Пояснительная записка
Индивидуальная
образовательная программа
разработана на основе Федерального государственного образовательного
стандарта начального общего образования, Концепции духовно- нравственного
развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов
начального общего образования, Примерных программ начального общего
образования и авторской программы М.И. Моро, Ю.М. Колягина, М.А. Бантовой,
Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В. Степановой «Математика. 1-4 классы».
Москва. Просвещение, 2011г., УМК «Школа России».
Используемый учебник: Моро М.И., Волковой С.И., Степанова, Математика.
Учебник 2 класс: в 2 ч. / М.И. Моро [и др.] – М.: Просвещение, 2014.
Разработана в целях конкретизации содержания образовательного стандарта с
учетом межпредметных и внутрипредметных связей, возрастных особенностей младших
школьников.
Изучение учебного предмета «Математика» направлено на достижение
следующих целей:
развитие образного и логического
мышления, воображения, математической речи, формирование предметных умений и
навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач и
продолжения образования;
освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о
математике как части общечеловеческой культуры;
воспитание интереса к математике, стремление использовать математические знания в
повседневной жизни.
Программа
определяет ряд задач, решение которых направлено на
достижение основных целей начального математического образования:
·
формирование
элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения
несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять
количественные и пространственные отношения);
·
развитие
основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
·
развитие
пространственного воображения;
·
развитие
математической речи;
·
формирование
системы начальных математических знаний и умений их применять для решения
учебно-познавательных и практических задач;
·
формирование
умения вести поиск информации и работать с ней;
·
развитие
познавательных способностей;
·
воспитание
стремления к расширению математических знаний;
·
формирование
критичности мышления;
·
развитие
умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение,
оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками
универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных
математических знаний, связей математики с
окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также
личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Личностные
результаты:
– целостное восприятие окружающего мира;
– развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения,
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий;
творческий подход к выполнению заданий;
– рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и
управлять ими;
– навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками;
– установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому
труду, работе на результат.
Метапредметные результаты:
– способность принимать и сохранять
цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её
осуществления.
- овладение способами выполнения заданий
творческого и поискового характера;
– способность использовать знаково-символические средства представления
информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения
учебно-познавательных и практических задач;
– использование различных способов поиска (в справочных источниках и
открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки,
анализа, передачи информации в соответствии с коммуникативными и
познавательными задачами и технологиями учебного предмета, способность
фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать;
– овладение логическими действиями сравнения, анализа, обобщения,
классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и
причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным
понятиям;
– готовность слушать собеседника и вести диалог; признать возможность
существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё
мнение и аргументировать свою точку зрения;
– определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о
распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный
контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и
поведение окружающих;
– овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и
процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Регулятивные УУД
·
Определять
цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
·
Учиться
совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему. Учиться
планировать учебную деятельность на уроке.
·
Высказывать
свою версию, пытаться предлагать способ её проверки. Работая по предложенному
плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и
инструменты).
·
Определять
успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Познавательные УУД:
·
Ориентироваться
в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация
(знания) для решения учебной задачи в один шаг.
·
Делать
предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
·
Добывать новые
знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных
учителем словарях и энциклопедиях.
·
Добывать новые
знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица,
схема, иллюстрация и др.).
·
Перерабатывать
полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Коммуникативные
УУД:
·
Донести свою
позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи
(на уровне одного предложения или небольшого текста).
·
Слушать и
понимать речь других.
·
Вступать в
беседу на уроке и в жизни.
·
Совместно
договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
Предметными результатами изучения курса «Математика»
во 2-м классе являются формирование следующих умений
Учащиеся должны
уметь:
· использовать при выполнении заданий
названия и последовательность чисел от 1 до 100;
· использовать при вычислениях на уровне
навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и
соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
· использовать при выполнении арифметических
действий названия и обозначения операций умножения и деления;
· осознанно следовать алгоритму выполнения
действий в выражениях со скобками и без них;
· использовать в речи названия единиц
измерения длины, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм;
· читать, записывать и сравнивать числа в
пределах 100;
· осознанно следовать алгоритмам
устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
· решать задачи в 1-2 действия на сложение и
вычитание и простые задачи:
а) раскрывающие
смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
б) использующие
понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;
в) на разностное
и кратное сравнение;
· измерять длину данного отрезка, чертить
отрезок данной длины;
· узнавать и называть плоские углы: прямой,
тупой и острый;
· узнавать и называть плоские геометрические
фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник,
многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из
множества прямоугольников – квадраты;
· находить периметр многоугольника
(треугольника, четырёхугольника).
Предметные
результаты:
– использование приобретённых математических знаний для описания и
объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных
и пространственных отношений;
– овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения,
прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной
форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов;
– приобретение начального опыта применения математических знаний для
решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
– умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами
и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы
и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические
фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками,
представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Обучающийся должен знать:
названия и последовательность чисел от 1 до 100;
названия компонентов и результатов сложения и
вычитания;
правила о
порядке выполнения действий в числовых выражениях в 2 действия, содержащих
сложение и вычитание (со скобками и без них);
названия и обозначения действий умножения и
деления;
таблицу
сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания учащиеся должны
усвоить на уровне автоматизированного навыка.
Обучающийся должен уметь:
читать,
записывать и сравнивать числа в пределах 100;
находить
сумму и разность чисел в пределах 100: в более легких случаях устно, в более
сложных – письменно;
находить
значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со
скобками и без них);
решать
задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие,
раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;
чертить
отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка;
находить длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр
многоугольника (треугольника, четырехугольника).
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Начальный курс математики –
курс интегрированный. В нём объединён арифметический, алгебраический и
геометрический материал.
Концентрическое построение курса, связанное с последовательным
расширением области чисел, позволяет соблюсти необходимую постепенность в
нарастании трудности учебного материала и создаёт хорошие условия для
совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.
Основу начального курса составляют представления о натуральном числе и
нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и их
некоторыми свойствами, а также, основанное на этих знаниях осознанное и прочное
усвоение приемов устных и письменных вычислений.
Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и
их измерением. В ходе формирования представлений о величинах происходит опора
на опыт ребенка, уточнение и расширение его.
Курс изучения математики предполагает формирование у детей
пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными
геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежами и
измерительными приборами. При этом ведущая роль отводится практическим
упражнениям: построение, измерение, преобразования фигур.
Элементы алгебраической пропедевтики позволяют повысить уровень
формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления учащихся.
Особенностью начального курса математики является то, что рассматриваемые в нем
основные понятия, отношения, взаимосвязи, закономерности раскрываются на
системе соответствующих конкретных задач. К общим умениям работы над задачей
относится и умение моделировать описанные в ней взаимосвязи, использовать
разного вида схематические и условные обозначения.
Концентрическое построение курса, связанное с последовательным
расширением области чисел, позволяет соблюсти необходимую постепенность в
нарастании трудности учебного материала и создает благоприятные условия для
совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.
В результате освоения предметного содержания математики у учащихся
формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности.
Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов, выявлять изменения,
происходящие с объектами, и устанавливать зависимости между ними в процессе
измерений, поиска решения текстовых задач, анализа информации, определять с
помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов
(чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений).
Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые модели, строят и
преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).
В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим
языком, формируются речевые умения и навыки: ученики знакомятся с названиями
действий, их компонентов и результатов, терминами.
Учащиеся усваивают и некоторые элементы математической символики: знаки
действий, знаки отношений; они учатся читать и записывать простейшие
математические выражения.
В программе предусмотрено ознакомление с некоторыми свойствами
арифметических действий и основанными на них приёмами вычислений.
Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения:
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных
действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей
преодоления ошибок.
В процессе обучения математике школьник учится участвовать в совместной
деятельности при решении математических задач (распределять поручения для
поиска доказательств, выбора рационального способа, поиска и анализа
информации), проявлять инициативу и самостоятельность.
Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 100.
Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление двузначных чисел в
виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки
сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: деньги (рубль, копейка);
время (минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин.
Сравнение и упорядочение однородных величин.
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия
компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица
умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения
и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента
арифметического действия. Переместительное свойство сложения и умножения.
Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со
скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование
свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в
числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания двузначных
чисел. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия,
взаимосвязь компонентов и результатов действий). Элементы алгебраической
пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28; 8 ∙ b; c
: 2, вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв.
Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе
соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами
и результатами арифметических действий).
Работа с текстовыми задачами
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим
способом. Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий
(сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие
отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие
зависимости, характеризующие расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость
товара). Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде: рисунка; схематического рисунка;
схематического чертежа; краткой записи, таблицы.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия
(прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник (треугольник,
четырёхугольник, прямоугольник, квадрат). Свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.
Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный
(равносторонний).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник) для выполнения
построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние
геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины
(миллиметр, метр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины
в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.
Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра
прямоугольника (квадрата).
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 100. Нумерация (20ч)
Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел.
Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их
последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и
разряд единиц, их место в записи чисел.
Сложение и вычитание чисел. (64ч)
Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и
вычитания
Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от
изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных
вычислений.
Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.
Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах
100.
Алгоритмы сложения и вычитания.
Умножение и деление чисел. (44ч)
Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление
числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное
свойство умножения.
Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления.
Таблица умножения и деления однозначных чисел.
Величины и их измерение.
Длина. Единица измерения длины – миллиметр, метр. Соотношения
между единицами измерения длины.
Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и
превращение).
Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и
прямоугольника.
Время. Единица времени – час.
Текстовые задачи.
Простые и составные текстовые задачи, при решении которых
используется:
а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
в) разностное сравнение;
Элементы геометрии.
Обозначение геометрических фигур буквами.
Острые и тупые углы.
Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на
части.
Элементы алгебры.
Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений
вида а ± 5;
4 – а; при заданных
числовых значениях переменной.
Использование скобок для обозначения последовательности действий.
Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и
без них.
Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b;
Занимательные и нестандартные задачи.
Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры,
математические фокусы.
Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
Итоговое повторение (8ч)
ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п
|
Название раздела
|
Количество часов
(индивидуально – 2.5 ч)
|
Количество часов
(самостоятельно – 1.5 ч)
|
1.
|
Числа от 1 до 100. Нумерация
|
12
|
8
|
2.
|
Сложение и вычитание (устные
вычисления)
|
40
|
24
|
3.
|
Сложение и вычитание (письменные
вычисления)
|
4.
|
Умножение и деление
|
30
|
14
|
5.
|
Итоговое повторение
|
3
|
5
|
|
ИТОГО:
|
85
|
51
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.