Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / ФОС ПД.01 Математика:алгебра и начала математического анализа;геометрия, специальность 08.02.01
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

ФОС ПД.01 Математика:алгебра и начала математического анализа;геометрия, специальность 08.02.01

библиотека
материалов

Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Красноярский промышленный колледж

(КПК НИЯУ МИФИ)











Фонд оценочных средств

учебной дисциплины

ПД.01 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия






Специальность


08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений













2015 г


Фонд оценочных средств составлен в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины ПД.01 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», разработанной на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования, разработанной департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России (одобрена Федеральным институтом развития образования 21 июля 2015г.).





Составитель:


Ермакова Т.С., преподаватель



Рассмотрена цикловой методической комиссией естественно-научных дисциплин, протокол № __ от « __ » ___________ 20__ г.


Рекомендована учебно-методическим советом колледжа,

протокол № __от «__»______________20 __г.



Паспорт фонда оценочных средств


Специальность: 08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий

Учебная дисциплина: ПД.01 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Требования ФГОС СПО к результатам освоения дисциплины:

общие компетенции:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать/понимать:

  • - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • - вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

  • для построения и исследования простейших математических моделей.

  • решения прикладных задач, в том числе: социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • для анализа информации статистического характера.

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Форма промежуточной аттестации: экзамен (I, II семестры)

1 Общие положения

Фонд оценочных средств (ФОС) предназначен для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины ПД.01 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия.

ФОС включает контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена.

ФОС разработан на основании положений:

программы подготовки специалистов среднего звена специальности СПО 08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий;

рабочей программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия».


2 Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Умения

величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для решения задач прикладного характера, на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

находить неопределённый интеграл;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Знания

основные сведения о числах и действиях над ними, приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); понятия корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений;

понятие функции, различные способы задания функции; построение графиков изученных функций, иллюстрация по графику свойств элементарных функций;

основные методы решения рациональных, показательных, логарифмических тригонометрических уравнений, а также аналогичных неравенств и систем;

основные понятие и методы математического анализа

основные понятия теории вероятности и математической статистики

основные понятие и методы стереометрии


6. Структура контрольного задания


6.1 Входной контроль.


Вариант 1.

hello_html_m335b660c.png

Вариант 2.

hello_html_m43b1d6fb.png

Вариант 3.

hello_html_7142d233.pnghello_html_m7963499e.png

Вариант 4.

hello_html_6aad5968.png


Критерии оценки:

Оценка «5» ставится за выполнение 9 – 10 заданий

Оценка «4» ставится за выполнение 7 – 8 заданий

Оценка «3» ставится за выполнение 5 – 6 заданий

Оценка «2» ставится за выполнение менее 5 заданий


6.2 Раздел 1 Числовые множества и алгебраические выражения.

Тема 1.1 Числовые множества

Самостоятельная работа

  1. Выполнить действия hello_html_cc18828.gif

  2. Решить пропорцию hello_html_735a1e75.gif

  3. Представьте число в виде десятичной дроби и результат округлите до сотых. Найдите абсолютную и относительную погрешности.


Время выполнения: 30 минут

Критерии оценки: «5» правильно решены все задания

«4» правильно выполнено задание №1, 2

«3» правильно выполнено задание №1 или №2 и 3.


Математический диктант

  1. Упростить выражение hello_html_m3dc784a9.gif.

  2. Выполнить умножение в алгебраической форме hello_html_m56e0ac27.gif.

  3. Разложить на множители hello_html_56d5b88e.gif.

  4. Выполнить деление hello_html_fed3f6c.gif.

  5. Возвести в степень hello_html_m1d895549.gif.

  6. Выполнить действия hello_html_mf863421.gif.

Время выполнения: 30 минут

Критерии оценки: «5» правильно выполнены все задания

«4» правильно выполнено 5 заданий

«3» правильно выполнено 3-4 задания.

«2» выполнено менее трех заданий.

Тема 1.2 Многочлены

Самостоятельная работа

Упростите выражения

  1. hello_html_1d3d2816.gif;

  2. hello_html_m1832169e.gif;

  3. hello_html_m63586bd2.gif.

Время выполнения: 30 минут

Критерии оценки: «5» правильно решены все задания

«4» правильно решены 2 задания

«3» правильно выполнено 1 задание.


Тема 1.3 Уравнения. Системы уравнений

Самостоятельная работа

Решить системы уравнений:

  1. hello_html_m21fc39f0.gif;

  2. hello_html_m8f63504.gif;

  3. hello_html_6e2f5f09.gif.

Время выполнения: 25 минут

Критерии оценки: «5» правильно решены все задания

«4» правильно решены задания №1 и 2

«3» правильно решены задания №1 и 2, или №2 и 3.


Тема 1.4 Неравенства. Системы неравенств.

Контрольная работа

  1. Решить системы уравнений:А) hello_html_443e729a.gif;

Б) hello_html_4cb63fc6.gif;

В) hello_html_6e2f5f09.gif.Решите неравенства и систему неравенств:

А) hello_html_m78b3a2b1.gif;

Б) hello_html_m6059e6e9.gif;

В) hello_html_m29da823c.gif;

Г) hello_html_m4afb2d19.gifВремя выполнения: 90 минут

Критерии оценки: «5» правильно решены все задания;

«4» правильно решено не менее 5 заданий;

«3» правильно решено не мене 3 заданий.


    1. Раздел 2 Степени, корни и логарифмы. Степенные, показательные и логарифмические функции


Тема 2.1 Степень числа

Самостоятельная работа

  1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби hello_html_2f767c30.gif.

  2. Вычислите hello_html_4730a920.gif.

  3. Упростите выражение:

А) hello_html_m431aa754.gif;

Б) hello_html_4f7f194f.gif;

В) hello_html_m455eaa71.gif;

Г) hello_html_1382bed3.gif.


Время выполнения: 25 минут

Критерии оценки: «5» правильно решены все задания;

«4» правильно решено не менее 4 заданий;

«3» правильно решено не мене 3 заданий.


Тема 2.2 Корень натуральной степени из числа


Самостоятельная работа

1. Решите уравнения

А) hello_html_m78bbdfcb.gif;

Б) hello_html_m67bbe491.gif;

В) hello_html_m8bea40c.gif.

2. Решите неравенства:

А) hello_html_22138f04.gif;

Б) hello_html_3f443e40.gif

3. Решите систему уравнений (дополнительно):

hello_html_m1807293d.gif

Время выполнения: 30 минут

Дополнительное задание оценивается отдельно.

Критерии оценки: «5» правильно решены все задания

«4» правильно решены 2 уравнения и 1 неравенство

«3» правильно решены 1 уравнение и неравенство.


Тема 2.5 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства


Проверочная работа

Решить уравнения:

А) hello_html_1e6aff7e.gif;

Б) hello_html_m2fadeb37.gif;

В) hello_html_m23370624.gif.


Время выполнения: 15 минут

Критерии оценки: «5» правильно решены все задания;

«4» правильно решено 2 задания;

«3» правильно решено не мене 1 задания.


Самостоятельная работа

Решите неравенства

А) hello_html_m1327af73.gif;

Б) hello_html_m3779a4e0.gif;

В) hello_html_39fa9271.gif.Время выполнения: 15 минут

Критерии оценки: «5» правильно решены все задания

«4» правильно решены 2 задания

«3» правильно решено не мене 1 задания.


Проверочная работа

  1. Вычислить:

А) hello_html_304448af.gif;

Б) hello_html_m39013974.gif;

В) hello_html_5579e0b4.gif;

Г) hello_html_m61c8740c.gif

  1. Решить уравнение: hello_html_m6136d989.gif.

Время выполнения: 15 минут

Критерии оценки: «5» правильно решены все задачи;

«4» правильно решено не менее 4 задач;

«3» правильно решено не мене 3 задач.


Самостоятельная работа

Решить уравнения:

А) hello_html_3e9e80de.gif;

Б) hello_html_529e3ead.gif;

В) hello_html_m279ec29c.gif.

Время выполнения: 15 минут

Критерии оценки: «5» правильно выполнены 3 уравнения;

«4» правильно выполнено 2 уравнения;

«3» правильно выполнено не менее 1 уравнения.


Контрольная работа

  1. Решить уравнения:

А) hello_html_53f08912.gif;

Б) hello_html_m8efa389.gif;


В) hello_html_1333d0aa.gif;

Г) hello_html_m6ce24eea.gif.

  1. Решите неравенства

А) hello_html_m2e8a4b3c.gif;

Б) hello_html_32bc35f.gif;

В) hello_html_7e5cbd4c.gif;

Г) hello_html_m21da4514.gif.

  1. Решить систему уравнений hello_html_631aef5b.gif.


Время выполнения: 90 минут

Критерии оценки: «5» правильно решены все задания

«4» правильно решены 3 уравнения, 3 неравенства и система

«3» правильно решены по 2 различных уравнения и неравенства(логарифмическое и показательное).


    1. Раздел 3 Тригонометрия

Тема 3.1 Основные понятия. Тригонометрические функции.

Диктант

  1. Выразить в радианах hello_html_7e1e64fe.gif

  2. Выразить в градусах hello_html_6af61cf6.gif

Критерии оценки: «5» правильно выполнены все задания;

«4» правильно выполнено 8 заданий(по 4 из каждого);

«3» правильно выполнено 5-6 заданий.


Тема 3.2 Основные тригонометрические формулы и следствия из них.


Самостоятельная работа

  1. Вычислить:

А) hello_html_m10871321.gif;

Б) hello_html_m592d1034.gif;

В) hello_html_m61d45082.gif.

  1. Упростить:

А) hello_html_m791ebb83.gif;

Б) hello_html_m4bdab049.gif;

В) hello_html_11862737.gif;

Г) hello_html_m6ccb5fcb.gif.

  1. Дано hello_html_m32edee4.gif. Найти hello_html_9c39acc.gif.

Время выполнения 30 минут

Критерии оценки: «5» правильно выполнены все задания;

«4» правильно выполнено: №1(все), №2(2 задачи), №3;

«3» правильно выполнено 5-6 заданий.


Тема 3.3 Обратные тригонометрические функции.


Диктант

Найдите:

  1. hello_html_7f0474aa.gif;

  2. hello_html_m206a4701.gif;

  3. hello_html_2f6eff90.gif;

  4. hello_html_m4aa43c5f.gif;

  5. hello_html_2eedf96e.gif;

  6. hello_html_1bcc4e46.gif;

  7. hello_html_m2b58d125.gif;

  8. hello_html_6df94c52.gif;

  9. hello_html_79cd51e7.gif;

  10. hello_html_m766344e5.gif.

Критерии оценки: «5» правильно выполнены все задания;

«4» правильно выполнено 8 заданий;

«3» правильно выполнено 5-7 заданий.


Тема 3.4 Тригонометрические уравнения и неравенства.

Самостоятельная работа

Решить уравнения:

А) hello_html_60a5e2b5.gif;

Б)hello_html_m7e3faf0e.gif


В) hello_html_m34599cd6.gif;

Г) hello_html_m3b962f94.gif.Время выполнения 25 минут

Критерии оценки: «5» правильно выполнены все задания;

«4» правильно выполнено 3 задания;

«3» правильно выполнено 2 задания.


Контрольная работа

  1. Вычислите:

А) hello_html_6f00c11c.gif;

Б)hello_html_296a781.gif, если hello_html_53950f95.gif.

  1. Решить уравнения:

А) hello_html_m6774e256.gif;

Б)hello_html_4043521.gif


В)hello_html_2ae8b020.gif;

Г) hello_html_m1fcd2685.gif.Решить неравенства:

А) hello_html_268b1b77.gif;

Б) hello_html_70509b11.gif.

  1. Доказать тождества:

А) hello_html_m38a4a6bc.gif;

Б) hello_html_73be54fb.gif.


Время выполнения 90 минут

Критерии оценки: «5» правильно выполнены все задания;

«4» правильно выполнены задания №1-3;

«3» правильно выполнены задания №1-2.



    1. Раздел 4 Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Тема 4.1 Предел функции.


Самостоятельная работа

Найти пределы:

  1. hello_html_30006722.gif;

  2. hello_html_38f111c5.gif;

  3. hello_html_m121b5eb9.gif;

  4. hello_html_m2de9a246.gif;

  5. hello_html_dde4463.gif;

  6. hello_html_m1aa83ec0.gif;

  7. hello_html_m38e9a58d.gif;

  8. hello_html_m1d9d650f.gif;

  9. hello_html_25e2f653.gif.

Время выполнения 20 минут

Критерии оценки: «5» правильно выполнены все задания;

«4» правильно выполнено 6-7 заданий;

«3» правильно выполнено 4-5 заданий.


Тема 4.2 Производная функции.


Тестирование

Производная функции hello_html_b58c607.gifравна

А) hello_html_m75815c60.gif

Б) hello_html_163d82cc.gif

В) hello_html_5b692a66.gif

Г) hello_html_391e7746.gif

  1. Производная функции hello_html_me458cae.gif в точке hello_html_m2c195fc6.gif равна

А) 1,2

Б) 2

В) -1,2

Г) 2,5

  1. Какая из приведенных функций является производной функции hello_html_6a7c792b.gif

А) hello_html_5b692a66.gif

Б) hello_html_627f77e4.gif

В) hello_html_m5fd9cd03.gif

Г) hello_html_2cc08466.gif

Время выполнения 15 минут

Критерии оценки: «5» правильно выполнены все задания;

«4» правильно выполнено 3 задания;

«3» правильно выполнено 2 задания.


Самостоятельная работа

Найти производную функции

  1. hello_html_2f4f840f.gif;

  2. hello_html_m22ccfa96.gif;

  3. hello_html_25edf11c.gif;

  4. hello_html_m377ab3f5.gif;

  5. hello_html_1b61c709.gif;

  6. hello_html_m66113e.gif;

  7. hello_html_m3ffdeae1.gif;

  8. hello_html_m4409a6c2.gif;Время выполнения 20 минут

Критерии оценки: «5» правильно выполнены все задания;

«4» правильно выполнено 6-7 заданий;

«3» правильно выполнено 4-5 заданий.


Самостоятельная работа

  1. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m74c1d104.gif в точке с абсциссой hello_html_m7b60ff94.gifx0.

  2. Составить уравнение касательной к графику функции hello_html_m218a2c76.gif, параллельно прямой hello_html_17e3d1c8.gif.

  3. Составить уравнение касательной к графику функции hello_html_2b812cd8.gif, проходящей через заданную точку hello_html_m1deb3b68.gif.

Время выполнения 25 минут

Критерии оценки: «5» правильно выполнены все задания;

«4» правильно выполнено 2 задания;

«3» правильно выполнено 1 задание.


Тема 4.3 Исследование функции с помощью производной.

Самостоятельная работа

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке

  1. hello_html_62a01f6e.gifна отрезке hello_html_34038963.gif.

  2. hello_html_519b2212.gifна отрезке hello_html_34669d01.gif.

Время выполнения 15 минут

Критерии оценки: «5» правильно выполнены все задания;

«4» правильно выполнено 1 задание и часть второго;

«3» правильно выполнено 1 задание.


Контрольная работа

  1. Найти производную

А) hello_html_m4093cbcb.gif;

Б) hello_html_586457d9.gif.

  1. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_m207b075b.gif в точке с абсциссой х0=1.

  2. Найти промежутки монотонности, точки экстремума, экстремумы функции

А) hello_html_45ed0f2c.gif;

Б) hello_html_m13335047.gif.

  1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_7342e9cc.gif на отрезке hello_html_78e9d62d.gif.

  2. Исследуйте функцию hello_html_370f4afa.gif и постройте ее график.

Время выполнения 90 минут

Критерии оценки: «5» правильно выполнены все задания;

«4» правильно выполнено 4 задания;

«3» правильно выполнено 3 задания.


    1. Раздел 5 Интегральное исчисление функций одной переменной


Тема 5.1 Неопределенный интеграл.


Математический диктант

?

Самостоятельная работа

Найти интеграл

  1. hello_html_16b3ad3c.gif

  2. hello_html_4df9da41.gif

  3. hello_html_3ec3cceb.gif

  4. hello_html_m4ad2d60a.gif

  5. hello_html_m67e86157.gif

  6. hello_html_481c553c.gif

  7. hello_html_m668f652f.gif

Время выполнения 20 минут

Критерии оценки: «5» правильно выполнены все задания;

«4» правильно выполнено 5-6 заданий;

«3» правильно выполнено 3-4 задания.


Тема 5.2 Определенный интеграл.


Самостоятельная работа

Вычислите интеграл

  1. hello_html_m2384ccb9.gif

  2. hello_html_6a16e980.gif

  3. hello_html_m527e6c12.gif

  4. hello_html_m3b23a500.gif

  5. hello_html_m5d59b2f6.gif

  6. hello_html_8ad6861.gif

  7. hello_html_m7be47f17.gifВремя выполнения 25 минут

Критерии оценки: «5» правильно выполнены все задания;

«4» правильно выполнено 5-6 заданий;

«3» правильно выполнено 3-4 задания.


Контрольная работа

  1. Найдите интегралы

А) hello_html_m56a68e55.gif;

Б) hello_html_33485fcc.gif.Вычислите интегралы

А) hello_html_2093ae8f.gif;

Б) hello_html_m308bcf1d.gif.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

А) hello_html_m33ad51a.gif и hello_html_43d77f6.gif;

Б) hello_html_m7b03ed19.gif и hello_html_30fa9752.gif.

Время выполнения 90 минут

Критерии оценки: «5» верно выполнены все задания;

«4» верно выполнены 1,2 задания и одно из 3 задания;

«3» верно выполнено по одному из каждого задания.


    1. Раздел 6 Геометрия

Тема 6.1 Планиметрия.


Самостоятельная работа

Вариант 1
  1. Решите треугольник, если даны две его стороны и угол, заключенный между этими сторонами.hello_html_318f8c14.gif

  2. Стороны параллелограмма равны 17,50м и 10,20м, угол между ними hello_html_m170086c8.gif. Найти площадь параллелограмма.

  3. Основание прямоугольника равно 50,1м. Диагональ образует с основанием угол hello_html_m5e89f092.gif. Найдите периметр прямоугольника.

  4. Вычислить площадь прямоугольной трапеции с острым углом hello_html_m267bdf08.gifи высотой, в два раза большей меньшего основания. Меньшее основание равно 12,35м.

  5. В окружность вписан четырехугольник ABCD. Найдите угол ACD, если углы BADи ADB равны соответственно 560 и 780.

  6. Постройте окружность, описанную около данного треугольника.

  7. Даны три точкиA, B, C. Постройте точку X, которая одинаково удалена от точек Aи B и находится на данном расстоянии от точки C.

Вариант 2

  1. Решите треугольник, если даны две его стороны и угол, заключенный между этими сторонами.hello_html_m54a5da6e.gif

  2. Стороны параллелограмма равны 23,50м и 12,20м, угол между ними hello_html_5da3c1ee.gif. Найти площадь параллелограмма.

  3. Основание прямоугольника равно 12м. Диагональ образует с основанием угол hello_html_m207aec4e.gif. Найдите периметр прямоугольника.

  4. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна большему основанию. Найти площадь трапеции, если большее основание равно 13,85дм и острый угол при основании равен hello_html_50c85b67.gif.

  5. В окружность вписан четырехугольник FMNK. Найдите угол FNK, если углы MFKи FKM равны соответственно 260 и 690.

  6. Постройте окружность, вписанную в данный треугольник.

  7. Даны три точкиA, B, C. Постройте точку X, которая одинаково удалена от точек Aи B и находится на данном расстоянии от точки C.

Время выполнения 45 минут

Критерии оценки: «5» верно выполнены все задания;

«4» верно выполнены 5-6 задания;

«3» верно выполнены 3-4 задания.



Тема 6.4 Объемы и площади поверхностей геометрических тел.


Контрольная работа

  1. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды, равные 12см, образуют с плоскостью основания угол 600. Найдите боковую поверхность пирамиды.

  2. Развертка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 10см. Найдите боковую поверхность цилиндра.

  3. В правильной треугольной призме сторона основания равна 20см, боковая поверхность равновелика сумме оснований. Найдите объем призмы.

  4. Образующая конуса равна 6см, а угол при вершине осевого сечения равен 600. Найдите объем конуса.

Время выполнения 90 минут

Критерии оценки: «5» верно выполнены все задания;

«4» верно выполнены 3 задания;

«3» верно выполнены 2 задания ( 1, 4 или 2, 3).


Тема 6.5 Векторы в пространстве.


Самостоятельная работа

  1. Даны векторы hello_html_f8d63a8.gif и hello_html_2b544244.gif. Вычислить hello_html_574c3cec.gif.

  2. Вычислите угол между векторами hello_html_m1e865d47.gif и hello_html_193f4668.gif, если hello_html_ma7752bb.gif, hello_html_m1126abf2.gif, hello_html_202967f9.gif, hello_html_m12ef0138.gif.

Время выполнения 90 минут

Критерии оценки: «5» верно выполнены все задания;

«4» верно выполнены 3 задания;

«3» верно выполнены 2 задания ( 1, 4 или 2, 3).



    1. Семестровая контрольная работа за первый курс первый семестр

Вариант 1
  1. Решите систему уравнений:

hello_html_14ed9203.gif

  1. Решите уравнение:

hello_html_9f75c5b.gif

hello_html_4c69a9a5.gif

hello_html_m59d1b975.gif

  1. Решите неравенство:

hello_html_m7d949c70.gif

hello_html_6e7834de.gif

  1. Известно, что hello_html_m299ec1a3.gifи

hello_html_m164c1a3e.gif. Найдите значения других тригонометрических функций угла hello_html_m58cef926.gif.

Вариант 2

  1. Решите систему уравнений:

hello_html_mbbae61b.gif

  1. Решите уравнение:

hello_html_m4155ca09.gif

hello_html_3985d849.gif

hello_html_244d0bca.gif

  1. Решите неравенство:

hello_html_m1fafa8f9.gif

hello_html_m63b0b1b7.gif

  1. Известно, что hello_html_6147d496.gifи

hello_html_m164c1a3e.gif. Найдите значения других тригонометрических функций угла hello_html_m58cef926.gif.

Вариант 3

  1. Решите систему уравнений:

hello_html_131cbdf0.gif

  1. Решите уравнение:

hello_html_m69dee107.gif

hello_html_285d7d97.gif

hello_html_m6eec9b66.gif

  1. Решите неравенство:

hello_html_68419aca.gif

hello_html_104b423f.gif

  1. Известно, что hello_html_13334d18.gifиhello_html_1ed3ca9c.gif.

Найдите значения других тригонометрических функций
угла hello_html_m58cef926.gif.

Вариант 4

  1. Решите систему уравнений:

hello_html_m2579099d.gif

  1. Решите уравнение:

hello_html_m23ebc41a.gif

hello_html_70d87dd7.gif

hello_html_m2bb78ad2.gif

  1. Решите неравенство:

hello_html_232c1a9f.gif

hello_html_m5520732a.gif

  1. Известно, что hello_html_m4f5722e.gif и

hello_html_1ed3ca9c.gif.

Найдите значения других тригонометрических функций угла hello_html_m58cef926.gif.

Время выполнения 90 минут

Критерии оценки: «5» верно выполнены все задания;

«4» верно выполнены 1,2 задания и одно из 3 задания;

«3» верно выполнено по одному из каждого задания.


    1. Итоговые (семестровые) контрольные работы

На выполнение каждой контрольной работы дается 90 минут.

Критерии оценки выполненых работ следующие:

«5»-Работа должна быть выполнена правильно и в полном объёме , 90-100% выполнения.

«4»-Работа выполнена правильно, но имеются недочеты, процент выполнения 75-89%.

«3»- Работа выполнена правильно, но имеются ошибки, процент выполнения 50-74%.

Семестровая контрольная работа за первый семестр

Вариант 1
  1. Решите систему уравнений:

hello_html_6c0026e3.gif

  1. Решите уравнение:

hello_html_m24069751.gif

hello_html_m2e5681ee.gif

hello_html_3a8a09cb.gif

  1. Решите неравенство:

hello_html_m30d87178.gif

hello_html_m3583ecfb.gif

  1. Известно, что hello_html_61c678ed.gifи

hello_html_64d0d0f7.gif. Найдите значения других тригонометрических функций угла hello_html_m516e6400.gif.

Вариант 2

  1. Решите систему уравнений:

hello_html_196ac8d7.gif

  1. Решите уравнение:

hello_html_m641ec6c9.gif

hello_html_1122d506.gif

hello_html_6275c0f4.gif

  1. Решите неравенство:

hello_html_m30e89ffa.gif

hello_html_m1c9f376e.gif

  1. Известно, что hello_html_37936356.gifи

hello_html_64d0d0f7.gif. Найдите значения других тригонометрических функций угла hello_html_m516e6400.gif.

Вариант 3

  1. Решите систему уравнений:

hello_html_442242f4.gif

  1. Решите уравнение:

hello_html_3ef114e2.gif

hello_html_486ea8ae.gif

hello_html_698e46dc.gif

  1. Решите неравенство:

hello_html_m3ccfdbac.gif

hello_html_2e6df3a0.gif

  1. Известно, что hello_html_4a368285.gifиhello_html_m2ebfef33.gif. Найдите значения других тригонометрических функций
    угла hello_html_m516e6400.gif.

Вариант 4

  1. Решите систему уравнений:

hello_html_10d0d67c.gif

  1. Решите уравнение:

hello_html_268a8837.gif

hello_html_7ef6e3f6.gif

hello_html_m54d437f2.gif

  1. Решите неравенство:

hello_html_61679898.gif

hello_html_7e969f98.gif

  1. Известно, что hello_html_724f10a.gifи

hello_html_m2ebfef33.gif. Найдите значения других тригонометрических функций угла hello_html_m516e6400.gif.


Семестровая контрольная работа за второй семестр

Вариант 1
        1. Вычислите предел функции:

а. hello_html_6f668eaa.gif

б. hello_html_m57af9bcc.gif

        1. Найдите производную:

а. hello_html_3dc88a1f.gif

б.hello_html_71b34b08.gif

в. hello_html_4b3886b2.gif

г. hello_html_1de4ac85.gif

        1. Исследуйте на монотонность и экстремумы функциюhello_html_m32720bd1.gif.

        2. Вычислите интегралы:

а. hello_html_7f897ea3.gif

б. hello_html_273f8af.gif

        1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной кривыми hello_html_7e19162c.gif и hello_html_m4c70e01e.gif.

        2. Радиус основания конуса равен 12 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите объем конуса.

        3. Площадь диагонального сечения правильной четырехугольной призмы 10hello_html_m5eff4580.gif см, ее высота 2 см. Найдите поверхность призмы.

        4. Найдите угол между векторами hello_html_705a09e3.gif и hello_html_m76e2523e.gif , если hello_html_m6f49f1df.gifhello_html_m7906c53a.gif.hello_html_5f249efb.gif.


Вариант 2

  1. Вычислите предел функции:

а. hello_html_m47a07d23.gif

б. hello_html_675ecdb5.gif

  1. Найдите производную:

а. hello_html_77224e35.gif

б.hello_html_m5eaef5ae.gif

в. hello_html_m7b8fe337.gif

г. hello_html_m6e33bed3.gif

  1. Исследуйте на монотонность и экстремумы функциюhello_html_m4aff694.gif.

  2. Вычислите интегралы:

а. hello_html_69645e2e.gif

б. hello_html_51afb4d9.gif

  1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной кривыми hello_html_f7fab84.gif и hello_html_m4c70e01e.gif.

  2. Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 8 см и 4 см, боковое ребро 4 см. Найдите объем пирамиды..

  3. Осевое сечение цилиндра –прямоугольник сос сторонами 10 см и 24 см. Найдите поверхность цилиндра.

  4. Найдите угол между векторами hello_html_705a09e3.gif и hello_html_m76e2523e.gif , если hello_html_m2807d03d.gifhello_html_m5911aa8d.gif.hello_html_75cded72.gif.


  1. Экзаменационные вопросы

Первый семестр:

  1. Действительные числа. Вычисление погрешностей.

  2. Делимость целых чисел. Признаки делимости.

  3. Комплексные числа. Алгебраическая и геометрическая формы комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами.

  4. Формулы сокращенного умножения.

  5. Уравнения: линейные, квадратные, с модулем, рациональные. Методы решения уравнений.

  6. Системы уравнений. Методы решения систем уравнений.

  7. Неравенства: линейные, квадратные, с модулем. Методы решения неравенств.

  8. Решение систем неравенств с одной переменной. Совокупность неравенств.

  9. Определение степени. Свойства степеней.

  10. Определение корняn-ой степени. Свойства корней.

  11. Степенная функция, ее свойства и график.

  12. Иррациональные уравнения и неравенства.

  13. Показательная функция, ее свойства и график.

  14. Показательные уравнения и неравенства. Методы решения показательных уравнений и неравенств.

  15. Определение логарифма. Основные логарифмические тождества.

  16. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

  17. Логарифмические уравнения и неравенства. Методы решения логарифмических уравнений и неравенств.



Второй семестр:

  1. Тригонометрические функции, их свойства и графики.

  2. Преобразование графиков функций.

  3. Основные тригонометрические тождества.

  4. Формулы приведения.

  5. Предел функции. Теоремы о пределах. Вычисление пределов функций. Пример.

  6. Раскрытие неопределенностей при вычислении пределов. Пример.

  7. Понятие производной функции. Геометрический и физический смысл производной.

  8. Производная функции. Общее правило нахождения производной. Производная суммы, произведения, частного. Пример.

  9. Производная степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций. Пример.

  10. Производная сложной функции. Пример.

  11. Вторая производная и ее физический смысл.

  12. Промежутки монотонности и точки экстремума функции.

  13. Наибольшее и наименьшее значение функции. Пример.

  14. Оптимизационные задачи. Пример.

  15. Исследование функции при помощи производной.

  16. Неопределенный интеграл и его свойства. Метод непосредственного интегрирования.

  17. Методы интегрирования неопределенного интеграла. Примеры.

  18. Определенный интеграл и его свойства. Метод непосредственного интегрирования.

  19. Методы интегрирования определенного интеграла. Пример.

  20. Площадь криволинейной трапеции.

  21. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

  22. Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямых в пространстве.

  23. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.

  24. Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Параллельность двух плоскостей.

  25. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.

  26. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости.

  27. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

  28. Понятие многогранника. Призма. Правильная призма.

  29. Параллелепипед и его свойства.

  30. Пирамида. Усеченная пирамида. Свойства параллельных сечений в пирамиде.

  31. Понятие многогранника. Правильные многогранники.

  32. Тела вращения. Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостью.

  33. Тела вращения. Конус. Сечения конуса плоскостью.

  34. Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

  35. Площадь поверхности и объем призмы и цилиндра.

  36. Площадь поверхности и объем пирамиды и конуса.

  37. Площадь поверхности и объем сферы, шара и его частей.

  38. Понятие вектора. Действия над векторами в векторной и координатной формах. Расстояние между двумя точками.

  39. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

  1. Экзаменационные задания по дисциплине

Первый семестр

1. Вычислите:

Б) hello_html_62329117.gif


2. Решите уравнения:

А) hello_html_1a1153de.gif

Б) hello_html_m76c9aa6c.gif

3. Решите неравенство hello_html_37de61af.gif

4. Решите систему уравнений:hello_html_9811d93.gif

5. Упростите выражения:

А) hello_html_m2eb12a2e.gif

Б) hello_html_m7bc87967.gif

6. Решите уравнения:

А) hello_html_77b265a0.gif

Б) hello_html_m71dfc105.gif

7. Решите неравенство hello_html_40e30c69.gif

8. Решите систему уравнений hello_html_m10675556.gif

9. Вычислите:

А) hello_html_m739121f4.gif

Б) hello_html_c3f694c.gif

10. Решите уравнения:

А) hello_html_7e9b50c.gif

Б) hello_html_m1bebbc4a.gif

11. Решите неравенство hello_html_m7a4ccc8b.gif.

12. Решите систему уравнений hello_html_m3249d77.gif

13. Упростите выражения:

А) hello_html_53c887f5.gif

Б) hello_html_m5e33533e.gif

14. Решите уравнения:

А) hello_html_m5479cab7.gif

Б) hello_html_m51fe6ce7.gif

15. Решите неравенство hello_html_m9405319.gif

16. Решите систему уравнений hello_html_m564cc138.gif

17. Вычислите:

А) hello_html_m5984f2fc.gif

Б) hello_html_21c732f3.gif

18. Решите уравнения:

А) hello_html_m30195110.gif

Б) hello_html_m60cae82a.gif

19. Решите неравенство hello_html_42f41896.gif

20. Решите систему уравнений:hello_html_m6d6fd338.gif

21. Упростите выражения:

А) hello_html_b471040.gif

Б) hello_html_5e7f998e.gif

22. Решите уравнения:

А) hello_html_2e022336.gif

Б) hello_html_m1c59a430.gif

23. Решите неравенство hello_html_m1c356981.gif

24. Решите систему уравнений:hello_html_624e6bc6.gif

25. Вычислите:

А) hello_html_34db54b.gif

Б) hello_html_m5b7d06b5.gif

26. Решите уравнения:

А) hello_html_m775f711.gif

Б) hello_html_e6702ba.gif

27. Решите неравенство hello_html_5c99e043.gif

27. Решите систему уравнений hello_html_md0d53b.gif

29. Упростите выражения:

А) hello_html_m299ea945.gif

Б) hello_html_24b0de45.gif

30. Решите уравнения:

А) hello_html_m714c7676.gif

Б) hello_html_m4b67b995.gif

31. Решите неравенство hello_html_m5c470936.gif

32. Решите систему уравнений hello_html_2f7cc90b.gif

33. Вычислите:

А) hello_html_m1c6a1934.gif

Б) hello_html_m7c5cc295.gif, если hello_html_7572fdac.gif

34. Решите уравнения:

А) hello_html_m65712ea1.gif

Б) hello_html_6a718b5e.gif

35. Решите неравенство hello_html_64aaf583.gif

36. Решите систему уравненийhello_html_m4bf347ef.gif

37. Упростите выражения:

А) hello_html_m2651375a.gif

Б) hello_html_m28e352ff.gif

38. Решите уравнения:

А) hello_html_3b046a9c.gif

Б) hello_html_m6b81ed7d.gif

39. Решите неравенство hello_html_ce5af8b.gif

40. Решите систему уравнений:hello_html_6eceab45.gif

41. Вычислите:

А) hello_html_m3f97c1ca.gif

Б) hello_html_45b7bc61.gif, если hello_html_188be199.gif

42. Решите уравнения:

А) hello_html_5215fe5c.gif

Б) hello_html_m6c8da521.gif

43. Решите неравенство hello_html_m671f9a01.gif

44. Решите систему уравнений hello_html_2f7cc90b.gif

Второй семестр:

  1. Найти пределы функций:

    а) hello_html_m1060c2bc.gif

    б) hello_html_209d8a39.gif

  2. Найти производную функции:

    а)hello_html_1c276e73.gif

    б) hello_html_m292a945b.gif

  3. Вычислите интегралы:

    а) hello_html_m55f460ff.gif

    б) hello_html_m187dce1d.gif

  4. Найдите стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если ее высота равна 7 см, боковое ребро 9 см и диагональ 11 см.


Найти производную функции hello_html_73fc08bd.gif.

Известен закон движения тела hello_html_m54140e15.gif. Найдите скорость и ускорение тела в момент времени hello_html_m56a81152.gif.

Вычислите интегралы:

а) hello_html_59f9ea58.gif

б) hello_html_m412a3a59.gif

Основание прямой призмы треугольник со сторонами 3 см и 5 см и углом в 1200 между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Вычислите пределы функций:

а) hello_html_m55a14f23.gif

б) hello_html_6c1bcb40.gif

Найти производную функции hello_html_m11e38b53.gif.

Скорость движения точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением hello_html_m5a088146.gif. В какой момент времени ускорение точки будет равно 2 м/с2.

Вычислите интегралы:

а) hello_html_2b75f368.gif

б) hello_html_m4db622f4.gif

Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются точки А( 1; -1; 3), В( 3; -1; 1) и С( -1; 1; 3).


  1. Вычислите пределы функций:

    а) hello_html_61b60f71.gif

    б) hello_html_5522d801.gif

  2. Найдите производную:

    а) hello_html_m5a584fb9.gif

    б) hello_html_60b406de.gif

  3. Вычислите интегралы:

    а) hello_html_m421043a3.gif

    б) hello_html_m19472bfe.gif

  4. Найдите высоту цилиндра, объем которого равен объему шара радиусом 8 см, если радиус основания цилиндра равен 3 см.

  5. Вычислите пределы функций:

    а) hello_html_5b8c8efa.gif

    б) hello_html_6991cf6b.gif

  6. Найдите производную функции hello_html_3ca112c7.gif.

  7. Найдите промежутки возрастания и убывания функции hello_html_5c617987.gif.

  8. Вычислите интегралы:

    а) hello_html_m6f663414.gif

    б) hello_html_2629ba64.gif

  9. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 10 см, а высота равна 3 м. одна из сторон основания параллелепипеда равна hello_html_m1e73edd3.gif см. Найдите вторую сторону основания параллелепипеда.


  1. Вычислите пределы функций:

    а) hello_html_m21b422d6.gif

    б) hello_html_m23d79332.gif

  2. Найти производную:

    а) hello_html_711e1592.gif

    б) hello_html_6324f641.gif

  3. Найдите интегралы:

    а) hello_html_m1a3c5196.gif

    б) hello_html_m20ba03df.gif

  4. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 6 см и 10 см, один из углов основания равен 600, меньшая диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол в 300. Найдите объем параллелепипеда.

  5. Вычислите пределы функций:

    а) hello_html_b3a5a35.gif

    б) hello_html_35433053.gif

  6. Найти производную:

    а) hello_html_668bf86b.gif

    б) hello_html_m14c5316a.gif

  7. Вычислите интегралы:

    а) hello_html_4704671d.gif

    б) hello_html_m11743c58.gif

  8. Поверхность шара hello_html_m4e2bbeba.gif м2. Найти объем шара.

  9. Вычислите пределы функций:

    а) hello_html_m33d25d27.gif

    б) hello_html_m7a36077d.gif

  10. Найдите производную функций:

    а) hello_html_m27983094.gif

    б) hello_html_1e49250f.gif

  11. Вычислите интеграл hello_html_4e0b6fa6.gif.

  12. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_m53fcbc6d.gif и hello_html_m71c308ac.gif.

  13. Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна 64 м2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра


  1. Вычислите пределы функций:

    а) hello_html_m6d7b139d.gif

    б) hello_html_m6eda603b.gif

  2. Найти производную функции:

    а) hello_html_m7a81f22d.gif

    б) hello_html_63145d3d.gif

  3. Вычислите интеграл hello_html_m6e1711ed.gif.

  4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_4eff0568.gif и hello_html_54b06236.gif.

  5. Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна 16 см2. Найдите объем этого цилиндра.


  1. Критерии оценки уровня и качества подготовки студентов

"Отлично" - если студент глубоко и прочно усвоил весь программный материал в рамках указанных знаний и умений. Исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически стройно его излагает, тесно увязывает с условиями современного производства, не затрудняется с ответом при видоизменении задания, свободно справляется с задачами и практическими заданиями, правильно обосновывает принятые решения, умеет самостоятельно обобщать и излагать материал, не допуская ошибок.

  • "Хорошо" - если твердо студент знает программный материал, грамотно и по существу излагает его, не допускает существенных неточностей в ответе на вопрос, может правильно применять теоретические положения и владеет необходимыми умениями и навыками при выполнении практических заданий.

  • "Удовлетворительно" - если студент усвоил только основной материал, но не знает отдельных деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушает последовательность в изложении программного материала и испытывает затруднения в выполнении практических заданий.

"Неудовлетворительно" - если студент не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки, с большими затруднениями выполняет практические задания, задачи.


  1. Рекомендуемая литература


  1. Мордкович, А.Г.Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2ч. Ч.1: учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович. – 11-е изд., стер. -М.: Мнемозина, 2010.-399с. ISBN 978-5-346-01371-6

  2. Мордкович, А.Г.Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. В 2ч. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ Под общ.ред. А.Г. Мордкович. -11-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010.-239с. ISBN 978-5-346-01372-3

  3. Богомолов, Н.В. Сборник задач по математике: учебное пособие для средних специальных учебных заведений. / Н.В. Богомолов, 6-е изд., стереотип.–М.: Дрофа, 2010.-204с. ISBN 978-5-358-07916-8.

  4. Атанасян, Л.С. Геометрия 10-11: учеб.для общеобразовательных учреждений: базовый и профил.уровни/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.-16-е изд.- М.: Просвещение, 2007.-256с. ISBN 978-5-09-016419-1

  5. Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ А.В. Погорелов. -7-е изд. –М.: Просвещение, 2007. -256с.:ил. ISBN 978-5-09-017859-4

  6. Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике: учебное пособие для техникумов. / П.Т. Апанасов, М.И. Орлов–М.: Высшая школа., 1987.-303с.

  7. Афанасьева, О.Н. и др. Сборник задач по математике для техникумов на базе средней школы: Учебн. Пособие для техникумов /О.Н. Афанасьева, Я.С.Бродский, И.И. Гуткин, А.П.Павлов- М.: Наука, 1987.-208с.

  8. Баврин, И.И. Высшая математика: Учебник для студентов высших учебных заведений./ И.И. Баврин, В.Л.Матросов–М.: Гуманит. издат. центр ВЛАДОС, 2002.-400с. ISBN 5-691-00372-0.

  9. Богомолов, Н.В. Практические задания по математике: учебное пособие для средних специальных учебных заведений. / Н.В. Богомолов, 9-е изд., стереотип.–М.: Высшая школа, 2006.-495с. ISBN 5-06-003940-4.

  10. Валуце И.И..Дилигул Т.Д. Математика для техникумов на базе средней школы: Учебное пособие./ И.И. Валуцэ, Т.Д. Дилигул.-2-е изд., перераб. и доп.- М.: Наука,1990.-576с. ISBN 5-02-013930-0

  11. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. / М.Я. Выгодский--М.: Астрель, 2002-992с. ISBN 5-17-012238-1

  12. Пехлецкий, И.Д. Математика: учебник для студентов образовательных учреждений сред.проф.образования/ И.Д. Пехлецкий –2-е изд., стереотип. -М.: Издательский центр «Академия», 2002.-304с. ISBN 5-7695-1019-6.


1


Автор
Дата добавления 19.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров357
Номер материала ДБ-042452
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх