"Фракталы в нашей жизни"

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Исследовательский проект
  «Фракталы в нашей жизни»
  
  Выполнил: Коновалов Владимир Михайлович, ученик 10 «А» класса
  Руководитель: Лобойко Галина Александровна, учитель математики
  Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
  МКОУ Чикская СОШ №6 им.Д.К.Потапова
  Коченевский район
  

• 2 слайд

  Актуальность проекта
  Интерес к проблеме обусловлен возросшей ролью фракталов в машинной графике. Они незаменимы при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря.
  
  

• 3 слайд

  Цель: Найти способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные.
  
  Задачи исследования:
  Познакомиться с исследованиями Б.Мандельброта и Е.Федера о понятии фрактальной размерности.
  
  Классифицировать фрактальные множества (на основании изучения научной литературы).
  
  Дать представление о фракталах, встречающихся в нашей жизни.
  
  .
  
  

• 4 слайд

  
  Методы исследования: философский, сравнительный анализ, синтез, моделирование.
  
  Гипотеза: все, что существует в реальном мире, является фракталом.
  
  Объект исследования: фракталы в математике и в реальном мире.
  
  
  

• 5 слайд

  История фрактала
  
  Фрактал — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба.
  

• 6 слайд

  Бенуа Мандельброт (1924 — 2010) — французский и американский математик, создатель фрактальной геометрии.
  

• 7 слайд

  Георг Кантор (1845-1918) - немецкий математик, создатель теории бесконечных множеств.
  
  
  
  
  
  
  
  
  Пыль Кантора
  

• 8 слайд

  Как фракталы связаны с хаосом?
  
  Слово хаос наводит большинство людей на мысли о чем-то беспорядочном и непредсказуемом.
  Но в действительности хаос достаточно упорядочен и подчиняется определенным законам.
  

• 9 слайд

  Размерности фракталов
  
  Каждый фрактал имеет свою размерность отличную от размерности остальных.
  
  Например, двумерная поверхность человеческой сосудистой системы изгибается, ветвится, скручивается и сжимается так, что ее фрактальная размерность равна 3. Но, если бы она была разделена на отдельные части, фрактальная размерность артерий была бы только 2,7, тогда как бронхиальные пути в легких имели бы фрактальную размерность 1,07.
  

• 10 слайд

  Классификация фракталов:
  
  геометрические фракталы; стохастические фракталы.
  
  алгебраические фракталы;
  

• 11 слайд

  Геометрические фракталы:
  
  кривая Леви снежинка Коха
  

• 12 слайд

  
  кривая Пеано кривая дракона
  

• 13 слайд

  Алгебраические фракталы:
  
  фрактал Ньютона множества Жюлиа
  
  
  
  
  
  
  фрактал Мандельброта
  

• 14 слайд

  Стохастические фракталы:
  

• 15 слайд

  Фракталы в природе:
  

• 16 слайд

  Морские фракталы
  

• 17 слайд

  Области применения фракталов
  
  Фракталы в архитектуре
  
  

• 18 слайд

  Фракталы в литературе
  У попа была собака,
  он ее любил.
  Она съела кусок мяса,
  он ее убил.
  В землю закопал,
  Надпись написал:
  У попа была собака…
  

• 19 слайд

  Фракталы в науке
  

• 20 слайд

  Фракталы в кино
  

• 21 слайд

  Анкетирование обучающихся
  
  Я подготовил ряд вопросов, и провел анкетирование среди знакомых ребят 9 - 10 классов.
  Вопросы:
  1. Знаете ли вы, что такое фрактал?
  2. Знаете ли вы, что такое самоподобные фигуры?
  3. Знаете ли вы, что такое хаос?
  В анкетировании приняли участие 22 ученика.
  На 1 вопрос: 1 ученик ответил – ДА, 21 - нет
  На 2 вопрос: 13 учеников ответили – ДА, 9 - нет
  На 3 вопрос: 19 учеников ответили – ДА, 3 - нет
  

• 22 слайд

  Анализ анкетирования
  

• 23 слайд

  Практическая значимость:
  изучив литературу по данному вопросу, я получил дополнительные знания в области математики, укрепив свой интерес к этой науке;
  подготовленные материалы могут быть использованы всеми учащимися при подготовке к выставкам, другим занятиям;
  данное исследование может быть полезно и интересно не только учащимся, но и педагогам;
  создана собственная «Галерея фракталов».
  В перспективе интересно более подробно изучить связь фракталов с Информационными технологиями.
  
  

• 24 слайд

  Новизна работы заключается в изучении теоретического материала по теме «Фракталы» (не изучаемого в школьном курсе математики), заключительным этапом которой является применение полученных знаний на практике.
  
  

• 25 слайд

  «Принцип подобия или фрактальности заложен в системе мироздания - то, что «вверху» подобно тому что «внизу», например, клетки человека похожи на население Земли. Когда все клетки работают слаженно, организм здоров. Когда люди Земли начнут стремиться жить во благо мира - наше общество тоже выздоровеет».
  Принципы похожи, разница лишь в масштабе.
  
  Моя гипотеза верна.
  

Краткое описание документа:

Представленная работа является самостоятельным проектом, выполнена на достаточном теоретическом и методологическом уровне