Использование профессионально-ориентированных задач с целью формирования профессиональной компетентности обучающихся в системе СПО

Примеры использования профессионально-ориентированных задач в учреждениях СПО

Урок 1. «Решение профессионально-ориентированных задач с помощью составления и анализа простейших математических моделей».

Решение профессионально-ориентированных задач является одним из приемов мотивации к изучению математики студентов среднего профессионального заведения.

Моя цель: формирование средствами математики умений, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе. При обучении математике учащихся, систематически и целенаправленно использую профессионально-ориентированные задания и как следствие этого, повышается интерес и качество математической подготовки к предмету. К сожалению, их не так уж много в учебниках, но в программу для 2 курса среднего профессионального обучения решение таких задач входит, и некоторые из них присутствуют в выпускном экзамене по математике. Поэтому учащимся под руководством учителя составляют эти задачи самостоятельно, что, по моему мнению, является еще более ценным процессом.

В современном мире для человека важно не столько энциклопедическая грамотность, а способность применить знания и умения для решения проблем в конкретных ситуациях и помогают в этом профессионально-ориентированные задания, в этом и заключается актуальность выбранной темы.

Параллельно, с учащимися попробуем создать алгоритм для решения данных задач в какой-нибудь прикладной программе. Я остановила свой выбор на Excel, т.к. она является наиболее простой для усвоения и обладает набором необходимых надстроек. Но афишировать данный выбор я сразу не буду, т.к. хочу, чтобы студенты изначально высказали свое мнение. Обсудим все предложенные варианты.

Тип урока:  Интегрированный урок математика и информатика.

Тема: «Решение профессионально-ориентированных задач».

Цели урока: 

• Формирование навыков решения контекстных (профессионально-ориентированных задач);

• Развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;

• Воспитание коммуникативной культуры;

• Развитие навыков самоорганизации и самоконтроля, самостоятельности, внимательности.

Время и место проведения: 90 мин.(2 ак.часа), кабинет информатики.

Оборудование:

• Мультимедийный проектор, экран.

• Компьютеры. Программы: Python 3.6, Microsoft Excel.

• Локальная сеть.

• Меловая доска.

• Раздаточные материалы

Содержание дидактического модуля:

• Решение профессионально-ориентированных задач

• Применение электронных таблиц на практике: составление таблиц, использование надстройки «Поиск решений».

План урока:

1.Организационный момент (3мин.);
2. Формулировка темы урока и цели изучения данной темы(2 мин.)
3. Решение задачи (коллективная работа).(40 минут)

4.Рефлексия (работа в группах)(30 минут)

5.Подведение итогов урока. Выставление оценок.(10 минут)

6. Домашнее задание.(5 минут)

Формы работы на уроке:

• Коллективная.

• Групповая.

• Индивидуальная.

Ход урока:

1.Организационный момент.

• Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы с вами научимся решать жизненные задачи, которые вы решаете постоянно и в обычной жизни, а также будете решать в вашей будущей профессиональной жизни. Урок будет проходить в компьютерном классе, что позволит нам применить знания, полученные на уроках информатики к решению математических задач.

Сегодня мы с вами одну задачу решим все вместе. Затем поделимся на 4 группы, вы будете решать следующую задачу самостоятельно. Та группа, которая предложит правильный ответ первой, получит оценку "отлично" в журнал.

2.Формулировка темы урока и цели изучения данной темы.

• Ребята, попробуйте грамотно сформулировать тему нашего урока.

Варианты ответов студентов: «Решение задач» (комментарий учителя: «название не точное, т.к. мы будем решать не все подряд задачи, а конкретные задачи), «Решение жизненных задач» (комментарий учителя: «правильно, задачи жизненные, но я хочу рассмотреть задачи не только из жизни любого человека, но и затрагивающие вашу профессию), «Решение прикладных задач» (в принципе можно согласиться и с такой формулировкой), «Решение профессионально-ориентированных задач» (если получится у самих сформулировать, то отлично, если нет, то воспользуемся наводящими вопросами).

Учитель:

• Как вы думаете, а какова цель решения таких задач?

( формулировка студентами цели урока: «уметь в обычной и профессиональной жизни принимать правильные решения, на основании самостоятельных расчетов.)

3.Решение задачи (коллективная работа).

Студентам будет предложена задача до описания общего алгоритма решения. Совместными обсуждениями мы попробуем наметить схему решения.

Условие задачи описано в раздаточном материале.

ЗАДАНИЕ. Необходимо составить самый дешевый рацион питания цыплят, содержащий необходимое количество определенных питательных веществ тиамина Т и ниацина Н. Пищевая ценность рациона (в калориях) должна быть не менее заданной. Смесь для цыплят изготавливается из двух продуктов - К и С. Известно содержание тиамина и ниацина в этих продуктах, а также питательная ценность К и С (в калориях). Сколько К и С надо взять для одной порции куриного корма, чтобы цыплята получили необходимую им дозу веществ Н и Т и калорий (или больше), а стоимость порции была минимальна?

Исходные данные для расчетов приведены в таблице.

Исходные данные в задаче об оптимизации смеси

Содержание в 1 унции К

Содержание в 1 унции С

Потребность

Вещество Т

0,10 мг

0,25 мг

1,00 мг

Вещество Н

1,00 мг

0,25 мг

5,00 мг

Калории

110,00

120,00

400,00

Стоимость 1 унции, в центах

3,8

4,2

• Давайте начнем наше рассуждение. В чем состоит вопрос задачи?

(рассчитать необходимое кол-во продуктов К и С, которые обеспечат потребность в веществах Т и Н, калорий, а также, чтобы стоимость покупки была минимальной.)

Комментарии учителя:

• Т.е. мы должны найти решение, которое будет удовлетворять сразу нескольким требованиям. Эти требования в дальнейшем будет называть: «ограничениями». Т.к. нам необходимо найти кол-во продуктов, то целесообразно взять эти кол-ва за неизвестные.

Пусть Х1- кол-во унций продукта К.,Х1≥0. Х2- кол-во унций продукта С, Х2≥0.

Стоимость покупки продуктов К равно 3,8Х1(центов), стоимость покупки продуктов С равно 4,2Х2(центов).

3,8Х1+4,2Х2-общая стоимость покупки.

• Давайте вместе сформулируем все ограничения задачи:

(студенты формулируют самостоятельно :

0,1Х1+0,25Х2≥1- по содержанию вещества Т

1Х1+0,25Х2≥5 – по содержанию вещества Н

110Х1+120Х2≥400- по калориям

и не забыть!
Х1≥0

Х2≥0

Учитель:

• Теперь скажите мне, что нам необходимо сделать, чтобы решить поставленную задачу?

(студенты: «найти все возможные значения переменных Х1 и Х2,при которых функция 3,8Х1+4,2Х2 примет минимальное значение.)

Учитель:

• Это требование мы обозначим следующим образом:

F(X)=3,8Х1+4,2Х2→min- целевая функция, где Х=(Х1;Х2)

Для того, чтобы найти все возможные значения переменных Х1 и Х2

Необходимо решить систему неравенств:

Решая данную систему неравенств, получим:

Т.к. целевая функция F(X)представляет собой сумму двух неотрицательных слагаемых, то свое минимальное значение она будет достигать при минимальных значениях Х1 и Х2. Таким образом, решение:

Х1=~4,444

X2=~2,222

F(X)=~26,222

Учитель:

• Ребята, как вы считаете, мы получили решение нашей задачи?

(ответ: - нет, т.к. мы говорим о кол-ве продуктов, то решение должно быть целочисленное.)

Таким образом, ответ к нашей задаче:

Необходимо взять 5 унций продукта К, 3 унции продукта С, чтобы обеспечить полностью потребность цыплят в тиамине и ниацине, а также соблюсти калорийность порции, при этом стоимость порции является минимальной.

Учитель:

• Теперь давайте придумаем, как нам можно решить такую задачу с помощью информационных технологий. Вспомните, какую среду мы с вами изучали, где была уже готовая область для внесения ограничений задачи.

( Microsoft Excel)

• Где именно в Excel существует возможность внесения ограничений задачи?

(надстройка «Поиск решений»).

• Все верно. Давайте, используем Excel для решения этой задачи.

Для этого составим таблицу с исходными данными задачи.

В ячейках С2,D2 у нас будут отражаться искомые количества продуктов.

В ячейке F2 значение искомой функции.

Затем используем надстройку «Поиск решений». Вносим туда нашу целевую функцию, а также все ограничения, и прописываем, что искомые значения должны быть целочисленными.

Полученное решение:

Учитель:

• Сравним полученное решение с тем ответом, который мы получили, решая задачу самостоятельно.

(ответ совпал).

4.Рефлексия. (Решение задачи в группах).

Условие находится в раздаточном материале.

Задача: Фабрика выпускает продукцию двух видов: П₁ и П₂. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства этой продукции используются три исходных продукта - А, В, С. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6, 8 и 5 т соответственно. Расходы сырья А, В, С на 1 тыс. изделий П₁ и П₂приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Исходный продукт

Расход исходных продуктов на 1 тыс. изделий (т.) П₁П₂

Максимально возможный запас (т.)

А

1

2

6

В

2

1

8

С

1

0.8

5

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на изделия П₂ никогда не превышает спроса изделия П₁ более чем на 1 тыс. шт. Кроме того, установлено, что спрос на изделия П₂ никогда не превышает 2 тыс. шт. в сутки.

Оптовые цены 1 тыс. шт. изделий П₁ равны 3 тыс. руб., 1 тыс. шт. П₂ - 2 тыс. шт.

Какое количество изделий (в тыс. шт.) каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

Учитель:

• Разбиваемся на 4 группы. 2 первые группы решают эту задачу в тетрадях,2 другие группы на компьютере. Та группа, которая решит эту задачу первой и получит правильное решение, получает оценку «отлично» в журнал.

Решение:

(Х₁-суточный запас П₁

Х₂-суочный запас П₂

F(X)=3X₁+2X₂→max

X₁=~3

X₂=~1

F(X) =11)

Округляем полученные ответы, получаем то же самое решение

(X₁=~3

X₂=~1

F(X) =11).

Учитель выставляет оценки первым решившим верно задачу. Формулирует вместе с учащимися общую схему для решения таких задач.

5.Домашнее задание.

Задача о раскрое материала.

Продукция ткацкой фабрики выпускается в виде рулонов ткани шириной 2,20 м. и 1,50 м. Длина ткани в рулоне соответственно 84 м. и 120 м. Из ткани шьют спальные комплекты: односпальные и двуспальные. Цена односпального комплекта 800 руб., а двуспального 1000 руб. Выяснить какое количество комплектов каждого вида нужно изготовить, что бы получить максимальную прибыль от продажи?

Расход ткани

Заключение.

Таким образом, использование профессионально-ориентированных задач для формирования профессиональной компетентности обучающихся является очень актуальным, т.к. систематическая работа по решению профессионально-ориентированных задач и использование разнообразных приёмов обеспечивает стабильные результаты учебной деятельности как по математике , так и по профессиональным предметам:

- отмечается положительная динамика уровня познавательной мотивации;

- наблюдается сформированность у обучающихся умения видеть причину возникшего затруднения при решении задачи и самостоятельно находить нужную информацию в различных источниках;

-вырабатываются умения анализировать, сравнивать, обобщать, проводить аналогию и классификацию, логически мыслить, действовать по алгоритмам;

-формируются умения к освоению содержания, к способности и возможности мобилизовать знания в экстремальной ситуации, в готовности предъявить их для независимой внешней оценки.

Таким образом, если при обучении математике систематически целенаправленно использовать профессионально-ориентированные задачи с учетом их профессиональной направленности, то повысится не только качество математической подготовки обучающихся, но и интерес к предмету, а также будут сформированы ключевые компетенции, которые будут использованы ими в их профессиональной деятельности. Обучение с использованием профессионально-ориентированных задач также приводит к более прочному усвоению информации, так как возникают ассоциации с конкретными действиями и событиями.

Список литературы

1. Акбарова З.Ш. Профессионально ориентированное обучение будущих специалистов среднего звена технического профиля: диссертация.-кандидата Педагогических наук, - ФГБОУ ВПО Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого ,2016.

2. Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. и др. Учебник Алгебра и начала анализа для 10-11 классов для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2016.

3. Анкеты студентов колледжа Петербургской моды –СПб, 2015-2017.

4. Ахлимерзаев А. Прикладная направленность изучения начал математического анализа в старших классах средней школы как средство усиления принципов политехнизма в обучении: дис. канд. пед. наук.- Фергана, 1986.

5. Босова Л.Л., Савельева В.С. Разноуровневые дидактические материалы по информатике. Кн. II. – М.: Образование и Информатика, 2017.

6. Выготский Л.С. Психология развития человека. — М.: Изд-во Смысл; Изд-во Эксмо, 2005.

7. Горшкова В. В. Методологические и теоретические проблемы активизации учебно-познавательной деятельности. - Л., 1986.

8. Громыко Ю. В. Понятие и проект в теории развивающего образования В. В. Давыдова : Изв. Рос. акад. Образования, 2000

9. Губанова А. А. Реализация межпредметных связей информатики и математики для формирования целостного научного мировоззрения учащихся // XI конференция выставка «Информационные технологии в образовании». Часть II - М.: МИФИ, 2001. - с. 17-18.

10. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. Теория и практика. М.: Нолидж, 2001.

11. Жигулина О. В., Турусова Н. Г. Реализация межпредметной связи математики и информатики при изучении математики в основной школе - Молодой ученый,2015. С. 703-705. https://moluch.ru/archive/92/20390

12.  Кон И. С. Психология ранней юности: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1989.

13. Кузнецова Л. Г. Реализация межпредметных связей в учебниках математики для непрофильных специальностей -Тамбов,2009., Выпуск 3. с. 72–80.

14. Левченко И. В., Карташова Л. И. Задачи межпредметного характера как средство развития познавательной мотивации старшеклассников на уроках информатики .Сборник научных трудов. — Воронеж: Научная книга,2009. С.68–73.

15. Мордкович А.Г. «Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Базовый уровень». Часть 1. Учебник для 10-11 классов-. М.: Мнемозина, 2017.

16. Мордкович А.Г. «Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия». Часть 2. Задачник для 10-11кл. -М.: Мнемозина, 2017 .

17. Официальный сайт Министерства науки и высшего образования Российской Федерации – minobrnauki.gov.ru

18. Письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России -1180 http://base.garant.ru/191200/

19. Рыкова Е. «Учительская газета», №29 от 17 июля 2012 года.

20. Солянкина, Л.Е. Модель развития профессиональной компетентности в практико-ориентированной образовательной среде /-Известия ВГПУ, 2011

21. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики. - М: Просвещение, 1990.