Исследовательская работа: Зачем нужна математика?

Тема нашей работы «Примени математику» и мы считаем ее очень актуальной для изучения, так как в этих вопросах нет единого мнения среди взрослых и детей.

Проблема: Зачем нужна математика?

Объект исследования: математические знания.

Предмет исследования:

ü   история развития математических знаний и их применение в древности;

ü   применение математических знаний в повседневной жизни;

Цель – показать возможности применения математики в жизни и доказать важность ее изучения.

Задачи:

ü   познакомиться с историей математики;

ü   изучить применение элементарных математических знаний в повседневной жизни на практике;

ü   провести анкетирование среди учащихся и их родителей;

ü   создать презентацию, газету и блог по результатам исследования.

Гипотеза: Математические знания полученные в школе применимы в жизни.

Rак применяются знания полученные на уроках математики в ситуациях возникающих в жизни. Нами были рассмотрены задачи по измерению высоты объекта с помощью различных методов и средств.

Описание методов

Метод Фалеса

Как по длине тени, падающей от дерева в солнечный день, определить высоту дерева?

Решение: так как лучи солнца можно считать практически параллельными, то тень от дерева во столько же раз длиннее тени от какого либо шеста, во сколько раз деревво выше шеста. Поэтому, установив вертикально шест известной высоты и измерив отношение длины тени от дерева к длине тени от шеста, мы вычислим искомую (примерную) высоту дерева.Так Фалес измерил высоту пирамиды.

Формула:

H=

Метод ж.Верна

При отсутствии тени в пасмурную погоду можно воспользоваться способом измерения, который был описан в книге Жюль Верна "Таинственный остров".

Решение:

Нужно вбить в землю шест, лечь на землю так, чтобы было видно верхний конец шеста и верхушку измеряемого предмета. Измерить расстояние от шеста до предмета, измерить высоту шеста и расстояние от макушки человека до основания шеста.

Формула:

H=

Метод измерения с помощью зеркала(лужи)

Этот способ можно удачно применять после дождя, когда на земле появляются лужи.

Решение:

 Измерение производят таким образом: находят невдалеке от измеряемого предмета лужицу и становятся около нее так, чтобы она помещалась между вами и предметом. После этого находят точку, из которой видна отраженная в воде вершина предмета. Измеряемый предмет, например дерево, будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до лужицы больше, чем расстояние от лужицы до вас. Вместо лужицы можно пользоваться положенным горизонтально зеркальцем.

Формула:

H =

Метод измерения с помощью равнобедренного

 прямоугольного треугольника

Можно обойтись при измерении высоты и без тени. Мы можем воспользоваться свойством равнобедренного прямоугольного треугольника. Для этого надо изготовить один простой прибор, его можно изготовить из дощечки и трех гвоздиков:

1.           

На дощечке любой формы намечают три точки – вершины равнобедренного прямоугольного треугольника.

2.            В них втыкается по гвоздику.

3.            К верхнему гвоздику привязывается ниточка с грузиком.

Приближаясь к дереву или отдаляясь от него найдите место, из которого, глядя на гвоздики, увидите верхушку дерева. Тогда

H= расстояние от человека до дерева +высота человека до глаз

Проведение экспериментов

Изучив данные методы измерения мы решили провести два эксперимента: измерение высоты дерева и высоты нашей школы перечисленными способами. Результаты представлены в рассчетных таблицах №1, №2 (Приложение 2).

В результате наших измерений мы можем сделать вывод, что высота дерева приблизительно составляет 10 метров. Из используемых нами методов наиболее неточный результат показал Метод Фалеса, по причине того, что тень на снегу не просматривается достаточно четко. Остальные методы показали близкие результаты.

Измерение высоты школы мы проводили тремя методами, не используя метод Фалеса, так как тень школы измерить достаточно точно не удалось. По результатам остальных методов примерная высота школы составила 12 метров. Сравнив результат наших измерений с точной высотой школы H=11 м 40 см, взятой из Технического паспорта школы, приходим к выводу, что наиболее точным методом является Метод с помощью равнобедренного треугольника H=11 м 83 см, но и остальные методы показали близкие результаты.

Заключение

– Зачем нужна математика?

В ходе изучения литературы и материалов сети интернет мы выяснили, что изначально математика возникла из повседневных нужд человека (подсчеты, измерения) и многие годы служила мощным инструментом познания окружающего мира. Значит, если бы математические знания не передавались из поколения в поколение люди бы надолго застряли на уровне пещерного человека. Мы - будущее человечества и должны изучать, сохранять, преумножать и передавать их своим детям.

В ходе проведения экспериментов мы выяснили, что полученные в школе знания очень помогают при решении практических задач с которыми мы сталкиваемся постоянно.      

       Проведенные нами статистические исследования помогли убедиться в правильности выдвинутой гипотезы:

математические знания полученные в школе применимы в жизни.

Теоретическая значимость нашей работы заключается в том, что познакомившись с нашим исследованием, многие ученики, на вопрос о необходимости изучать математику, ответят положительно.

Практическая значимость ее в том, что она может быть использована школьниками для повышения своего образовательного уровня, а также научить применять полученные в школе знания на практике, что сегодня очень актуально.

Таким образом, задачи исследовательской работы решены, поставленная цель достигнута, выдвинутая проблема выяснена.

Приложение 2

Таблица 1 «Измерение высоты дерева»

Метод	Формула	Измерения	Результат
Метод Фалеса	H=	Тень дерева  8м 34см Высота шеста 1 м Тень шеста 1м 72см	4м 80см
Метод Ж.Верна	H=	Высота шеста 1м S от мак.чел. до дер. 15 м 35см S от мак.чел. до шеста 1м 61 см	9м 50 см
С помощью равнобедр. прямоуг. треуг.	H= расстояние от человека до дерева +высота человека до глаз	S от чел. до дер.  8 м 90см Высота чел. до глаз 1м 41 см	10м 30см
С помощью зеркала	H =	S от дер. до зеркала 5м Рост чел. до глаз 1м47см S от чел. до зеркала 78 см	9м 40см

Таблица 2 «Измерение высоты школы»

Метод	Формула	Измерения	Результат
Метод Фалеса	H=	Измерение не проводилось
Метод Ж.Верна	H=	Высота шеста 1м S от мак.чел. до шк. 17 м 69 см S от мак.чел. до шеста 1м 45 см	12 м 20 см
С помощью равнобедр. прямоуг. треуг.	H= расстояние от человека до школы +высота человека до глаз	S от чел. до шк.  10 м 38см Высота чел. до глаз 1м 45 см	11м 83см
С помощью зеркала	H =	S от шк. до зеркала 9 м 35 см Рост чел. до глаз 1м 27см S от чел. до зеркала 90 см	13 м 20см

Анкета

«Выявление уровня использования математики в повседневной жизни»

для обучающихся 6 классов

1.                 Применяете ли вы математику в повседневной жизни?

а) да

б) нет

2.                 Как вы относитесь к предмету «математика»?

а) нравится предмет

б) тяжело дается

в) затрудняюсь ответить

3.                 Где на практике  Вам приходилось применять знания по математике?

а) основной вид деятельности

б) повседневная жизнь

4.                 Важно ли использовать практические задачи в школе на уроках?

а) да

б) нет

в) не знаю

5.                 Как вы думаете математические способности можно развить или они даны от природы?

а) От природы

б) Можно развить

Анкета

«Выявление уровня использования математики в повседневной жизни» для родителей

1.     Применяете ли вы математику в повседневной жизни?

а) да

б) нет

2.                 Как вы относитесь к предмету «математика»?

а) нравится предмет

б) тяжело дается

в) затрудняюсь ответить

3.                 Где на практике  Вам приходилось применять знания по математике?

а) основной вид деятельности

б) повседневная жизнь

4.                 Важно ли использовать практические задачи в школе на уроках?

а) да

б) нет

в) не знаю

5.                 Как вы думаете математические способности можно развить или они даны от природы?

а) От природы

б) Можно развить