Функциональные зависимости в курсе алгебры, начала анализа и физики

• 1 слайд

  1
  Функциональные зависимости
  в курсе алгебры, начала анализа и физики
  Подготовили преподаватели: Джавадян М.А.
  Григорян Л.В.
  

• 2 слайд

  2
  Цель урока:
  
  Формирование восприятия единства математических моделей и физических процессов как элемента естественно - научной картины мира.
  Обобщение и применение знаний о прямой и обратной пропорциональностях при решении качественных, расчетных и экспериментальных задач по физике с применением компьютерных технологий.
  Мотивация учащихся на активный и творческий подход к изучению предметов естественно-математического цикла.
  
  

• 3 слайд

  3
  Вы готовы к изучению нового материала и все вопросы вам будут понятны.
  Вы совсем не готовы к изучению нового материала и большинство вопросов вам будут непонятны.
  Вы недостаточно готовы к изучению нового материала и тревожитесь, что не все вопросы вам будут понятны.
  

• 4 слайд

  Функции
  4
  Линейная функция
  у = kx +b
  D(y) = R
  График – прямая
  у =kx – прямая
  пропорциональность
  Обратная пропорциональность
  
  
  D(y) = R, кроме х = 0
  График - гипербола
  
  Квадратичная функция
  у = х2
  D(y) = R
  График - парабола
  у = х3
  D(y) = R
  График – кубическая парабола
  
  
  Область определения – любое
  неотрицательное число
  

• 5 слайд

  Способы задания функции.
  Аналитический
  Графический
  Табличный
  5
  

• 6 слайд

  6
  
  Из следующих графиков выберите графики линейных функций, графики прямой пропорциональности и графики обратной пропорциональности.
  

• 7 слайд

  7
  
  1) 2) 3)
  
  
  
  
  
  
  4) 5) 6)
  
  
  
  
  
  
  
  7) 8) 9)
  

• 8 слайд

  8
  Функции
  1. у = 2х + 3
  2. у = 6/х
  3. у = 2х
  4. у = - 1,5х
  5. у = - 5/х
  6. у = 5х
  7. у = 2х – 5
  8. у = - 0,3х
  9. у = 3/х
  10. у = -х/3 + 1
  
  

• 9 слайд

  Функции прямой пропорциональности
  У = 2х
  У = -1,5х
  У = 5х
  У = -0,3х
  у
  
  
  
  х
  
  9
  

• 10 слайд

  Линейные функции, не являющиеся функциями прямой пропорциональности
  1) у = 2х + 3
  2) у = 2х – 5
  10
  у
  х
  -6 -4 -2 0 2 4 6
  6
  
  
  
  3
  
  
  
  
  
  
  
  -3
  
  
  
  -6
  у = 2х + 3
  у = 2х - 5
  

• 11 слайд

  Функции обратной пропорциональности
  11
  у
  х
  -6 -4 -2 0 1 2 4 6
  6
  
  
  3
  
  
  
  
  
  
  -3
  
  
  
  -6
  

• 12 слайд

  Сопоставьте каждому графику функции формулу, с помощью которой эта функция может быть задана
  1)
  2) у = - х3
  3) у = - х + 2
  4) у = 2х + 3
  5)
  6)у = х3
  7)у = 0,8х
  
  9)у = -х -3
  10)у = -х2
  11)у = - 2х
  12)у = 5
  
  12
  у
  х
  -6
  -3
  0
  3
  6
  3
  6
  -3
  -6
  у = 5
  у = -х + 2
  у = -х -3
  у =0,8х
  у = -х3
  у = -х2
  

• 13 слайд

  13
  
  Решите задачи
  

• 14 слайд

  14
  Пешеход движется равномерно со скоростью 4 км/ч из пункта А в пункт В. Задайте формулой зависимость расстояния S, пройденного пешеходом от времени t.
  S = 4t
  Выберите график, соответствующий данной функциональной зависимости.
  S
  S
  S
  S
  0
  0
  0
  0
  
  
  t
  t
  t
  t
  1)
  2)
  3)
  4)
  

• 15 слайд

  15
  
  Пешеход движется равномерно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 10 км. Задайте формулой зависимость времени t, затраченного на этот путь от скорости
  
  
  Выберите график, соответствующий данной функциональной зависимости.
  
  t
  t
  t
  t
  0
  0
  0
  0
  1)
  2)
  3)
  4)
  

• 16 слайд

  Закон Ома для участка цепи
  16
  
  

• 17 слайд

  Georg-Simon Ohm — знаменитый немецкий физик. Родился 16 марта 1789 г. в Эрлангене, в семье бедного слесаря. Отец его, весьма развитой и образованный человек, с детства внушал сыну любовь к математике и физике, и поместил его в гимназию. По окончании курса в 1806 г. Ом начал изучать математические науки в эрлангенском университете, но уже после 3 семестров в 1806 г., бросив университет, принял место учителя в Готштадте (Швейцария).
  17
  

• 18 слайд

  18
  G
  
  
  
  
  

• 19 слайд

  Дан график зависимости i(U). Определите значение силы тока при напряжении 3 В. Рассчитайте сопротивление участка цепи.
  19
  U
  I
  U
  I
  3
  2
  

• 20 слайд

  По предложенному графику определить значение силы тока при R=1 Ом ,2 Ом, 3 Ом
  20
  

• 21 слайд

  На графике зависимости силы тока от напряжения для двух проводников указать сопротивление какого проводника больше?
  21
  

• 22 слайд

  Какой вид зависимости изображен на графиках? Какой график не соответствует закону Ома для участка цепи?
  22
  
  

• 23 слайд

  
  
  1. Ученик выполнял работу по проверке закона Ома для участка цепи и собрал цепь по показанной на рисунке схеме. Он обнаружил, что при уменьшении сопротивления участка ВС амперметр показывал увеличение тока, а вольтметр стал показывать уменьшение напряжения. Зная, что, по закону Ома, сила тока прямо пропорциональна напряжению, он получил противоречие «теории» с опытом. Как разрешить затруднение? Какие ошибки в рассуждении допустил ученик?
  23
  

• 24 слайд

  Самостоятельная работа
  1 вариант
  1.Как называется электроизмерительный прибор для измерения силы тока через резистор и как он включается в электрическую цепь?
  А.Амперметр, последовательно;
  В.Амперметр, параллельно;
  С.Вольтметр, последовательно
  Д.Вольтметр, параллельно
  
  2 вариант
  24
  1. Как называется электроизмерительный прибор для измерения напряжения
  на резисторе и как он включается в электрическую цепь?
  А.Амперметр, последовательно; В.Амперметр, параллельно; С.Вольтметр, последовательно; Д.Вольтметр, параллельно.
  
  
  

• 25 слайд

  25
  1 вариант
  
  2. На графике представлена зависимость силы тока в проводнике от напряжения. Определите по графику сопротивление проводника.
  
     А. 0,5 Ом
     В. 2 Ом
     С. 3 Ом.
  Д. 6 Ом.
  
  2 вариант
  
  2. Сопротивление металлической проволоки зависит:
  
  А.Только от длины;
  В..Только от площади ее поперечного сечения;
  С.От вещества, из которого изготовлена проволока;
  Д.От всех перечисленных параметров
  
  

• 26 слайд

  26
  1 вариант
  3.При одинаковом напряжении в проводнике с увеличением сопротивления сила тока будет:
  
  А. уменьшаться
  В.увеличиваться
  С.не изменяться
  Д. нет правильных ответов
  2 вариант
  3.Сопротивление проводника для которого построен график равно:
  
  А.80 Ом; В.5 Ом;
  С.0,2 Ом; Д.0,5 Ом
  

• 27 слайд

  27
  1 Вариант.
  
  4.Определить напряжение на концах проводника сопротивлением 20 Ом, если сила тока в проводнике 0,4 А.
  
  А.80В
  В.8В
  С.0,08В
  Д.2В
  2 Вариант.
  
  4.Найдите сопротивление обмотки амперметра, у которого сила тока равна 30А при напряжении на зажимах 0,06В.
  
  А.0,002 Ом
  В.1,8 Ом
  С.500 Ом
  Д.0,02 Ом
  

• 28 слайд

  Задание
  Все знают, как опасно для человека прикосновение к электрическим проводам трамвая или наружной осветительной сети, когда они под током. Такое прикосновение смертельно не только для человека, но даже и для быка. Известно много случаев, что лошади, коровы и люди погибали в результате взаимодействия с электрическим током, если их задевал оборвавшийся провод. Чем же объяснить то, что птицы спокойно и совершенно безнаказанно усаживаются на провода?
  28
  
  

• 29 слайд

  Птицы на проводах
  29
  

• 30 слайд

  Ответ
  Подобные картины можно часто наблюдать в городах. Чтобы понять причину этой безвредности для птицы сильного тока, примем во внимание следующее: тело сидящей на проволоке птицы представляет собою как бы ответвление цепи, сопротивление которой, по сравнению с другой ветвью (короткой проволокой между ногами птицы), огромно. Поэтому сила тока в этой ветви (в теле птицы) ничтожна и безвредна.
  Если бы человек мог быть в таком же положении, повиснув на проводе, не касаясь земли, — он также нисколько бы не пострадал. И, наоборот, если бы Птица, сидя на проводе, коснулась столба крылом, хвостом или клювом – вообще каким-нибудь образом соединилась с землей, она была бы мгновенно убита током, который устремился бы   через ее тело в землю. Это нередко и наблюдается.
  30
  

• 31 слайд

  Решите уравнение
  
  
  у1 = х2
  D(y1) = R
  
  
  
  
  D(y2) =R, кроме х = 0
  
  
  Ответ: 1,8
  31
  
  
  
  
  у
  х
  6
  3
  -3
  -6
  -6
  -4
  -2
  0
  2
  4
  6
  у = х2
  -3
  -2
  -1
  0
  1
  2
  3
  9
  4
  1
  0
  1
  4
  9
  -6
  -3
  -2
  -1
  1
  2
  3
  6
  -1
  -2
  -3
  -6
  6
  3
  2
  1
  (1,8;3,2)
  

• 32 слайд

  Какое из уравнений решено графически
  -х2 = х – 2
  -х2 = -х – 2
  х2 = х + 2
  х2 = -х -2
  32
  у
  х
  -6
  -4
  -2
  0
  2
  4
  6
  2
  4
  -2
  -4
  -6
  6
  

• 33 слайд

  33
  Выполните задание
  
  № 624.
  

• 34 слайд

  С помощью графиков выясните, сколько корней может иметь уравнение
  y = ах – 3, а > 0
  y = ах + 1, а > 0
  y = ах + 5, а > 0
  y = ах + 5, а < 0
  y =аx +3, а < 0
  y = аx + 1, а < 0
  y = аx – 4, а < 0
  y = 4, а = 0
  y = -0,6, а = 0
  34
  у
  х
  

• 35 слайд

  35
  Выполните
  
  следующий тест
  

• 36 слайд

  36
  1вариант.
  А1. На рисунке изображен график линейной функции. Укажите формулу, задающую эту функцию.
  
  
  
  
  1) у = -0,5х + 2
  2) у = -х + 2
  3) у = 0,5х + 2
  4) у = -2х + 2
  2 вариант.
  А1. На рисунке изображен график линейной функции. Укажите формулу, задающую эту функцию.
  
  
  
  
  1) у = -2х + 2
  2) у = -2х – 2
  3) у = х + 1
  4) у = 2х - 2
  
  у
  х
  0
  2
  4
  у
  х
  -1
  -2
  0
  

• 37 слайд

  1 вариант. 2 вариант.
  37
  А2.Гипербола является графиком функции
  
  1)
  
  2) у = - х2
  
  3)
  
  4) у = 3х
  А2.Гипербола является графиком функции
  
  у = 8х
  
  2)
  
  3)
  
  4)
  

• 38 слайд

  1 вариант. 2 вариант.
  А3. Одна из сторон прямоугольника равна 2 см. График зависимости площади S от величины другой его стороны а изображен на рисунке.
  А3. Площадь прямоугольника равна 20 см2. График зависимости его длины а от ширины b изображен на рисунке.
  38
  S
  S
  S
  S
  a
  a
  a
  a
  0
  0
  0
  0
  а
  а
  а
  а
  b
  b
  b
  b
  0
  0
  0
  0
  1)
  2)
  3)
  4)
  1)
  2)
  3)
  4)
  

• 39 слайд

  1 вариант. 2 вариант.
  А4. Какое из уравнений решали графически при помощи данного рисунка?
  1) х2 = х - 2
  х2 = х + 2
  х 2= 2х + 1
  х2 = - х + 2
  
  А4.Какое из уравнений решали графически при помощи данного рисунка?
  1) - х2 = х + 2
  2) х2 = 2 - х
  3) х2 = х - 2
  4) - х2 = х - 2
  39
  

• 40 слайд

  1 вариант. 2 вариант.
  В1. Изобразив схематически графики функций, выясните, сколько корней имеет уравнение
  
  
  Запишите ответ.
  40
  В1. Изобразив схематически графики функций, выясните, сколько корней имеет уравнение
  х2 = 2х + 3.
  
  Запишите ответ.
  
  

• 41 слайд

  1 вариант. 2 вариант.
  С1.Решите графически уравнение:
  41
  С1.Решите графически уравнение:
  
  

• 42 слайд

  42
  Еще раз давайте повторим.
  Что вы узнали нового?
  Чему научились?
  Что показалось особенно трудным?
  

• 43 слайд

  43
  Домашнее задание
  

• 44 слайд

  44
  Понравился урок и тема понята:
  Понравился урок, но не всё ещё понятно:
  Урок не понравился и тема не понятна:
  

• 45 слайд

  45
  Спасибо за урок!