Из истории о положительных и отрицательных числах

• 1 слайд

  Из истории о положительных и отрицательных числах
  Яковлева Татьяна Петровна,
  доцент кафедры математики и физики
  Камчатского государственного университета
  имени Витуса Беринга,
  кандидат педагогических наук, доцент,
  г. Петропавловск - Камчатский
  

• 2 слайд

  Долгое время люди отрицательные числа считали несуществующими, «ложными». Этим числам сопоставлялись различные понятия, чтобы удобнее было осмыслить результаты действия с ними.
  

• 3 слайд

  Например, индийские математики Брахмагупта и Бхаскара связывали положительные и отрицательные числа с понятиями «долг», «имущество».
  Брамагупта
  Бхаскара
  

• 4 слайд

  Правила умножения, деления, сложения и вычитания были предложены в 3 веке греческим математиком Диофантом. Они звучали примерно так: «вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое», вычитаемое, умноженное на вычитаемое дает прибавляемое».
  Диофа́нт Александри́йский (др.-греч. Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς; лат. Diophantus) — древнегреческий математик, живший предположительно в III веке н. э.
  

• 5 слайд

  В VII веке индийский математик Брахмагупта правила сложения и вычитания отрицательных чисел выражал так: «сумма двух имуществ есть имущество», «сумма двух долгов есть долг», «сумма имущества и долга равна их разности».
  Брахмагупта (санскр. ब्रह्मगुप्त, ок. 598—660) — индийский математик и астроном. Происходил из Удджайна — одного из центров астрономических исследований в Древней Индии.
  

• 6 слайд

  О знаке результата, получаемого при умножении двух отличных от нуля чисел, известно и такое правило древних:
  
  1. «друг моего друга – мой друг»
  (+) × (+) = (+)
  2. «друг моего врага – мой враг»
  (+) × (-) = (-)
  3. «враг моего друга – мой враг»
  (-) × (+) = (-)
  4. «враг моего врага – мой друг»
  (-) × (-) = (+)
  

• 7 слайд

  И так было до 17 века, математики все еще не признавали отрицательных чисел, называли их «меньшими, чем ничто». Лишь в 17 веке голландский математик Жирар стал пользоваться отрицательными числами наравне с положительными. Так появились рациональные числа, которые состоят из целых и дробных положительных чисел, им противоположных отрицательных и нуля.
  Жирар - (Girard) Альбер (1595-1632), голландский математик.
  

• 8 слайд

  Знаменитые отрицательные числа
  

• 9 слайд

  Список литературы
  Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи: Кн. Для учащихся. М.: Просвещение. 1994. – 128 с.
  Гильмуллин М.Ф. История математики: Учебное пособие / М.Ф. Гильмуллин. – Елабуга : Издательство ЕГПУ, 2009. – 212 с.
  Попов Г.Н. Сборник исторических задач по элементарной математике. М.: Красный печатник, 1938. – 217 с.
  

Краткое описание документа:

В презентации «Из истории о положительных и отрицательных числах» представлены исторические сведения о возникновении положительных и отрицательных числах. Рассматриваются: понятие «ложные числа»; об индийских математикахБрахмагупта и Бхаскара, которые связывали положительные и отрицательные числа с понятиями «долг», «имущество»; выполнение арифметических действий с положительными и отрицательными числами по правилам Диофанта и Брахмагупта; сравнение положительных и отрицательных чисел с друзьями и врагами; понятие «рациональные числа», данное Жираром; приведены примеры знаменитых отрицательных чисел.