Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Функция тақырыбың сатылай кешенді талдау арқылы жоспарлау 6 сынып

Функция тақырыбың сатылай кешенді талдау арқылы жоспарлау 6 сынып

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m30aceb96.gifhello_html_7dbb124.gifhello_html_7dbb124.gifhello_html_7dbb124.gifhello_html_3ef6a634.gifhello_html_7dbb124.gifhello_html_m3518fa5e.gifhello_html_m21ddde5a.gifhello_html_50536346.gifhello_html_m710d4cd7.gifhello_html_m3eae9d2a.gifhello_html_m3eae9d2a.gifhello_html_m4f969de5.gif



Функция сатылай кешенді талдау



  1. Анықтама



  1. Тану:

    1. жазылуы

    2. оқылуы

    3. математикалық белгісі

    4. мағынасы

    5. тарихи мәлімет



  1. Қасиеті



  1. Функцияның берілу тәсілі





  1. Есеп түрлері



































Функция сатылай кешенді талдау



  1. Анықтама:

1.1 Мәні әртүрлі болып келген шамаларды – айнымалы шамалар дейміз. Мысалы: қозғалыстағы дененің жылдамдығы, оның жүрген жолы; оны жүріп өтуге жұмсалатын уақыт; шаршының периметрі; т.с.с

    1. Мәні өзгермейтін шамаларды – тұрақты шамалар дейміз. Мысалы: hello_html_5cef8559.gifтағы басқа шамалар.

    2. S=R2 ; C=2R геометрияда дөңгелек ауданы, шеңбер ұзындығы R-ге тәуелді, ал физикада hello_html_m22836d0.gifg-ға тәуелді. Себебі, R мен t-ны әртүрлі мән беріп өзгертсек болады, ал S пен C-ны өзгерте аламаймыз. Себебі,олар R мен t-ға тәуелді.

    3. y=2x; y=x+1; f(x)=3x-1 бұл функция. Себебі, бір шаманың (х-тің) әрбір мәніне екінші шаманың

(у-тің) бір ғана мәні сәйкес болатын шамалар арасындағы тәуелділік функция деп аталады.

  1. Тану:

    1. жазылуы: y= f(x)

    2. оқылуы: икстен эф

    3. математикалық белгісі: y= f(x), мұнда х- аргумент, у-функция;

    4. мағынасы:

  1. Бірмәнді сәйкестік. Себебі, х-тің бір мәніне у-тің бір ғана мәні сәйкес келеді.

Мысалы:C=km (C-құн, m –баға, k-тауар мөлшері).

k=5 мәнінде, m=15тг/дана болғанда, C=75тг;

m=20тг/дана болғанда, C=100тг;

m=35тг/дана болғанда, C=175тг;

  1. Тәуелсіз айнымалылар (аргумент) қабылдайтын барлық мәндер функцияның анықталу облысын құрайды. Оны D(y) деп белгілейді;

Мысалы: y=2,3x; D(y): (-;) болады; y=hello_html_m329f5a7d.gif; D(y): (-;0) (0;).Себебі, x=0 болғанда, у-тің мәні болмайды.

  1. Тәуелді айнымалылар (функция) қабылдайтын барлық мәндер функцияның мәндер облысын құрайды. Оны Е(y) деп белгілейді;

Мысалы:

y=hello_html_m329f5a7d.gif; Е(y): (-;0) (0;); y=x2 ; E(y)=0;).

  1. Аргументтің кез келген мәнінде функцияның мәні анықтала бермейді;

Мысалы: y=hello_html_m329f5a7d.gif; x=0 болғанда, у-тің мәні болмайды.Себебі, нөлге бөлуге болмайды.

    1. Тарихи мәлімет:

Функция ұғымы XVII ғасырда пайда болған.

Функция терминін математикаға 1694 жылы тұңғыш еңгізген неміс философы, математигі, физигі әрі өнертапқыш, тарихшы Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716). «Функция» сөзі латынның «functio» сөзінен шыққан, қазақша орындау, атқару дегенді білдіреді.

  1. Қасиеті:

    1. C=km – өспелі функция ( баға өскен сайын құн да өседі). Себебі, аргументтің үлкен (кіші) мәніне функцияның үлкен (кіші) мәні сәйкес болғанда ғана функция өспелі деп аталады;

    2. hello_html_m73395043.gif( қозғалыс уақытының жылдамдығына тәуелділігі)- кемімелі функция. Себебі, аргументтің үлкен (кіші) мәніне функцияның кіші (үлкен) мәні сәйкес болғанда ғана функция кемімелі деп аталады;

    3. Функция өспелі де, кемімелі де болмауы мүмкін. Мысалы: k-күнде оқушымен кітаптың оқылған беттер санын беретін функция.

  2. Функцияның берілу тәсілі – берілген аргументтің мәндеріне сәйкес функцияның мәндерін табуды көрсету.

