Функцияның анықтамасын беру 6-сынып

6-сыныпта «Функция » тақырыбын берудің бір  әдісі

Функцияның анықтамасын беру. (2-БӨЛІМ)

К.Т.Толекова Бурабай кенті С.Сейфуллин атындағы ОМ

   Қазір біздің елімізде орта мектеп бағдарламасы бойынша аталған тақырыпқа бөлінген орны мен уақыты қандай? Қысқаша шолу жасайық..

  Функция ұғымы 6 сыныптан бастап оқытылады:       

     « 6 сынып [5 , 10 -бет]. Функция (15 сағ.) Функция жөнінде түсінік. Функцияның анықталу облысы. Функцияның берілу тәсілдері. Функцияның графигі. Сызықты функция және оның графигі, қасиеттері.

Тақырып: Функция туралы түсінік. Функцияның       

                     формуламен берілу тәсілі.

Әуелі функция ұғымын беруді әдістемелік тұрғыдан талқылайық.( [1, 315 беттерді қараңыз).

Әдістемелік құралда

Білім және білік:

1.Функционалдық қатынасты функция түрінде жазу.

2.Функцияны жазу және оқу.

3.Функцияның анықталу облысын және мәндер жиынын табу дағдысын қалыптастыру.

Функцияның анықтамасын беру ше? Мысал келтіру арқылы шамалардың қатынастарын пайымдағаннан кейін анықтама беріледі.

Анықтама:

Тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді айнымалы-ның бір ғана мәні сәйкес келетін қатынасты функцио-налдық қатынас немесе функция деп атайды.

 Осындан: тәуелсіз, тәуелді айнымалы деген не? Неден тәуелсіз, неге тәуелді айнымалы, әсіресе, неге бір ғана мән сәйкес келу керек деген сұрақтар тумай ма?

Бұл сұрақтарға жауап таппаған оқушы берілген тақырыптың білім және біліктің міндеттерін толық орындай алмайтынын тәжірибе өзі көрсетіп отыр.

Мен өзімнің анықтамаға қалай келетінімді айтып өтейін.

Сабақты бірден сұрақпен бастаймын.

Сұрақ:

-Функция деген сөзді кездестірдіңдер ме?

-Ұялы телефонда деп бірден жауап береді.

-Ол - бір іс...

-Міндеттіндетті түрде орындалуы тиіс жұмыс

-Функция дегенді қалай түсінесіңдер? Қандай мағынаны білдіреді?

«ол - бір іс...», «міндеттіндетті түрде орындалуы тиіс жұмыс», «белгілі бір істі атқару, жұмысты орындау, тапсырма» т.с.с.жауаптар аламыз. Жауап іздеуге оқушылардың барлығы кіріскен кезде:

-Ал сендердің қазіргі функцияларың не?,- деген сұраққа олар бірауыздан «сабақ оқу» деп жауап береді.

-Сабақ оқуды қалай іске асырасыңдар?

Кітаппен, мұғалімнің түсіндіруімен, кампьютер, интернетпен т.с.с. белсенді жауаптар аламыз.

-Ал, осы аталған кітапсыз, мұғалімсіз, кампьютерсіз, интернетсіз, яғни ештеңесіз «сабақ оқу» функциясының атқарылуы мүмкін бе?

-Жоқ,-деген жауапты бірден аламыз.

-Ендеше, балалар, функция атқарылуы үшін екі жақ қатынасу керек екеніне тағы көз жеткізіп көрейік.

-Мысалы, Марат барған дәрігердің функциясы не?

- «Маратты емдеу».

-Бұл функцияға неше жақ қатысады? Атаңдаршы.

-Екі жақ : дәрігер және Марат.

-Ал мен қазір атқаратын функция бар ма?

-Оқыту,- деп бар оқушы бірден жауап береді.

-Дұрыс айтасыңдар, мысалы сендерді, яғни, «6-А сыныбына  «Масштаб» тақырыбын оқыту» функциясы атқарылу үшін кімдер қатысуы қажет және жеткілікті? Бұл функцияға неше жақ қатысады? Атаңдаршы.

-Екі жақ :сіз және біз.                                                                

-Ал, сендерсіз осы сынып бөлмесінде  сабақты дәл осылай «Масштаб» тақырыбын түсіндіріп шықсам мен «6-А сыныбына  «Масштаб» тақырыбын оқыту»деген функцияны атқара алам ба?

-Жоқ.

-ал, сендердің орындарыңа 6-Б сыныбын отырғызып тақырыпты түсіндіріп шықсам аталған функция, яғни «6-А сыныбына  «Масштаб» тақырыбын оқыту» функциясы  орындала ма?

-Жоқ!,-деген қуанышты жауапты естиміз.

-Ал, менсіз басқа математика пәні мұғалімімен  «6-А сыныбына  «Масштаб» тақырыбын оқыту »  деген функция атқарылуы мүмкін бе?

-ия, орындалуы мүмкін.

«6-А сыныбына  «Масштаб» тақырыбын оқыту» функциясы атқарылу үшін сендер тәуелсізсіңдер, ал функция сендерге тәуелді .

-Маратсыз «Маратты емдеу» функциясы орындала ма?

-Жоқ.

-Ал басқа дәргермен айтылған функция орындалуы мүмкін бе?

-Ия, мүмкін.

Ендеше, атқарылу үшін «Маратты емдеу» функциясы  Маратқа тәуелді, ал Марат- тәуелсіз.

-Осы ойларымызды тұжырымдайық та математика тілінде айтып көрейік.

-Ендеше, бүгінгі сабағымыздың тақырыбын «Функция» деп атайық тақтаға және оқушылар дәптерлеріне жазайық.

-Функция орындалуы үшін неше жақ қатысуы керек екен?

-Екі.

-Оларды екі айнымалы деп екі әріппен белгілейік.

 Келтірілген мысалдардан көріп отырғанымыздай, функция орындалу үшін қатысатын екі айнымалының біреуі тәуелсіз, ал екінші айнымалы  тәуелді.

тәуелсіз айнымалы - х 

тәуелді айнымалы  - у деп белгілейік.

«6-А сыныбына  «Масштаб» тақырыбын оқыту » функциясы бір мезетте бірнеше оқушымен атқарылы ала ма ала ма?

-Ия.

-Ал,  бір мезетте бірнеше пәнді  бір оқушыға оқыту мүмкін бе?

-Мүмкін емес.

-Тәуелді айнымалының бір мәніне тәуелсіз айнымалының бір  немесе бірнеше мәні сәйкес келуі мүмкін.

Анықтаманы енді беруге болады деп ойлаймын.

Анықтама:

Тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді айнымалының бір ғана мәні сәйкес келетін қатынасты функционалдық қатынас немесе функция деп атайды.

Тәуелсіз айнымалыны аргумент, тәуелді айнымалыны функция деп атаймыз.

Одан кейін мысал үшін берілген есепті формуланы берген соң :

1-мысал.

          Р=4а:

а=2       болғанда  Р?

а=4       болғанда  Р?

а=12     болғанда  Р?, және керісінше

Р=16     болғанда  а?

Р=18     болғанда  а?

Р=108   болғанда а?

Қолданылған әдебиеттер:

1.Математика 6-сынып

2.Колмогоров А.Н.  Математика – наука и профессия.   М.: Наука, 1988, 67-79

3.Глейзер Г.И. История математики в школе, IX-X классы. 

   М.:Просвещение,1983

4. Смирнов В.И. Курс высшей математики . т.1, 1951

5. Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрінің 2013 жылғы   

    3 сәуірде№ 115 бұйрығымен бекітілген: Жалпы орта білім беру деңгейінің  

   «Математика және информатика» білім саласы пәндерінің

    ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ.