ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение……………………………………………………………………………….....3
1.1.Алгоритм построения
графика линейного уравнения с помощью MathCAD;……4
1.2. Исследование расположения
прямой, в зависимости от изменения значения k,
в программе MathCAD
.....................................................................................................5.
1.3 Алгоритм
графического метода решения систем линейных уравнений
с помощью программы
MathCAD………………………………………………………6
Список
литературы………………………………………………………………………10
Введене
Актуальность
работы:
При изучении следующих разделов математики: взаимное расположение графиков
линейных функций , графический способ решения системы линейных уравнений столкнулась
с тем, что для глубокого исследования этих тем ,отводиться мало времени.
Считаю, что изучение этого материала требует более детального рассмотрения, так
как он прослеживается в различных заданиях повышенной сложности, в задачах
математических олимпиад , в заданиях на ОГЭ, на ЕГЭ и вступительных
экзаменов в Высшие Учебные Заведения.
Мотивация: как увеличить время на
изучение тем: взаимное расположение графиков линейных функций, графический
способ решения системы линейных уравнений.
Проблема: необходимо найти удобный ,
наглядный, а самое главное быстрый способ построения графиков уравнений.
Гипотеза: объект исследования
«Линейная функция» ( А.Г.Мордкович ,Алгебра 7 класс,глава2),»Системы двух
линейных уравнений с двумя переменными» (глава3).
Цель
работы:
показать графический способ решение систем алгебраических уравнений с
применением популярного инженерного программного пакета MathCAD. Исследование
предоставляет базовые знания работы с программой MathCAD, как они могут быть
применены для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
графическим методом.
Результаты
исследования:
в процессе исследования:
-из
множества программ, позволяющих рисовать графики функций, выполнять построения,
была выбрана MathCAD , которая является средой визуального программирования,
то есть не требует знания специфического набора команд. Простота освоения
пакета, дружественный интерфейс, относительная непритязательность к
возможностям компьютера явились главными причинами того, что именно этот пакет
был выбран мной для решения данной проблемы;
-изучила
алгоритм построения графика линейного уравнения с помощью программы MathCAD;
-изучила
графический метод решения систем линейных уравнений с помощью программы
MathCAD и убедилась в том, что графический метод решения системы линейных
уравнений имеет большое значение.
С
помощью программы MathCAD мною были выполнены все задания из задачника Алгебра
7 класс по этой теме, ряд заданий олимпиадного характера и задания для
подготовки к ОГЭ. Я смогла за короткий срок выполнить большой объем учебного
материала, причем в очень наглядной и доступной форме.В процессе работы не
тратила время на составление таблиц и построение графиков в тетради .Получился
большой запас времени на отработку заданий повышенной сложности.
Перспективы: использовать программный
продукт MathCAD., для дальнейшего изучения алгебры 7 класса (глава 8,параграф38.)
,решения задач повышенной сложности, решения заданий из ОГЭ.
В
данной работе были рассмотрены примеры , каким образом решаются на MathCAD
разнообразные математические задачи (решение систем линейных уравнений). Данная
работа поможет ученикам быстро освоить основные навыки работы с пакетом
MathCAD, а примеры и способы решения помогут их закрепить для решения новых
задач.
1.1 Алгоритм
построения графика линейного уравнения с помощью программы MathCAD;
№7.17.
На координатной плоскости хОу постройте график уравнения:
а) х+у-4=0
1.Задать
функцию, приведенную выше. Вставить оператор абсолютного значения
2.На
вкладке Графики в группе Кривые щелкнуть Вставить график, а
затем выбрать График ХУ.
Появиться
пустой пустой график
3.В
местозаполнителе оси У ,в левой или правой части ввести функцию у = -х+4.
4.В
местозаполнителе оси Х внизу графика ввести х. Нажать клавишу «Ввод», появиться
линейная кривая.
№8.28. Постройте график линейной
функции у = х+4 и у=2х
Найдите:
а)
координаты точек пресечения графика с осями координат;
б)
значение у, соответствующее значению х=--2;-1;1.
в
) значение х ,которому соответствует значение у, равное-2;2;4.
Алгоритм построения
1.Задать
функцию, приведенную выше. Вставить оператор абсолютного значения
2.На
вкладке Графики в группе Кривые щелкнуть Вставить график,
а затем выбрать График ХУ
Появиться
пустой график.
3.В
местозаполнителе оси У ,в левой или правой части ввести функцию у = х+4.
4.В
местозаполнителе оси Х внизу графика ввести х. Нажать клавишу «Ввод»,
появиться линейная
кривая
5.Установить
курсор справа от функции. Щелкнуть Добавить кривую.
Появиться
новый местозапонитель оси У под текущим местозаполнителем
.
А)
Найти координаты точек пресечения графика с осями координат.
На
графике точки пересечения: х=0,у=- 4
:У=0,х=4
Б)
Найти значение у, соответствующее значению х = --2;-1;1.
В)
Найти значение х ,которому соответствует значение у, равное-2;2;4.
Внесем
данные и получим следующее распределение по столбцам .
1.2. Исследование расположения прямой, в
зависимости от изменения значения k, в программе MathCAD;
у=3х+4,
у=3х, у = -3х,у=2х, у=3х-4,
1.3.Алгоритм графического метода решения систем
линейных уравнений с помощью программы MathCAD;
№11.10
.Решить графически систему уравнений (задачник Алгебра7 класс, часть 2)
У
= х,
У=3х-4;
Ответ: система имеет одно решение (2;2)
Пример1.Решить систему уравнений
У=3х-4,
У=3х+2;
Ответ: система не имеет решений
Пример 2.
Решить систему уравнений
У=3х-4,
У=3х-4;
Ответ: система имеет бесконечно много
решений.
Вывод:
графический метод решения системы линейных уравнений имеет большое значение. С
его помощью можно сделать следующие важные выводы:
- графиком обоих уравнений системы
линейных уравнений являются прямые;
-эти прямые могут пересекаться, причем
только в одной точке,- это значит, что система имеет единственное решение;
-эти прямые могут быть параллельны - это
значит, что система не имеет решений( система несовместна);
-эти прямые могут совпасть - это значит,
что система имеет бесконечно много решений (система не определена).
Список литературы
https://www.ptcusercommunity.com/community/mathcad
https://www.ptcusercommunity.com/docs/DOC-3621
http://127.0.0.1:62221/hcHelpru/hcHelp/HCHLearningConnector.html#HCHLearningConnector_MathcadLearningConnector-A80901381_12
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.