поиск наиболее эффективных способов формирования этого вида мышления у обучающихся третьего класса. Данная методическая разработка представлена на основе практической работы с обучающимися 3в и 3а класса на базе МОУ средней общеобразовательной школы № 23.

Эксперимент имел следующие этапы:

  • констатирующий эксперимент

Цель: исследование исходного уровня сформированности пространственного мышления у обучающихся 3в и 3а классов.

  • формирующий эксперимент

Цель: развитие пространственного мышления у младших школьников в процессе проведения интегрированных урок по математике и конструированию.

  • контрольный эксперимент

Цель: сравнительный анализ результатов констатирующего и контрольного экспериментов, проведенных в 3в и 3а классах.


Для проведения первого этапа эксперимента использовался комплекс методик: "Пройди через лабиринт", "Графический диктант", "Домик" и методов: наблюдение, изучение продуктов деятельности. Описание методик и работы обучающихся представлены в приложении 1.


Методика "Пройди через лабиринт". (А.Л. Венгера)

Цель: Выявить пространственную ориентировку, уровень развития пространственного мышления, методика направлена на развитие тонкой моторики руки, координации зрения и движений руки.

Полученные результаты, и их анализ:

После проведения данной методики были получены следующие результаты:


Методика Д.Б. Эльконина "Графический диктант".

Цель: методика предназначена для исследования ориентации в пространстве. С её помощью также определяется умение внимательно слушать и точно выполнять указания взрослого, правильно воспроизводить заданное направление линии, самостоятельно действовать по указанию взрослого.

Полученные результаты, и их анализ:

После проведения методики "Графический диктант" были получены следующие результаты:


Методика "Домик". (Н.И. Гуткиной)

Цель: выявить особенности развития произвольного внимания, пространственного восприятия и пространственного мышления, сенсомоторной координации и тонкой моторики руки, умение ребенка ориентироваться в своей работе на образец, умение точно скопировать его. Также тест позволяет выявить (в общих чертах) интеллект развития ребенка, умение ребят воспроизводить образец; выявить пространственную ориентировку, связанную с рисованием:

  • указанным образом разместить на листе бумаги геометрические фигуры, нарисовав их или используя готовые;

  • без опорных точек воспроизвести направление рисунка, пользуясь образцом. В случае затруднения - дополнительные упражнения, в которых необходимо:

А) различить стороны листа;

Б) провести прямые линии от середины листа по различным направлениям;

В) обвести контур рисунка;

Г) воспроизвести рисунок большей сложности, чем тот, что предложен в основном задании.

Полученные результаты, и их анализ:

При выполнении заданий Методики "Домик" обследуемыми были допущены следующие ошибки:

а) некоторые детали рисунка отсутствовали;

б) в некоторых рисунках не была соблюдена пропорциональность: увеличение отдельных деталей рисунка при относительно произвольном сохранении размера всего рисунка;

в) неправильное изображение элементов рисунка; правая и левая части забора оцениваются отдельно;

г) отклонение линий от заданного направления;

д) разрывы между линиями в местах соединения;

е) залезание линий одна на другую.

Результаты проведения данной методики представлены в таблице:


Результаты можно представить в виде диаграммы (приложение 4).

Таким образом, при проведении предварительного эксперимента обучающиеся 3а класса показали результаты сформированности пространственного мышления чуть выше, чем обучающиеся 3в класса.


2.3. Развитие пространственного мышления у младших школьников в процессе проведения интегрированных уроков по математике и конструированию


На основе предварительного эксперимента мы определили, что у детей недостаточно развито пространственное мышление. Для более высокого уровня развития этого вида мышления у обучающихся 3в класса были проведены интегрированные уроки математики и трудового обучения. Чтобы достичь поставленной цели, в проведенные уроки я включала задания:

  • на практическое конструирование геометрических фигур (угол, прямоугольник, квадрат, треугольник, круг, овал и др.) и их комбинаций:

"Из лежащего на парте листа бумаги произвольной формы (без прямых углов) сделай треугольник путем перегибания бумаги, вырежи его. Полученную модель треугольника перегни так, чтобы две стороны совпали. По линии сгиба проведи карандашом отрезок прямой. Зарисуй то, что получилось (можно просто обвести вырезанный треугольник и провести линию из вершины к противоположной стороне). Посчитай, сколько треугольников изображено на твоем рисунке".

  • изготовление модели "раздвижного угла" (его можно сделать из двух тонких палок, скрепленных кусочек пластилина или гвоздиком). Рассмотрение на модели изменения величины угла, угол прямой, острый, тупой.

  • получение моделей прямого угла разными способами: перегибанием листа бумаги, из проволоки, из палочек (одинаковый или разной длины) и т.д.

  • изготовление модели дециметра и сантиметра, работа с ними, их сравнение.

  • измерение отрезков, измерение одного и того же отрезка разными единицами.

  • на деление геометрической фигуры на заданные части.

"Начерти на клетчатой бумаге прямоугольник любого размера. Вырежи его.

  • раздели его на 2 треугольника. Составь из полученных треугольников прямоугольник".

"Вырежи квадрат произвольного размера. Раздели его и разрежь, как показано на рисунке. Сложи квадрат из полученных треугольников".

"Разрежьте квадрат на четыре равных треугольника. Сложите из четырех треугольников один треугольник. Какой он? Разрежьте квадрат на четыре фигуры и сложите из них прямоугольник. Проведите в каждой фигуре отрезок, чтобы получился квадрат".

  • на составление фигур, обладающих определенным свойством, из заданных частей:

"Из имеющихся частей (которые получены путем разделения квадрата) сложи такие фигуры, которые изображены на рисунке".

"Из имеющихся частей - прямоугольников и двух треугольников - сложи стрелу, домик".

  • на преобразование геометрических фигур и совершенствование сконструированных объектов:

"В полученной фигуре убери 3 палочки так, чтобы осталось 3 таких же квадрата".

"Переложите 1 палочку так, чтобы домик был перевернут в другую сторону".

  • на зарисовку фигур и композиций, полученных при практическом конструировании, и наоборот, конструирование объекта по предварительно выполненном рисунке, что создает условия для развития геометрического воображения и служит пропедевтикой к овладению основами графической грамотности детей.

"Нарисуй по шаблону (например, используя открытку) прямой угол. Затем на том же рисунке нарисуй острый угол, а затем - тупой угол".


В ходе обучения способам решения данные задачи даются в определённой последовательности, начиная с более простых, чтобы усвоенные детьми умения навыки готовили ребят к более сложным действиям.

Проводя интегрированные уроки математики и трудового обучения, учитывая развитие мышления обучающихся, я старалась включить элементы игры, элементы занимательности, на уроках использовала много наглядного материала. Так, например, при изучении геометрического материала, дети в занимательной форме знакомились с некоторыми основными геометрических ситуациях и обнаруживать геометрические фигуры в окружающей обстановке. После изучения каждой геометрической фигуры дети выполняли творческие работы, конструировали из бумаги, проволоки и т.д.

На уроках по математике и конструированию обучающиеся познакомились с играми "Танграм", "Пифагор", «Колумбово яйцо». "Танграм" - математический конструктор. Это древняя китайская игра. В целом это квадрат, разделенный на 7 частей. Из этих частей дети конструировали различные фигуры (приложение 5).

Обучение детей игре "Танграм" проводилось в четыре этапа.

этап. Ознакомление детей с игрой: сообщение названия, рассматривание отдельных частей, уточнение их названия, соотношение частей по размерам, усвоение способов соединения их между собой.

этап. Составление сюжетных фигур по элементарному изображению предмета. Составление предметных фигур по элементарному изображению состоит в механическом поборе, копировании способа расположения частей игры. Необходимо внимательно рассмотреть образец, назвать составные части, их расположение и соединение.

этап. Составление сюжетных фигур по частичному элементарному изображению. Детям предлагаются образцы, на которых указано место расположения одной - двух составных частей, остальные они должны расположить самостоятельно.

этап. Составление сюжетных фигур по контурному, или силуэтному образцу.

Учитель должен направлять игру ребенка, показывая образец действий и рассуждений. Приводящих к желаемому результату и побуждающих детей вступить в игру. При этом важно учитывать индивидуальные особенности детей: одних похвалить, других - ободрить, третьим - подсказать, помочь составить фигуры по схематическому рисунку.

Чтобы заинтересовать учащихся, я давала задания в занимательной стихотворной форме (приложение 6).

Также обучающиеся выполняли аппликации из геометрических фигур на тему "Путешествие в геометрический лес" (приложение 7).

Итак, такие конструирования помогают маленьким школьникам лучше усваивать математику, формируют прочные вычислительные навыки, развивают сообразительность, смекалку, мышление.


2.4. Контрольный эксперимент


После уроков по математике и конструированию я провела контрольный эксперимент по сформированности пространственного мышления у обучающихся 3а и 3в классов. В контрольном эксперименте применялся тот же комплекс методик, что и в констатирующем.


Методика "Пройди через лабиринт". (А.Л. Венгера)

Цель: Выявить пространственную ориентировку, уровень развития пространственного мышления, методика направлена на развитие тонкой моторики руки, координации зрения и движений руки.

Полученные результаты, и их анализ:

После проведения данной методики были получены следующие результаты:



Методика Д.Б. Эльконина "Графический диктант".

Цель: методика предназначена для исследования ориентации в пространстве. С её помощью также определяется умение внимательно слушать и точно выполнять указания взрослого, правильно воспроизводить заданное направление линии, самостоятельно действовать по указанию взрослого.

Полученные результаты, и их анализ:

После проведения методики "Графический диктант" были получены следующие результаты:


Результаты можно представить в виде диаграммы (приложение 9).


Методика "Домик". (Н.И. Гуткиной)

Цель: выявить особенности развития произвольного внимания, пространственного восприятия и пространственного мышления, сенсомоторной координации и тонкой моторики руки, умение ребенка ориентироваться в своей работе на образец, умение точно скопировать его. Также тест позволяет выявить (в общих чертах) интеллект развития ребенка, умение ребят воспроизводить образец; выявить пространственную ориентировку, связанную с рисованием:

  • указанным образом разместить на листе бумаги геометрические фигуры, нарисовав их или используя готовые;

  • без опорных точек воспроизвести направление рисунка, пользуясь образцом. В случае затруднения - дополнительные упражнения, в которых необходимо:

А) различить стороны листа;

Б) провести прямые линии от середины листа по различным направлениям;

В) обвести контур рисунка;

Г) воспроизвести рисунок большей сложности, чем тот, что предложен в основном задании.

Полученные результаты, и их анализ:

При выполнении заданий Методики "Домик" обследуемыми были допущены следующие ошибки:

а) некоторые детали рисунка отсутствовали;

б) в некоторых рисунках не была соблюдена пропорциональность: увеличение отдельных деталей рисунка при относительно произвольном сохранении размера всего рисунка;

в) неправильное изображение элементов рисунка; правая и левая части забора оцениваются отдельно;

г) отклонение линий от заданного направления;

д) разрывы между линиями в местах соединения;

е) залезание линий одна на другую;

Результаты проведения данной методики представлены в таблице:


Результаты можно представить в виде диаграммы (приложение 10).


Таким образом, при проведении конрольного эксперимента обучающиеся 3в класса показали результаты сформированности пространственного мышления выше, чем обучающиеся 3а класса. Это говорит о том, что проведенные мною уроки в 3 классе значительно улучшили процесс развития этого вида мышления третьеклассников.
















Заключение


Представленная методическая разработка обладает теоретической и практической значимостью.

Анализ теоретических положений показал, что заданий на развитие пространственного мышления не очень много и они не дают возможности хорошо сформировать пространственное мышление, но в программах для начальной школы задача развития пространственного мышления школьников ставится перед учителем, поэтому ему приходится самостоятельно разрабатывать системы заданий и включать их в урок вне того материала, который дан в учебнике, что вызывает особую сложность.

В результате всей проведенной этой работы можно сделать вывод о том, что дети стали лучше ориентироваться в пространстве, накопили более широкий запас пространственных представлений, расширили запас словесных знаний и терминологии, приобрели умение устанавливать взаимосвязи между объектами, словом, образом и предметом реальной действительности; стали мысленно оперировать представлениями, используя их как опору при усвоении знаний.

Практика показала, что дети прекрасно осваивают «геометрию формы». У них формируется высокий уровень представлений о геометрических фигурах, умение выделять их признаки, сравнивать, обобщать, классифицировать. Кроме того, дети хорошо владеют чертёжными инструментами (угольником, линейкой, циркулем) и могут использовать их для решения задач на построение, хорошо справляются с чтением чертежа (в том числе с тремя проекциями объёмного тела), обладают хорошо развитым пространственным воображением, умеют рассуждать и понимают смысл этого процесса, а главное:

  • у детей формируется общее положительное отношение к этому предмету, а также высокая познавательная активность;

  • детям нравятся трудные задания, они стремятся самостоятельно справиться с ними и очень ждут этих занятий.

Опыт работы показал, что использование геометрического материала открывает новые возможности в плане развития обобщённых приёмов мыслительной деятельности, восприятия, воображения, образной памяти, пространственного мышления, логики, познавательной активности, интуиции и «математического чутья» ребёнка.

Эта работа может быть продолжена в 4 классе.

Таким образом, развитию пространственного мышления необходимо уделять больше внимания, чем это предусматривается в учебниках начальной школы. Необходимо разрабатывать методики формирования пространственного мышления у младших школьников, которые будут включить упражнения, представленные в определенной системе, а также на основе того материала, который имеется в учебнике, необходимо организовывать работу в детьми так, чтобы она способствовала развитию пространственного мышления.













Список литературы


  1. Белошистая А.В. Почему школьникам так трудно даётся геометрия? // Журнал «Математика в школе». 1999 г. № 6.

  2. Белоусова Л.В. Математика, конструирование и художественный труд.// Журнал «Начальная школа». 2003 г. № 6.

  3. Гаркавцева Т.Ю. Геометрический материал в 1 классе как средство развития пространственного мышления учащихся.// Журнал «Начальная школа». 2006 г. № 10,.

  4. Гусев В.А., Орлов В.В., Панчищина В.А. и др. Методика обучения геометрии: Учебное пособие для студентов Высших. Педагогических Учебных Заведений; под ред. Гусева В.А. - М.: издательский центр "Академия"

  5. Долбилин Н.П., Шарыгин И.Ф. О курсе наглядной геометрии в младших классах.// Журнал «Математика в школе». 1990 г. № 6.

  6. Зимняя А.И. Педагогическая психология // 2-ое издание. - М.: Логос, 2005г. - с. 48.

  7. Лапшина О.В. Изучение элементов стереометрии в начальных классах – прихоть или необходимость? // Журнал «Начальная школа». 2004 г. № 1.

  8. Мацко Н. Д. Формирование пространственных представлений у учащихся I-IV классов в процессе обучения. Киев, 2002.

  9. Пичугин С.С. Организация творческой работы с геометрическим материалом. //Журнал «Начальная школа». № 4, 2007.

  10. Подходова Н.С. Геометрия в развитии пространственного мышления младших школьников. // Журнал "Начальная школа". № 1, 1999.

  11. Саламатова Г.И. Воображение как компонент творчества при изучении математики.// Журнал «Начальная школа». 2004 г .№ 9.

  12. Тихоненко А.В., Трофименко Ю.В. О развитии ключевых компетенций младших школьников при выборе рациональных способов решения геометрических задач.// Журнал «Начальная школа» 2007 г. № 3.

  13. Якиманская И. С. Развивающее обучение. - М, 2003г. – с. 114.

  14. Якиманская И. С. Развитие пространственного мышления школьников. М, 2005г. – с. 272.









Приложение 1

Методика

«Пройди через лабиринт»

Методику рекомендуется использовать для психодиагностики уровня интеллектуального развития детей четырех-пятилетнего возраста.

Инструкция. Детям показывают рисунок и объясняют, что на нем изображен лабиринт, вход в который указан стрелкой, расположенной слева вверху, а выход - стрелкой, располагающейся справа вверху. Необходимо сделать следующее: взяв в руку заостренную палочку, двигая ею по рисунку, пройти весь лабиринт как можно скорее, как можно точнее передвигая палочку, не касаясь стенок лабиринта.

hello_html_61bfd746.png

Оценка результатов

  • 10 баллов - задание выполнено ребенком меньше чем за 45 сек. При этом ребенок ни разу не коснулся палочкой стенок лабиринта.

  • 8-9 баллов - задание выполнено ребенком за время от 45 до 60 сек, и, проходя через лабиринт, ребенок 1-2 раза дотронулся палочкой до его стенок.

