Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Итоговая контрольная работа по математике 8 класс в форме ОГЭ

Итоговая контрольная работа по математике 8 класс в форме ОГЭ

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа ИКР по математике в форме ОГЭ 8 класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Итоговая контрольная работа по математике для 8 класса в форме ОГЭ

Вариант 1.

Часть 1.

Модуль «Алгебра»

1.Укажите все значения переменной, при которых значение дроби

3х(х+3)/х-4 равно 0.

  1. -3 2) -4;0;3 3) -3;0 4) -3;0;4.

Ответ:_________

2.Представить в виде дроби: 16х-у/8х-(3х+5у/8х).

1) 13х-6у/8х 2) 13х+4у/8х 3) 19х-4у/8х 4)19х-6у/8х.

Ответ:_________

3.Задайте формулой обратную пропорциональность, если известно, что её график содержит точку А(-0,25; 8).

1) у=-4/х 2) у=2/х 3) у=-2/х 4) у=4/х.

Ответ:_________

4.Упростите выражение:0,3 8-0,5+0,6.

  1. 3,32) 0,4 3) -3,3

Ответ:_________

5.Решите уравнение х2+3х-4=0.Если корней несколько, найдите их среднее арифметическое.

1) 1 2) -1,5 3) -3 4) нет корней. Ответ:_________

6.Найдите значение выражения а9-2)5 при а=1/4.

1) -4 2) 4 3) 1/4 4) -1/4. Ответ:_________

7.Найдите значение выражения:

-) при а =1/3, в=. Ответ:_________

8. Решите неравенство: 3. Ответ:_________

Модуль «Геометрия»

9.Найдите центральный угол АОВ, если он на 780 больше вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах. Ответ:_________


10.Две стороны параллелограмма относятся как 1:2, а периметр равен 60 см. Найдите большую сторону параллелограмма. Ответ:_________



11. Диагональ ромба образует с его стороной угол 360. Найдите градусную меру наибольшего угла ромба. Ответ:_________



12.В треугольнике АВС угол А равен 450, ВН=8 (высота), СН=9. Найдите площадь АВС. Ответ:_________



13.Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.

2) Любые два равносторонних треугольника подобны.

3) Угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

Ответ:_________

Модуль «Реальная математика»

14.Площадь территории США составляет 9,6*106 км2, а Эстонии- 4,5*104 км2. Во сколько раз площадь территории США больше площади территории Эстонии?

1) примерно в 2,1 раза 2) примерно в 21 раз

3) примерно в 210 раз 4) примерно в 47 раз

Ответ:_________


15.На первую смену в летний лагерь было выделено 196 путёвок. На вторую смену – на 25 % больше. Сколько путёвок было выделено на вторую смену?

Ответ:_________


16.На экзамене 25 билетов, Костя не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. Ответ:_________


17.Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s=330t ,где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=17. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых. Ответ:_________


Часть 2.

Модуль «Алгебра»

18.Решите уравнение: 18+(х-5)2=54.


19.Две машинистки перепечатали рукопись за 12 часов. Сколько времени потребовалось бы второй машинистке на перепечатку этой рукописи, если она может выполнить всю работу на 7 часов быстрее первой?



Модуль «Геометрия»

20.Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСД, если углы АВС и ВСД равны соответственно 300 и 1350, а СД=17.


21.Докажите, что диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника.

Итоговая контрольная работа по математике для 8 класса в форме ОГЭ


Вариант 2. Часть 1.Модуль «Алгебра»

1.Укажите все значения переменной, при которых значение дроби

5х(х+6)/х-3 равно 0.

1)-6;0 2) -6;0;3 3) 0 4) 0;6.

Ответ:_________

2.Представить в виде дроби: 14х+у/7х-(3х-5у/7х).

1) 17х+6у/7х 2) 17х-4у/7х 3) 11х-6у/7х 4)11х+6у/7х.

Ответ:_________

3.Задайте формулой обратную пропорциональность, если известно, что её график содержит точку А(0,5; 4).

1) у=-4/х 2) у=-2/х 3) у=2/х 4) у=4/х.

Ответ:_________

4.Упростите выражение:0,2 27-1,5+0,8.

  1. 0,52)- 0,5 3) 9,1

Ответ:_________

5.Решите уравнение х2-7х+10=0.Если корней несколько, найдите их среднее арифметическое.

1) -3,5 2) 2 3) 3,5 4) нет корней. Ответ:_________


6.Найдите значение выражения а42)-3 при а=1/9.

1) -81 2) 81 3) 1/81 4) -1/81. Ответ:_________

7.Найдите значение выражения:

- при а= Ответ:_________

8.Решите неравенство: ≤2. Ответ:_________

Модуль «Геометрия»

9.Найдите центральный угол АОВ, если он на 640 больше вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах. Ответ:_________

10.Две стороны параллелограмма относятся как 1:2, а периметр равен 90 см. Найдите большую сторону параллелограмма. Ответ:_________

11. Диагональ ромба образует с его стороной угол 280. Найдите градусную меру наибольшего угла ромба. Ответ:_________

12.В треугольнике АВС угол А равен 450, ВН -высота, НС=9, АН=4. Найдите площадь АВС. Ответ:_________



13.Какое из следующих утверждений верно?

1) Смежные углы равны.

2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

Ответ:_________


Модуль «Реальная математика»

14.Население ЮАР составляет 5,0*107 человек, а её территория равна 1,2*106 км2. Какой из ответов характеризует среднее число жителей на 1 км2?

1) примерно 2,4 чел. 2) примерно 42 чел.

3)примерно 4,2 чел. 4) примерно 420 чел.

Ответ:_________


15.Спортивный магазин пароводит акцию: «Любой свитер по цене 800 рублей. При покупке двух свитеров – скидка на второй 75%». Сколько рублей придётся заплатиь за покупку двух свитеров?

Ответ:_________


16.У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. Ответ:_________



17.Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s=330t ,где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=16. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых. Ответ:_________


Часть 2.

Модуль «Алгебра»

18.Решите уравнение: 27+(х-5)2=76.


19.Через две трубы бассейн наполняется водой за 5 часов. Сколько времени потребовалось бы для наполнения бассейна только через первую трубу, если через неё бассейн заполняется на 24 часа быстрее, чем через вторую?



Модуль «Геометрия»

20.Найдите боковую сторону МК трапеции МКРО, если углы МКР и КРО равны соответственно 300 и 1350, а РО=15.


21.Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О, АО=ОС и угол А равен углу С. Докажите равенство треугольников АОВ и СОД.

Ответы(1 часть)


Решение (2 часть)

1 вариант


18.Решите уравнение: 18+(х-5)2=54.

Решение. (х-5)2=54-18, (х-5)2=36, х-5=6 или х-5=-6, х=11 или х=-1.

Ответ: -1,11.


19.Две машинистки перепечатали рукопись за 12 часов. Сколько времени потребовалось бы второй машинистке на перепечатку этой рукописи, если она может выполнить всю работу на 7 часов быстрее первой?

Работа -1, производительность 1 машинистки-х часов, 2- у часов.

Получаем уравнения: 1/х+1/у=1/12, х-у=7.

у=х-7, 12х+12(х-7)=х(х-7), х2-31х+84=0, х1=3- условию задачи не подходит, х2=28, у=21.

Ответ: 21 час.

20. Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСД, если углы АВС и ВСД равны соответственно 300 и 1350, а СД=17.

Решение.

Угол АДС=1800-1350=450, СН=НД=х (треугольник СНД- равнобедренный).По теореме Пифагора СД2=СН2+НД2, 2х2=172, х=8,5√2.По свойству прямоугольного треугольника АВ=2*АН1=2*х=17√2.

Ответ: 17√2.

21. Докажите, что диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника

Доказательство: пусть АС- диагональ параллелограммаАВСД. По определению АД║ВС, тогда по признаку параллельных прямых равны накрест лежащие углы- САД=АСВ и АСД=ВАС, а сторона АС-общая для треугольников АВС и АСД, поэтому данные треугольники равны по стороне и прилежащим углам.



2 вариант

18. Решите уравнение: 27+(х-5)2=76.

Решение. 27+(х-5)2=76.

(х-5)2=76-27, (х-5)2=49, х-5=7 или х-5=-7, х=12 или х=-2

19.Через две трубы бассейн наполняется водой за 5 часов. Сколько времени потребовалось бы для наполнения бассейна только через первую трубу, если через неё бассейн заполняется на 24 часа быстрее, чем через вторую?

Работа -1, производительность 1 трубы-у часов, 2- х часов.

Получаем уравнения: 1/х+1/у=1/5, х-у=24.

у+24=х, 5у+5(у+24)=у(у+24), у2+14у-120=0, у1=-20- условию задачи не подходит, у2=6.

Ответ: 6 часов.



20.Найдите боковую сторону МК трапеции МКРО, если углы МКР и КРО равны соответственно 300 и 1350, а РО=15.

Решение.

Угол МОР=1800-1350=450, РН=НО=х (треугольник РНО- равнобедренный).По теореме Пифагора РО2=РН2+НО2, 2х2=152, х=7,5√2.По свойству прямоугольного треугольника МК=2*МН1=2*х=15√2.

Ответ: 15√2.


21.Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О, АО=ОС и угол А равен углу С. Докажите равенство треугольников АОВ и СОД.

Доказательство:угол А равен углу С по условию, угол АОВ=углу ДОС по свойству вертикальных углов, а сторона АО=ОС также по условию. Следовательно, треугольники АОВ и СОД равны по стороне и прилежащим углам.


Схема перевода в 5-балльную шкалу отметок

За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл, в каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2 и 3 балла.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 09.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров94
Номер материала ДБ-116023
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх