Исследовательская работа "Математика в сказках" (4 класс)

Министерство образования и науки Амурской области

Государственное автономное учреждение дополнительного

профессионального образования

«Амурский областной институт развития образования»

(ГАУ ДПО «АмИРО»)

Филиал МОБУ Ромненская СОШ – Калиновская ООШ

Номинация «Учебный проект в начальной школе»

Исследовательская работа по теме «Математика в сказках»

Автор: Ануфриева Камилла Аузиировна, ученица 4 класса.

Филиал МОБУ Ромненская СОШ – Калиновская ООШ

                                                                            Куратор проекта:

                                                 учитель начальных классов                                Алексеенко Ирина Петровна.

Начало работы: октябрь 2015 год

Завершение работы: апрель 2016 год

с.Калиновка 2016                                                                                                            

Оглавление

                                        Стр.                                  

Аннотация---------------------------------------------------------------------------        3

Введение ----------------------------------------------------------------------------        4

I. Основная часть--------------------------------------------------------------------     5-6

1.1.Происхождение чисел--------------------------------------------------------       6-7

1.2. Числа в русских народных сказках-----------------------------------------   8-10

1.3.Числа в сказках А.С.Пушкина------------------------------------------------  11-12

1.4.Сказки по математике,                                                                                 составленные учителями и учениками-------------------------------------------12-13

Заключение----------------------------------------------------------------------------  14

Список литературы-----------------------------------------------------------------   15

Аннотация

«Числа управляют миром,- говорили пифагорейцы.

Но числа дают возможность человеку управлять миром,                                                                                        и в этом нас убеждает весь ход

развития науки и техники наших дней»

(А. Дородницын)

Впервые наше знакомство с числами начинается уже в раннем детстве. Меня заинтересовало, какую же роль играют числа в нашей жизни?

Мы еще не умеем читать и считать, но уже знаем очень много сказок, в которых происходят  что – то необычное, загадочное, волшебное. Сказки -  это  мой самый любимый литературный жанр, но я думаю не только мой, но и большинства детей. И русские народные, и авторские, и сказки разных народов, - все они поучительные, таинственные, волшебные и загадочные. Читая сказки, понимаешь, что в них отражается душа русского человека, его жизнь, его вера и суеверия. Русский народ использовал в своих произведениях разные числа. И мне стало интересно разобраться, случаен ли их выбор. Анализируя тексты сказок, я попыталась понять, насколько часто встречаются те или иные числа, что они обозначают и с какими историческими, бытовыми представлениями народа связано их использование.

Во время подготовки работы я исследовала 37 сказок на предмет того, какие числа встречаются в сказках и какие числа встречаются в сказках чаще. Мне удалось выяснить, что чаще всего встречаются числа: 1, 2, 3, 5, 7, 100. В  своей работе я рассказываю, что означает каждое число и привожу цитаты из сказки, где оно встречается.

Я попросила своих родителей, учителей и обучающихся нашей школы сочинить сказки, где употреблялись бы числа. После этого я сделала папку-раскладку «Сказки жителей Школьнограда».                                                                                                              

Введение.

Как подружиться с Математикой?

Математика – настоящее волшебное царство. А цифры, числа, геометрические фигуры, если вы сильно захотите, могут превратиться в удивительные сказочные персонажи. Любая глава из учебника преподносит вам такие интересные сюжеты, что самому ничего, и придумывать не надо.

Хорошие книги можно читать  по –разному:  « залпом», едва поспевая за увлекательно разворачивающимся  сюжетом или медленно, наслаждаясь красотой авторского слога. А еще можно читать глазами математика, замечая и анализируя  забавные ситуации. И это не только увлекательное, но и поучительное занятие.

 Нередко встречаешься с употребление математических данных и числительных в художественных текстах .Какова же роль числительных в тексте? А данные используются с  достоверной точностью или просто так  « к слову».

Среди книг самые удивительные – сказки. Мне очень нравится их читать. И русские народные, и авторские, и сказки разных народов, - все они поучительные, таинственные, волшебные и загадочные. Читая сказки, понимаешь, что в них отражается душа русского человека, его жизнь, его вера и суеверия. Русский народ использовал в своих произведениях разные числа. И мне стало интересно разобраться, случаен ли их выбор. Анализируя тексты сказок, я попыталась понять, насколько часто встречаются те или иные числа, что они обозначают и с какими историческими, бытовыми представлениями народа связано их использование.

Актуальность исследования.

Я считаю, что актуальность работы заключается в следующем: 1) выбор чисел в сказках не случаен; 2) сказки помогают лучше понять различные математические свойства и правила. Эту работу можно использовать на уроках литературного чтения и  на уроках математики, а также при проведении классных часов, викторин, при составлении кроссвордов.

Гипотеза:

1)выбор чисел в сказках не случаен; 2) сказки помогают лучше понять различные математические свойства и правила.  Я предполагаю, что в результате этой работы я узнаю,  как используются числа в нашей жизни.  

Цель работы: через анализ русских народных сказок выяснить, какое значение имеют числа в сказках, случаен ли выбор числительных в сказках? Какую роль играют числа в нашей жизни?

Задачи:

-прочитать  русские сказки;

-выяснить, какие числа в них встречаются;

-выяснить, какое значение имеют числа в сказках, случаен ли выбор числительных в сказках?

-найти сказки,  в которых математически решаются  жизненные задачи.

-придумать математические сказки.

-обобщить полученные данные.

Методы исследования: анкетирование, сбор информации, изучение литературы, анализ сказок.

Объект исследования: сказки, в которых упоминаются или используются числа.

Предмет исследования: числа в сказках.

Основная часть.

1.Происхождение чисел.

Я начала свое исследование. В интернете и в энциклопедии нашла сведения о происхождении чисел.

Я поняла, что числа произошли 5 тысяч лет назад в Египте. У древних людей учителем была сама жизнь. У них, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись. Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Затем для счета пошли камешки, палочки, косточки, веревочки. Делали зарубки на палочках, деревьях, камнях, завязывали узелки на веревочках.  Для счета животных использовали камешки, складывали их в мешок. Сколько животных, столько и камешков.

Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих черточек – десять. 

 Эти черточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки.

Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно.

Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке!   Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки. Вот, например, как выглядело число 5656.

Было очень неудобно хранить глиняные таблички, веревки с узелками и рулоны папируса.   И это продолжалось до тех пор, пока древние индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели

Арабы были первыми, кто  заимствовал цифры у индийцев, и привез их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так.

  Они похожи на многие наши цифры. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся.

Наши цифры пришли к нам из Индии через арабские страны. Поэтому мы их и называем арабскими цифрами. Арабские цифры в России были от 1 до 9 и имели цифру 0. А в древней Руси применялась цифровая система, не имеющая 0. Знаками служили в Руси славянские буквы.

    Предки русского народа – славяне  для обозначения чисел употребляли буквы. Этот способ обозначения цифр называется цифирью.

Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ:

—  Десять тысяч  –  тьма,

—  десять тем  –  легион,

—  десять легионов – леодр,

—  десять леодров – ворон,

—  десять воронов – колода.

    Такой способ обозначения чисел был очень неудобен.

    Поэтому Петр I ввел в России привычные для нас десять цифр, которыми мы пользуемся до сих пор.

2.Секреты чисел.

С числами, которые называют магическими, сталкивались все. В сказках, легендах, пословицах и поговорках, в календарях и на циферблатах, в ритуалах и культах мы встречаем Святую Троицу, три желания, семь дней недели, семерых козлят, 12 месяцев.

Число «три» встречается во многих пословицах и поговорках: «в трех соснах», «в три ручья», «с три короба» и так далее.

    Так же, как число 3, выделилось и число 4, которое первое время служило для обозначения множества вообще. Например, в египетских иероглифах множество предметов обозначалось тремя и четырьмя палочками

Число 3 вошло в христианскую религию, верующие представляют Бога в виде триединства: отец - сын - святой дух.    Любопытно, что число 3 рассматривали не только как счастливое («Бог троицу любит»), но и как несчастливое («треклятый»).

    Число 9 находится в непосредственной связи и зависимости от числа 3. Числа 3 и 9 находили особое применение и в бытовых отношениях. Например, на пирах существовало правило - пить 3 чаши или 9, но никогда не 4 или 5. В речи ряда народов символом грозной опасности или наивысшего подъема, могучей силы выступает «девятый вал».    У славян поминки по усопшему отправляются на 9-й день после его кончины. По - видимому, это тоже свидетельствует о каком - то процессе обновления, но уже в потустороннем мире.

    От 3 х 3 = 9 делается шаг к 3 * 9 = 27. Это число тоже имеет магическую силу, например, при заклинании духов болезней. От него происходит и знаменитое сказочное «за тридевять земель».

    Число 7 буквально пронизывает всю историю культуры народов Земли.Зародился культ числа 7 в Древнем Вавилоне. Наблюдая небо, древние астрономы насчитывали 7 планет: Солнце, Луну, Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн.

     Пятерка считалась числом небесного, лунного мира; семерка принадлежала миру солнечному, подземному. Первая представлялась счастливым числом, а вторая - несчастливым. Впоследствии, когда Солнце заняло ведущую роль в религии древних, число 7 стало символом благоприятствия.

В Древнем Вавилоне самым замечательным числом было 12. На 12 месяцев, по числу созвездий Зодиака, вавилоняне делили год.. Число 12 вошло во многие системы счета.        Совсем непохожим на 12 было число 13. Его нельзя было разделить ни на одно число, кроме него самого и единицы. Поэтому и стали его считать несчастливым, «чертовой дюжиной». Кстати, у древних евреев числа обозначались буквами. Число 13 начиналось с буквы «м», и с этой же буквы начиналось слово «мэм» - смерть. Очевидно, это тоже сыграло свою роль в наделении числа 13 отрицательными качествами.

    Долгое время у многих народов, в том числе и у славян, самым большим из известных им чисел было число 40. А все, что лежит за пределами этого числа, - неопределенное множество, неизвестность. Поэтому и считается следующее за ним число 41 роковым.

    В более позднее время число 40 перестало быть предельным, но сохранилось в пословицах, поговорках, сказках, обрядах. Поминки у славян происходят на сороковой день. По поверью, убить паука - значит избавиться от 40 грехов.

    Кстати, название «сороконожка» означает вовсе не то, что у нее сорок ног, а то, что их множество. У других народов это же насекомое называется «тысяченожка».

    Вот на таких искусственных выкладках зачастую и строились предсказания и пророчества.

Числа в русских народных сказках.

Впервые с числами мы встречаемся в самом раннем детстве, когда читаем свои первые сказки.

Мы вместе с учителем провели  анкетирование  по выяснению отношения учащихся к сказкам

Было  опрошено 22 человека. Каждому из них был задан ряд вопросов.  Затем были построены диаграммы сравнения.  (Приложение 1.  Анкета.)

1.Часто ли вы читаете сказки?

2. Как часто в сказках вы встречаете числа?

3.Как часто ваш учитель использует сказки, отрывки из сказок или сказочные путешествия на уроках?

4.Насколько вам понятен материал на уроке с использованием сказок?

5.Как часто вы бы хотели, чтобы учитель использовал элементы сказок?

С целью выявления частотности употребления чисел в сказках я исследовала 38 сказок. В восьми из десяти случаев используются числа 2, 3. Я хотела убедиться, что употребление чисел и их символики  характерно для русских народных сказок.

Анализируя сказки, я увидела, что чаще всего в русских народных сказках используется  число 3.  Это, конечно, связано прежде всего с его символикой. Тройка – это -- человек, с его телом, душой, духом, а также рождение, жизнь, смерть;

- три периода любой сущности: начало, середина и конец, а также прошлое, настоящее и будущее;

- первое «сильное» число, так как имеет точку равновесия.

            Число 3 наталкивает читателя на мысль о волшебстве, о совершенстве. Постоянное утроение мотива создает размеренный ритм повествования.

Числа в сказках А.С.Пушкина.

В сказках А.С.Пушкина числительные встречаются довольно часто.

«Сказка о попе и работнике его Балде»

Балда соглашается работать всего за 3 щелка.

Поп хочет  погубить Балду, отправляет его                                                                     к чертям собрать «недоимки за 3 года».

 3 раза Балда в море «верёвку крутил».

3 раза мерился силой Балда с «посланным бесёнком».

«Сказка о рыбаке и рыбке»

Старик со старухой много лет прожили вместе:

«Они жили в ветхой землянкен

Ровно тридцать лет и три года…».

Три раза старик кидал в море свой невод.

«Сказка о царе Салтане, о сыне его  славном и могучем богатыре князе Гвидоне Салтановиче и о прекрасной царевне  Лебеди»

        «Три девицы под окном                                                        

 Пряли поздно вечерком».

Только желание третьей девицы родить для батюшки-царя богатыря «полюбилось» царю,  подслушивавшему речь девиц.

Через 3 дня, как пустили бочку с матерью и с младенцем в океан, царевич и царица стали княжить в городе, подаренном им лебедем.

Чтобы царевич смог попасть в царство Салтана, 3 раза лебедь превращает его в насекомое.

Три раза выручает лебедь царевича, подарив ему чудеса.

Второе чудо:

 «И очутятся на бреге,

           В чешуе, как жар горя,

 Тридцать три богатыря».

 Пожелав жениться на царевне,  был готов

           «За царевною прекрасной

            Он пешком идти отсель

            Хоть за тридевять земель».

Превращенный в насекомое, три раза ужалил царевич трех злодеек-обидчиков.