  • 6-7 баллов - задание выполнено ребенком за время от 60 до 80 сек, и, проходя лабиринт, ребенок 3-4 раза коснулся его стенок.

  • 4-5 баллов - задание выполнено ребенком за время от 80 до 100 сек, и, проходя лабиринт, ребенок 5-6 раз дотронулся до его стенок.

  • 2-3 балла - задание выполнено ребенком за время от 100 до 120 сек, и, проходя лабиринт, ребенок 7-9 раз коснулся его стенок.

  • 0-1 балл - задание выполнено ребенком за время свыше 120 сек или совсем не выполнено.

Выводы об уровне развития


10 баллов - очень высокий.
 
8 - 9 баллов - высокий.
 
4 - 7 баллов - средний.
 
2 - 3 балла - низкий.
 
0 - 1 балл - очень низкий.

Методика

«Домик»

Методика «Домик» (Н. И. Гуткина) представляет собой задание на срисовывание картинки, изображающей домик, отдельные детали которого составлены из элементов прописных букв. Методика рассчитана на детей 5—10 лет и может использоваться при определении готовности детей к школьному обучению.

Цель исследования: определить способность ребенка копировать сложный образец.

Задание позволяет выявить умение ребенка ориентироваться на образец, точно его копировать, определить особенности развития произвольного внимания, пространственного восприятия, сенсомоторной координации и тонкой моторики руки.

Материал и оборудование: образец рисунка, лист бумаги, простой карандаш

hello_html_m7a9ec343.jpg

Процедура обследования

Перед выполнением задания ребенку дается следующая инструкция: «Перед тобой лежат лист бумаги и карандаш. Я прошу тебя на этом листе нарисовать точно такую картинку, как на этом листке (перед испытуемым кладется листок с изображением домика). Не торопись, будь внимателен, постарайся, чтобы твой рисунок был точно такой же, как на этом образце. Если ты что-то нарисуешь не так, не стирай ни резинкой, ни пальцем (необходимо проследить, чтобы у ребенка не было резинки). Надо поверх неправильного или рядом нарисовать правильно. Тебе понятно задание? Тогда приступай к работе».

По ходу выполнения задания необходимо зафиксировать:

  1. какой рукой рисует ребенок (правой или левой);

  2. как он работает с образцом: часто ли смотрит на него, проводит ли воздушные линии над рисунком-образцом, повторяющие контуры картинки, сверяет ли сделанное с образцом или, мельком взглянув на него, рисует по памяти;

  3. быстро или медленно проводит линии;

  4. отвлекается ли во время работы;

  5. высказывания и вопросы во время рисования;

  6. сверяет ли после окончания работы свой рисунок с образцом.

Когда ребенок сообщает об окончании работы, ему предлагается проверить, все ли у него верно. Если он увидит неточности в своем рисунке, то может их исправить, но это должно быть зарегистрировано экспериментатором.

Обработка и анализ результатов

Обработка экспериментального материала проводится путем подсчета баллов, начисляемых за ошибки. Ошибки бывают следующими.

1. Отсутствие какой-либо детали рисунка (4 балла). На рисунке могут отсутствовать забор (одна или две половины), дым, трубакрыша, штриховка на крыше, окно, линия, изображающая основание домика.

2. Увеличение отдельных деталей рисунка более чем в два раза при относительно правильном сохранении размера всего рисунка (3 балла за каждуюувеличенную деталь).

3. Неправильно изображенный элемент рисунка (3 балла). Неправильно могут быть изображены колечки дыма, забор, штриховка на крыше, окно, труба. Причем если неправильно нарисованы палочки, из которых состоит правая (левая) часть забора, то 2 балла начисляется не за каждую неправильно изображенную палочку, а за всю правую (левую) часть забора целиком. То же самое относится и к колечкам дыма, выходящего из трубы, и к штриховке на крыше дома: 2 балла начисляется не за каждое неправильное колечко, а за весь неверно скопированный дым; не за каждую неправильную линию в штриховке, а за всю штриховку в целом.

Правая и левая части забора оцениваются отдельно: так, если неправильно срисована правая часть, а левая скопирована без ошибки (или наоборот), то испытуемый получает за нарисованный забор 2 балла; если же допущены ошибки и в правой, и в левой части, то испытуемый получает 4 балла (за каждую часть по 2 балла). Если часть правой (левой) стороны забора скопирована верно, а часть неверно, то за эту сторону забора начисляется 1 балл; то же самое относится и к колечкам дыма, и к штриховке на крыше: если только одна часть колечек дыма срисована правильно, то дым оценивается 1 баллом; если только одна часть штриховки на крыше воспроизведена верно, то вся штриховка оценивается 1 баллом. Неверно воспроизведенное количество элементов в детали рисунка не считается за ошибку, то есть неважно, сколько будет палочек в заборе, колечек дыма или линий в штриховкекрыши.

4. Неправильное расположение деталей в пространстве рисунка (1 балл). К ошибкам этого рода относятся: расположение забора не на общей с основанием домика линии, а выше ее, домик как бы висит в воздухе, или ниже линии основания домика; смещение трубы к левому углу крыши;существенное смещение окна в какую-либо сторону от центра; расположение дыма более чем на 30° отклоняется от горизонтальной линии; основание крыши по размеру соответствует основанию домика, а не превышает его (на образце крыша нависает над домиком).

5. Отклонение прямых линий более чем на 30° от заданного направления (1 балл). Сюда относится перекос (более чем на 30°) вертикальных и горизонтальных линий, из которых состоят домик и крыша; «заваливание» (более чем на 30°) палочек забора; изменение угла наклона боковых линий крыши (расположение их под прямым или тупым углом к основанию крыши вместо острого); отклонение линии основания забора более чем на 30° от горизонтальной линии.

6. Разрывы между линиями в тех местах, где они должны быть соединены (1 балл за каждый разрыв). В том случае, если линии штриховки на крыше не доходят до линии крыши, 1 балл ставится за всю штриховку в целом, а не за каждую неверную линию штриховки.

7. Залезание линий одна за другую (1 балл за каждое залезание). В случае, когда линии штриховки на крыше залезают за линии крыши, 1 балл ставится за всю штриховку в целом, а не за каждую неверную линию штриховки.

Хорошее выполнение рисунка оценивается как «О» баллов. Таким образом, чем хуже выполнено задание, тем выше полученная испытуемым суммарная оценка. Но при интерпретации результатов эксперимента необходимо учитывать возраст испытуемого. Так, дети 5 лет почти не получают оценку «О» из-за недостаточной зрелости мозговых структур, отвечающих за сенсомоторную координацию. Если же испытуемый 10 лет получает более 1 балла, то это свидетельствует о неблагополучии в развитии одной или нескольких исследуемых методикой психологических сфер.

При анализе детского рисунка необходимо обратить внимание на характер линий: очень жирные или «лохматые» линии могут свидетельствовать, согласно имеющейся по этому вопросу литературе, о состоянии тревожности ребенка. Но вывод о тревожности ни в коем случае нельзя делать на основании одного лишь рисунка. Возникшее подозрение необходимо проверить специальными экспериментальными методами по определению тревожности.

Методику «Домик» можно проводить как индивидуально, так и в небольших группах.

Результат выполнения методики в баллах обсчитывается не столько для сравнения одного ребенка с другим, сколько для прослеживания изменений в сенсомоторном развитии одного и того же ребенка в разном возрасте.

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА «ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ»

Д. Б. ЭЛЬКОНИНА


Цель: определение уровня развития у старших дошкольников предпосылок учебной деятельности.

Диагностические возможности методики.

• Выявляет умение действовать по правилу, самостоятельно действовать по указанию взрослого, ориентироваться на систему условий задачи.

• Выявляет произвольность действий и сформированность эмоционально-волевой сферы.

• Выявляет пространственную ориентировку и развитие мелких движений.

Условия проведения. Методика проводится фронтально. Каждому ребенку выдается тетрадный лист в клеточку с нанесенными на нем четырьмя точками. В правом верхнем углу записываются фамилия и имя ребенка, дата проведения обследования, в случае необходимости - дополнительные данные. После того как всем детям розданы листы, проверяющий дает предварительные объяснения.

Инструкция. Сейчас мы с вами будем рисовать разные узоры. Надо постараться, чтобы они получились красивыми и аккуратными. Для этого нужно внимательно слушать меня. А я буду говорить, на сколько клеточек и в какую сторону нужно проводить линию. Проводите только те линии, которые я скажу. Когда проведете - ждите пака я не скажу, как проводить следующую. Следующую линию надо начинать там, где кончилась предыдущая, не отрывая карандаша от бумаги. Все помнят, где правая рука? Вытяните правую руку в сторону. Видите, она указывает на дверь (называется какой-либо реальный ориентир, имеющийся в помещении). Когда я скажу, что нужно провести линию направо, вы ее проводите вот так - к двери (на доске, заранее расчерченной на клетки проводится линия слева направо длиной в одну клетку). Эта я провела линию на одну клетку направо. А теперь я, не отрывая руки, провожу линию на две клетки вверх (на доске рисуется соответствующая линия). Теперь вытяните левую руку. Видите, она указывает на окно (снова называется реальный имеющийся в помещении ориентир). Вот я, не отрывая руки, провожу линию на три клеточки налево - к окну (на доске проводится соответствующая линия). Все поняли, как надо рисовать?

После того как даны все объяснения, переходят к рисованию тренировочного узора.

Э к с п е р и м е н т а т о р. Начинаем рисовать первый узор. Поставьте карандаш на самую верхнюю точку. Внимание! Рисуйте линию: одна клеточка вниз. Не отрывайте карандаша от бумаги. Теперь одна клетка направо. Одна клетка вверх. Одна клетка направо. Одна клетка вниз. Одна клетка направо. Одна клетка вверх. Одна клетка направо. Одна клетка вниз. Дальше продолжайте рисовать такой же узор сами.

При диктовке нужно делать достаточно длительные паузы, чтобы дети успевали кончить предыдущую линию. На самостоятельное продолжение узора дается полторы-две минуты. Детям нужно объяснить, что узор не обязательно должен идти по всей ширине страницы. Во время рисования тренировочного узора (как под диктовку, так и далее - самостоятельно) ассистент ходит по рядам и исправляет допущенные детьми ошибки, помогая им точно выполнить инструкцию. При рисовании следующих узоров такой контроль снимается и ассистент следит только за тем, чтобы дети не переворачивали свои листочки и начинали новый узор с нужной точки. В случае необходимости он ободряет робких детей, однако никаких конкретных указаний не дает.

Э к с п е р и м е н т а т о р. Теперь поставь карандаш на следующую точку. Приготовились! Внимание! Одна клетка вверх. Одна клетка направо. Одна клетка вверх. Одна клетка направо. Одна клетка вниз. Одна клетка направо. Одна клетка вниз. Одна клетка направо. Одна Клетка вверх. Одна Клетка направо. А теперь сами продолжайте рисовать узор.

Предоставляет детям 1,5-2 минуты на самостоятельное продолжение узора.

Э к с п ер и м е н т а т о р. Все, этот узор дальше рисовать не надо. Мы будем рисовать следующий узор. Поднимите карандаш. Поставьте его на следующую точку. Начинаю диктовать. Внимание! Три клетки вверх ....

Через 1,5-2 минуты начинается диктовка последнего узора: «Поставьте карандаш на самую нижнюю точку. Внимание! Три клетки направо ... ».

Все. рисуемые узоры приведены в рис. 1 и 2. По истечении времени, предоставленного на самостоятельное продолжение последнего узора, экспериментатор и ассистент собирают у детей листки. Общее проведение методики обычно составляет около 15 минут.


hello_html_m5cfa45cb.pnghello_html_m1ab5c8a6.png














рис. 1 рис. 2


Оценка результатов.

Результаты выполнения тренировочного узора не оцениваются. В каждом из последующих узоров оценивается порознь выполнение диктанта и самостоятельное продолжение узора. Оценка производится по следующей шкале:

  • точное воспроизведение узора (неровность линии, «дрожащая линия», «грязь» и т. п. не учитываются) - 4 балла;

  • воспроизведение, содержащее ошибки в одной линии - 3 балла;

  • воспроизведение с несколькими ошибками - 2 балла;

  • воспроизведение, в котором имеется лишь сходство отдельных элементов с диктовавшимся узором - 1 балл;

  • отсутствие сходства даже в отдельных элементах - 0 баллов.

За самостоятельное продолжение узора оценка выставляется по той же шкале. Итоговая оценка работы под диктовку выводится из трех составляющих оценок за отдельные узоры путем суммирования максимальной из них с минимальной. Полученная оценка может колебаться от 0 до 8 баллов. Аналогично из 3 оценок за продолжение узора выводится итоговая. Затем итоговые оценки суммируются, давая суммарный балл (СБ), . который может коле6'аться в пределах от 0 до 16 баллов.

Итоговые уровни:

0-5 баллов - низкий уровень;

6-10 баллов - средний уровень;

11-16 баллов - высокий уровень.



\




Образец


hello_html_m7a9ec343.jpg














hello_html_m1480b4b2.jpg


Работы обучающихся















hello_html_m31b33081.png


















Приложение 2


Полученные результаты проведения методики "Пройди через лабиринт".

(А.Л. Венгера) во время констатирующего эксперимента




Приложение 3


Полученные результаты проведения методики Д.Б. Эльконина

"Графический диктант" во время констатирующего эксперимента





Приложение № 4


Полученные результаты проведения методики "Домик".

(Н.И. Гуткиной) во время констатирующего эксперимента




























Приложение 5


hello_html_5ac699bf.png











Танграм

hello_html_m2270857d.gif







Колумбово яйцо









Пифагор


hello_html_59b12c62.jpg
















Колумбово яйцо

Работы обучающихся


hello_html_568a35d7.jpg





hello_html_m10cd8985.jpg










hello_html_m489c05c7.jpg


















hello_html_37b56103.jpg

















Приложение 6

Задания в стихах



Поступление товара

Однажды две машины сразу

Доставили товар на базу.

- По накладным,- сказал Антон,-

Товара было там семь тонн.

- Когда б с одной,- сказала Клара,-

Полтонны сняли бы товара...

- Тогда б,- прервала Клару Алла,-

Товара поровну в них стало.

- Так сколько ж врозь,- спросила Мила,

На тех машинах груза было?

(3250 кг, 3750 кг)


После каникул

Однажды

Люда

И Адам

В лицее

Хвастались друзьям:

- На нашей даче

Дыни зрели.

Мы продавали их

И ели.

С трёх грядок

Дынь,-

Сказал Адам,-

Мы сняли

Двести килограмм,

Хоть и собрали их,

Ребятки,

Всего три пуда

С первой грядки.

- А со второй,-

Сказала Люда,-

Собрали больше -

На два пуда.

А сколько с третьей

Мы собрали -

Хочу

Чтоб вы уж

Посчитали.

(72 кг)


Бублики

С низкой бубликов с утра

Вышла Лора со двора.

А в пути она подряд

Угощала всех ребят.

3x3 - дала Тамаре.

На 4 меньше - Кларе.

Пару бубликов - Антошке.

2x2 - дала Тимошке.

Маше - 5. 3 штучки - Свете.

И последний бублик - Пете.

Сколько было у Лариски

Этих бубликов на низке?

(29 бубликов)


В хозяйстве

В хозяйстве дедушка Андрей

Имел козу и семь гусей,

Хохлатку, дюжину цыплят

Шесть уток с выводком утят,

И выпускал пастись у речки

Он ежедневно три овечки.

 

Вы посчитайте поскорее

Утят у дедушки Андрея,

Когда известно,- их всего

В два раза меньше у него

В то время было вместе взятых

Всех остальных его пернатых.

(13 утят)


Токарь

На своём заводе

Токарь Анастас

Шесть деталей утром

Выточил за час.

 

Сколько всех, ребята,

Вы бы посчитали,

Токарь до обеда

Выточил деталей?

(24 детали)


Потепление

Термометр утром, до зари,

Показывал нам минус три.

 

А в полдень рад был показать,

Что на дворе уже плюс пять.

 

На сколько градусов у нас

Теплее стало в этот час?

(На 8 градусов)


Приложение 7

Работы обучающихся на тему «Геометрический лес»











hello_html_m6af29658.png





































Приложение 8


Полученные результаты проведения методики "Домик".

(Н.И. Гуткиной) во время контрольного эксперимента






Приложение 9


Полученные результаты проведения методики Д.Б. Эльконина

"Графический диктант" во время контрольного эксперимента






Приложение 10


Полученные результаты проведения методики "Пройди через лабиринт".

(А.Л. Венгера) во время контрольного эксперимента



29


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 08.06.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров401
Номер материала ДБ-115628
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх