Игра "Счастливый случай" по теме "Графики функций"

Игра в 8 классах «Счастливый случай»

Ход мероприятия

                                                                                                                                    Кирикова Н.Г.

 Начало:

  Три пути ведут к знанию:

путь размышления – это путь самый благородный,

путь подражания – это путь самый легкий и

путь опыта – это путь самый горький.

(Конфуций)

Ведущий 1:

Здравствуйте, сегодня у нас с вами необычное мероприятие «Счастливый случай».

Все вы знаете с детства, что математика наука точная, серьёзная, требующая  от учеников больших усилий, усидчивости и старания, поэтому  некоторые считают её скучной.

На самом деле – это не совсем так. С математикой можно провести прекрасно, познавательно и развлекательно время. Узнать много интересных фактов, которые вам наверняка пригодятся в жизни.  В этом вам поможет  убедиться сегодняшнее наше мероприятие «счастливый случай».

Ведущий 2: Помогут нам в этом  команды «Дважды два» и «Пятью пять» , благодаря своей зажигательной игре, надеюсь.

Ведущий 1: Чтобы в состязании все пошло без проволочек и запинки, чтобы мы могли видеть, какая команда на данном этапе мероприятия лидирует, нам не обойтись без жюри. 

В состав жюри входят:

А вот наши команды.

Команда 8а класса «Дважды два » и команда 8б класса «Пятью пять»!

Предоставим им слово для представления:

Команда « Дважды два»                                                                                                Как же нам не веселиться, не смеяться, не шутить, ведь сегодня на турнире мы решили победить! Наш девиз:

 Если многого хочешь достичь и узнать,

Надо твердо на пять математику знать.

Команда «Пятью пять»

Уважаемый противник, ну и что, что ты силен. Не смотри на нас с усмешкой. Нос тебе мы подотрем! Наш девиз:

Чтобы умным быть и победить,

Нужно математику любить.

Наши команды готовы. И сегодня они будут бороться не только за победу, но и за счастливый случай. И сейчас я передаю слово нашим дружным командам.

              Первый гейм «Дальше…, дальше…. дальше…»

                            Вопросы первой команде

Запишите букву, которая обозначает выбранный Вами правильный ответ.

1. Дана функции  . Какая линия является ее графиком?

A) прямая, проходящая через начало координат

Б) прямая, не проходящая через начало координат

В) парабола

Г) гипербола

2. Дана функция . Какое из нижеперечисленных значений функции является отрицательным числом?

А) f(1)

Б) f(−2)

В) f(2)

Г) f(5)

 3. Ветви какой параболы направлены вниз?

А)

Б)

В)

Г)

4. График какой функции изображен на рисунке?

А)

Б)

В)

Г)

5.  Вершиной параболы, заданной формулой , является точка с координатами

А) (−1; −3)

Б) (1; −3)

В) (1; 3)

Г) (−1; 3)

6. Уравнение оси симметрии параболы  имеет вид

А)

Б)

В)

Г)

7. Даны функции:

1)    2)   3)    4)     5)      6)  Выберите из них те функции, которые являются возрастающими.

А) 1,2,6

Б) 1,3,5

В) 1,5,6

Г) 1,2,4

8. Какая из данных функций ограниченна снизу?

А) 

Б) 

В)  

Г) 

Д) 

Е)

9. На рисунке изображен график функции

. Определите знаки коэффициентов a и c.

А)

Б)

В)

Г)

10.  Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

1)    2)   3)

Графики

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

                       Вопросы второй команде

Запишите букву, которая обозначает выбранный Вами правильный ответ.

1. Дана функции  . Какая линия является ее графиком?

A) прямая, проходящая через начало координат

Б) прямая, не проходящая через начало координат

В) парабола

Г) гипербола

2. Дана функция . Какое из нижеперечисленных значений функции является отрицательным числом?

А) f(−3)

Б) f(−2)

В) f(3)

Г) f(0)

 3. Ветви какой параболы направлены вверх?

А)

Б)

В)

Г)

4. График какой функции изображен на рисунке?

А) 

Б)

В)

Г)

5. Вершиной параболы, заданной формулой , является точка с координатами

А) (−5; −1)

Б) (5; −1)

В) (-1; 5)

Г) (1; −5)

6. Уравнение оси симметрии параболы  имеет вид

А)

Б)

В)

Г)

7. Даны функции:

1)   2)  3)   4)   5)  6)  Выберите из них те функции, которые являются убывающими.

А) 1,2,3

Б) 1,4,5

В) 3,5,6

Г) 1,4,6

8. Какая из данных функций ограниченна снизу?

А) 

Б) 

В) 

Г)

Д) 

Е)

9. На рисунке изображен график функции

.

Определите знаки коэффициентов a и c.

А)

Б)

В)

Г)

10. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

1)2)    3)

Графики

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

Жюри подводит итоги первого конкурса.

                        Второй гейм «Ты - мне, я- тебе»

Команды обмениваются приготовленными вопросами.

Дома им было дано задание: построить кораблик и зонтик, используя графики функций: парабола, гипербола, прямая, модуль х, квадратный корень из х.

Используем перенос графиков.

                          Третий гейм «Заморочки из бочки»

(Команды по очереди вытаскивают бочонки от 1 до 8, каждому числу соответствует вопрос под тем же номером). Если готовы отвечать, поднимают смайлик.

1.  Вычислите , если x+2y=5. []

2. Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду веревочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек, расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается воды. Океан очень спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через сколько времени покроется водой третья ступенька веревочной лестницы? (Ступенька не покроется водой, т. к. вместе с водой поднимается и корабль).

 3. Математик, оказавшись случайно в небольшом городке  и желая хоть как-то убить время, решил подстричься. В городке имелось лишь 2 мастера, у каждого из них своя парикмахерская. Заглянув к одному мастеру, математик увидел, что в салоне грязно, сам мастер одет неряшливо, небрежно подстрижен.В салоне другого мастера было идеально чисто, а владелец был безукоризненно одет и аккуратно подстрижен.Поразмыслив, математик отправился стричься к первому парикмахеру. Не могли бы вы объяснить причину столь странного, на первый взгляд , решения математика? (Поскольку в городе лишь два парикмахера, то каждый мастер вынужден стричься у другого. Математик выбрал того из парикмахеров, кто лучше подстриг  своего конкурента)

4. Упростите выражение . [2-a]

Жюри подсчитывают баллы

                              Четвертый гейм «Темная лошадка»

Кто это?

1).Она родилась в далеком 1850 году, а если хотите точнее -15 января. В 24 года она стала доктором философии и магистром изящных наук. Детская игрушка волчок. Кто из нас не смотрел заворожено на вращение волчка и не удивлялся его устойчивости: толкнешь, а он покачается и продолжает крутиться как ни в чем не бывало?   Почему так? Над этим задумывались многие, но объяснить удалось именно ей. Интерес к математике возник у нее еще в детстве: стены в ее детской комнате были оклеены лекциями по дифференциальному и интегральному исчислению, т. к. не хватало обоев. 2001 год был объявлен ее именем. У нас в стране одна из премий по математике, присуждаемая Российской академией наук, носит ее имя.

Кто это?

( Софья Ковалевская)

2). Перед вами портреты великих людей: Льва Николаевича Толстого, Михаила Васильевича Ломоносова и Александра Сергеевича Пушкина.

Вопрос 1: Кто из этих знаменитых людей сделал интересное и меткое «арифметическое сравнение», что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь? (Л.Н. Толстой) 

Вопрос 2: По чьему проекту в 1755 году был организован Московский университет, носящий его имя ныне? (М.В. Ломоносов) 

Вопрос 3: Кто из них является автором учебника для детей под названием «Арифметика»? (Л.Н. Толстой для детей Яснополянской школы) 

3).Перед вами портреты древнегреческих учёных, живших в VI – III вв. до н.э., Пифагора, Архимеда, Фалеса.

Вопрос 1: Кто из ученых сформулировал следующие теоремы: «Вертикальные углы равны», «В равнобедренном треугольнике углы при основании равны», «Диаметр делит круг пополам» и др.? (Фалес) 

Вопрос 2: кто из ученых помогал защищать свой город Сиракузы от римлян и при этом погиб? Легенда гласит: когда римлянин занёс меч над ученым, тот не просил пощады, а лишь воскликнул: «Не трогай мои чертежи!» В миг гибели учёный решал геометрическую задачу. (Архимед) 

Вопрос 3: Кому из них принадлежат слова «Числа правят миром»? (Пифагор) 

4). Пока жюри подсчитывает баллы, шуточный конкурс. (Слайды)

На каком рисунке изображен график высказывания:

1). «Светит, да не греет»

2) «Тише едешь, дальше будешь»

3) «Ни кола, ни двора»

4 «Один за всех и все за одного»

5) «Как аукнется, так и откликнется»

На слайде изображены графики (ветвь гиперболы, часть прямой у=1/2х, прямая х=1, прямая у=0, точка)

Команды отвечают, подняв СМАЙЛИК.

                           Пятый гейм «Гонка за лидером»

                            Вопросы  команде - лидеру

1.Наука о числах, их свойствах и действиях над ними. (Арифметика)

2.Чему равно произведение чисел 7; 8 и 125 ? (7000)

3.Параллелограмм, у которого все стороны равны. (Ромб)

4.Арифметический квадратный корень из 121?

5.Как называется уравнение вида ах +b=0? (Линейное)

6. Утверждение, которое не доказывается? (Аксиома)

7. Что является графиком функции y= kx +b ? ( Прямая)

8. Птолемей однажды спросил Евклида, нет ли в геометрии более краткого пути, чем его «Начала»? Что ему ответил Евклид?  ( В геометрии нет царских дорог)

9. Что больше 5 или ⌠28?

10.Как называется четырехугольник, площадь которого равна произведению его смежных сторон? (Прямоугольник)

11.Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?

12.Другое название независимой переменной. (Аргумент)

                       Вопросы другой команде

1.Говорят, что математика – царица всех наук, а царица математики-…(Арифметика)

2.Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны нет? (Трапеция)

3. Уравнение второй степени. (Квадратное)

4. Кто ввел прямоугольную систему координат? (Рене Декарт)

5. Формула площади круга. (S=пr²)

6.Треугольник со сторонами 3, 4, 5. (Египетский)

7.Сотая часть числа. (Процент)

8.Джордж Пойа (венгерский, швейцарский, американский математик) говорил, что «при решении задачи плохой план часто оказывается полезным». А чем? (Он может вести к лучшему плану)

9.Равенство двух отношений. (Пропорция)

10.Есть у растения и у уравнения. (Корень)

11.Что называется  косинусом острого угла прямоугольного треугольника?

12.Что является графиком функции y = k/x? (Гипербола)

Если вы хотите, чтобы человек хорошо рассуждал, вы должны приучать его с ранних лет упражнять свой ум в изучении связи идей и в прослеживании их последовательности. Ничто не способствует этому в большей степени, чем математика, которую поэтому должны, по моему мнению, изучать все, кто имеет время и возможность, - не столько для того, чтобы сделаться математиком, сколько для того, чтобы стать разумным существом. (Слова Джон Локк - англ. Философ)

                       Подведение итогов конкурса, награждение.