«Сказка о мёртвой царевне и о семи богатырях»

Три раза обращается к своему зеркалу злая царевна:

«Свет мой, зеркальце! Скажи

Да всю правду доложи:

Я  ль на свете всех милее,

 Всех румяней и белее?»  

Елисей в своих поисках три раза обращается за помощью: к красному солнцу, к месяцу ясному, к ветру буйному.

После смерти царевны богатыри   «ждали три дня, но она не восстала ото сна»                                                       

«семь богатырей, семь румяных усачей»

В приданое царевне было дано  «семь торговых городов  да сто сорок теремов»                                                        да сто сорок теремов».

После смерти царевны богатыри « гроб её к шести столбам  на цепях чугунных там осторожно привинтили и решёткой оградили».                                                            

«Сказка о золотом петушке»

Сказочное царство, где происходит действие «Сказки о золотом петушке», находится «в тридевятом царстве, в тридесятом государстве», что значит очень далеко.

И вновь мы встречаемся с числом 3. Три раза кричал петушок, три раза выезжало войско биться с врагом. Через 8 дней, как выехал старший сын царя, закричал петух. После выезда младшего сына опять через 8 дней петух снова возвестил о нападении врага.

В третий раз сам царь поехал. Через 8 дней доехал он до места.

Самым распространенным числительным в сказках Пушкина является число 3. Число «3»  в сказках наталкивает читателя на мысль о волшебстве, о совершенстве.

Проанализировав  употребление в сказках Пушкиным различных чисел,  можем смело утверждать , что выбор чисел в сказках не случаен. Пушкин использовал стилистическую традицию произведений народного творчества, где используются числительные- символы.

Выбор числительных в сказках основан на народном представлении о значении чисел. Числительные играют в художественном тексте немаловажную роль ,и изучение их функции помогает увидеть, почувствовать глубинные «воды» текста, проникнуть в заложенную творцом  мысль.

Сказки наших учителей.

  « В математическом царстве, числовом государстве жили-были натуральные числа и нуль.  Жили числа дружно. Вместе строили дома, дом от дома на одинаковом расстоянии. Так получилась целая улица. В начале улицы жил Нуль, в следующем доме единица, затем двойка и так далее. Улица убегала в туманную даль, потому что чисел в числовом царстве было бесконечно много. Однажды Двойка заплакала. Она боялась войти в реку, потому что не умела плавать. К ней подошла цифра Один и сказала ей: - Не грусти подружка! А потом к ней подошла цифра Три и сказала ей: - Вытри слёзки! 
Последние к ней подошли Четвёрка с Пятёркой и стали её утешать: 
- Ты на лебедя похожа, значит плавать, можешь тоже! 
Двойка радостно вздохнула, шеей длинною качнула, в воду зашла и как настоящий лебедь поплыла. На берегу за неё радовались Единица с Тройкой и Четвёрка с Пятёркой.»

                                                                                                        Лазарева И.Ю.

«Жил-был на свете Нуль. Он был маленьким, как зернышко. Нуль никогда не отказывался от каши и вырос большим-пребольшим. Худые, угловатые цифры 1, 4, 7 завидовали Нулю. Ведь он был круглым, внушительным.
- Быть ему главным, - пророчили все вокруг. А Нуль стал гордым и важным.
Решили Нуль поставить впереди всех чисел, да еще запятой отделили, чтобы подчеркнуть его исключительность. И что же? Величина числа вдруг уменьшилась в десять раз! Удивляются все. А кое-кто даже начал поговаривать, что у Нуля только внешность, а содержание никакого.
Услышал это Нуль и заплакал. Слёзы беде не помощница, надо что-то делать. Нуль вытягивался, становился на цыпочки, приседал, ложился набок, а результат все тот же.
Нуль завидовал другим числам: хоть и неброские с виду, а каждая что-то значит. Бродил Нуль по белу свету, несчастный и обездоленный. Увидел он однажды, как цифры выстраиваются в ряд, и потянулся к ним: надоело одиночество. Нуль подошел незаметно и стал скромно позади всех. И о, чудо!!! Он сразу ощутил в себе силу, и все цифры приветливо посмотрели на него: ведь он в десять раз увеличил их силу”.

Руднева Е.В.

Сказки моих одноклассников.

Я вместе со своими одноклассниками сочинила математические сказки. Вот только некоторые из них.

«Как появился знак «=»»?

В одном городке под названием «Цифрограде» жили – были числа. А числа там жили самые разные. И они очень любили складываться, вычитаться, умножаться и делиться. Но вот беда! Они всегда забывали, какое произведение, разность, частное или сумма от этого получалась. На бумаге они могли записать лишь само действие, а сколько получится – нет. Ведь не было специального знака. Тогда цифры пошли к королеве Математике. И королева Математика дала им для вычислений знак «=». Отныне стой поры цифры любят, уважают и ценят этот знак!

Свинина Валентина, 4 класс

«Самая маленькая, но в то же время самая большая цифра»

Жила – была цифра 0 и все остальные цифры над ней смеялись. «Да что же ты можешь? Ты же просто пустое место», - говорила 9.                                                                         «Вот увидите! Если я есть, то для чего-нибудь буду нужна», - обиженно отвечала цифра 0.

 Нулю было ужасно обидно, что всеми цифрами можно что-то подсчитать, а им ничего.

Но вот в один прекрасный момент нуль подошёл ко всем цифрам, его как всегда встречали усмешками. Но тут он улыбнулся и сказал: «А вот прежде чем смеяться, давайте я встану позади кого-нибудь из вас». «Ну, давай», - согласилась 5.  Нуль встал позади 5 и все цифры пришли в изумление, увидев, что 5 превратилась в 50. И теперь  цифры поняли, что без 0, самой маленькой цифры, они остаются просто цифрами, а с 0 они становятся в 10 раз больше!

Потапова Елена,4 класс

«Числитель и знаменатель»

Жили-были в одном королевстве «Математика» два друга: числитель и знаменатель. Как-то раз у них возник спор: «Кто должен стоять первым ?» Долго они не могли решить этот спор и решили они отправиться во дворец. Добрались они до дворца и обратились к королеве. Они всё рассказали ей. И королева им сказала, что дроби не получится, если не будет числителя или знаменателя. Королева расставила их по местам: числителя сверху, а знаменателя снизу, но ничего не получилось – чего-то не хватало. И королева вспомнила, что не хватает дробной черты. Королева познакомила друзей с дробной чертой. О, чудо! У них всё получилось: числитель вверху, знаменатель внизу, а между ними дробная черта. И так они больше никогда не ссорились и жили вместе с дробной чертой.

Аношкина Татьяна, 4 класс

Заключение.

Мне было интересно проводить исследование. Мы пришли к выводу, что без чисел нам было бы очень трудно и неинтересно жить. Числа хранятся не только в пословицах, поговорках, загадках, но в сказках и позволяют лучше раскрыть их смысл. Сказки помогают лучше понять различные математические свойства и правила.

           Математика ум в порядок приводит,

           Математика неизвестное   находит,

Математика  дарит нам радости чувства,

Математика  - это наука – искусство.

Хоть числа произошли очень давно, их актуальность в современном мире приобретает все большее значение. Все современные технологии связаны с цифрами и называются цифровыми, вся информация и даже музыка хранится в цифровом формате. Нумерология даты позволяет выявить скрытые возможности, указать наилучшую для развития личности дорогу. Эта наука меня заинтересовала, я хочу узнать о ней  больше.

Список литературы:

1.      Пропп В.Я. «Исторические корни Волшебной сказки», М., 1986.

2.      Русская волшебная сказка. Антология, М., «Высшая школа», 1992.

3.      Пушкин А.С. «Сказки», М., 1990.

4.      Ласковый И. «Секреты «магических» чисел», М., 2004.

5.      Степанов А.И. «Число и культура: Рациональное бессознательное в языке, литературе, науке, современной политике, философии, истории»,  М., 2004.

6.      Лопатина А., Скребцова М., «Добрая математика», М., 2006.

7.        Бидерманн Г. «Энциклопедия символов»  / Бидерман Г. М., «Просвещение», 2007 – 375с.

8.      Глейзер Г.И. История математики в школе.  / Глейзер Г.И. – М.,      «Просвещение», 1981 –287с.

9.       Депман И.Я. Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики.  /    Депман И.Я.  – М., «Просвещение», 1999- 288с.

10.   Кузнецов С.А. Современный толковый словарь русского языка.  / Кузнецов С.А. – М.: «Наука», 2004. – 1200с.

11.   Ожегов С.И. Словарь русского языка.  / Ожегов С.И. – М.: «Просвещение», 2006. – 1000с.

12.   Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь.  / Ожегова С.И., Шведова Н. Ю. – М.: «Азъ», 2000. – 900с.

13.   «Русские народные сказки».  / «Русские народные сказки», М.:             «Правда», 1982. -  280 с.

14.   «Сказки» /  М.: «Советская Россия», 1989. – 300с.

15.    Энциклопедия для школьнико.  / Энциклопедия для школьников, М.: «Лабиринт», 1998 -  450с.

Интернет-ресурсы:

http://www.deti-lit.ru/writings/2242/_aview_b479

http://www.new-numerology.ru/osnovi.htm