Геометрия и окружающий мир

Пояснительная записка

Рабочая программа курса внеурочной деятельности    «Геометрия и окружающий мир » по научно-познавательному  направлению  для 2 класса разработана на основе

- нормативных документов:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 02.03.2016) "Об образовании в Российской Федерации".
2. Приказ Минобрнауки России от 06.10.2009 N 373 "Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте России 22.12.2009 N 15785).
3. Приказ Минобрнауки России от 26.11.2010 N 1241 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. N 373" (Зарегистрировано в Минюсте РФ 04.02.2011 N 19707).
4. Приказ Минобрнауки России от 22.09.2011 N 2357 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. N 373" (Зарегистрировано в Минюсте РФ 12.12.2011 N 22540).
5. Приказ Минобрнауки России от 18.12.2012 N 1060 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской федерации от 6 октября 2009 г. N 373" (Зарегистрировано в Минюсте России 11.02.2013 N 26993).
6. Приказ Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1643 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. N 373 "Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте России 06.02.2015 N 35916).
7. Приказ Минобрнауки России от 18.05.2015 N 507 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. N 373" (Зарегистрировано в Минюсте России 18.06.2015 N 37714).
8. Приказ Минобрнауки России от 31.12.2015 N 1576 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. N 373" (Зарегистрировано в Минюсте России 02.02.2016 N 40936).
9. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 N 189 (ред. от 24.11.2015) "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях" (вместе с "СанПиН 2.4.2.2821-10. Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных организациях. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы") (Зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 N 19993).
10. Приказ Минобрнауки России от 19.12.2012 N 1067 (ред. от 10.07.2013) "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/14 учебный год" (Зарегистрировано в Минюсте России 30.01.2013 N 26755).
11. Основная образовательная программа начального общего образования МБОУ  СОШ № 177.
12. Примерная основная образовательная программа  начального общего образования (http://fgosreestr.ru/)

          Изучение геометрического материала в начальной школе играет особую роль: с одной стороны, он помогает систематизировать и обобщить чувственный опыт ребенка, связанный с восприятием предметов различной формы, а с другой - готовит учащегося к систематическому изучению курса геометрии. Кроме того, он развивает умения рассуждать, классифицировать объекты, строить умозаключения, что способствует общему развитию личности ребенка и помогает в изучении математики и других школьных предметов.

Цель курса: расширение и углубление геометрических представлений младших школьников.

Задачи курса:

■ формировать умение видеть геометрические формы в ок­ружающей жизни;

■ развивать пространственное воображение при совместном изучении элементов планиметрии и стереометрии;

■ учить изображать простые геометрические формы;

■ развивать навыки учебной деятельности, выявлять и раз­вивать математические способности детей; воспитывать критичность мышления, интерес к умствен­ному труду, стремление использовать математические зна­ния в повседневной жизни;

■ развивать волю, настойчивость в преодолении трудностей, критическое отношение к своим и чужим суждениям.

В школьном курсе математики пространственные представ­ления (т.е. геометрические понятия) формируются на основе привычных геометрических образов. Учащиеся наблюдают од­ни и те же формы, их всевозможное расположение, соотноше­ние их частей и на основании этого выделяют общие геомет­рические признаки (форма, размер и т.д.), объединяют схожие объекты в группы, высказывают суждения об объектах одной группы, отождествляют их с каким-либо понятием.

Далее главная роль в формировании геометрических поня­тий переходит от геометрического образа к определению само­го понятия. Происходит отвлечение от конкретных образов, вещественных представлений, а геометрические формы стано­вятся идеальными. Если до обучения геометрии ребенок ис­кал для каждого геометрического понятия опору в наглядном представлении, то в процессе обучения, говоря о каком-либо понятии, ребенок мысленно представляет некую фигуру, обла­дающую определенными свойствами. Геометрический образ постепенно перестает быть тождественным понятию. Так, го­воря об окружности, дети ясно понимают, что речь идет о плоской фигуре, представляющей собой линию, все точки которой равноудалены от одной точки.

Геометрические понятия у детей вырабатываются и форми­руются с опорой на их практический опыт, который как один из источников знаний должен быть многократным и многооб­разным. Опыт приобретается в процессе работы с разными материалами и инструментами: лепка из пластилина, выреза­ние и склеивание разверток, моделирование новых фигур из частей данной, черчение, измерение, образование фигур на подвижных моделях и т.д.

Исходя из вышесказанного, предлагаемый курс выстроен концентрически. Каждый год учащиеся возвращаются к уже изученному, рассматривая знакомые понятия на качественно новом уровне. Знания постепенно расширяются, углубляются, систематизируются, приобретают обобщенный характер.

Большое значение в развитии геометрических знаний при­надлежит логическому мышлению. Выполняя задания, уча­щиеся учатся анализировать результаты наблюдений, устанав­ливать аналогии (на основании сходных черт объектов делать заключение о сходстве других характеристик этих объектов), делать обобщения (переходить от частных суждений к общим) и выводы, обосновывать их. На развитие логического мышле­ния, а также пространственного воображения направлены за­дания, имеющие несколько вариантов решения, задания на конструирование, задания поискового характера.

Основные принципы структурирования материала:

1.    Как правило, проводится одновременное изучение плос­ких и пространственных фигур с целью установления анало­гий и различий между ними - квадрат и куб, прямоугольник и прямоугольный параллелепипед, круг и шар и т.д. Такой подход позволяет синтезировать материал, совместно изучать понятия, группирующиеся вокруг той или иной темы.

2.    Проводится совместное изучение геометрических форм и метрической геометрии, что дает возможность осуществлять непрерывное наблюдение связей и отношений между геомет­рическими формами и мерой.

3.    Концентричность строения курса, т.е. постоянный возв­рат к изученному геометрическому материалу на новом уров­не, дает возможность постепенно переходить от образного представления к отвлеченным понятиям.

Основная форма выполнения заданий - самостоятельная работа обучающихся. Предусмотрена также коллективная ра­бота: обсуждение найденных самостоятельно решений, совме­стное исследование проблемы и т.д.

Программа предназначена для учащихся 2 классов и рас­считана на 34 часа .

1.      Результаты освоения курса внеурочной деятельности

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

-   учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;

-    умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;

-   понимание причин успеха в учебной деятельности;

-    умение определять границы своего незнания, преодоле­вать трудности с помощью одноклассников, учителя;

-   представление об основных моральных нормах.

 Обучающийся получит возможность для формирования:

-   выраженной устойчивой учебно-познавательной моти­вации учения;

-   устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

-    адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

-    осознанного понимания чувств других людей и сопере­живания им.

         Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

-   принимать и сохранять учебную задачу;

-   планировать этапы решения задачи, определять последо­вательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

-   осуществлять пошаговый и итоговый контроль по резуль­тату под руководством учителя;

-   анализировать ошибки и определять пути их преодоле­ния;

-   различать способы и результат действия;

-   адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.

Обучающийся получит возможность научиться:

-   прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;

-   проявлять познавательную инициативу и самостоя­тельность;

     - самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.

         Познавательные универсальные учебные действия

     Обучающийся научится:

-              анализировать объекты, выделять их характерные призна­ки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

-              анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;

-              находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;

-              классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп;

-             устанавливать зависимости, соотношения между объекта­ми в процессе наблюдения и сравнения;

-              осуществлять синтез как составление целого из частей;

-             выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;

-              формулировать проблему;

-              строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

-             устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.

     Обучающийся получит возможность научиться:

-              строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;

-              выбирать рациональный способ на основе анализа раз­личных вариантов решения задачи;

-              строить логическое рассуждение, включающее уста­новление причинно-следственных связей;

-             различать обоснованные и необоснованные суждения;

-              преобразовывать практическую задачу в познаватель­ную;

-              самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.

       Коммуникативные универсальные учебные действия

    Обучающийся научится:

-              принимать участие в совместной работе коллектива;

-              вести диалог, работая в парах, группах;

-              допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;

-       координировать свои действия с действиями партнеров;

-       корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;

-      задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;

-      осуществлять взаимный контроль совместных действий;

-      совершенствовать математическую речь;

-     высказывать суждения, используя различные аналоги по­нятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания

    Обучающийся получит возможность научиться:

-   критически относиться к своему и чужому мнению;

-   уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;

-   принимать самостоятельно решения;

-   содействовать разрешению конфликтов, учитывая по­зиции участников.     

2.      Содержание курса внеурочной деятельности с указанием форм организации и видов деятельности

На втором году обучения вводятся определения основных геометрических понятий. Продолжается знакомство с пространственными фигурами. Меняется качество детских чертежей, степень проникновения учащихся в отличительные особенности геометрических форм. Увеличивается количество выполняемых рисунков и чертежей, в том числе на неразлинованной бумаге, что заставляет глубже вникать в свойства фигуры.

Выполняются задачи на построение, составление и склеивание разверток моделей цилиндра, конуса. Изготовление моделей требует синтеза приобретенных знаний и умений, что делает их усвоение более глубоким. Изучение геометрии проводится еще в одном аспекте - знакомство с шедеврами архитектуры, архитектурными стилями, предлагаются задания на распознавание изученных геометрических форм в этих сооружениях. Развивается математическая речь, составляются описания, в которых присутствуют изученные геометрические понятия, более развернуто обсуждаются решения.

Окружность и круг. Сфера и шар

Обобщение знаний об изученных понятиях: различные виды линий, взаимное расположение точек и линий, пространство, плоскость. Закрепление понятий «пространственная фигура», «пространственное тело». Применение латинских букв для обозначения точек, прямых, отрезков, лучей, ломаных. Введение понятий «окружность», «круг». Построение окружности. Взаимное расположение точек и окружности, точек и круга. Чтение таблиц, работа по инструкции. Конструирование из деталей игры «Волшебный круг», различные варианты построения заданных фигур. Введение определения сферы, шара. Модели сферы, шара. Сопоставление окружности, круга, сферы, шара, выявление их сходств и различий.

Радиус и диаметр

Понятие «радиус окружности (круга)». Выделение радиуса окружности из прочих отрезков в круге. Построение окружностей заданного радиуса. Измерение радиусов данных окружностей. Ведение понятий «хорда», «диаметр». Построение хорд, диаметров окружности. Связь между радиусом, хордой, диаметром. Знакомство с числом «пи». Определение опытным путем отношения длины окружности к ее диаметру, анализ полученных результатов. Введение определений «дуга окружности», «центр дуги», «радиус дуги». Построение дуг окружностей. Моделирование из бумаги. Наблюдение за изменением фигуры. Дуги окружности как основные элементы готических храмов. Введение определений «радиус сферы (шара)», «диаметр сферы (шара)». Планеты Солнечной системы как модели шара. Диаметр Солнца, Земли.

Цилиндр, конус, шар, усеченный конус. Изображение тел на плоскости

Знакомство с разными видами цилиндров (прямых, наклонных), конусов, усеченных конусов (прямых, наклонных, усеченных). Описание и сравнение свойств, элементов цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара. Различные способы изображения этих фигур на плоскости. Построение цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара на плоскости, конструирование фигур сложной формы из цилиндров, конусов, кубов. Вид спереди, сверху, сбоку (слева) этих конструкций. Создание конструкций по заданным проекциям (без использования этого термина). Развертка цилиндра (конуса). Анализ разверток, выбор развертки, соответствующей данному цилиндру (конусу) из предложенных. Создание чертежей разверток.

Простейшие задачи на построение

Задачи на построение, характеристика задач этого класса. Построение известных геометрических фигур. Анализ и обоснование алгоритма построения. Нахождение всевозможных вариантов построения, удовлетворяющих условию задачи. Описание последовательности построения.

Взаимное расположение окружностей

Различные варианты взаимного расположения окружностей (концентрические окружности, внутреннее и внешнее касание - без использования этих терминов, пересекающиеся). Количество общих точек у окружностей, кругов. Наблюдение взаимного расположения окружностей, имеющих точку касания, выводы из наблюдений. Построение окружностей в соответствии с заданными условиями, проверка правильности построения. Связь между радиусами двух окружностей и отрезком, соединяющим их центры. Конструирование из деталей игры «Волшебный круг». Наблюдение узоров с элементами окружностей, используемых в архитектуре, создание своих орнаментов. Моделирование кругов из подручного материала, наблюдение за изменением фигуры, построение чертежа полученной фигуры. Конструкции из геометрических тел с окружностями в основании, изображение вида спереди, сверху, сбоку (слева

      Принципы, которые решают современные образовательные задачи с учётом  запросов будущего:

     1. Принцип деятельности включает ребёнка в учебно- познавательную деятельность. Самообучение называют деятельностным подходом.

     2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

     3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.

     4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному  уровню.

     5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и, в которой они чувствуют себя уверенно. У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.

     6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, т. е. понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.

     7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

     8. Принцип системности. Развитие ребёнка - процесс, в котором взаимосвязаны и взаимозависимы все компоненты. Нельзя развивать лишь одну функцию. Необходима системная работа по развитию ребёнка.

     9. Соответствие возрастным и индивидуальным особенностям.

   10. Адекватность требований и нагрузок.

   11. Постепенность.

   12. Индивидуализация темпа работы.

   13. Повторность материала.

Ценностными ориентирами содержания данного факультативного курса  являются:

– формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; освоение эвристических приемов рассуждений;

– формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

– развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

– формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить

простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять

простейшие гипотезы;

– формирование пространственных представлений и пространственного

воображения;

– привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

          В работе с детьми нами будут использованы следующие методы:

    - словесные,

    - наглядные,

    - практические,

    - исследовательские.

     Ведущим методом является исследовательский. Организаторами исследований могут, кроме учителя, становиться дети.

     Для развития различных сторон мышления в программе предусмотрены разнообразные виды учебных  действий, которые разбиты на три большие группы: репродуктивные, продуктивные ( творческие)  и контролирующие.

     К репродуктивным относятся:

   а) исполнительские учебные действия, которые предполагают выполнение заданий по образцу,

   б) воспроизводящие учебные действия направлены на формирование вычислительных и графических навыков.

     Ко второй группе относятся три вида учебных действий - это обобщающие мыслительные действия, осуществляемые детьми под руководством учителя при объяснении нового материала в связи с выполнением заданий аналитического, сравнительного и обобщающего характера.

    Поисковые учебные действия, при применении которых дети осуществляют отдельные шаги самостоятельного поиска новых знаний.

    Преобразующие учебные действия, связанные  с  преобразованием примеров и задач и направленные на формирование диалектических умственных действий.

    Контролирующие учебные действия направлены на формирование навыков самоконтроля.

    Виды деятельности:

- творческие работы,

- задания на смекалку,

- лабиринты,

- кроссворды,

- логические задачи,

- упражнения на распознавание геометрических фигур,

- решение уравнений повышенной трудности,

- решение нестандартных задач,

- решение текстовых задач повышенной трудности различными способами,

- выражения на сложение,  вычитание, умножение, деление в различных системах счисления,

- решение комбинаторных задач,

- задачи на проценты,

- решение задач на части повышенной трудности,

- задачи, связанные с формулами произведения,

- решение геометрических задач.                                            

3.      Тематическое  планирование

№	Название темы	УУД	Количество часов
1.	Обзор изученных фигур. Использование латинских букв для обозначения фигур	Обрабатывать информацию: находить и обобщать и представлять данные.	1ч
2.	Окружность и круг. Определения.	Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять, сравнивать по общим и отличительным признакам.	1ч
3.	Сфера и шар. Определения	Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять, сравнивать по общим и отличительным признакам.	1ч
4.	Окружность и круг. Сфера и шар. Определения	Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять, сравнивать по общим и отличительным признакам.	1ч
5.	Радиус и диаметр	Подводить под понятия, распознавать объекты. Описывать свойства геометрических фигур.	1ч
6.	Радиус и диаметр	Сравнивать отдельные признаки объекта. Анализировать результаты. Описывать свойства геометрических фигур.	1ч
7.	Радиус и диаметр	Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры.	1ч
8.	Радиус и диаметр	Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры.	1ч
9.	Цилиндр	Подводить под понятия, описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры	1ч
10.	Цилиндр. Изображение тел на плоскости	Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять, сравнивать по общим и отличительным признакам.	1ч
11.	Конус	Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять, сравнивать по общим и отличительным признакам.	1ч
12.	Конус. Изображение тел на плоскости	Обрабатывать информацию: находить и обобщать и представлять данные. Описывать свойства геометрических фигур.	1ч
13.	Шар	Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры.	1ч
14.	Шар. Изображение тел на плоскости	Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры.	1ч
15.	Усеченный конус	Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры.	1ч
16.	Усеченный конус. Изображение тел на плоскости	Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры.	1ч
17.	Первые задачи на построение	Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве	1ч
18.	Первые задачи на построение	Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве	1ч
19.	Первые задачи на построение	Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве	1ч
20.	Первые задачи на построение	Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве	1ч
21.	Взаимное расположение окружностей	Описывать свойства геометрических фигур.	1ч
22.	Взаимное расположение окружностей	Обрабатывать информацию: находить и обобщать и представлять данные. Описывать свойства геометрических фигур.	1ч
23.	Взаимное расположение окружностей	Обрабатывать информацию: находить и обобщать и представлять данные. Описывать свойства геометрических фигур.	1ч
24.	Взаимное расположение окружностей	Обрабатывать информацию: находить и обобщать и представлять данные.	1ч
25.	Взаимное расположение окружностей. Построение окружностей в соответствии с заданными условиями	Обрабатывать информацию: находить и обобщать и представлять данные.	1ч
26.	Взаимное расположение окружностей. Построение окружностей в соответствии с заданными условиями	Обрабатывать информацию: находить и обобщать и представлять данные.	1ч
27.	Взаимное расположение окружностей. Построение окружностей в соответствии с заданными условиями	Обрабатывать информацию: находить и обобщать и представлять данные. Описывать свойства геометрических фигур.	1ч
28.	Взаимное расположение окружностей. Построение окружностей в соответствии с заданными условиями	Обрабатывать информацию: находить и обобщать и представлять данные. Описывать свойства геометрических фигур.	1ч
29.	Взаимное расположение окружностей. Создание орнамента с использованием окружностей	Обрабатывать информацию: находить и обобщать и представлять данные. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве	1ч
30.	Взаимное расположение окружностей. Конструкции из геометрических тел с окружностями в основании	Обрабатывать информацию: находить и обобщать и представлять данные. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве	1ч
31.	Взаимное расположение окружностей. Конструкции из геометрических тел с окружностями в основании	Обрабатывать информацию: находить и обобщать и представлять данные. Описывать свойства геометрических фигур. Обобщать результаты наблюдения путем сравнения.	1ч
32-34	Резерв		3ч.