Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Графический способ решения систем алгебраических уравнений с использованием программного пакета MathCAD
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Графический способ решения систем алгебраических уравнений с использованием программного пакета MathCAD

библиотека
материалов

hello_html_5b80d333.gifhello_html_5b80d333.gifhello_html_5b80d333.gif



Графический способ решения систем алгебраических уравнений

с использованием программного пакета MathCAD







Автор работы: Сенашева Юлия Викторовна, ученица 7 класса

Научный руководитель: Несивкина Галина Анатольевна

учитель математики первой квалификационной категории.

Учреждение: МБОУ «Ширинская» средняя общеобразовательная школа №18

Ширинского района Республики Хакасия.





























С.Шира-2015







ОГЛАВЛЕНИЕ



Введение……………………………………………………………………………….....3

1.1.Алгоритм построения графика линейного уравнения с помощью MathCAD;……4

1.2. Исследование расположения прямой, в зависимости от изменения значения k,

в программе MathCAD .....................................................................................................5.

1.3 Алгоритм графического метода решения систем линейных уравнений

с помощью программы MathCAD………………………………………………………6

Список литературы………………………………………………………………………10































Введене

Актуальность работы: При изучении следующих разделов математики: взаимное расположение графиков линейных функций , графический способ решения системы линейных уравнений столкнулась с тем, что для глубокого исследования этих тем ,отводиться мало времени. Считаю, что изучение этого материала требует более детального рассмотрения, так как он прослеживается в различных заданиях повышенной сложности, в задачах математических олимпиад , в заданиях на ОГЭ, на ЕГЭ и вступительных экзаменов в Высшие Учебные Заведения.

Мотивация: как увеличить время на изучение тем: взаимное расположение графиков линейных функций, графический способ решения системы линейных уравнений.

Проблема: необходимо найти удобный , наглядный, а самое главное быстрый способ построения графиков уравнений.

Гипотеза: объект исследования «Линейная функция» ( А.Г.Мордкович ,Алгебра 7 класс,глава2),»Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» (глава3).

Цель работы: показать графический способ решение систем алгебраических уравнений с применением популярного инженерного программного пакета MathCAD. Исследование предоставляет базовые знания работы с программой MathCAD, как они могут быть применены для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом.

Результаты исследования: в процессе исследования:

-из множества программ, позволяющих рисовать графики функций, выполнять построения, была выбрана MathCAD , которая является средой визуального программирования, то есть не требует знания специфического набора команд. Простота освоения пакета, дружественный интерфейс, относительная непритязательность к возможностям компьютера явились главными причинами того, что именно этот пакет был выбран мной для решения данной проблемы;

-изучила алгоритм построения графика линейного уравнения с помощью программы MathCAD;

-изучила графический метод решения систем линейных уравнений с помощью программы MathCAD и убедилась в том, что графический метод решения системы линейных уравнений имеет большое значение.

С помощью программы MathCAD мною были выполнены все задания из задачника Алгебра 7 класс по этой теме, ряд заданий олимпиадного характера и задания для подготовки к ОГЭ. Я смогла за короткий срок выполнить большой объем учебного материала, причем в очень наглядной и доступной форме.В процессе работы не тратила время на составление таблиц и построение графиков в тетради .Получился большой запас времени на отработку заданий повышенной сложности.

Перспективы: использовать программный продукт MathCAD., для дальнейшего изучения алгебры 7 класса (глава 8,параграф38.) ,решения задач повышенной сложности, решения заданий из ОГЭ.

В данной работе были рассмотрены примеры , каким образом решаются на MathCAD разнообразные математические задачи (решение систем линейных уравнений). Данная работа поможет ученикам быстро освоить основные навыки работы с пакетом MathCAD, а примеры и способы решения помогут их закрепить для решения новых задач.



1.1 Алгоритм построения графика линейного уравнения с помощью программы MathCAD;

7.17. На координатной плоскости хОу постройте график уравнения:

а) х+у-4=0

1.Задать функцию, приведенную выше. Вставить оператор абсолютного значения

2.На вкладке Графики в группе Кривые щелкнуть Вставить график, а затем выбрать График ХУ.

hello_html_5c2c0ca9.png

Появиться пустой пустой график



hello_html_32c6b732.png



3.В местозаполнителе оси У ,в левой или правой части ввести функцию у = -х+4.

4.В местозаполнителе оси Х внизу графика ввести х. Нажать клавишу «Ввод», появиться линейная кривая.

hello_html_m2e90ce19.png

hello_html_m2d41e752.png


8.28. Постройте график линейной функции у = х+4 и у=2х

Найдите:

а) координаты точек пресечения графика с осями координат;

б) значение у, соответствующее значению х=--2;-1;1.

в ) значение х ,которому соответствует значение у, равное-2;2;4.

Алгоритм построения

1.Задать функцию, приведенную выше. Вставить оператор абсолютного значения

2.На вкладке Графики в группе Кривые щелкнуть Вставить график, а затем выбрать График ХУ

hello_html_5c2c0ca9.png

Появиться пустой график.

3.В местозаполнителе оси У ,в левой или правой части ввести функцию у = х+4.

4.В местозаполнителе оси Х внизу графика ввести х. Нажать клавишу «Ввод», появиться линейная

кривая

hello_html_23fc0e95.png

5.Установить курсор справа от функции. Щелкнуть Добавить кривую.

hello_html_m4da8cb8a.png

Появиться новый местозапонитель оси У под текущим местозаполнителем

. hello_html_76cd3dc8.png

А) Найти координаты точек пресечения графика с осями координат.

На графике точки пересечения: х=0,у=- 4

:У=0,х=4

Б) Найти значение у, соответствующее значению х = --2;-1;1.

В) Найти значение х ,которому соответствует значение у, равное-2;2;4.

Внесем данные и получим следующее распределение по столбцам .

hello_html_mc0a901b.pnghello_html_6f8fb4cb.pnghello_html_153ece0b.pnghello_html_m32925f6.png



hello_html_m32878442.pnghello_html_641e4371.pnghello_html_m32878442.pnghello_html_6d55b462.png





hello_html_m8ffe56.png



1.2. Исследование расположения прямой, в зависимости от изменения значения k, в программе MathCAD;

у=3х+4, у=3х, у = -3х,у=2х, у=3х-4,

hello_html_32c7b24e.png

1.3.Алгоритм графического метода решения систем линейных уравнений с помощью программы MathCAD;

11.10 .Решить графически систему уравнений (задачник Алгебра7 класс, часть 2)

У = х,

У=3х-4;

hello_html_m39f77f20.png

hello_html_746b03e9.png

Ответ: система имеет одно решение (2;2)





Пример1.Решить систему уравнений

У=3х-4,

У=3х+2;

hello_html_me661bbf.png

hello_html_6f43596c.png

Ответ: система не имеет решений



Пример 2.

Решить систему уравнений

У=3х-4,

У=3х-4;

hello_html_41f499fc.png



hello_html_m6642e783.png

Ответ: система имеет бесконечно много решений.

Вывод: графический метод решения системы линейных уравнений имеет большое значение. С его помощью можно сделать следующие важные выводы:

- графиком обоих уравнений системы линейных уравнений являются прямые;

-эти прямые могут пересекаться, причем только в одной точке,- это значит, что система имеет единственное решение;

-эти прямые могут быть параллельны - это значит, что система не имеет решений( система несовместна);

-эти прямые могут совпасть - это значит, что система имеет бесконечно много решений (система не определена).





Список литературы



hello_html_4e9aa30.png



hello_html_43e4860d.png

https://www.ptcusercommunity.com/community/mathcad

https://www.ptcusercommunity.com/docs/DOC-3621

http://127.0.0.1:62221/hcHelpru/hcHelp/HCHLearningConnector.html#HCHLearningConnector_MathcadLearningConnector-A80901381_12





Автор
Дата добавления 26.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров370
Номер материала ДВ-289464
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Комментарии:

1 год назад
Очень полезный материал, для изучения графического способа решения систем уравнений
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх