Исследовательская работа учителя начальных классов «Дифференцированное обучение математике как средство развития учебно-познавательной мотивации младших школьников»

Исследовательская работа учителя начальных классов «Дифференцированное обучение математике как средство

развития учебно-познавательной мотивации младших школьников»

Учитель начальных классов

БеловойТатьяны Вячеславовны

Нижний Новгород

2018

Содержание

Введение ......................................................................................................... 3-6

Глава 1.  Анализ литературы по проблеме дифференцированного обучения математике младших школьников как средство развития учебно-познавательной мотивации

1.1.          Психологическая характеристика учебно-познавательной мотивации младших школьников………………………………………………. 7-16

1.2.          Дифференцированное обучение математике младших школьников………………………………………………………… 16-26

Глава 2.  Диагностика уровня развития учебно-познавательной мотивации учащихся 4 классов к изучению математики (констатирующий

эксперимент)……………………………………………………………… 27-32

Глава 3. Проект обучающего эксперимента «Методика использования заданий дифференцированного характера при обучении математике учащихся 4 класса» ……………………………………………………… 33-45

Заключение……………………………………………………………….  46-47

Список литературы………………………………………………………. 48-49

Приложения

         Введение

«Учение, лишённое всякого интереса и взятое только силой принуждения, убивает в ученике охоту к овладению знаниями. Приохотить ребёнка к учению гораздо более достойная задача, чем приневолить»

К.Д.Ушинский

         В современной школе по-прежнему достаточно остро стоит задача повышения эффективности обучения. Это связано в первую очередь с тем, что год от года растёт объём информации, которую  ученик должен освоить. Отсюда следует, что проблема заключается в поиске таких средств и способов, которые бы способствовали прочному, осмысленному усвоению знаний учащимися. Неотъемлемым условием, на мой взгляд, является наличие у учеников адекватной учебной мотивации.

         Приоритетным направлением реализации развивающего потенциала Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО) является достижение личностных, предметных и метапредметных результатов.

Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию, сформированность мотивации к обучению и познанию, ценностно-смысловые установки обучающихся, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетенции, личностные качества; сформированность основ гражданской идентичности [22].  

         Проблема мотивации в психологии и педагогики исследуется достаточно широко. Но, не смотря на большое количество исследований в этой области, а также обращения ряда авторов (Божович Л. И., Маркова А. К., Матюхина М.В. и др.) к изучению особенностей мотивации учения у младших школьников, данную проблему нельзя считать решённой во многих аспектах. Считается, что мотивационная сторона учения школьника в практике обучения наименее управляема. Формирование мотивации подчас идёт стихийно, не являясь предметом специальной целенаправленной систематической работы. Если не управлять мотивационной сферой учения, то может произойти регресс мотивации, снижение её уровня, мотивы могут потерять действенность, как это и случается не редко там, где нет целенаправленного управления этой стороной учения. Это свидетельствует об  актуальности изучения проблемы развития учебно-познавательной мотивации младших школьников на уроках математики. Мотивационный компонент таит в себе богатые возможности.  Как обнаружилось в исследованиях, мотивационная сфера более динамична, чем познавательная, интеллектуальная. Изменения в мотивации происходят быстро [12].

         Одно из средств развития мотивации учащихся – дифференцированное обучение, построение которого основывается на учёте таких особенностей учащихся как темп учебной деятельности, уровень обученности, сформированность умений и навыков и др. Так, дифференцированное обучение позволяет создать для учащегося такие условия, в которых ему интересно учиться и он чувствует свой успех.

         Общеизвестно, что дети приходят в школу с различной подготовкой, а в процессе обучения выявляется различный уровень их обучаемости. Учёт индивидуальных, физических и психологических особенностей традиционно предполагает индивидуальные занятия, в которых необходимо предусмотреть различную степень сложности для разных учеников. Таким образом, естественно появляется проблема дифференцированного подхода к обучению учащихся, начиная с первого класса школы.

         При дифференцированном подходе к математике внимание должно быть оказано не только тем, кто испытывает затруднения в учении, но и тем, кто обнаруживает высокий уровень умственного развития, проявляет ярко выраженные интересы, склонности и способности к тем или иным видам деятельности. Очень часто способных учеников заставляют работать в том же режиме, в каком работает весь класс, над одним и тем же материалом. Задания, которые они получают дополнительно, обычно той же сложности, что и задания для остальных учеников, только больше по объёму. Происходит это потому, что основную свою задачу учитель видит только в том, чтобы в его классе не осталось ни одного ученика, который не усвоил бы обязательной учебной программы. И не остаётся на уроке времени для особой работы со способными детьми. Но в классе есть ещё дети со средним и низким уровнем развития. Недостаточное внимание к уровню развития способностей различных учеников отрицательно сказывается на формировании мотивации к учению.

         Цель исследования – отбор дифференцированных заданий, направленных на развитие учебно-познавательной мотивации младших школьников на уроках математики.

         Объект исследования – процесс обучения младших школьников математике.

         Предмет исследования – влияние использования дифференцированных заданий в обучении математике учащихся 4 классов на развитие их учебно – познавательных мотивов.

         Гипотеза 1 – развитие учебно-познавательной мотивации учащихся 4 классов  находится не на высоком уровне.

         Гипотеза 2 – регулярное использование дифференцированных заданий на уроках математики положительно повлияет на развитие учебно-познавательной  мотивации младшего школьника при сочетании способов дифференцированной работы (по уровню творчества, по степени самостоятельности учащихся, по уровню сложности и объёму) на этапе закрепления и контроля.

         Задачи исследования:

1.     Изучить психолого-педагогическую литературу, методико-математическую литературу по проблеме использования дифференцированного обучения математике учащихся начальной школы.

2.     Разработать содержание констатирующего эксперимента, провести его, обработать результаты и сделать вывод.

3.     Разработать содержание и методику использования дифференцированных заданий на уроках математики.

         Методы исследования: анализ психолого-педагогической, методической литературы, наблюдение за учебной деятельностью учащихся, анкетирование, беседа, организация и проведение различных видов педагогического эксперимента.

         Экспериментальной  базой является: МБОУ «Школа №96»

         Глава 1.     Анализ литературы по проблеме дифференцированного обучения математике младших школьников как средство развития учебно-познавательной мотивации

           1.1. Психологическая характеристика учебно-познавательной мотивации младших школьников

Понятие мотива  и мотивации в  современной психологической  науке

       Проблеме  мотивации уделяется большое  внимание, как в отечественной, так  и в зарубежной психологии. Тем не менее, на сегодняшний момент нет единого общепринятого подхода к определению понятий мотива и мотивации, их соотношению.

         Наиболее  полным является определение мотива, предложенное  Л. И. Божович: мотив – это то, ради чего осуществляется деятельность, «в качестве мотива могут выступать предметы внешнего мира, представления, идеи, чувства и переживания. Словом, все то, в чем нашла свое воплощение потребность» [2]. А. Н. Леонтьев, согласно своей теории деятельности, употребляет термин «мотив» «как обозначающий то объективное, в чем конкретизируется потребность в данных условиях и на что направляется деятельность как на побуждающее ее» [14].

         Понятие «мотивация»  шире понятия «мотив», однако мотивация не сводится лишь к совокупности мотивов, это гораздо более сложная система. И. А. Джирдарьян определяет мотивацию как «сложный механизм соотнесения личностью внешних и внутренних факторов поведения, который определяет возникновение, направление, а также способы осуществления конкретных форм деятельности» [8]. В отечественной психологии мотивация понимается как сложная, многоуровневая неоднородная система, регулирующая жизнедеятельность человека, детерминирующая его поведение и включающая в себя потребности, мотивы, интересы, идеалы, стремления, установки, эмоции, ценности и др. Именно мотивация, ее иерархичность, определяет направленность личности [11].

                   Виды  мотивов (мотивации) деятельности разграничиваются по разным основаниям. В качестве оснований могут выступать:

         а) характер участия в деятельности (понимаемые, знаемые и реально действующие мотивы, по А.Н. Леонтьеву);

         б) время (протяженность) обусловливания деятельности (далекая — короткая мотивация, по Б.Ф. Ломову);

         в) социальная значимость (социальные —  узколичные, по П.М. Якобсону);

         г) факт их включенности в саму деятельность или нахождения вне ее (широкие  социальные мотивы и узколичные мотивы, по Л.И. Божович);

         д) определенный вид деятельности, например учебная мотивация, и др.

         Таким образом, мотив и мотивация неразрывно связаны, вытекают одно из другого и не имеют четких границ. Было множество подходов к пониманию структуры мотивации, но все они схожи в одном: мотивация – это относительно устойчивая система взаимосвязанных элементов, не сводимая лишь к сумме мотивов.

         Учебные мотивы как составляющая успешной учебной деятельности школьника

         Учебная деятельность занимает практически  все годы становления личности, начиная с детского сада и кончая обучением в средних и высших профессиональных учебных заведениях. Получение образования является непременным требованием к любой личности, поэтому проблема мотивации обучения является одной из центральных в педагогике и педагогической психологии [12].

         Под мотивом учебной деятельности Е.П. Ильин понимают «все факторы, обусловливающие проявление учебной активности: потребности, цели, установки, чувство долга, интересы и т. п.». А.К. Маркова считает, что мотив учения – это направленность ученика на различные стороны учебной деятельности.

         Рассмотрим  подход А.К. Марковой. Она полагает, что мотивацию учения составляют четыре ряда побуждений:

1) значения и смыслы;

2) потребности;

3) цель;

4) интерес как форма проявления первых трех.

         Соответственно принято различать две большие группы мотивов.

         Первая  группа – это познавательные мотивы, связанные с содержанием учебной деятельности и процессом ее выполнения.

         Познавательные  мотивы имеют несколько уровней:

         1)  широкие познавательные мотивы (ориентация на овладение новыми знаниями — фактами, явлениями, закономерностями),

         2)  учебно-познавательные мотивы (ориентация на усвоение способов добывания знаний, приемов самостоятельного приобретения знаний),

         3) мотивы самообразования (ориентация на приобретение дополнительных знаний и затем на построение специальной программы самосовершенствования).

         Все эти познавательные мотивы обеспечивают преодоление трудностей школьников в учебной работе, вызывают познавательную активность и инициативу, ложатся в основу стремления человека быть компетентным и

т. д.

         Вторая  группа учебных мотивов по А. К. Марковой – это социальные мотивы, связанные с различными социальными взаимодействиями школьника с другими людьми.

      Социальные мотивы могут иметь следующие уровни:

      1) широкие социальные мотивы (долг и ответственность, понимание социальной значимости учения),

      2)  узкие социальные или позиционные мотивы (стремление занять определенную позицию в отношениях с окружающими, получить их одобрение),

      3) мотивы социального сотрудничества (ориентация на разные способы взаимодействия с другим человеком).

         Таким образом, не само по себе наличие социальных или познавательных мотивов, а именно их качество определяет сущность личности школьника и ее направленность.

         М.В. Матюхина выделяет два основных типа мотивов, заложенных в самом процессе учебной деятельности:

         1) мотивация  содержанием (отражающая три уровня интереса: к занимательному, к фактам, к сути явлений и их происхождению);

         2) мотивация процессом (имеющая три уровня: исполнительский – выполнение деятельности; поисково-исполнительский – выведение правила; творческий – самостоятельное составление задачи) [18].

         По  мнению Н.В. Елфимовой, мотивация учения определяется системой следующих показателей:

         1) становлением учения как одного из видов личностно значимой деятельности учащегося;

         2) личностно значимыми для учащихся субъектами (учителями, товарищами, родителями), влияющими на отношение учащегося к учению;

         3) знаком отношения учащегося к учению (положительное, отрицательное, нейтральное), соотношением социальных и познавательных мотивов учения в иерархии;

         4) отношением учащегося к конкретным учебным предметам и их содержанию. [10]

         Наиболее проста и естественна классификация мотивов учения по отношению к самой учебной деятельности. В.Э. Мильман в этом контексте предложил разделить мотивы учения на внешние и внутренние. «Признание мотива внутренним может означать только то, что он находится внутри предмета данной деятельности, совпадая при этом с ее целью. К наиболее выраженным внутренним мотивам можно отнести: творческое развитие в предмете учения; действие вместе с другими и для других; познание нового, неизвестного». К резко выраженным внешним мотивам относятся: учеба ради материального вознаграждения и избегание неудач как мотив учения [19].   

         В. П. Беспалько также делит мотивы учения на непроизвольные и произвольные. Непроизвольная форма мотивации связана с доминантными интеллектуальными задатками, она является постоянным и безотчетным внутренним фактором, регулирующим направленность деятельности личности.  Произвольная мотивация – «осознанное, подкрепляемое волевым усилием принятие учащимся учебной деятельности в данном предмете или способа поведения в данной ситуации. Такая мотивация не подкрепляется интеллектуальными задатками и осознается личностью как необходимость [1]. Естественно, что проблемы с учебой возникают у детей, не имеющих ярко выраженной непроизвольной мотивации и не имеющих сформированной произвольной. Но если непроизвольную мотивацию сформировать нельзя, так как она определяется биологическими предпосылками, то произвольную мотивацию формировать можно и нужно, в чем и состоит задача преподавателя.

         Главным мотивом учебной деятельности, по мнению К. Н. Волкова, должен быть познавательный интерес, формирование которого есть не только средство, обеспечивающее успешное усвоение программного материала, но и цель обучения.

         Выделяют разные уровни развития познавательных интересов [4]:

         1) потребность во впечатлениях (ориентировочная активность); 

         2) любознательность (интерес проявляется не к отдельному стимулу, а к какому-либо событию, предмету, факту);

         3) социально значимая познавательная деятельность (дифференциация интересов, связанная будущей с профессиональной деятельностью).

         Уровень развития познавательного интереса связан не только с личной активностью ученика, его воспитанием, но также во многом зависит от личности учителя и стиля преподавания.

         Л.Н. Лусканова выделяет 4 уровня школьной мотивации [15]:

         1) высокий уровень школьной мотивации, учебной активности (такие дети отличаются наличием высоких познавательных мотивов, стремлением наиболее успешно выполнять все предъявляемые школой требования. Они очень четко следуют всем указаниям учителя, добросовестны и ответственны, сильно переживают, если получают неудовлетворительные оценки или замечания педагога).

         2) хорошая школьная мотивация (подобный уровень мотивации является средней нормой. Подобные показатели имеют большинство учащихся начальных классов, успешно справляющихся с учебной деятельностью.).

         3) положительное отношение к школе, но школа привлекает больше внеучебными сторонами (такие дети достаточно благополучно чувствуют себя в школе, однако чаще ходят в школу, чтобы общаться с друзьями, с учителем. Познавательные мотивы у них сформированы в меньшей степени и учебный процесс их мало привлекает).

         4)  низкая школьная мотивация (подобные школьники посещают школу неохотно, предпочитают пропускать занятия. На уроках часто занимаются посторонними делами, играми. Испытывают серьезные затруднения в учебной деятельности).

         Итак, существует множество причин, по которым  школьник может успешно или неудовлетворительно  справляться со своей учебной  деятельностью. На его учебную мотивацию влияют множество факторов: социальные (семья, группа сверстников, преподаватели), биологические (задатки, способности, физическое здоровье),  собственная активность. Задача учителя – не только передать все необходимые знания учащимся, но и сформировать комфортные условия для развития мотивации учения и усвоения знаний вообще.

         Особенности мотивов учения младших школьников

         Отечественными  исследователями мотивов учения школьников, внесшими большой вклад  в развитие и расширение знаний по данной теме, можно назвать, в первую очередь, А.К. Маркову и Е.П. Ильина.

         Как известно, к моменту поступления  ребенка к школе, во время кризиса  семи лет, у него формируется «внутренняя  позиция школьника», которая выражается в стремлении пойти в школу. Заниматься учебной деятельностью, занять новое положение в группе сверстников. Все это образует субъективную готовность к школе. Уровень знаний, умений, навыков отражают объективную готовность ребенка к школе.

         В младшем школьном возрасте (1-2 классы) можно выделить множество благоприятных черт мотивации: любознательность, непререкаемый авторитет учителя, готовность выполнять любые его задания и поручения, широкий спектр социальных мотивов (чувство долга, ответственности, понимание необходимости учиться) [16]. Мотивационную роль играют отметки, но они по-особенному воспринимаются младшими школьниками: дети считают, что оценивается не качество работы или знаний, а их старания. Это свидетельствует о том, что первоначально социальный смысл учебной деятельности для младшего школьника заключен не в результате, а самом процессе учения.

         Е. П. Ильин приводит такие данные о ведущих мотивах учения младших школьников: «отметка в качестве ведущего мотива обучения выступает у более половины младших школьников; у трети преобладает престижный мотив, а познавательный интерес встречается очень редко. Такая ситуация не очень благоприятна для процесса обучения, так как ответственность и трудолюбие школьников слабо связаны с мотивом отметки по сравнению с познавательным интересом» [12].

         В связи с этим, А. К. Маркова выделила также неблагоприятные черты мотивации учения в этом возрасте:

1)    недостаточная действенность мотивов, так как они сами по себе долго не поддерживают учебную деятельность;

2)    неустойчивость, ситуативность интересов;

3)    малоосознанность мотивов, что проявляется в неумении школьника назвать, что и почему ему нравится в данном предмете;

4)    слабая обобщенность интересов, которые могут охватывать один или несколько учебных предметов, объединенных по их внешним признакам;

5)    мотивы учения чаще содержат в себе ориентировку школьника на результат учения (знания, причем с их фактической, иллюстративной стороны и лишь затем — закономерности), а не на способы учебной деятельности.

         Все эти особенности обуславливают  поверхностный, зачастую недостаточный интерес к учению.

         Общая динамика мотивов учения детей от 1 к 4 классу такова: вначале у школьников преобладает интерес к внешней стороне пребывания в школе (сидение за партой, ношение формы, портфеля и т. д.), затем возникает интерес к первым результатам учебного труда (к первым написанным буквам и цифрам, к первым отметкам учителя) и лишь после этого к процессу, содержанию учения, а еще позднее — к способам добывания знаний [16].

         Подобные сдвиги в мотивационной сфере происходят, как предполагает Л. И. Божович, потому, что не удовлетворяется познавательная потребность учащихся, а это связано с методикой их обучения, в частности с излишним количеством упражнений, направленных на выработку умений. В результате чрезмерно загружается память и недостаточно используется интеллект [2].

         У младших школьников «знаемые» мотивы часто не соответствуют реальным, побуждающим их к учебной деятельности. По данным   Г. Г. Гусевой, диапазон «знаемых» мотивов у учащихся 2-4-х классов весьма широк и включает и познавательные, и социальные мотивы. В первую тройку вошли: «хочу больше знать», «интересно узнавать новое», «хочу получать отличные отметки». Последними названы: «все учатся»; «не хочу, чтобы ругали».

         У школьников, хорошо успевающих и проявляющих  интерес к знаниям, «знаемые»  мотивы совпадают с реальными. У слабоуспевающих школьников основным является мотив «избегание наказания» [12].

         М. В. Матюхина отмечает, что не все  мотивы осознаются младшими школьниками в одинаковой степени. К плохо осознаваемым относятся мотивы долга и ответственности, благополучия, престижные, целый ряд мотивов, связанных с содержанием и процессом учения. Но именно эти мотивы чаще всего выступают в качестве реальных побудителей учебной деятельности. В то же время мотив самоопределения, на который чаще всего указывают школьники, является не реально действующим, а просто «знаемым» [18].

         Внешние мотивы также влияют на учебную деятельность ребенка. Они делятся на престижные и «принудительные» (угроза наказания). Последние, если выражены сильно, создают стрессовые ситуации, отрицательно влияющие на мышление школьников и снижающие доминирование интереса к учению.

         Очевидно, что мотиваторами учебной деятельности младших школьников могут быть социально-психологические  факторы: желание хорошо выглядеть  в глазах одноклассников, обожание своего учителя, желание доставить ему удовольствие своим ответом на уроке и получить от него похвалу [16].

         Е. П. Ильин подчеркивает, что перед младшими школьниками целесообразно ставить не крупномасштабные цели, а ближайшие, дробные. Это благоприятствует тому, что ребенок доведет начатое до конца.

         В 3-4 классах начинает проявляться  избирательное отношение школьников к отдельным учебным предметам, в результате чего общий мотив учебы становится все более дифференцированным: появляется как положительная, так и отрицательная мотивация к процессу учения в зависимости от интереса к предмету. Однако в этом возрасте познавательные интересы детей, как правило, являются еще эпизодическими. Они возникают в определенной ситуации, чаще всего под непосредственным воздействием урока, и почти всегда угасают, как только урок заканчивается.

         Наконец, в 3-4 классах снижается роль учителя в побуждении к учебной деятельности в связи со снижением его авторитета. Это обусловлено и повышением самостоятельности школьников и большей их ориентацией на мнение одноклассников.

         Главное содержание мотивации учения в младшем школьном возрасте — «научиться учиться». Младший школьный возраст — это начало становления мотивации учения, от которого во многом зависит ее судьба в течение всего школьного возраста.

    Вывод

         Таким образом,  любая мотивация представляет собой некую систему взаимосвязанных, относительно устойчивых элементов, которые качественно и количественно меняются во времени. Мотивация зависит от внешних и внутренних факторов, состоит из аффективного и когнитивного компонентов, имеет динамическую и содержательную сторону. При этом понятие мотивации шире понятия мотива, и не сводимо лишь к их совокупности. По  мнению отечественного исследователя  мотивации А. К. Марковой, мотивация  учения включает два вида мотивов: познавательные и социальные. Самым эффективным мотивом для учебной деятельности является познавательный интерес, формирование которого есть одна из целей педагога.

         В экспериментальной части исследования выявим уровни учебно-познавательной мотивации  учащихся 4 классов к изучению математики, которые были описаны выше. Для этого будем использовать модифицированный вариант анкеты школьной мотивации Н.Г. Лускановой.

         Действенным методом стимулирования интереса к изучению математики является создание в учебном процессе ситуаций успеха у школьников, испытывающих затруднения в учёбе. Без переживания удовлетворения  от достижения успеха невозможно по-настоящему  рассчитывать на продвижение в учёбе и преодоление учебных затруднений. Так, ситуации успеха создаются, в частности, при дифференцированном обучении. Более подробно о специфике дифференцированного обучения в целом и на уроках математики рассмотрено в следующем разделе.

    1.2. Дифференцированное обучение математике младших школьников

         В переводе с латинского "differentia" означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени [6, 7].

         Под дифференцированным обучением мы будем понимать форму организации учебного процесса, при которой учитель, работая с группой учащихся, учитывает наличие у них каких – либо значимых для учебного процесса качеств; это также часть общей дидактической системы, которая обеспечивает специализацию учебного процесса для различных групп обучаемых [13].

         Так, дифференцированное обучение это создание разнообразных условий обучения для различных школ, классов, групп с целью учета особенностей их контингента; это комплекс методических, психолого – педагогических и организационно – управленческих мероприятий, обеспечивающих обучение в группах.

         Как отмечает И.Э. Унт, цель дифференциации – обучение каждого на уровне его возможностей, способностей, - адаптации обучения к особенностям различных групп учащихся [21].

         Использование дифференциации в процессе обучения имеет несколько задач.

         Обучающая – средствами внутренней дифференциации усовершенствовать знания, умения и навыки учащихся, содействовать реализации учебных программ, повышением уровня знаний, умением и навыков каждого ученика в отдельности, и, таким образом, уменьшать его абсолютное и относительное отставание (т.е. отставание от уровня своих возможностей), углублять и расширять знания учащихся исходя из интересов и специфики способностей.

         Развивающая – формировать и развивать логическое мышление, креативность и умение учебного труда при опоре на зону ближайшего развития.

         Воспитывающая – воспитание личности в широком значении этого понятия. Учитель должен не только стараться учитывать  имеющиеся познавательные интересы, но и пробуждать новые. Вызывать у детей положительные эмоции, благотворно влиять на учебную мотивацию и отношение к учебной работе.

         Дифференцированное обучение создает благоприятные условия для формирования и развития мотивации, так как на прямую затрагивает сферу интересов каждого отдельного ребенка. Дифференцированное обучение позволяет подстроить процесс обучения под умения и навыки ребенка, тем самым дав ему возможность быть успешным в соответствии с его учебными возможностями. Из выше сказанного видно, что дифференцированное обучение положительно влияет на процесс формирования и развития мотивации младших школьников.

         Унт И.Э. выделяет два основных вида дифференциации [21].

1.     Внешняя дифференциация (дифференцированное обучение).

             Предполагает создание особых типов школ и классов, в которые зачисляются учащиеся с определенными индивидуальными особенностями.

Внешняя дифференциация бывает профильная и уровневая. Профильная дифференциация означает создание профиля обучения, уровневая – учет уровня развития учащихся.

2.     Внутренняя дифференциация (дифференциация учебной работы).

          Предполагает организацию работы внутри класса соответственно

группам учащихся, отличающихся одними и теми же более или менее

устойчивыми индивидуальными особенностями.

Наиболее широко в практике распространена внутриклассная дифференциация обучения, при которой внутри разнородного класса создаются группы учащихся по каким – либо признакам, чаще по обучаемости, т.е. по лёгкости и быстроте усвоения учебного материала. Внутриклассая дифференциация выражается в заданиях различного уровня сложности, дозировании помощи учителя ученикам. Это мягкая, глубокая форма дифференцированного обучения, комфортная для учащихся, дающая им возможность переходить из группы в группу. Группы отмечаются неявно, внимание учащихся на них не акцентируется. Однако в условиях внутриклассной дифференциации различное построение учебного процесса возможно в основном на этапе закрепления и обобщения знаний [21].

 В дифференциации по типу внутриклассной выделяются следующие виды:

·       дифференциация по способностям (формы: задания различного уровня сложности, дозирование помощи учителя);

·       дифференциация по интересам.

         Внутренняя дифференциация по индивидуально – физиологическим особенностям учеников существует обычно в форме индивидуального подхода к ним, когда учитывается их психофизиологические особенности (преобладающий тип памяти, особенности мыслительных операций, темперамент и т.д.)

         Большинство школьных классов являются разноуровневыми, поскольку дети не отбираются в них специально по какому – либо критерию. Учителя обычно выделяют в таких классах группы, называя их «сильные», «средние», «слабые» ученики. При этом одни педагоги считают главным критерием деления на группы успеваемость школьников, другие – способности учащихся.

В работах И.Э. Унт выделены основные критерии деления учеников на группы, которые целесообразно использовать в начальных классах [21].

1.                Готовность к обучению. Этот критерий используется для деления на группы детей, только поступивших в школу. Важно учитывать как предметную готовность, то есть наличие определенных знаний и умений (например, умение ребенка читать), так и психологическую готовность.

2.                Обученность – это не характеристики психического развития ребенка, которые сложились в результате всего предыдущего хода обучения. Это определенный итог предыдущего обучения, прошлого опыта.

         Обученность включает как наличный, имеющийся к сегодняшнему дню запас знаний, так и сложившиеся способы и приемы их приобретения (умение учиться). Все это вместе взятое составляет то, чему ребенка обучили.

         Умение учиться связано с уровнем сформированности различных компонентов учебной деятельности.

3.     Обучаемость – это восприимчивость школьника к обучению, то есть «восприимчивость к усвоению новых знаний и новых способов их  добывания, а также готовность к переходу на новые уровни умственного развития [16].

         Если обученность является характеристикой актуального развития, то есть того, чем уже располагает ученик, то обучаемость – характеристикой его потенциального развития. С этой точки зрения понятие обучаемость близко к понятию «зона ближайшего развития», предложенному Л.С. Выготским.

         Кроме основных критериев дифференциации – готовности к обучению, обученности и обучаемости, могут использоваться и другие, например: отношение к учению, познавательные интересы, познавательные способности и др. Но все они связаны с тремя основными критериями и являются частными по отношению к ним.

         Дифференцированное обучение как возможность  индивидуализации обучения позволяет объединить школьников в группы и организовать обучение на разном уровне. И.М. Чередов выделяет следующие дифференцированные формы учебной работы учащихся [24, 25].

         Дифференцированно – групповая форма учебной работы предусматривает организацию работы учащихся в группах с относительно равными учебными возможностями. Задания школьники получают разной степени сложности в соответствии с их уровнем умственного развития.

         Индивидуально – групповая форма работы предполагает работу учителя с 1 – 5 учениками, учитывая их возможности, например, возможно повторное разъяснение учебного материала, если некоторым из них он не понятен. Школьники могут выполнить индивидуальные задания на карточках. В это время класс выполняет общее задание в ходе самостоятельной работы. Такая форма способствует предупреждению отставания в освоении знаний учеников с низкими учебными возможностями, а также позволяет организовать работу наиболее подготовленных учащихся.

         Индивидуализированная форма учебной работы предусматривает выполнение учениками различных заданий с учетом их учебных возможностей.

         Звеньевая форма учебной работы предусматривает работу в группах, где в каждой школьники с высокими, средними, низкими показателями обученности и уровнем развития логического мышления. Такая форма работы предполагает выполнения школьниками общего задания, обсуждения, взаимный контроль. Один из учащихся, как правило, с высокими учебными возможностями осуществляет руководство, распределяет задания, фиксирует результаты.

         Парная форма учебной работы предполагает работу двух учащихся. Такая форма работы позволяет осуществить взаимопроверку, самопроверку выполненных заданий и оценить успешность учебной деятельности.

         Н.Н. Деменёва выделяет способы дифференциации, которые могут быть использованы на уроке математике, предполагает дифференциацию содержания учебных заданий [6, 7]:

·       по уровню творчества;

·       трудности, объему;

·       степени самостоятельности учащихся;

·       характеру помощи учащихся;

·       форме учебных действий.

         Способы дифференциации могут сочетаться друг с другом, а задания могут предлагаться ученикам на выбор.

         Дифференциация учебных заданий по уровню творчества

         Такой способ предполагает различия в характере познавательной деятельности школьников, которая может быть репродуктивной или продуктивной (творческой).

         К репродуктивным заданиям относятся, например, решение арифметических задач знакомых видов, нахождение значений выражений на основе изученных вычислительных приемов.

         К продуктивным заданиям относятся упражнения, отличающиеся от стандартных.  В процессе работы над продуктивными заданиями школьники приобретают опыт творческой деятельности.

         На уроках математики используются различные виды продуктивных заданий, например:

·       классификация математических объектов (выражений, геометрических фигур);

·       преобразование математического объекта в новый (например, преобразование простой математической задачи в составную);

·       задания с недостающими или лишними данными (пример, с. 40, карточки № 1, 2, 3) ;

·       выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения;

·       самостоятельное составление задач (пример, с. 38-39), математических выражений, уравнений и др.

         Дифференцированную работу можно организовать различными способами. Чаще учащимся с низким уровнем обучаемости (3 группа) предлагаются репродуктивные задания, а ученикам со средним (2 группа) и высоким (1 группа) уровнем обучаемости – творческие задания.

         Дифференциация учебных заданий по уровню трудности

         (пример, с. 41-42, карточка № 1, 2, 3)

         Такой способ дифференциации предполагает следующие виды усложнения заданий для наиболее подготовленных детей:

·       усложнение математического материала (например, в задании для 1-й и 2-й группы используются двузначные числа, а для третьей группы однозначные);

·       увеличение количества действий в выражении или в решении задачи (например, во 2-й и 3-й группах даётся задача в 3 действия, а в 1-й группе в 4 действия)

·       выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию (например, 3-й группе даётся задание: вычислите значение выражения и запишите в порядке их увеличения);

·       использование обратного задания вместо прямого (например, 2-й и 3-й группам даётся задание на замену крупных мер мелкими, а 1-й группе – более трудное задание на замену мелких мер крупными).

Дифференциация учебных заданий по объёму учебного материала

         Такой способ дифференциации предполагает, что учащиеся 1-й и 2-й группы выполняют кроме основного ещё и дополнительное задание, аналогичное основному, однотипное с ним.

         Необходимость дифференциации заданий по объёму обусловлена разным темпом работы учащихся. Медлительные дети, а также дети с низким уровнем обучаемости обычно не успевают выполнять самостоятельную работу к моменту её фронтальной проверки в классе, им требуется на это дополнительное время. Остальные дети, которые выполнили уже это задание, затрачивают это время на выполнение дополнительного задания, которое не является обязательным для всех учеников.

         Как правило, дифференциация по объёму сочетается с другими способами дифференциации (пример, с. 41-42, карточки № 1, № 2, № 3). В качестве дополнительных можно предложить творческие или более трудные задания, а также задания, не связанные по содержанию с основным, например, из других разделов программы. Также можно в качестве дополнительных использовать задания на смекалку, нестандартные задачи, упражнения игрового характера. Их можно индивидуализировать, предложив ученикам задания в виде карточек, подобрав упражнения из альтернативных учебников или тетрадей на печатной основе.

         Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся

         Такой способ дифференциации не предполагает различий в учебных заданиях для различных групп учащихся. Все дети выполняют одинаковые упражнения, но одни это делают под руководством учителя, а другие самостоятельно.

         На ориентировочном этапе ученики знакомятся с заданием, выясняют его смысл и правила оформления.  После этого некоторые дети (чаще всего это 1-ая группа) приступают к самостоятельному выполнению задания. Остальные с помощью учителя анализируют способ решения или предложенный образец, фронтально выполняют часть упражнения. Как правило, это бывает достаточно, чтобы ещё одна часть детей (2-ая группа) начала работу самостоятельно. Те ученики, которые испытывают затруднения в работе (обычно это дети 3-ей группы, т.е. школьники, с низким  уровнем обучаемости), выполняют все задания под руководством учителя. Этап проверки проводится фронтально.

         Таким образом, степень самостоятельности учащихся различна. Для 1-й группы предусмотрена самостоятельная работа, для 2-ой полусамостоятельная. Для 3-й фронтальная работа под руководством учителя. Школьники сами определяют, на каком уровне им следует приступить к самостоятельному выполнению задания. При необходимости они могут в любой момент вернуться к работе под руководством учителя.

Дифференциация работы по характеру помощи учащимся

         Такой способ, в отличие от дифференциации по степени самостоятельности, не предусматривает организации фронтальной работы под руководством учителя. Все учащиеся сразу преступают к самостоятельной работе. Но, тем детям, которые испытывают затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь.

  Наиболее распространёнными видами помощи являются:

·       помощь в виде вспомогательных заданий, подготовленных упражнений;

·       помощь в виде «подсказок» (карточек – помощниц, карточек – консультаций, записей на доске).

         Особенности работы с карточками – помощницами.

         Учащимся 1-й группы (с высоким уровнем обучаемисти) предлагается выполнить задание самостоятельно, а учащимся 2-й и 3й группы оказывается помощь различного уровня. Карточки – помощницы являются либо одинаковыми для всех детей в группе, либо подбираются индивидуально. Ученик может получить несколько карточек с нарастанием уровня помощи при выполнении одного задания, а может работать с одной карточной. Важно учитывать, что от урока к уроку степень помощи ученику уменьшается. В итоге он должен научиться выполнять задания самостоятельно, без какой-то ни было помощи.

  На карточках могут использоваться различные виды помощи:

·       образец выполнения задания: показ способа решения, образца рассуждения (например, в виде подробной записи решения примера) и оформления (пример с. 37, карточка № 1, № 2);

·       справочные материалы: теоретическая справка в вилле правила, формулы, таблице единиц длины, массы и т.п.;

·       наглядные опоры, иллюстрации, модели (например, краткая запись задачи, графическая схема, таблица и др. (пример с. 35, карточка

№ 2, № 3);

·       дополнительная конкретизация задания (например, разъяснение отдельных слов в задаче, указание на какую–нибудь деталь существенную для решения задачи);

·       вспомогательные наводящие вопросы, прямые или косвенные указания по выполнению задания;

·       начало решения или частично выполненное решение.

         Вывод по 1 главе

         Таким образом, в данной главе мы остановились на рассмотрении такой проблемы, актуальной для начальной ступени образования, как проблема формирования и развития учебно-познавательной мотивации младших школьников.

         Были подробно рассмотрены уровни учебно-познавательной мотивации младших школьников, для того чтобы  в экспериментальной части исследования провести диагностики по выявлению уровня развития учебно-познавательной мотивации  к математике учащихся 4 классов. Для этого будем использовать модифицированный вариант анкеты школьной мотивации Н.Г. Лускановой.

         Действенным методом стимулирования интереса к изучению математики является создание в учебном процессе ситуаций успеха у школьников, испытывающих затруднения в учёбе. Так, ситуации успеха создаются, в частности, при дифференцированном обучении.

         Поэтому мы также изучили особенности организации дифференцированного обучения в начальной школе, рассмотрели формы и способы учебной работы младших школьников при дифференцированном обучении.

         В экспериментальной части исследования более подробно остановимся на изучении дифференцированного обучения в процессе обучения математике учащихся 4 классов. Для этого разработаем содержание и методику использования дифференцированных заданий следующего вида:

·       дифференцированные задания по степени самостоятельности учащихся;

·       дифференцированные задания по уровню творчества;

·       дифференцированные задания по сложности и объёму.

         Регулярное использование дифференцированных заданий на уроках математики (на этапе закрепления и контроля) должно положительно повлиять на развитие учебно-познавательной  мотивации младшего школьника.   

                  Глава 2.     Диагностика уровня развития учебно-познавательной мотивации учащихся 4 классов к изучению математики (констатирующий эксперимент)

         Целью констатирующего этапа эксперимента являлось выявление уровня развития учебно-познавательной мотивации учеников 4 классов, а также отношение учителей к проблеме использования дифференцированного обучения младших школьников на уроках математики.

         Констатирующий эксперимент был проведён среди учащихся 4 «Б» (27 человек) и 4 «В» (25 человек) классов школы № 391 Красносельского района, г. Санкт – Петербурга. Оба класса изучают математику по УМК «Школа России».

         Эксперимент был проведён в ноябре 2012 года.

         При проведении экспериментального обследования учащихся принимал участие школьный психолог.

         На этапе констатирующего эксперимента были использованы наиболее реальные для учителя методы изучения мотивации, выделенные А. К. Марковой [17] :

·       наблюдение за поведением учеников во время урока и вне его, за учебной, общественно полезной, организационной и другими видами деятельности, характером общения школьников;

·       индивидуальная беседа, с учеником, предполагающая прямые и косвенные вопросы учителя о мотивах, смысле, целях учения для данного ученика;

·       анкетирование, помогающее довольно быстро собрать массовый материал в нескольких классах, школах об отношении школьников к учению.

Для исследования учебно-познавательной мотивации младших школьников к изучению математики были использованы:

·       Анкетирование учащихся (с целью выявления уровня учебно-познавательной мотивации к изучению математики);

·       Методика «Лесенка уроков» (с целью определения, какие предметы из «основных» школьники считают для себя самыми интересными);

·       Наблюдение за работой учащихся.

         Для проведения анкетирования за основу была взята анкета для определения школьной мотивации (автор: Н. Лусканова [15]) и обработана школьным психологом применительно к математике. Анкета представлена в приложении № 1.

Результаты анкетирования в двух 4-х классах показали, что у большинства учащихся преобладает положительный уровень учебно-познавательной мотивации к изучению математики, что наглядно представлено в диаграмме 1. На этом уровне развития мотивации учащимся  на уроках интересно общаться со сверстниками, с педагогом, но познавательные интересы у них развиты слабо.

Результаты анкетирования уровня учебно-познавательной мотивации к изучению математики в 4 классах

Диаграмма 1

         Если проанализировать каждый класс отдельно, то видно, что в 4 «В» классе преобладает положительный уровень учебно-познавательной мотивации к изучению математики, а в 4 «Б» низкий уровень. Оба эти уровня ниже среднего, что хорошо видно на диаграмме 1.

         Так же, для того чтобы определить, какие предметы школьники считают для себя самыми интересными была проведена методика «Лесенка уроков»[9].  Методика представлена в приложении № 2.

         Результаты проведенной методики в двух 4-х классах показали, что у большинства учащихся преобладает положительное отношение к математике (т.е. учащимся интересен этот предмет), что наглядно представлено в диаграмме 2.

Результаты методики «Лесенка уроков» в 4 классах

         Диаграмма 2

         Анализ результатов, по каждому классу, показывает, что в  4 «В» классе положительное отношение к математике (в процентном соотношении) выше, чем в 4 «Б».

         Поэтому для выявления особенностей сформированности учебно-познавательной мотивации с учащихся 4 «Б» класса, была проведена беседа «Моё отношение к математике», где учащиеся высказывали своё мнение по поводу отношения к математике.

          В ходе беседы учащиеся отвечали на следующие вопросы:

1.     Что такое математика?

2.     Почему она важна?

3.     Что вам нравится на уроках математики?

4.     Что вам не нравится на уроках математики?

         Результаты беседы показали:

·     большая часть класса считает математику наукой (70 % учащихся класса);

·     все учащиеся знают, что математика необходима и важна в быту, на работе, она «развивает мысли»;

·     30 % учащихся класса любят решать занимательные задачи, математические фокусы и кроссворды;

·     всем учащимся не нравится на уроках математики решать однотипные упражнения;

·     некоторых учащихся (20 %) пугают трудные примеры и задачи.

         Кроме беседы проводилось наблюдение за работой учащихся на уроках математики, которое помогло выявить следующее:

·       учащиеся задавали мало вопросов;

·       большинство учеников класса не проявляли собственную инициативу, без указаний и требований учителя, принять участие в рассмотрении и обсуждении фронтальных вопросов, в дополнении и исправлении ответов товарищей.

Невысокая активность, слабое проявление инициативы, боязнь трудностей, равнодушное отношение части учеников к процессу деятельности свидетельствует о недостаточно высоком уровне мотивации к изучению математики учеников 4 класса.

Одновременно было проведено анкетирование учителей, в котором приняло участие 8 учителей начальных классов ГБОУСОШ № 391 Красносельского района г. Санкт – Петербурга, с разным стажем работы от     7 до 30 лет и работающим по программе «Школа России».  Анкета приведена в приложении № 3.

Анализ результатов анкетирования учителей показал, что учителя понимают значимость дифференцированного обучения. Часть из них используют элементы дифференцированной работы для успешного усвоения материала.

При этом большинство учителей сталкиваются с трудностями при дифференцированном обучении: большая разница в общем уровне развития детей одного класса, в связи с этим возникают сложности с подбором учебного материала и при подготовке урока в целом. Также отсутствие желания ученика выполнять дополнительные задания. Соответственно, часть учителей иногда, проводят дифференцированную работу, в основном используя задания по степени сложности и объёму.

Вывод по 2 главе

Проведенное диагностическое исследование позволяет сделать вывод о том, что учебно-познавательная мотивация к изучению математики учащихся  4 классов  находится не на высоком уровне развития, хотя у большинства учащихся преобладает положительное отношение к математике (т.е. учащимся интересен этот предмет).

Анализ результатов анкетирования учителей показал, что учителя понимают значимость дифференцированного обучения для развития учебно-познавательной мотивации. Но только часть  из них используют элементы дифференцированной работы для успешного усвоения материала, так как это связано с определёнными трудностями в обучении.

Поэтому мы решили направить свое внимание на подбор и разработку заданий дифференцированного характера, которые положительно повлияют на развитие учебно-познавательной мотивации младших школьников при регулярном их использовании на этапе закрепления и контроля.

            Глава 3.  Проект обучающего эксперимента « Методика использования заданий дифференцированного характера при обучении математике учащихся 4 класса»

         Целью обучающего этапа экспериментальной части исследования являлось разработка содержания  и методики  использования заданий дифференцированного характера, которые должны положительно повлиять на развитие учебной мотивации учащихся 4 классов.

         В ходе дифференцированного обучения  на уроках математики задания дифференцированного характера следует использовать, в основном на уроках закрепления на этапе работы над пройденным материалом.

         Поэтому разделение на группы следует проводить по уровню успешности освоения определённого содержания тем или иным учеником.

         При этом выделяется три группы учащихся:

·       Первая группа – учащиеся, хорошо усвоившие содержание данной темы;

·       Вторая группа – учащиеся, недостаточно усвоившие содержание данной темы;

·       Третья группа – учащиеся, плохо усвоившие содержание данной темы.

         Кроме этого при выполнении некоторых заданий разделение на группы следует проводить по желанию учащихся.

         Для проекта обучающего эксперимента были выбраны следующие виды дифференцированных заданий:

·       Задания, дифференцированные по степени самостоятельности;

·       Задания, дифференцированные по уровню творчества;

·       Задания, дифференцированные по уровню сложности и объёму.

Рассмотрим примеры использования дифференцированных заданий на уроках математики.

         Работа с заданиями, дифференцированными по степени самостоятельности

         В ходе дифференцированного обучения следует использовать такие задания, которые распределялись бы между учащимися  в зависимости от необходимости помощи/подсказки для успешного выполнения задания.

Приведём примеры дифференцированной работы при использовании разных содержательных линий.

I.                  Дифференцированная работа над задачами.

         На уроке закрепления по теме «Решение задач на встречное движение» можно организовать самостоятельную работу с использованием карточек трёх видов. Карточки выдаются до урока каждому ребенку на парту. В данном случае учитель сам распределяет, кому какую карточку необходимо выдать, в зависимости от уровня успешности освоения содержания данной темы. Текст задачи одинаковый, а задания – разные.

Карточка  № 1 для группы учащихся, хорошо усвоивших  содержание данной темы.

Карточка № 2 для группы учащихся, недостаточно  усвоивших  содержание данной темы.

Карточка № 3 для группы учащихся, плохо усвоивших  содержание данной темы.

Карточка № 1 Задача. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Первый ехал со скоростью 58 км/ч, а второй в час проехал на 6 км больше. Найдите расстояние между городами, если автобусы встретились через 7 часов.

Карточка № 2 Задача. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Первый ехал со скоростью 58 км/ч, а второй в час проехал на 6 км больше. Найдите расстояние между городами, если автобусы встретились через 7 часов. Задание. Решите задачу, используя данный чертёж. 58км/ч                               ? на 6 км б.                            ? км

Карточка № 3 Задача. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Первый ехал со скоростью 58 км/ч, а второй в час проехал на 6 км больше. Найдите расстояние между городами, если автобусы встретились через 7 часов. Задание. Решите задачу, используя данный чертёж и план. 58км/ч                               ? на 6 км б.                            ? км План решения: 1)    найдите скорость второго автобуса; 2)    Найдите скорость сближения; 3)    Зная скорость сближения и время, найди расстояние между городами.

В начале работы с данными карточками учитель даёт следующую установку:

- Возьмите карточку. Прочитайте задачу.

- Прочитайте внимательно задание к задаче.

- Сначала подумайте над задачей, затем приступайте к решению и записи в тетрадь.

- В тетради должен быть чертёж, решение и ответ.

- Приступайте к самостоятельному выполнению задания.

Проверка решения задачи начинается по истечению отведённого на это время. Учителю следует заранее на доске изобразить чертёж. Лучше  к доске вызвать учащегося третьей группы, справившегося с решением задачи, с целью организации ситуации успеха.

При проверке следует выяснить, кто из учащихся  решил задачу другим способом. Учитель просит записать второй способ решения и подумать, какой из них наиболее рациональный.

Следует учитывать, что разным ученикам требуется разное время для выполнения задания (учащиеся первой группы как правило быстрее справляются с заданием), поэтому им можно предложить задания творческого характера, например: составь задачу обратную данной.

II.                Дифференцированная работа над числовыми выражениями.

При организации работы с дифференцированными заданиями по степени самостоятельности деление на группы может происходить по желанию учащихся.

Например: На уроке закрепления по теме  «Письменное умножение на двузначное число» предлагается задание: найди значения выражения. Выражения с переменной записаны на доске.

42 ·  а, если а = 27, а = 41, а = 34, а = 46

Работу над выполнением данного задания можно организовать следующим способом:

- Прочитайте выражения.

- Подумайте, кто сможет сам найти значения выражения.

- Поднимите руку. Приступайте к выполнению.

Таким образом, организуется первая группа, которая приступает к самостоятельному решению. Остальные учащиеся, относящиеся ко второй группе, получают карточку – помощницу № 1 и начинают по ней работать. Далее учитель анализирует работу второй группы и выделяет тех, кому не достаточно использования карточки – помощницы. Таким учащимся выдается карточка № 2 с алгоритмом умножения на двузначное число.

Карточка № 1       68    × 45     340 +272   3060

Карточка № 2 Алгоритм: ·       Умножу первый множитель на число единиц - получу первое неполное произведение. Начну подписывать первое неполное произведение под единицами. ·       Умножу первый множитель на число десятков - получу второе неполное произведение. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. ·       Сложу неполные произведения. Получу ответ.

Проверку следует проводить фронтально.

Например: - Прочитай выражение. Объясни, как выполнено умножение на двузначное число.

Следует отметить, что такой приём часто используется в школьной практике.

         Работа с заданиями, дифференцированными по уровню творчества.

         При выполнении заданий дифференцированных по уровню творчества, как правило, рекомендуется деление на группы по собственному желанию, но особенность подобных занятий, используемых на уроках математики, требует определенных знаний, поэтому иногда деление на группы должен производить учитель.

I.                  Дифференцированная работа над задачами.

На уроке закрепления используется задача. Работа начинается со всеми учащимися класса, при этом учитель предлагает ознакомиться с текстом задачи. Далее идет традиционная работа над задачей. Анализ текста задачи осуществляется под руководством учителя: выделение данных, искомого, установление связей между ними, выполнение краткой записи.

Задача. В шестнадцатиэтажном доме на каждом этаже по 20 квартир. Всего в доме 27 однокомнатных квартир, 54 двухкомнатных, а остальные трехкомнатные. Сколько в доме трехкомнатных квартир?

         Дифференцированная работа происходит во время этапа работы над решенной задачей.

         На отдельной доске заранее написаны задания:

1) составь задачу обратную данной, реши и запиши решение в тетрадь.

2)  составь задачу аналогичную данной, реши и запиши решение в тетрадь.

3) дополни условие задачи так, чтобы она решалась в четыре действия. Реши  и запиши решение в тетрадь.

         Детям предлагается прочитать задание, выбрать одно из них и самостоятельно его выполнить.

         В первом случае ученику нужно выполнить задание по аналогии с ранее рассмотренным.

         Во втором задании ученику надо придумать сюжет, самому подобрать данные, составить свой текст задачи и сформулировать вопрос.

         В третьем задании необходимо сначала проанализировать решение, затем дополнить условие задачи так, чтобы не нарушить ее структуру.

         Особое место при выполнении этих заданий имеет проверка. Устно следует проверить формулировку обратной задачи. Все варианты условий задач аналогичных данной,  и все варианты с измененным условием  требуют обязательной проверки. В конце урока рекомендуется собрать тетради для проверки.

II.               Дифференцированная работа над числовыми выражениями.

         Как было сказано выше, очень часто в вопросах математического творчества многое зависит от уровня знаний учащихся. Ученику начальной школы бывает трудно оценить его возможности при выполнении того или иного задания творческого характера, поэтому в таких случаях ответственность за деление на группы  берет на себя учитель.

         Например, на этапе закрепления рассматриваются задания на нахождение значения выражений. Учащимся предлагают три карточки. Карточки выдаются  до урока каждому ученику на парту и делятся на три группы по усвоению материала.

Карточка  № 1 - для группы учащихся, хорошо усвоивших  содержание данной темы.

Карточка № 2 - для группы учащихся, недостаточно  усвоивших  содержание данной темы.

Карточка № 3 -  для группы учащихся, плохо усвоивших  содержание данной темы.

         Успешность выполнения заданий на разных карточках зависит не только от уровня творческих способностей, но и от степени сформированности вычислительного навыка. Поэтому разделение на группы целесообразнее производить учителю.

Карточка № 1 20 * 2 * 54 * 46 * 2 Вместо звездочек поставь арифметические знаки действий ( :  +  · ). Составь выражение, вычисли его значение. Запиши это же выражение трижды, расставь скобки так, чтобы получилось четыре разных ответа.

Карточка № 2 Найди значение выражения: 20 : 2 · 54 + 46 : 2 20 : 2 · 54 + 46 : 2 20 : 2 · 54 + 46 : 2 20 : 2 · 54 + 46 : 2 Поставь, где это необходимо скобки так, чтобы получилось 4 разных ответа.

Карточка № 3 Найди значение выражения: 20 : 2 · 54 + 46 : 2 20 : 2 · 54 + 46 : 2 20 : 2 · 54 + 46 : 2 20 : 2 · 54 + 46 : 2 Поставь, где это необходимо скобки так, чтобы получилось 4 разных ответа: 500, 563, 770, 293

         Во время выполнения задания учитель осуществляет контроль за работой учащихся. Особое внимание уделяется ученикам, относящимся к первой группе. При проверке рекомендуется выписать на доске всевозможные выражения, полученные в результате работы по карточке № 1.

Пока учащиеся пишут на доске, проводится фронтальная проверка. Проверяется правильность выполнения заданий по второй и третьей карточке, затем – первой.

         Работа с заданиями, дифференцированные по уровню сложности и объему.

         Необходимость заданий дифференцированных по сложности и объему обусловлена разным темпом работы учащихся и развития их умственных способностей. Медлительные дети, а также дети с низким уровнем обучаемости не успевают выполнить контрольную работу, им требуется дополнительное время, остальные в это время делают дополнительное задание, за которое получают отметку.

         Например, на уроке по теме «Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями» на этапе закрепления детям предлагается решить уравнения. Учителем выдаются задания в зависимости от степени успешности освоения содержания данной темы.

Карточка  № 1 - для группы учащихся, хорошо усвоивших  содержание данной темы.

Карточка № 2 - для группы учащихся, недостаточно  усвоивших  содержание данной темы.

Карточка № 3 -  для группы учащихся, плохо усвоивших  содержание данной темы.

         Ученикам, получившим третью карточку необходимо решить два уравнения: одно простое, одно сложное.  На карточке № 2 тоже два уравнения, но оба сложные. Ученики, получившие карточку № 1, сами должны составить уравнения и решают их. Таких уравнений три и они сложные.

Карточка № 1. Запишите уравнения и решите их: а) частное 120 и неизвестного числа равно разности 400 и 340. б) произведение чисел 18 и 40 уменьшили на неизвестное число, получили частное 600 и 10. в) частное 350 и неизвестного числа увеличили на 320, получили сумму чисел 257 и 133.

Карточка № 2. Реши уравнения. 802 · 20 – х = 470 + 325 720 : 9 + а = 290 – 71

Карточка № 3. Реши уравнения. ( 600 – 350) : с = 50 х – 40 = 781

         Для проверки этих уравнений учитель может заранее написать на доске все варианты решённых уравнений и закрыть до начала проверки. В таком случае ученик может сверить своё решение с тем, что написано на доске.

         Обычно дифференцированные задания применяются на этапе обучения и крайне редко на этапе контроля. Использовать такие задания можно и при составлении контрольных работ. Деление на группы в начале использования дифференцированных работ должен производить учитель, исходя из степени успешного усвоения содержания тем или иным учеником. Но на определенном этапе выбор контрольной работы может осуществлять ученик.

Приведём пример такой контрольной работы.

         Контрольная работа для группы учащихся,  хорошо усвоивших содержание данной темы.

Вариант I 1.     Реши задачу:      Четыре дня библиотека выдавала по 325 книг ежедневно, потом было выдано 1680 книг. Сколько книг осталось в библиотеке, если книжный фонд составляет 5 тысяч книг? 2.     Вычислите: 5340 : 60 38960 : 80 319 · 60 279 · 400 278100 : 700 3070 · 500 3.     Найдите значение выражения:           10680 : 40 + 300700 – (389 – 197) · 600 4.     Решите уравнение:           с + 15 · 60 = 2000 5.     Начертите прямоугольник, длина которого 9 см, а ширина составляет третью часть длины. Закрасьте 4/9 площади прямоугольника. Сколько квадратных сантиметров закрасили? 6.     * В феврале 2004 года пять воскресений, а всего 29 дней. На какой день недели приходится 23 февраля 2004 года?

         Контрольная работа для группы учащихся,  недостаточно усвоивших содержание данной темы.

Вариант II 1.     Реши задачу:       5 дней магазин продавал по 165 кг капусты, а потом продал ещё 400 кг. Сколько килограмм осталось продать, если всего было 2000 кг? 2.     Вычислите: 9076 · 700 395000 : 500 43600 : 40 2103 · 90 3.     Найдите значение выражения:           41090 : 70 + 11950 : 500 · 379 4.     Решите уравнение:           (600 - 350) : с = 50 5.     Начертите в тетради прямоугольник КДМС со сторонами 6 см и 4 см. Закрасьте 2/6 площади данного прямоугольника. Сколько квадратных сантиметров закрасили? 6.     * В феврале 2004 года пять воскресений, а всего 29 дней. На какой день недели приходится 23 февраля 2004 года?

         Контрольная работа для группы учащихся,  недостаточно усвоивших содержание данной темы.

Вариант III 1.     Реши задачу:       4 дня ученик читал по 35 страниц в день, а потом ещё 65 страниц.                Сколько страниц ему осталось прочитать, если в книге 420 страниц? 2.     Вычислите: 283600 : 400 472520 : 10 1972 · 40 1042 · 100 3.     Найдите значение выражения:             867 · 400 – 80100 : 90 4.     Решите уравнение:            250 : с = 50 Начертите прямоугольник АВСД со сторонами 3 см и 4 см. Закрасьте 1/4 площади данного прямоугольника. Сколько квадратных сантиметров закрасили?

         Сходство в задачах данной контрольной работы заключается в способе решения и в количестве действий. Различия состоят  в способах записи, числовых данных (прописью и цифрами), в величине числовых данных, в использовании вычислительного приёма при решении.

Во втором задании на нахождение значений выражения сходство заключается в одинаковых по набору операций (умножение и деление), по вычислительным приёмам (умножение и деление на круглые числа).

Различие состоит в объёме выражений и их числовых данных.

         В третьем задании на нахождение значения выражения сходство состоит в количестве примеров и определении порядка их действий, также во всех выражениях используются вычислительные приёмы деления и умножения на круглые числа. Различия заключаются в количестве выполняемых операций, в величине числовых данных.

         В четвёртом задании предполагается решить уравнения. Сходство заключается в использовании вычислительных приёмов деления и умножения на круглые числа. Различие состоит в количестве уравнений, величине числовых данных и степени сложности: в первом варианте даются два сложных уравнения, во втором – одно сложное уравнение, в третьем – одно простое.

         Сходство заданий на геометрический материал заключается в построение прямоугольника, нахождения одной величины (площади), использование в условии задачи долей. Различие состоит в количестве выполняемых действий.

         Шестое задание является дополнительным для учащихся первого и второго варианта, и соответственно, не является обязательным, оценивается отдельно.

         Заключение

         Младший школьный возраст – это особый период в жизни ребёнка, когда выполняются многие виды деятельности, но ведущей и главной среди них является учебная. Важным условием формирования учебной деятельности является мотивация.

         Современные позиции, заложенные во ФГОС начальной школы, актуализируют создание условий для личностного развития учащихся. Мотивационный аспект является одним из главных показателей личностного развития. Поэтому сегодня так серьезно встает вопрос о целенаправленной работе педагога по созданию условий для поэтапного перехода учащихся с одного уровня мотивации на другой, более высокий: от эмоционального к социальному уровню, от социального – к познавательному и т.п.

         Проблема формирования учебно-познавательной мотивации на уроках математики – одна из актуальных проблем современной начальной школы. В настоящее время разработаны современные образовательные технологии, позволяющие сделать учебный процесс более эффективным. Одним из путей успешного решения этой проблемы является, на мой взгляд, обращение к дифференцированному обучению.

         Дифференцированное обучение математике младших школьников имеет важное значение. Анализ литературы показал, что дифференцированное обучение можно рассматривать как средство развития мотивации.

         На мой взгляд, дифференцированные задания различных видов способствуют развитию у младших школьников мотивации к изучению математики. Так как такие задания делают процесс изучения математики более увлекательным и интересным. Поддержание и развитие интереса детей к изучению математики к 4 классе – залог учебной мотивации при обучении алгебры и геометрии в средней школе.

         Таким образом, дифференцированное обучение позволяет учесть специфику учебной деятельности разных учащихся одного класса, порождает предпосылки к их успешному обучению, к развитию мотивации учения. Так как дифференцированное обучение – это обучение каждого на уровне его возможностей и способностей.

         Следовательно, выдвинутая нами гипотеза исследования о том, что регулярное использование дифференцированных заданий на уроках математики положительно повлияет на развитие учебной мотивации младшего школьника, должна найти своё подтверждение.

         Продолжением данного исследования может, является использование дифференцированных заданий на других этапах урока, например на этапе введения нового материала, на этапе первичного закрепления. Кроме того, некоторые приёмы использования дифференцированных заданий можно использовать при проведении  уроков по другим предметам.

         Литература

1.     Беспалько В. П. Дидактический процесс//Школьные технологии. - 2007. - № 1.

2.     Божович Л.И. Избранные психологические труды/под ред Д.И. Фельдштейна. М., 1995.

3.     Бондарь Т. В. Особенности формирования мотивации учения младших школьников на основе уровневой дифференциации обучения. Автореф. дис. д. психолог. н. Краснодар, 2000.

4.     Волков К.Н. Психологи о педагогических проблемах. — М., 1981.

5.     Глушков И. К. Дифференцированная работа над задачами // Начальная школа. 1986. № 2.

6.     Демёнова Н.Н. Дифференциация учебной работы младших школьников на уроках математики: Методическое пособие, М.: АРКТИ, 2005. 88 с.

7.      Демёнова Н.Н. Дифференцированная работа на уроках математики в начальной школе// Начальная школа. 2004. № 2.

8.      Джирдарьян И. А. О мете потребностей, эмоций и чувств в мотивации личности. М., 1974.

9.     Елфимова Н.В. Диагностика и коррекция учения у младших школьников: учеб. пособие / Н.В. Елфимова. – М.: Просвещение, 1991. 

10.  Елфимова Н. В. К проблеме создания мотивационного компонента деятельности у дошкольников.— Вопросы психологии, 1982, № 2

11.  Зимняя И.А. Педагогическая психология: учеб. Для вузов / И.А. Зимняя. – М.: Логос, 1999.

12.  Ильин Е.П. Мотивация и мотивы. СПб., 2000.

13.  Коджаспирова Г.М. Педагогический словарь. М., 2005.

14.  Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. – М.: Педагогика, 1972.

15.  Лусканова Н.Г. Оценка школьной мотивации учащихся начальных классов//Школьный психолог.-2001. № 9.

16.  Маркова А. К.  Формирование мотивации учения в школьном возрасте.  Пособие для учителя. — М., Просвещение, 1983.

17.  Маркова А. К. Формирование мотивации учения. М., 1990.

18.  Матюхина М.В. Мотивация учения младших школьников. М., 1984.

19.  Мильман В. Э. Мотивация и эмоциональность: их измерение и взаимодействие у учащихся // Эмоции в физическом воспитании учащихся. М., 1987.

20.  Сиротюк А.Л. Дифференцированное обучение младших школьников с учётом индивидуально-психологических особенностей. Автореф. дис. д. псих. н. М., 2004.

21.  Унт И. Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990.

22.  Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. [Электронный ресурс] URL:http//standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=959

23.  Фоменкова М. В., Хаустова Н.Н. Дифференциация в обучении математике // Начальная школа. 1999. № 2.

24.  Чередов И.М. Процесс обучения: методы, формы. Уч. пособие. Омск, 1997.

25.  Чередов И.М. Сочетание фронтальной, общеклассной, групповой и индивидуальной форм учебной работы на уроке. Омск, 1982.

26.  Шабалина З. П. Дифференцированный подход в обучении младших школьников // Начальная школа. 1990. № 6.

27.  Юстинская Я. Н. Дифференцированное обучение на уроках математики // Начальная школа. 1975. № 11.

Приложение № 1

Анкета для определения уровня мотивации младших школьников

к изучению математики (за основу взята анкета для определения

 школьной мотивации Н. Г. Лускановой)

1.     Тебе нравятся уроки математики или не очень?

- не очень нравятся;

- нравятся;

- не нравятся.

2.     Ты всегда с радостью идёшь на урок математики?

- нет;

- бывает по- разному;

- иду с радостью.

3.     Если бы учитель сказал, что на следующей недели уроки по математике отменяются, ты бы обрадовался?

- не знаю;

- очень расстроился бы;

- обрадовался.

4.     Ты хотел бы, чтобы тебе не задавали домашних заданий по математике?

- хотел бы;

- не хотел бы;

- не знаю.

5.     Ты хотел бы, чтобы на уроке математики остались одни примеры на сложение?

- не знаю;

- не хотел бы;

- хотел бы.

6.     Ты часто рассказываешь об успехах и трудностях в математике своим родителям?

- часто;

- редко;

- не рассказываю.

7.     Хотел бы ты заниматься математикой дополнительно?

- с удовольствием;

- не знаю;

- не хотел бы.

8.     Нравится ли тебе самостоятельно решать задачи и примеры на уроках математики?

- да;

- иногда;

- нет.

9.     Помогают ли тебе родители в выполнении домашнего задания по математике?

- да;

- иногда;

- нет.

Каждый ответ оценивается соответствующим количеством баллов.

№  вопроса	Оценка за I ответ	Оценка за II ответ	Оценка за III ответ
1.	1	3	0
2.	0	1	3
3.	1	3	0
4.	0	3	1
5.	1	3	0
6.	3	1	0
7.	3	1	0
8.	3	1	0
9.	0	1	3

         На основе данной оценки автором анкеты выделено четыре уровня развития мотивации:

22 – 27 баллов – высокий уровень мотивации к изучению математики, познавательной активности на уроках математики. Учащиеся отличаются высоким уровнем познавательных мотивов, обладают стремлением успешно выполнять все предъявленные требования. Такие ученики чётко следуют всем указаниям учителя, добросовестны, ответственны, очень переживают, если получают неудовлетворительные отметки или замечания.

         17 – 21 баллов – хороший (средний) уровень мотивации к изучению математики. Учащиеся успешно справляются с учебной деятельностью на уроках математики. Подобный уровень мотивации является средней нормой.

         11 – 16 баллов – положительный уровень мотивации к изучению математики. Учащимся на уроках интересно общаться со сверстниками, с педагогом. Познавательные интересы у них развиты слабо.

         Ниже 10 баллов – низкий уровень мотивации к изучению математики. Учащиеся идут на уроки математики без желания, иногда пропускают занятия. Такие учащиеся испытывают серьёзные затруднения в учебной деятельности, не справляются с учебной деятельностью.

                                               Приложение № 2

Методика «Лесенка уроков»

 (автор Н.В. Елфимова)

          Проведение данной методики предполагает, что школьник в достаточной мере овладел навыками чтения, поэтому они могут применяться, начиная со 2-го полугодия 1-го класса.

         С помощью этой методики можно определить, какие предметы школьники считают для себя самыми интересными (так называемые «основные» предметы — математика, чтение, русский или остальные предметы). Методику можно проводить либо со всем классом одновременно, либо индивидуально, с каждым учеником.

         Экспериментальный материал состоит из карточек, на каждой из которых написано название одного из школьных предметов: математика, русский язык, чтение, ... Далее школьник должен выразить свое отношение к каждому учебному предмету и построить «Лесенку уроков».

Инструкция: «В школе есть самые разные уроки. Давай построим «лесенку уроков»! Мы хотим знать, какие уроки тебе нравятся больше, а какие — меньше. Перед тобой карточки, на которых написаны названия уроков. Разложи их перед собой.

         Теперь внимательно прочитай названия уроков и выбери один урок, который нравится тебе больше всего. Отложи эту карточку на парте сверху.

         Посмотри на оставшиеся уроки. Какой из них нравится тебе больше всего? Возьми карточку с названием урока и положи ее ниже первой карточки так, чтобы получилась лесенка из двух ступенек.

         Снова посмотри на оставшиеся уроки и выбери тот, который больше всего тебе нравится. Положи эту карточку еще ниже. Теперь лесенка состоит из трех ступенек.

         Понятно, как ее строить? Из оставшихся уроков надо всегда выбирать тот, который больше всего тебе нравится. Продолжай строить «лесенку» дальше.

         Мы закончили «лесенку уроков». Проверь, правильно ли ты ее построил? Сверху, на первой ступеньке должно, быть название урока, который нравится тебе больше всего. Так ли это? На нижней ступеньке лесенки должно быть название урока, который нравится тебе меньше всего. Так ли это?»

 Обработка:  Если основные школьные предметы стоят на верхних ступенях лесенки (I-IV), то отношение к ним определяется как положительное, если они стоят на нижних ступенях (V-VIII) — как отрицательное.

Приложение № 3

Анкетирование учителей

 по проблеме влияния дифференцированного обучения

на учебно-познавательную мотивацию младших школьников

         Учителям было предложено ответить на следующие вопросы анкеты:

1.     Школа, класс, Ф.И.О. учителя, стаж работы, программа по математике.

2.     Достаточно ли внимания Вы уделяете дифференцированному обучению?

3.     Считаете ли вы дифференцированное обучение математике эффективным? Почему?

4.     На основании Вашей практики влияет ли дифференцированное обучение на развитие мотивации учащихся?

5.     Как часто используете на уроках математики дифференцированное обучение?

6.     Какие трудности возникают при дифференцированном обучении на уроках математики?

7.     Какие формы дифференцированного обучения Вы считаете самыми эффективными на уроках математики?