Итоговый тест по алгебре

Дата __________ Фамилия,Имя _________________________ Класс 8 «___» Вариант 1

Часть 1

1.Сократите дробь . А. Б. B. Г.

2. Упростите выражение A Б. В. Г.

3. Найдите значение выражения при a = 4. A.16. Б. -16 В. Г.

4. Решите уравнение A. 2 Б. 6,6 В. 6 Г.18

5. Какой знак надо поставить между числами ? А. . Б. =. В.

6. Из формулы объема цилиндра выразите r.

А. . Б. В. Г.

7. Сколько корней имеет уравнение А. Один Б. Два. В. Ни одного.

8.Решите уравнение 5x²+20x=0. Ответ__________

9. Решите уравнение x² -3x-4=0. Ответ__________

10. Кусок фольги имеет форму квадрата. Когда от него отрезали полосу шириной 4 см, его площадь стала равна 45 см². Какова длина стороны первоначального куска фольги?

Если длину стороны первоначального куска фольги обозначить буквой х (в см), то какое уравнение можно составить по условию задачи?

А. x(x – 4) = 45. Б. 2x + 2(x – 4) = 45. В. x(x + 4) = 45 Г. 2x + 2(x + 4) = 45.

11. Решите систему уравнений . О т в е т: ______

12. На каком из рисунков изображен график функции y = 2x + 4?

А. Рис. а. Б. Рис. б. В. Рис. в. Г. Рис. г.

13. На рисунке изображен график движения автомобиля. По графику определите, на каком из данных промежутков времени скорость автомобиля была наибольшей.

А. [0; 2]. Б. [3; 4]. В. [2; 3]. Г. [2; 4].

14. В коробку положили 3 синих и 8 красных шаров. Какова вероятность того, что случайным образом взятый из коробки шар окажется красного цвета?

А. . Б. В. . Г.

Часть 2

15.Упростите выражение • , если ху≠ 0.

Ответ:______________________

16. Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций у = и у = 4.

Ответ:________

17.Найдите значение коэффициента к, если известно, что график функции у = проходит через точку с координатами (1; - 4).

Ответ________

Часть 3

18. Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде. Ответ___________

19. Сократите дробь А. 49. Б. . В. . Г. .

20. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n=1200 ? Ответ выразите в километрах. Ответ________

Дата __________ Фамилия,Имя _________________________ Класс 8 «___» Вариант 2

1.Сократите дробь . А. . Б. . В. . Г. .

2. Упростите выражение А. 1. Б. В. Г.

3. Вычислите А. Б. В. . Г. 16.

4. Решите уравнение А. 2,5. Б. 5. В. 10. Г. 20.

5. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой А?

А. Б. В. Г.

6. Из формулы площади поверхности прямого кругового цилиндра S = 2πr(r + h) выразите h.

А. Б. В. h = S – 2πr² Г.

7. Сколько корней имеет уравнение 9x² – 6x + 1 = 0?

А. Один. Б. Два. В. Ни одного.

8. Решите уравнение 2x² – 18 = 0. О т в е т: ______

9. Решите уравнение x² + 2x – 3 = 0. О т в е т: ______

10. Края ковра прямоугольной формы обработаны тесьмой, длина которой 20 м. Какие размеры имеет ковер, если его площадь равна 24 м²?

Если ширину ковра обозначить буквой х (в м), а его длину – буквой y (в м), то какую систему уравнений можно составить по условию задачи?

1. Б.

11.Определите, в какой точке пересекаются прямые 2x-3y=5 и x-6y=-2.

1. (1;-1). Б.(-1;1). В.(1;4). Г.(4; 1).

12.На каком из рисунков изображен график функции y=3x?

1. Рис. а. Б. Рис. б. В. Рис. в. Г. Рис г

13.По графику температуры воздуха определите, на каком из данных промежутков времени температура убывала быстрее.

А.[0; 2]. Б.[2; 5]. В.[5; 12]. Г.[12; 14].

14. В слове «событие» случайным образом подчеркивают одну букву. Какова вероятность того что будет подчеркнута гласная буква?

А. . Б. . В. Г. 1.

Часть 2

15.Упростите выражение: • , если ху≠ 0 .

Ответ:________________________

16. Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций у= - и у= 3.

Ответ:_____

17.Найдите значение коэффициента к, если известно, что график функции у = проходит через точку с координатами (2; 6).

Ответ_________________

Часть 3

18. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 70 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.

Ответ_________

19.   Сократите дробь А. 5. Б. . В. 3. Г. 3-n

20. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округлив его до целых. Ответ________