Индивидуальный образов.маршрут, 9 класс 1 полугодие

Индивидуальный образовательный маршрут ученицы 9 Б класса  ФИО

 по  предмету  математика (алгебра, геометрия)

           учитель:  ФИО

                                                                                 Первое полугодие 2016-2017 уч. год

Раздел (тема)	ЗУН	Задания, способы работы	Сроки изучения	Форма контроля	Отметка о выполнении
Алгебра.
1. Рациональные неравенства и их системы. Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы неравенств.	Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, решать рациональные неравенства методом интервалов и разными методами. Уметь задавать множества и изображать все операции над ними. Уметь решать двойные неравенства; системы простых рациональных неравенств методом интервалов.	Изучение текста учебника §1-4. Номера из задачника.	1-5 неделя	Тестирование
2. Системы уравнений. Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.	Уметь выражать переменные в уравнении с двумя переменными. Уметь при решении систем применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной. Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с этой моделью.	Изучение текста учебника §5-7. Номера из задачника.	6-9 неделя	Тестирование
3.  Числовые функции. Определение числовой функции. Область определения, область значений  функции. Способы задания функции. Свойства функции. Четные и нечетные функции.	Знать определение числовой функции, области определения функции, области значений функции, способы задания функций. Уметь находить область определения функций, область значений функций. Применять способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный. Применять свойства функции: монотонность,  наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Знать определения возрастающей и убывающей функции, ограниченной функции, непрерывной функции, четной функции, нечетной функции. Уметь исследовать функцию по свойствам.	Изучение текста учебника §8-11. Номера из задачника.	10-16 неделя	Тестирование
2.      Геометрия.
1. Векторы. Понятие вектора. Сложение и вычитание  векторов. Умножение вектора на число.	Знать понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов. Операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при  умножении вектора на число).	Изучение текста учебника главы IX. Номера из учебника.	1-4 неделя
2.  Метод координат. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности. Уравнение прямой.	Понятие координат вектора; лемма и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; правила действий над векторами с заданными координатами;  понятие радиус-вектора точки;  формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка,   длины вектора и расстояния между двумя точками;  уравнения окружности и прямой, осей координат.	Изучение текста учебника главы X. Номера из учебника.	5-9 неделя
3. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус, тангенс угла. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	Знать понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180°;  основное тригонометрическое тождество;  формулы приведения;  формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника:  теорема о площади треугольника;  теоремы синусов и косинусов и  измерительные работы, основанные на использовании этих теорем;  определение скалярного произведения векторов;  условие перпендикулярности ненулевых векторов;  выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.  методы решения треугольников.	Изучение текста учебника главы XI. Номера из учебника.	10-15 неделя

Результаты освоения программы по математике (алгебра, геометрия) за 1 полугодие 2016-2017 уч. года

ФИ учащегося __                                                                              _____  9 Б класс

	Дата сдачи зачета	Оценка	Подпись учителя
Зачет по теме: «Рациональные неравенства и их системы».
Зачет по теме: «Системы уравнений».
Зачет по теме: «Числовые функции».
Зачет по теме: «Векторы».
Зачет по теме: «Метод координат».
Зачет по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Индивидуальный образовательный маршрут ученика   8 А класса   Алексеенко Николая Дмитриевича

по  предмету  математика (алгебра, геометрия).

           учитель:  Воронина С.А.

                                                                                 Первое полугодие 2016-2017 уч. год

Раздел(тема)	ЗУН	Задания, способы работы	Сроки изучения	Форма контроля	Отметка о выполнении
1.       Алгебра.
1. Алгебраические дроби. Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей  с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.	Знать основное свойство дроби. Уметь сокращать дробь, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, находить наименьший общий знаменатель, применять формулы сокращенного умножения для решения примеров.	Изучение текста учебника §1-4. Номера из задачника.	1-4 неделя	Тестирование
2. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем.	Знать правила умножения, деления дробей и возведения в степень. Уметь применять их. Уметь преобразовывать рациональные выражения, строить графики функций, по графику находить значения x и y. Знать определение степени с отрицательным целым показателем, уметь решать соответствующие примеры.	Изучение текста учебника §5-8. Номера из задачника.	5-9 неделя	Тестирование
3. Функция . Свойства квадратного корня. Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у=, ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	Уметь срав­нивать рацио­нальные числа. Знать преоб­разование обыкновенных дробей в десятичные. Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел, решать уравнения х2=а, находить приближенные значения квадратно­го корня. Уметь составлять таблицу значении и строить гра­фик функции у = √ х. Знать свойства квадратных корней и применять их при решении примеров.	Изучение текста учебника §9-16. Номера из задачника.	10-16 неделя
2.       Геометрия.
1.       Четырехугольники. Многоугольники. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрия.	Знать определение многоугольника, его элементов; понятие периметра многоугольника, выпуклого многоугольника; уметь выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находить углы многоугольников, их периметры. Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач. Уметь выполняют деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции, решать задачи на построение четырехугольников. Знать определения прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки, определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.	Изучение текста учебника главы V. Номера из учебника.	1-7  недели
2.       Площадь. Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.	Знать основные основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей многоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь доказывать их, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы. Уметь применять эти изученные формулы при решении задач. Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач.	Изучение текста учебника главы VI. Номера из учебника.	8-15 неделя

    Результаты освоения программы по математике (алгебра, геометрия) за 1 полугодие 2016-2017 уч. года

    ФИ учащегося ______ Алексеенко Николай Дмитриевич ________  8 А класс

	Дата сдачи зачета	Оценка	Подпись учителя
Зачет по теме: «Алгебраические дроби». (1 часть)
Зачет по теме:  «Алгебраические дроби». (2 часть)
Зачет по теме:  «Функция . Свойства квадратного корня».
Зачет по теме: «Четырехугольники».
Зачет по теме: «Площадь».