Итоговый тест по математике в форме ОГЭ

Итоговый тест для 8 класса.

                                 1 вариант.

                        Модуль   «Алгебра».

Часть I.

1.Сократить дробь  и найти его значения при   х= -2,6.

1)1,2;       2) -3,8;        3)-1,2;      4) 3,8.

2. Упростите выражение  и найдите его значение при а= -3.

     1) -9;      2) 9;      3) ;       4) .

3. Упростить выражение: .

     1) 1;     2) -ab;    3) ab.

4. Выберите неверное равенство:

     1)

5. Решить уравнение .

      1) 4;    2) -4;   3) 2;-2;     4) 0;2.

6. Найти дискриминант квадратного уравнения   3х – х² – 10 = 0

      1) 49;   2) -31;    3) 119;   4) 36.

7. Решить неравенство

       1)

8. Найти сумму корней уравнения

Часть II.

9.  Решите неравенство (х-1)(2х+1) > 9

10.    Решить уравнение .

11.     На двух копировальных машинах, работающих одновременно, можно сделать   копию пакета документов за 10 мин. За какое время можно выполнить работу на   каждой машине в отдельности, если известно, что на первой машине её можно   сделать на 15 мин быстрее, чем на второй.

                            Модуль «Геометрия»

Часть I. 

1.  Площадь прямоугольника АВСD равна 15. Найдите  сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 5.

1) 10                      2) 2,5                     3) 3                        4) 5

2.   По данным рисунка найти площадь параллелограмма.

                      4

                              3

                                          6

           1). 18 кв. ед.        2). 24 кв. ед. 3). 12 кв. ед.    4). 9 кв. ед.

3.  В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите  угол АВС, если известно, что угол АСD  равен 35°.

1) 70°                    2) 110°                  3) 145°                  4) 125°

4. РЕ и МF -  высоты треугольника МNP. МF пересекает PE  в точке О.  Какие из высказываний верны:                    N                       

1) △ ENP  ̴ △FNМ                                                     F        

2) △ MFP  ̴ △ PEM                                      E

3) △ MNP  ̴ △MOP     

 4) △ MEO  ̴ △PFO                                    M                                 P

                               1)  2,3          2)  1,4        3)  1,2           4) 3,4

5. По данным рисунка найдите градусную меру 

   дуги Х.                                                                                        

                                                          

120˚                    Х

             30˚

                         1). 210˚               2). 225˚          3). 180˚        4). 150˚  

6.  Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

7. Сторона ромба равна 5 , а одна из его диагоналей равна 6 . Площадь ромба равна:

                  1)30   2) 24    3) 15   4) 12

8. Площадь квадрата со стороной 5 равна

                1) 50       2) 25      3) 100       4) 20

9. Если sin t =, то

              1) cos t = ; tg t = 1  2) cos t = ; tg t =    3) cos t =; tg t =  4) cos t =1; tg t = 0  

Часть II

10 . В трапеции ABCD (ВC || AD) ВС = 9 см, AD = 16 см,  BD = 18 см. Точка О – точка пересечения AC и BD. Найдите ОВ.

Итоговый тест для 8 класса.

                                    2 вариант.

                        Модуль   «Алгебра»

Часть I.

1.Сократить дробь  и найти его значения при х= -0,5.

1) ;       2) 3;        3) ;      4) -3.

2. Упростите выражение  и найдите его значение при .

     1) 5;      2) -5;      3) ;       4) .

3. Упростить выражение: .

     1) 15x;     2) 1.2;    3) 2x+1.

4. Выберите неверное неравенство:

     1)

5. Решить уравнение .

      1) 4;    2)0; -4;   3) 2;-2;     4) 0;4.

6. Найти дискриминант квадратного уравнения 2х – х² – 3 =0

      1) -8;   2) 16;    3) -23;   4) 24.

7. Решить неравенство

       1) .

8.     Найти сумму корней уравнения

Часть II.

9.       Решите неравенство  (5-3х)(1-х) > 1.

10.      Решить уравнение .

11.   На двух множительных аппаратах, работающих одновременно, можно сделать   копию рукописи за 20 мин. За какое время можно выполнить работу на каждом  аппарате в отдельности, если известно, что на первом  для этого потребуется на  30 мин меньше, чем при работе на втором.

                                                

                                    Модуль «Геометрия»

Часть I. 

1.  Площадь прямоугольника АВСD равна 18. Найдите  сторону АВ прямоугольника, если известно, что ВС = 6.

                 1) 10                      2) 2,5                     3) 3                        4) 5

2.   По данным рисунка найти площадь параллелограмма.

                          3

                                 4

                                            6

                  1). 18 кв. ед. 2). 24 кв. ед. 3). 12 кв. ед.    4). 9 кв. ед.

3.  В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите  угол АDС, если известно, что угол АСB  равен 35°.

               1) 70°                    2) 110°                  3) 145°                  4) 125°

4. РЕ и МF -  высоты треугольника МNP. МF пересекает PE  в точке О.  Какие из высказываний верны:                          N                       

1) △ ENP  ̴ △FNМ                                                         F     

2) △ MFP  ̴ △ PEM                                           E

3) △ MNP  ̴ △MOP     

 4) △ MEO  ̴ △PFO                                        M                                   P

                  1)  2,3          2)  1,4        3)  1,2             4) 3,4

5. По данным рисунка найдите градусную меру 

   дуги Х.                                                                                        

                                                          

120˚                    Х

             40˚

                    1). 210˚               2). 225˚          3). 180˚        4). 160˚  

6.  Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

7. Сторона ромба равна 5 , а одна из его диагоналей равна 8 . Площадь ромба равна :

                      1)30   2) 24    3) 15   4) 12

8. Площадь квадрата со стороной  3 равна

               1) 36       2) 18      3) 100       4) 12

9. Если sin t =, то

              1) cos t = ; tg t = 1  2) cos t = ; tg t =    3) cos t =; tg t =   

                  4) cos t =1; tg t = 0  

Часть II

10.  В △MPK     МР = 24 см,   DE || МР,  причем D € МК, Е € РК.    Найти МК,   если   DM = 6 см, DE = 20 см.

Критерии оценивания тестовой работы.

Каждое задание 1 части тестовой работы оценивается 1 баллом.

Каждое задание 2 части оценивается в 2 балла.

Таким образом, максимальная сумма баллов за модуль  «Алгебра» - 14 баллов, максимальная сумма баллов за модуль  «Геометрия» - 11 баллов.

Таблица 1

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Алгебра» в отметку по алгебре

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Суммарный балл по алгебраическим заданиям	0 - 3	4 - 6	7 - 9	10 - 14

Таблица 2

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Геометрия» в отметку по геометрии

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Суммарный балл по геометрическим заданиям	0 - 3	4 - 5	6 - 8	9 - 11