ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА, 10 класс (базовый уровень)

Муниципальное ОбЩЕобразовательное учреждение

«Средняя школа № 40 Дзержинского района г.Волгограда

Итоговая контрольная работа

по алгебре и  началам анализа в 10 классе

за 2016-2017 учебный год

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

к тексту итоговой контрольной работы

по алгебре и началам анализа за курс 10 класса

(учебник Мордкович А.Г.).

Базовый уровень

Итоговая контрольная работа составлена в соответствии с программным материалом курса «Алгебра и начала математического анализа» и требованиями ФК ГОС СОО. Задания данной работы отражают следующие основные темы курса алгебры: «Тригонометрические выражения», «Тригонометрические уравнения», «Производная», «Применение производной».

Работа составлена в форме теста с кратким ответом и состоит из двух частей: Часть1 – 7 заданий базового уровня сложности с кратким ответом, часть 2 – 3 задания повышенного уровня сложности. Структура теста аналогична структуре текстов в формате ЕГЭ, что позволит не только проверить знания, умения и навыки учащихся за курс 10 класса, но и постепенно подготовить к работе с подобным материалом при подготовке и сдаче экзамена. Использованы задания из открытого банка задач ЕГЭ по математике. На выполнение работы отводится 80 минут.

Элементы анализа:

Часть В.

1. Нахождение значения тригонометрического выражения.
2. Решение тригонометрического уравнения и нахождение наименьшего положительного корня.
3. Нахождение значения тригонометрического выражения. Применение формулы косинуса двойного угла.
4. Нахождение значения тригонометрической функции по известной кофункции
5. Нахождение значения производной рациональной функции в точке.
6. Нахождение значения производной тригонометрической функции в точке.
7. Применение производной. Нахождение точек экстремума.

Часть С

8. Применение производной. Нахождение абсциссы точки касания.
9. а) Решение тригонометрического уравнения методом замены и сведением к квадратному
10. Применение производной. Нахождение наибольшего и наименьшего значения дробной функции на отрезке.

Несмотря на то, что всего в работе 10 заданий, элементов анализа всего 11. Поэтому критерии  оценивания следующие:

«3» - верно выполнено 4-7 заданий

«4» - верно выполнено 8-9  заданий

 «5» - верно выполнено 10-11  заданий

Итоговая контрольная работа 10 класс.

I вариант

Часть В.

1.      Найдите значение выражения: 24.

2.   Решить уравнение  -  = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах.

3.      Найдите значение выражения:

4.      Найдите  и

5.      Найдите значение производной функцииу = х² – 6х + 1 в точке х₀=-1.

6.      Найдите значение производной функции в точке:

у = -3 + 2, х₀ = .

7.      Найдите точки экстремума и определите их характер: у = х³ + 3х² – 9х – 2.

Часть С.

8.      Прямая у = 4х + 13 параллельна касательной к графику функции у = х² – 3х + 5. Найдите абсциссу точки касания.

9.      а) Решите уравнение:

2

10.  Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х +   на отрезке  .

Итоговая контрольная работа 10 класс

II вариант

Часть В.

1.      Найдите значение выражения: 46.

2.   Решить уравнение: -  = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах.

3.      Найдите значение выражения: .

4.      Найдите  и

5.      Найдите значение производной функции в точке у = х² – 5х + 2 в точке х₀=-2.

6.      Найдите значение производной функции в точке:

у = 3 -, х₀ = .

7.      Найдите точки экстремума и определите их характер: у = 2х³ - 10х² + 6х.

Часть С.

8.      Прямая у = 6х + 9 параллельна касательной к графику функции у = х² + 7х - 6. Найдите абсциссу точки касания.

9.      а) Решите уравнение:

10.  Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 2х +   на отрезке  .

Итоговая контрольная работа 10 класс.

III вариант

Часть В.

1.      Найдите значение выражения: 37

2.   Решить уравнение-  = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах.

3.      Найдите значение выражения: .

4.      Найдите  и

5.      Найдите значение производной функции у = х³ + 4х² – 1 в точке х₀=-1.

6.   Найдите значение производной функции в точке: у =  - 2, х₀ = .

7.      Найдите точки экстремума и определите их характер: у = х³ + х² – 5х – 3.

Часть С.

8.      Прямая у = -5х - 6 параллельна касательной к графику функции у = х²+ 8х – 7. Найдите абсциссу точки касания.

9.      а)Решите уравнение:

10.  Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х +   на отрезке  .

Итоговая контрольная работа 10 класс.

IV вариант

Часть В.

1.      Найдите значение выражения: 34.

2.   Решить уравнение и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах.

3.      Найдите значение выражения: .

4.      Найдите  и

5.      Найдите значение производной функции  у = х⁴ – 2х - 1 в точке х₀=-2.

6.   Найдите значение производной функции в точке: у = - 2, х₀= .

7.      Найдите точки экстремума и определите их характер: у = х³- х² – х +3.

Часть С.

8.      Прямая у = -3х + 8 параллельна касательной к графику функции у = х²+ 7х -6. Найдите абсциссу точки касания.

9.      а) Решите уравнение:

10.  Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х +   на отрезке  .

Краткое описание документа:

Итоговая контрольная работа составлена в соответствии с программным материалом курса «Алгебра и начала математического анализа» и требованиями ФК ГОС СОО. Задания данной работы отражают следующие основные темы курса алгебры: «Тригонометрические выражения», «Тригонометрические уравнения», «Производная», «Применение производной».

Работа составлена в форме теста с кратким ответом и состоит из двух частей: Часть1 – 7 заданий базового уровня сложности с кратким ответом, часть 2 – 3 задания повышенного уровня сложности. Структура теста аналогична структуре текстов в формате ЕГЭ, что позволит не только проверить знания, умения и навыки учащихся за курс 10 класса, но и постепенно подготовить к работе с подобным материалом при подготовке и сдаче экзамена. Использованы задания из открытого банка задач ЕГЭ по математике. На выполнение работы отводится 80 минут.