    1. Функцияны формула арқылы беру (аналитикалық): s(t)=vt; s(x)=x2; P=2(a+b). Мысалы: y=x; у- функциясын бермейді. Себебі, аргументтің бір мәніне функцияның екі мәні сәйкес келді: x=2 болғанда y=2; y= -2.

    2. Функцияны кестемен беру:



Х

15

18

20

У

30

36

40

функция береді. Себебі, х-өскенде, у-те өседі.

Х

0

1

1

2

У

3

4

5

6

функция бермейді.Себебі, x=1 болғанда y=4 және y=5.

    1. Графиктік тәсілмен берілуі – координаталар

жазықтығының нүктелер жиыны арқылы берілуі. Бұл нүктелердің абсциссалары –тәуелсіз айнымалыға (х-аргументіне), ал ординаталары – тәуелді айнымалыға (у- функцияның мәніне) тең.

    1. Функцияны жиынмен беру:

Х1

Х2

Х3

Х4



У1

У2

У3

У4





Х У















анықталу облысы мәндер облысы

2

3

4

5



4

6

8

10

















Y=f(x)=2x



5. Есеп түрлері:

5.1 Берілген формулалардың қайсысы у-функциясын береді:

y= -3,5x+4; y=x2; x+1-y=0; x=y2; 3x+9-3y=0; x(24-11)=y;

5.2 f(x)=2x-5 функциясы үшін f(0); f(3); f(-1) мәндерін

табыңдар;

5.3 1) Егер x=384; 11001; 0,9; hello_html_7f8f9891.gif болса, онда y=hello_html_m7738524a.gif ;

2) Егер x=33; 330; 3,3 болса, онда y= 0,01x-3;

3) Егер x=100; 16; hello_html_685d8d49.gif болса, онда y= hello_html_m4adcfd36.gif;

4) Егер x= 5; 2; 1; hello_html_3b7b3c70.gif болса, онда f(x)=6- hello_html_m329f5a7d.gif;

5) Егер x= -1; 0; 1; -3; 3 болса, онда f(x)= x2-1 функциясының

мәнін табыңдар.

5.4 Функцияның берілген мәндері бойынша аргументтің сәйкес

мәнін табыңдар:

  1. y= -2x +7 , функцияның мәні 5; 10; 100 тең;

  2. y= hello_html_m26a95cbe.gif , функцияның мәні hello_html_32b2e7.gif

5.5 f(x)=6,5x+2 берілген. Аргументтің берілген мәндеріндегі функциялардың мәндерін өзара салыстырыңдар: f(2) және f(-2); f(0) f(1); f(hello_html_3f47fd4a.gif f(hello_html_1b9993a9.gif f(hello_html_60ef7044.gif;

5.6 Функцияның анықталу облысын табыңдар:

y=hello_html_m318afa5f.gif

hello_html_59f50e71.gif

5.7 hello_html_m58ce6eba.gifфункциясы берілген:

1) f(5); f(3); f(1) мәндерін табыңдар;

2) f(x)= -4; f(x)=2 болса, x-ті табыңдар;

3) берілген функцияның анықталу облысын табыңдар;

5.8 Үлгі: y= 5x+7 өспелі екенін дәлелдеңдер. D(y): (-hello_html_m65bbb335.gif;

x1=2; x2=-2 болсын, онда y1=17; y2= -3; x1 > x2; y1> y2; яғни у-

өспелі;

Үлгі: y= -5x+7 кемімелі екенін дәлелдеңдер. D(y): (-hello_html_m65bbb335.gif;

x1=3; x2=5 болсын, онда y1=-8; y2= -18; x1 < x2; y1> y2; яғни у-

кемімелі;

  1. f(x)= 11x; f(x)= 12x+3; f(x)= 15x-5 өспелі екенін дәлелдеңдер;

  2. f(x)= -15x; f(x)= -10x+3; f(x)= -11x-5 кемімелі екенін дәлелдеңдер және қорытынды шығарыңдар;

  3. y= x2 функциясы (-hello_html_m18e5f31a.gif- кемімелі, [0;hello_html_mb17e3cd.gif өспелі екенін дәлелдеңдер;

5.9 х-ң қандай мәнінде y= 2x+8; y=-2x-8; y=0,1-10х

функцияларының мәні оң болады? (у>0 теңсіздігін шешіңдер);

5.10 х-ң қандай мәнінде y= 100x+4; y=2x-8; y= -2х-8

функцияларының мәні теріс болады?(y<0 теңсіздігін шешіңдер);

5.11 х-ң қандай мәнінде y= 3,5x+4hello_html_6a1c94eb.gif; y=7,6+2x-(3х-6,4); y=х+(9,8-3х)

функцияларының мәні теріс емес болады?(у0 теңсіздігін шешіңдер);

х

1

2

3

4

у

4

8

12

16

5.12 Төмендегі кестемен берілген функцияны формула арқылы жазыңдар:

х

2

3

4

5

у

3

5

7

9



х

1

2

3

4

у

2

5

8

11

х

1

2

3

4

5

у

4

7

10

13

16





х

1

2

3

4

5

у

-1

-3

-5

-7

-9



5.13 Кесте бойынша функцияның анықталу облысын табыңдар және функцияның өспелі немесе кемімелі болатынын анықтаңдар:

х

1

2

3

4

5

6

7

8

у

1

4

9

16

25

36

49

64





х

1

2

3

4

5

6

у

hello_html_7f8f9891.gif

hello_html_m218a2db.gif

hello_html_m59fe56ba.gif

hello_html_75978d8a.gif

hello_html_m1156de6d.gif

hello_html_200334dd.gif













х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

-27

-8

-1

0

1

8

27



х

-3

-2

-1

1

2

3

у

hello_html_4b1f60fa.gif

hello_html_m6ad06c61.gif

hello_html_m4f0ff780.gif

hello_html_m78b015e8.gif

hello_html_m6e3ecaf7.gif

hello_html_m59fe56ba.gif





5.14 Егер y=x2 формуласымен берілген функциясының анықталу облысы

1) -8; -7; -6;-5; -4

2) hello_html_m1f00c1b5.gif сандарынан тұрса, онда функцияны кесте арқылы беріңдер;

5.15 y= 3x+1 формуласымен берілген функцияның анықталу облысы [-2;5] аралығы. Функцияның мәндерінің облысын табыңдар;

5.16 Аргументтің қандай мәнінде: 1) f(x)= hello_html_m3246869.gif функциясының мәні 3-ке тең;

2) g(x)=hello_html_m2c721db2.gif

3) k(x)= hello_html_481ee107.gif функциясының мәні 1-ге тең;

5.17 Анықталу облысы -2

5.18 Анықталу облысы -4 hello_html_65a524a4.gifфункциясының мәндерінің облысын табыңдар;

5.19 Тігін шеберханасында 200м мата бар еді. Одан әрбір көйлекке 2,5м-ден Х көйлекке мата кесіліп алынғанда шеберханада Ум мата қалды.

1) y=f(x) функциясын формуламен жазыңдар;

2) f(30), f(50) мәндерін табыңдар;

3) берілген функцияның анықталу облысын табыңдар;

5.20 Компьютерде терілетін шығарма 88 беттен тұрады. Принтер 1мин осы шығарманың 4 бетін шығарады. Принтер Хмин жұмыс істеген соң шығарманың У беті принтерден шығарылмай қалды.

1) y=f(x) функциясын формуламен жазыңдар;

2) f(9), f(14) мәндерін табыңдар;

3) берілген функцияның анықталу облысын табыңдар;

5.21 Ш(х)- баланың шешесі. Ә(х) – баланың әкесі. Төмендегі функционалдық тәуелділікпен жазылған кісі бала үшін қандай туысқандық атпен аталады:

1) Ш(Ә(х)); 2) Ш(Ш(х)); 3) Ә(Ә(х)); 4) Ә(Ш(х))?

5.22 Ауданы Sсм2 тіктөртбұрыштың ені-5см, ұзындығы одан хсм кем.

1) S=f(x) функциясын формуламен жазыңдар;

2) f(2); f(2,5) мәнін табыңдар;

5.23 Шаршы ауданы S, оның қабырғасы хсм.

1) S=f(x) функциясын формуламен жазыңдар;

2) f(3); f(15) мәнін табыңдар;

5.24 Дұрыс бесбұрыштың периметрі Рсм, оның қабырғасы хсм.

1) P=g(x) функциясын формуламен жазыңдар;

2) g(2); g(5) мәнін табыңдар;

5.25 Бидонда 80л су бар. Одан 1мин 8л су алынады. Бидондағы су хмин соң көлемі Vл болады.

1) V=k(x) функциясын формуламен жазыңдар;

2) k(2); k(8) мәнін табыңдар;

3) функцияның анықталу облысын көрсетіңдер;

5.26 Төмендегі график бойынша функцияның

1) анықталу облысын;

2) аргументтің қандай мәндерінде функцияның нөлге тең болатынын;

3) а) өсетін; ә) кемитін сан аралықтарын;

4) функцияның а) оң; ә) теріс болатын сан аралықтарын табыңдар.

hello_html_26ace131.png























hello_html_565381a1.png



hello_html_m2cfd179f.png

5.27 Функцияны кестемен беріңдер:

1) y= hello_html_m15529ed0.gif мұндағы 2hello_html_m59d2a7d5.gifқадамы 2-ге тең;

2) y= hello_html_c6cbad1.gif4-ке тең;

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 17.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров145
Номер материала ДВ-461497
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх