Как оценивать в начальной школе

Методики и технологии оценивания в начальной школе

(опыт разработки и внедрения гимназии «Универс»)

.

Под оцениванием мы понимаем процесс сравнения сегодняшних успехов (неуспехов) ребенка с его прежними успехами (неуспехами) и процесс соотнесения результатов обучения с нормами, заданными существующими стандартами обучения (на отметку «пять» надо…). Процесс создания критериев и форм оценивания осуществляется совместно с учащимися, и мы его рассматриваем как способ формирования детской самооценки.

Исходя из принципов начальной школы, мы формулируем следующие правила работы в системе оценивания:

-          обязательное обсуждение с детьми критериев оценивания работ;

-          постепенный, специально выстроенный переход от безотметочного оценивания к оцениванию в пятибалльной системе;

-          осуществление перехода от безотметочного оценивания к балльному не одновременно для всех, а по мере индивидуального понимания детьми предыдущего этапа оценивания;

-          обязательное выделение умений, за которые можно похвалить ученика;

-          оценивание только работы ученика, а не самого ребенка;

-          обсуждение успехов (неуспехов) ребенка только во время индивидуальной беседы с родителями, а не на родительском собрании.

Следует отметить, что переход к пятибалльной системе оценивания осуществляется нами в связи

-          с миграцией детей из нашей школы в другие места не только внутри города, но и за его пределы;

-          с неразработанной системой оценивания в подростковой школе.

Мы выделяем несколько этапов в работе педагога.

1 этап. Качественно-эмоциональное оценивание.

Первый этап начинается в апреле или в мае, когда ребята-дошколята собираются в свой будущий класс с будущим классным руководителем во время вводного учебного курса «Введение в школьную жизнь».  Как и предлагают авторы курса, появляется оценочная «волшебная линеечка», которую мы чаще называем «оценочная», или «волшебная шкала». Изначально обсуждаются два направления оценивания: правильность и аккуратность, которые первоклассники постоянно путают, а поэтому значение этих шкал обсуждается через их противопоставление: правильно составлена звуковая модель слова «мишка», но неаккуратно:

.

Постепенно появляются шкалы, название которых отражает другие умения: старание, красота, правильная осанка при письме и т. д. Их появление может быть связано с какой-либо актуальной для класса или для конкретного ребенка ситуацией. Например, учитель постоянно напоминает детям о правильной осанке во время выполнения письменных работ, но потом предлагает придумать «напоминалку», которая помогала бы первоклассникам следить за своей осанкой самим. Дети предложили перед выполнением письменной работы нарисовать шкалу, а над ней стульчик или подписать «Ас» - что означает «осанка». В итоге договорились об «Ос» (учитель объяснил, почему) или для желающих – стульчик. Главное, чтобы все понимали, что означает та или иная подпись.

Необходимо поддерживать и те критерии, которые появляются в детских работах. Например, Ваня  захотел показать, что он очень хорошо работал, когда выполнял задание, для этого он придумал шкалу с названием «Х» и поместил крестик на верхний уровень. В этом случае учитель обращается к ребенку с просьбой разъяснить, что означает буква «Х», а остальным ребятам ненавязчиво рассказывает, что придумал Ваня. Тем самым он показывает, что находки ребят очень важны для совместной работы, что благодаря им учителю легче понять, о чем думает ученик, когда выполняет задание, а может быть (и в чем) ему нужна помощь учителя.

Почти всегда дети предлагают субъективные оценочные критерии, такие, как «старание», «трудность». Учитель обязательно поясняет ребятам, почему он не оценивает работу по этим шкалам, когда проверяет тетради: потому что он не может точно сказать, трудно было Пете или не очень, сильно он старался или так себе. Это такие критерии, по которым можно оценить только свою собственную работу.

В начале первого класса, несмотря на то, что новые критерии появляются или в результате совместного обсуждения, или берутся учителем из отдельной детской тетради и всем представляются, дети путают разные критерии оценивания. Для уточнения детского понимания смысла разных критериев помогает фронтальное обсуждение заданий, выполненных учителем на доске от своего имени или от имени какого-либо персонажа[1]. К примеру, в задании «Изобразить квадрат между овалом и треугольником» учитель рисует фигуру в нужном месте, но не совсем похожую на квадрат (специально нарушает один из критериев). Школьники записывают на доске две шкалы: «правильность» и «аккуратность», на первой из них помечают крестиком верхний уровень, на второй – ниже в зависимости от изображения квадрата. 

На данном этапе выращивается оценка не только выполненной на доске работы, но и взаимооценка работ в тетради. Оценивание чужой работы – необходимый способ работы с первоклассниками, поскольку, кроме того, что постепенно совместно уточняются значения критериев оценки, все понимают, что ребенку (да и не только!) увидеть недостатки в чужой работе или на доске гораздо легче, чем у себя, любимого.

Взаимооценивание работ в парах или в малых группах без последующего обсуждения грозится перерасти в формальное отношение к оценке вообще, поскольку каждый из ребят может остаться при своем мнении без понимания другой точки зрения. Приведем пример обсуждения. После того, как дети обменялись тетрадями и проверили работы друг друга, учитель обязательно обращается ко всем с вопросами типа: «Были в какой-нибудь паре непонимания друг друга? У кого не совпали оценки? Сумели ли между собой договориться?» Иногда можно слышать в ответ: «Я все правильно сделал, а Витя поставил мне крестик посередине!»  «Потому что ты не только нарисовал треугольники, но и разукрасил их!». Учитель просит помочь других ребят разобраться с ситуацией, выясняется, что задание выполнено верно: изображены две фигуры разной формы, а про цвет ничего не говорилось, поэтому снижать оценку по правильности из-за этого не стоит, а вот за то, что закрашено как попало, надо снизить оценку по аккуратности. Подобное непонимание возникает чаще всего из-за того, что ребята оценивают работу только по одной шкале либо путаются в значении критериев оценивания.

Формированию детского понимания работы шкал способствует метод, направленный на оценку хода урока. Его использование имеет несколько причин: во-первых, помогает детям лучше освоить работу со шкалами; во-вторых, позволяет школьникам снять эмоциональное напряжение, накопившиеся в ходе урока (особенно, если урок получился несколько монотонным или, напротив, эмоционально насыщенным, взволновавшим ребят); в-третьих, позволяет педагогу определить отношение детей к происходящему на уроке, чтобы в последующем изменить либо содержание, либо формы работы.

На первом шаге при обсуждении «Как мы сегодня поработали?», ребята могут предложить: интересно, слушали учителя и друг друга и т. д. В дальнейшем критерии меняются в зависимости от детских потребностей и учительских задач. Возможны следующие направления оценивания: трудный урок, интересный, хорошо работали на уроке, дружно работали, помогали друг другу и т. д. Шкала может быть одна для всех ребят, и к ней выходят все желающие по очереди, или у каждого своя, но потом все они представляются для всеобщего обозрения. Причины выбора того или иного уровня пометки на шкале можно обсудить, а можно оставить без обсуждения – все зависит от задач учителя.

Важно отметить, что совместную с детьми оценку хода урока можно проводить только в той школе, где между учениками и педагогами сложились отношения взаимного принятия, где важна ценность высказывания каждого человека. Иначе чувствительные к настроению взрослого ребятишки будут высказывать такое мнение, которое от них хочет услышать педагог.

На начальном этапе работы с оценочными шкалами зачастую проявляются некоторые, на наш взгляд, педагогические ошибки:

1.       Педагог не обращается к названию шкал, придуманных детьми – теряется ценность детского участия.

2.       Педагог не обсуждает причину разницы  (если она есть) оценивания учителем и ребенком по одной и той же шкале – может появиться формальное отношение к оценке (и у педагога, и у школьника).

3.       Педагог не обращает внимание ребенка на то, что оценивается не сам ребенок, а выполненная им работа – может сформироваться чувство неуверенности ребенка.

Еще одной распространенной ошибкой педагогов является использование на протяжении длительного периода (иногда до двух лет) только двух шкал: правильность и аккуратность. Понятно, что это приводит лишь к формальной работе детей и к негативным эффектам. Мы предлагаем использовать эту шкалу лишь на первом этапе, при этом очень осторожно, заменяя на более конкретные (но мало от нее отличающиеся): например, правильно написана буква А. Дифференциация этой шкалы происходит чуть позже (см. 2 этап). На первом этапе появляется много шкал, отражающих не только усвоение ребенком математики, русского языка, но и связанных с организацией работы первоклассника.

Шкалу «правильность», особенно при выполнении заданий по написанию цифр и букв, удобно заменить выделением правильной цифры, например, как это предлагают делать в методическом пособии по математике развивающего обучения[2], «улыбнувшись» правильно написанной цифре значком улыбки. Ученики могут предложить свои знаки: кому-то больше нравится улыбка, кому-то плюсик, кто-то хочет просто обвести то, что у него получилось верно. Главное, чтобы происходило совместное понимание в использовании значков у педагога и у школьников. Замена шкалы «правильность» в заданиях по обучению письму требуется не только в виду удобства, но и в связи с тем, что ребенок учится отличать свою тренировочную работу от той, которая оценивается учителем[3].

Противопоставление тренировочной работы и работы на оценку происходит благодаря появлению в классной комнате специальных столов с тренировочным материалом (карточками, калькой, трафаретами) и стенда детских работ, на который помещается то, что первоклассники хотят показать родителям, учителям и ребятам, а поэтому стараются выполнить по-особому хорошо. Учитель должен стремиться к тому, чтобы потребность в использовании тренировочных карточек появилась у детей, а не началась эта работа как обязательная для всех. Например, нам удалось ненавязчиво оформить детскую просьбу в их запрос на использование тренировочных карточек в ситуации изучения цифр.

До изучения цифры 1 дети учились ориентироваться в пространстве листа, клетки, занимались штриховкой. Работа происходила на сказочном сюжете, в котором дождинки представляли собой элементы будущей цифры 1, о чем дети не догадывались.  Но когда на уроке учитель показал, как пишется цифра 1, часть из ребятишек заметили, что она состоит из «дождинок»: «Теперь понятно, зачем мы их рисовали!». Изучая следующей цифрой «четверку», учитель после фронтального анализа образца, прописывания в воздухе, выделения из ряда цифр написанных верно и пр., предложил детям сразу написать в своих тетрадках цифру целиком, но дети отказались. Они напомнили, что с единицей работали по-другому: «Там косые палочки, из которых единица, заранее рисовали, а сейчас напишите нам все палочки четверки тоже отдельно!» Такое предложение нельзя назвать запросом на использование тренировочных карточек, но задача педагога – дооформить детское высказывание. В данном примере учительница объяснила, что сразу в тетради всех желающих она не сможет быстро написать разные элементы цифр, поэтому на всякий случай заранее приготовила карточки с элементами, которые положила на отдельный столик. Их может брать любой желающий потренироваться. А можно сразу писать для стенда. Так родился стол с тренировочными карточками, а затем постепенно, по просьбе детей, этот стол начал насыщаться и другим материалом.   

После этого противопоставление тренировки и оценочной работы выстраивается на классной доске. Доска буквально делится на две половины (или функцию двух половин несет большая доска и маленькая): для работы, которую проверяют и оценивают другие  ребята и учитель и для работы, в которой ребенок сомневается, хочет, чтобы ему помогли разобраться. Ученик сам определяет, в каком месте ему выполнять задание. Аналогично строится противопоставление двух видов работы (моей собственной, тренировочной и  для предъявления другим) и в тетради[4].

Следуя правилу «обязательное выделение умений, за которые можно похвалить ученика», при проверке детских тетрадей, даже в самой никудышной, казалось бы, работе надо добавлять такие названия шкал, которые будут способствовать поддержанию детской мотивации, будь то «аккуратность», или «ровно начертил отрезок».

Работа со шкалой оценивания может привести к формальному отношению ребенка к своему труду в том случае, если она не становится одним из средств общения ребенка и учителя. Необходимо создавать такие условия, при которых ребенок начнет возвращаться к уже выполненному, задавать вопросы учителю относительно учительской оценки на шкале. Для этого можно о первых случаях обращения к педагогу рассказывать всем детям: «Я проверяла работу Коли, и увидела, что он не совсем критично отнесся к своей работе, мне пришлось немного ниже поставить свой крестик, а Коля подошел ко мне и спросил, почему именно так я поступила. Вместе мы разобрались, отчего это произошло». От индивидуальных особенностей ребенка зависит, можно проводить обсуждение при всем классе или лучше это делать индивидуально.

Помимо разнообразных значков в детских тетрадях должно найти свое отражение эмоциональное отношение к работе. Поэтому не надо скупиться не только на устную похвалу, но и на записи типа «Молодец!», «Ты очень хорошо постарался, умничка!», «Сегодня у тебя получилось еще лучше, чем вчера!», «Ты всех порадовал своей работой!» и т. п.

Важно упомянуть и о таких видах похвалы, детской поддержки, помощи со стороны взрослого, как улыбка, ободряющий жест, прикосновение к ребенку – все те невербальные виды помощи, которыми каждый из нас владеет, но иногда скупится дарить их детям. Также необходимо акцентировать внимание детей на невербальные проявления поддержки со стороны детей. Так, учитель на уроке говорит детям: «Вы заметили, как Лера помогала Илюше отвечать? Она такими глазами смотрела на Илью и так одобряюще кивала головой во время его ответа, что Илья, видя ее поддержку, смог высказаться по заданному вопросу».

            Часто педагоги задают вопрос: «Как оценивать устную работу детей на уроке? Всегда ли достаточно только высказываний педагога и детей?» Мы предлагаем обязательно использовать и устные высказывания учителя и ребят, и, что особенно важно, детские знаки, выражающие их отношение к выполненному заданию. Этим знакам мы придаем дополнительный смысл кроме сведения к минимуму пассивного пребывания ребенка на уроке, как предлагают авторы курса «Введение в школьную жизнь». В нашей гимназии эти знаки появляются, как и шкалы оценивания, в ходе курса «Введение в школьную жизнь», и в некоторых классах внешне выглядят как знаки «плюс» и «минус» на пальчиках, у других это аплодисменты и отрицательный кивок головой; показ руки ладонью вперед и хлопанье ладонью по своей груди; всегда это – итог договоренности во всем классе. Главное, чтобы ребята понимали точно смысл: это не отрицание ребенка и не высказывание негативного к нему отношения, а знак того, что ему нужно еще раз попробовать высказаться или того, что в классе есть и иное мнение. Ребята, имеющие одинаковые точки зрения, могут объединяться, чтобы совместно доказать свою правоту, а если они оказались не правы, то и ошибаться вместе легче, чем стоя одному у доски.

            Следующий методический прием, позволяющий оценивать устную работу детей, связан с оформлением специального стенного стенда. Его появление мы связываем с необходимостью повышать ценность взаимопомощи, ценность открытий, желанием детей оценивать не только то, что записано в тетради, но и то, что происходит на уроке. Оформление такого стенда может предложить учитель, обсуждая с ребятами происходящее на уроке и желание где-то зафиксировать то, как замечательно все работали. Совместно с детьми учитель разрабатывает те критерии, которые отражают работу во время урока. Как правило, дети предлагают активность, помощь другому, версии или открытия и т. д. Совместно выбирают то, что является актуальным именно в данном классе. Выбранные критерии учитель предлагает пометить определенным цветом или каким-либо значком, например, активность – кружок, помощь другому – квадрат, открытие – треугольник, чтобы быстрее отмечать на стенде возле имен учеников, которые заслужили тот или иной значок. В итоге учитель показывает таблицу-стенд. На стенде выписаны имена всех ребят, и ежедневно, после каждого урока, возле каждого имени сначала учитель после общей беседы, а потом и сами ученики вписывают  определенный значок. Обсуждая, кто совершил открытие, необходимо обращать внимание не только на того, кто произнес вывод или выполнил ключевое действие, но и на тех, кто к этому выводу привел. Иногда это могут быть почти все ребята из класса и тогда возле имен всех участников дискуссии выставляются значки.

            В оценивании работы школьников по критериям «активность» и «открытие» существует опасность отметить тех детей, которые много говорили без учета общей работы, создавали «видимость» участия в общей дискуссии. Во избежание таких случаев оценку работы производят все дети под руководством взрослого, вспоминая, что произошло на уроке, затем класс поручает кому-то из ребят помечать происходящее, а на перемене выносить на стенд или делать это сразу, во время урока, но так, чтобы не мешать общему движению в предмете.

Учитель должен позаботиться, чтобы возле всех имен учеников стояли отличительные знаки, чтобы в классе не было ребят, у которых нет движения ни в одном из направлений. В таком случае педагог специально организует ситуацию, обсуждая которую все договариваются добавить еще какой-либо из критериев, например, «успевать все вовремя», и ребята не должны подозревать, что из-за Пети-молчуна появился этот новый знак.

Мы работаем на уроках!

	13.01	14.01	15.01	16.01	17.01	20.01	21.01	22.01
Антон	П	Д
Катя	Д	П
Таня	Д	П
Кирилл К.	ڤ	П
Ваня	Д П	Д
Виталик	ڤ
Алеша	Д	П
Кирилл С.	ٱ	П
Вова		Д
Никита	П	Д

Активность - П           Помощь другому – ٱ               Открытие - Д

Формы, представляющие результаты обучения самому ребенку.

Помимо шкал в детских тетрадях, стенда работ для родителей, стенда, отражающего работу детей на уроке, за день до начала первых каникул появляется лист «Мои достижения». В этот день  происходит своего рода остановка, позволяющая ребенку оценить движение в освоении предметного материала, вспомнить, что им изучено, и зафиксировать это в любом виде на отдельном листе, который ребята назвали «Мои достижения». Ребенок оценивает не качество своей работы, а именно разнообразие изучаемого в школе, а в итоге он получает право на первые каникулы.

В конце первого полугодия первого класса учитель начинает заполнять бланки качественного оценивания, которые были разработаны  по нескольким причинам:

- миграция детей требует характеристики уровня освоения предметного материала;

- административный контроль работы педагога;

- запрос родителей на письменную информацию о движении своего ребенка.

В бланках качественного оценивания содержатся основные умения, которые должны быть сформированы у детей за соответствующий период, их заполняет учитель по всем предметам в конце каждого полугодия на каждого ребенка; сводные данные (по количеству детей, владеющих тем или иным умением, и по уровням) передаются завучу по учебно-воспитательной работе и используются им в аналитической работе. Бланки, оформленные по итогам года на каждого ребенка, хранятся в личном деле учащегося; информацию для родителей готовят педагоги дважды в год и передают родителям.

2 этап. Дифференцирование шкалы «правильность»; формирование у детей понимания отличной оценки.

Первый этап длится примерно до декабря-января, когда шкала «правильность» начинает дифференцироваться, т. е. становится более содержательной. Это связано с двумя основаниями: во-первых, происходит обогащение предметного содержания, задания становятся более сложными, направленными на одновременное удержание нескольких умений, например, надо уметь и измерить, и построить величину, а это означает, что недостаточно оценить, правильно ли оно выполнено, возникает необходимость дифференцировать: умею измерять, но еще не научился строить. Во-вторых, к этому времени школьники научаются отделять тренировочную часть работы при письме цифр и букв, и их тренировка становится осознанной и более разнообразной.

Конкретизация критерия «правильность» может быть организована в ситуации обсуждения выполненного задания, в котором учитывалось несколько предметных операций. После проверки учитель говорит, что у ребят возникают разные недочеты, а на шкале оценивания это выглядит одинаково, потому что у всех шкала «правильность». Что же это такое – правильное выполнение задания? Что конкретно мы делаем правильно или где ошибаемся? Разбор разных недочетов  приводит к необходимости введения новых шкал, связанных с конкретными умениями, при этом у разных ребят могут быть отмечены разные критерии оценивания.  Учитель договаривается с ребятами не писать слово «умение», потому что оно повторяется каждый раз, кроме того, можно сокращать названия, но так, чтобы самому не забыть, что оно означает. Например, «нач.» – умею находить начало на числовой прямой; «    » - умею находить направление на числовой прямой и т. д.

На данном этапе школьники начинают работать с тетрадью достижений. Тетрадь достижений – то средство, которое помогает ребенку наглядно представить пройденное по предмету, увидеть свое движение в каждом умении и определить (возможно, с помощью взрослого), в каком направлении ему нужно приложить особые усилия. Название «Тетрадь достижений» - условное, потому что его придумывают дети после того, как начинают работать с тетрадью. В случае, когда название предлагает не педагог, можно понять, какой смысл приобрела для ребят новая для них работа. Ученики одного из первых классов предлагали такие названия: «Мои умения», «Что я умею», «Мои оценки», «Достижения», «Чему и как я научился». В итоге класс выбрал «Мои умения». Можно договориться об одном названии, а можно каждому ребенку оставить то, которое ему больше нравится.

Приведем пример введения тетради достижений. На одном из уроков, после того, как учитель совместно с детьми разработал критерии отличной работы (об отличной работе см. ниже), педагог предлагает попробовать выполнить на «отлично» 4 задания из 8 имеющихся. На доске выписаны все умения, которые проверяются в заданиях, карточки с заданиями подписаны по умениям. Восемь заданий соответствуют восьми изученным умениям, например, на доске запись «умею работать по линейке», а на карточке эта же запись и задание, в котором необходимо измерить изображенный отрезок Т и построить отрезок К длиной 4 см. Среди восьми заданий есть и простые, и более сложные, которые только начали изучать. Большинство  первоклассников, как правило, не выбирают карточки, а берут все подряд. В итоге далеко не все выполняют работу на «отлично». При обсуждении итогов работы учитель удивляется, что отличных работ не очень много, хотя ему казалось, что все могут взять только те задания, которые очень хорошо умеют делать. Как правило, первоклассники отвечают, что они не могли быстро понять, умеют они это «очень-очень хорошо делать» или нет, а времени было немного. Тогда учитель предлагает завести специальную тетрадку, в которую можно записывать то, чему учимся на уроках, и как хорошо умеем выполнять задания. Педагог заранее готовит страницу тетради, вписывает те умения, которые  проверялись последней работой, а ребятам рассказывает, как можно тетрадь использовать, и предлагает попробовать ее заполнить. После того, как дети поработают с тетрадью, т. е. выпишут в нее свои оценки, учитель предлагает придумать название тетради, чтобы не путать ее со всеми остальными тетрадками.

Страница тетради выглядит как таблица, в которой левая вертикальная колонка представляет собой список умений, а правые колонки – шкалы, на которых показан уровень овладения данным умением, и дата, когда это предметное умение проверялось. Рядом со шкалой обязательна дата оценивания, поскольку ребенок может наглядно увидеть свое движение и определить, какие пробелы ему нужно ликвидировать. 

Мои умения	Дата и оценка
+ многозначных чисел	28.09         9.10           23.10
- многозначных чисел	28.09         9.10          23.10           30.10
Решение уравнений	28.09          4.10           23.10      26.10

Формой, позволяющей и ребенку, и родителям, и учителю отслеживать движение первоклассника в учебном содержании, на данном этапе становится не только тетрадь достижений, но и папка личных достижений. Ее формированием первоклассники занимаются в один из дней двухдневного погружения[5] «Я – школьник», проводимым после окончания букварного периода. Это мероприятие – особое событие в жизни первоклассника, на котором ребята демонстрируют свои школьные достижения; получают читательский билет, а вместе с ним и право посещать библиотеку; оформляют Устав жизни класса. Школьники выполняют специально составленные контрольные работы по математике и письму, в которых отражено все изученное в течение полугодия, что позволяет ребятам вспомнить все, что они изучали. После этого первоклассники собирают папку личных достижений, куда по своему желанию складывают лучшие работы по всем учебным предметам. Это может быть и последняя контрольная работа, и обычное домашнее задание, и рисунок, выполненный на уроке ИЗО, - то, что представляет для самого ребенка определенный успех.

Просматривая тетрадь и папку личных достижений, ребята видят свое движение, а родители и учителя – чему научились их дети, а где и в чем им нужно оказать помощь. Папка, как правило, хранится в классе, а тетрадь достижений ребята носят с собой.

Новые критерии могут появляться по мере освоения нового учебного материала, например, в конце урока учитель с детьми подводит итоги изученного: «Что мы сегодня узнали нового?», ребята называют новое для них умение и фиксируют его в тетради достижений для того, чтобы впоследствии отследить его усвоение. А также  перед выполнением контрольных работ, когда предстоит подготовка к ним. Таким образом появляется новый тип работы для детей «Подготовка к проверочной работе» и связанное с ним иное проведение урочного времени – занятие (статья О.И. Свиридовой «Форма организации учебной деятельности в начальной школе (занятия и уроки математики)»). Занятие – особая организация учебного времени, оно проходит с малой группой детей (до 15 человек) и способствует появлению детской самостоятельности. Занятие отличается от урока главным образом тем, что цели урока определяет чаще всего педагог и завершается урок общим звонком, учитель на уроке - ведущий; на занятии каждый ребенок определяет сам, каким видом работы ему заниматься и с кем (одному, в паре, в малой группе), сам ученик завершает занятие тогда, когда считает, что он уже выполнил свою работу, и по своему желанию он переходит заниматься другим делом: читает любимую книгу, идет в игровую комнату или решает сложные задачки. Мы рассматриваем занятия нескольких видов, подготовка к проверочной работе – одно из них.

Во время занятия «Подготовка к проверочной работе» школьники выделяют предметные умения, над которыми им нужно поработать, сами выбирают тип тренировки (тренируюсь сам или с кем-нибудь из ребят, обращаюсь к учителю), тренировочные карточки; педагог не опережает детей в этом выборе, а сначала наблюдает, кто может оценить свой уровень самостоятельно, кто при подготовке выбирает именно тот тип тренировки, который способствует ликвидации ошибок, а кто нуждается в помощи. Лишь после определенных детских проб учитель начинает помогать тем ребятам, которым действительно требуется помощь[6].

На втором этапе происходит формирование понимания детьми отличной оценки. Во время погружения «Я – школьник» ребята получают одно из заданий – научиться выделять среди всех работ отличную, не такую, как все. Появление в будущем пятерки, отметки «пять» будет связано с ритуалом посвящения в гимназисты, а отличная работа – это то, к чему гимназисты должны стремиться. Поэтому второй этап помимо дифференциации критерия оценивания «правильность» характеризуется обсуждением детьми отличной письменной работы. С ребятами обсуждается, что отличная работа – это не такая, как все, она может отличаться от остальных

-правильным выполнением всего, над чем работали

-выполнением задания несколькими способами

-наличием доказательства

-решением, которого нет больше ни у кого

-особой аккуратностью.

Здесь еще не обсуждается, на «пять» она выполнена или нет, пока важно, что работа отличается от других работ. Учитель вывешивает новый стенд, на который помещаются именно такие детские работы. Это могут быть как работы по математике и по русскому языку, так и по изобразительному искусству, труду; как домашние работы, так и выполненные в классе, во время обычной работы на уроке или во время проверки.

3 этап. Балльное оценивание (введение пятерки); качественное оценивание; закрепление пятерки.

            Третий этап начинается в апреле. Он связан с социальным изменением роли школьника. Это единственный этап, который начинается не в связи с качественным изменением в системе оценивания, а из-за появления у школьника нового статуса – статуса гимназиста, и именно это влечет за собой появление первой балльной оценки – пятерки. Во время специально организованного погружения «Я – гимназист» ученики наряду с получением прав, расширяющих их социальный статус, получают право на появление в их тетрадках отметки «пять». Педагог вместе с ребятами обязательно обсуждает, за какую работу можно получить «пятерку»: это работа, в которой по каждому из критериев оценки получен наивысший результат. На последующих уроках школьники, помечая уровень выполнения заданий на шкалах оценивая, могут сами поставить себе отметку 5, а учитель, если не соглашается с этим, то  обсуждает, почему. Кроме того, задача педагога – найти такой предмет работы ребенка, который хоть раз будет очень высоко отмечен, что в первом классе значительно влияет на усиление мотивации.

Благодаря этому же погружению «Я – гимназист» у ребят появляется новая форма представленности собственных движений в учебных предметах – папка достижений класса. Папка достижений класса – это презентация работы класса общему сбору первоклассников и учителей. В последующем папка дополняется материалами погружений, общих классных дел и постепенно может перерастать в классную летопись, которая передается вместе с детьми в среднюю школу.

Необходимость папки достижений класса связана с тем, что ребенок начинает чувствовать себя частью общего коллектива – своего класса. В течение трех четвертей, до посвящения в гимназисты, дети накапливают материалы своих работ. Важно, что ребенок всегда может сравнить свои первые работы с последними: последние работы более аккуратно оформленные, с более разнообразными шкалами оценивания, большие по объему, а у кого-то, наверное, и с меньшим количеством недочетов. Ребенок сам может оценить свой рост, либо это помогает ему сделать педагог или родитель. Для папки достижений класса первоклассник сам выбирает те работы, которые, на его взгляд, наиболее ценны для него. Они могут быть и не совсем аккуратно выполнены, но ученик помнит, что приложил много сил и старания, чтобы сделать такую работу; могут быть совсем небольшие, но почему-то дорогими для ребенка. Если первокласснику трудно самостоятельно совершить выбор, то приходят на помощь родители или учитель, но важно, что они не навязывают своего мнения и видят, что ребенок понимает причину выбора той или иной работы.

            На данном этапе педагог продолжает использовать те методические приемы, которые постепенно вводились на протяжении предыдущих этапов: оценивание работ по умениям, которые вводятся через обсуждение с детьми пройденного материала и выполненных заданий; работа с тетрадью детских достижений, со стенным стендом, отражающим успешность ребят на уроке. Следует отметить, что постепенно, по мере освоения предметного материала, несколько критериев оценивания, отражающих операционный состав действия, начинают сворачиваться в один критерий. Например, «запись чисел», «количество цифр в сумме», «переходы через разряд», «сложение в пределах десяти» записывается как «сложение многозначных чисел»[7]. Эта ситуация индивидуальна и всегда обратима: свернутый критерий можно снова «развернуть», если это нужно для детского понимания его недочета, иногда разворачивают критерий и сами дети.

            На данном этапе, ближе к его окончанию (как правило, это начало второго класса), после того, как становится ясно, что все понимают, за что получают «пять», можно начинать работу по обсуждению выполненных заданий, которые «немного не пятерочные». Критерием понимания детьми отличной работы является адекватное самостоятельное выставление пятерок не только своему товарищу в процессе взаимооценивания, но и себе, в своей тетради. При этом дети добиваются и улучшений в аккуратности.

            Обсуждение работ, за которые «чуть-чуть» нельзя поставить пятерку, оказывается не совсем простым. Когда ребенок рассматривает оценку на критериальной шкале, ему кажется, что если по каждому умению метка будет немного ниже верхнего уровня, то это и означает получение отметки «4», но в целом работа оказывается выполненной с большим количеством ошибок. Например, работа состоит из двух заданий: решение задачи типа а+(а-в) и сложение и вычитание многозначных чисел.  Второклассник, выполняя задачу, допускает ряд ошибок, которые отражаются на всех шкалах оценивания: «чертеж» (неверно указал место разницы), «запись выражения» (перепутал числа), «вычисления» (ошибся при сложении) и т.д. Получается, что во всей работе есть недочеты и в целом их много, а значит за это нельзя поставить четверку.

Вторая трудность обсуждения не совсем пятерочных работ связана с тем, что ребенок не видит работу целиком, не относит все шкалы к общей работе, а оценивает какое-нибудь одно из заданий (например, вычитание чисел появляется в нескольких заданиях, а школьник оценивает только одно из них).

Третья трудность: порой ученику бывает сложно понять, какие умения он демонстрирует, выполняя задание, и он снова возвращается к шкале «правильность».

В таком случае полезно совместно обсуждать, на проверку каких умений направлено задание, каковы критерии оценивания выполненной работы, какое новое умение появилось в ходе урока. Во втором классе дети начинают составлять задания (для других), которые направлены на определенные умения; необходимо продолжать ведение занятий, на которых дети направленно готовятся к выполнению предстоящей проверочной работы или выполняют работу над ошибками; продолжать заполнение тетради достижений. Оценивая работу, состоящую из нескольких заданий, педагог может сначала предлагать записывать шкалы  возле каждого задания, а затем – после всей работы. Все эти приемы призваны помочь ребенку понять направленность его обучения, осознанно выделять изучаемые предметные умения.

Примерно к окончанию первого-началу второго класса педагог, опираясь на детскую тетрадь достижений, анализ контрольных срезов, бланки качественного оценивания, может составлять индивидуальные траектории движения ребенка в освоении учебного предмета. Их использует сам педагог для коррекции собственной работы с ребенком.

4 этап. Балльное оценивание (введение четверки); качественное оценивание.

            Появление отметки «4» свидетельствует о начале четвертого этапа в формировании самооценивания и не является строго фиксированным по времени.  Примерно это – начало-середина второго класса. Этап может начаться не одновременно для всех ребят, и в этом смысле его граница «размыта». Главное, что дети договариваются, что «4» ставится за всю работу, когда по одной-двум оценочным шкалам уровень оказывается немного[8] ниже верхнего, при этом точно соотносят задание и умения, на которые оно направлено. Здесь практикуются следующие приемы: учитель после проверки работы выставляет четверку, не определяя уровень выполнения на оценочных шкалах, а ребенок пытается расшифровать учительскую оценку, т. е. точно определить уровень на тех шкалах, относительно которых оценка не совсем высокая; ребенок оценивает работу свою или соседа по шкалам и сам выставляет четверку.

На этом этапе продолжается работа с заполнением тетради детских достижений, сравнение детских работ с предыдущими работами, занятия, где дети могут выбирать сложность выполнения контрольных работ, и т. д. – все то, что является ценным и необходимым для самого педагога и его учеников. Нужно отметить, что критерии, или оценочные шкалы, как и прежде, не остаются неизменными: они не только добавляются в результате обсуждений, но и меняют свои характеристики. Например, если в момент изучения уравнений важны и способ решения, и  вычисления, и оформление, то на стадии, когда дети освоили решения уравнений, достаточно оставить только одну запись: «Уравнения». После, когда появляется новый вид уравнений, она снова может измениться: например, «Уравнение (отношение целого и частей)». Критерии могут изменяться индивидуально у каждого и появляться в связи с недочетами или, наоборот, успехами детской работы. К примеру, ребенок постоянно забывает, как оформляется уравнение, тогда педагог может ввести шкалы с наименованием «оформление уравнений».

5 этап. Введение пятибалльной системы оценивания; качественное оценивание.

Критерием того, что предыдущий этап формирования оценочной самостоятельности завершен, может служить умение ребенка после того, как работа выполнена и проверена учителем, самостоятельно перевести отметку «4» снова в шкалу, т. е. выделить небольшую группу недочетов в своей работе. Примерно это середина третьего года обучения.

Данный этап характеризуется постепенным, не одновременно для всех детей, переходом к пятибалльной системе оценивания. При этом в детских тетрадях могут одновременно сосуществовать и отметки, и оценочные шкалы. Рекомендуем в начале перехода на пятибалльное оценивание помещать оценку в баллах возле каждого умения, затем дополнять эту работу обобщением нескольких баллов в одну отметку. Буквально это выглядит так:

 

уравнения        порядок          умножение           деление              + и -

                         действий     

    4                         3                        5                            4                        5

                                   4

Отметка «три» за отдельное умение появляется в результате договора между детьми: например, наполовину верно или ошибка в способе, но верные вычисления и т. п.

Возможно использование следующих приемов: после выполнения задания учитель просит выделить те умения, на которые направлены задания в работе, оценить каждое умение, поставить отметку за каждое умение, поставить общую отметку за всю работу. Затем разбираются варианты оценивания. Например, выделено три умения: построение таблицы к задаче, решение задачи, оформление, рассматривается, в каких случаях будет выставляться, например, отметка «4»: построение таблицы – 4, решение задачи – 5, оформление – 4, или 5, 4, 5, или 5, 5, 3.

Следующий прием – обратная работа: учитель выставляет общую отметку, ученики определяют отметку по каждому умению (неверные места в работе могут быть помечены учителем). Приведем пример: предлагая домашнее задание, учитель просит ребят не оценивать свою работу, а во время проверки сам ставит отметку за выполненную работу. На уроке педагог спрашивает: «Как думаете, почему стоит именно такая отметка? Начертите рядом с отметкой шкалы, подпишите умения, на которые были направлены задания в домашней работе, оцените свою работу по каждому из умений, сравните, будет ли моя отметка соответствовать вашим оценкам». Случаи несовпадения учитель обязательно разбирает с ребенком.

Шкалы на данном этапе могут не присутствовать, а оставаться лишь названия умений и отметки за каждое из них, все зависит от того, что легче будет конкретному ребенку.

Позже, к окончанию этапа – учитель только помечает ошибки, а ребенок сам выставляет общую отметку.

На данном этапе ярко проявляется практика домашних заданий. Их содержание ученики связывают с необходимостью повышать определенные умения, а поэтому определяют сами[9]. Как правило, именно большинство школьников приходят к педагогу на индивидуальную консультацию самостоятельно, с содержательным запросом на определенные темы.

Этап может быть завершен, если ребенок не только оценивает свою работу по отдельным критериям, понимает смысл общей отметки, но и способен составлять программу ликвидации пробелов или программу подготовки к предстоящей проверочной работе, может на занятиях определить объем, содержание, и способ собственной тренировки. Составлению программы ликвидации пробелов способствует работа детей на занятии по повышению умений, когда каждый ученик выполняет задания по любой теме, независимо от того, когда она была изучена. При отсутствии необходимости в такой работе ученик по своему желанию занимается другим делом (помогает ребятам, изготавливает карточки с заданиями или такие карточки, которые помогают другим справиться со своими проблемами в учебе, читает книгу и т. д.). Несмотря на то, что такой вид занятий начинается еще во втором классе, программу ликвидации пробелов учащиеся, как правило, начинают составлять примерно к началу-середине третьего класса, и в основном начинают это делать самостоятельно, без внешних указаний на необходимость такой программы. У каждого школьника она выглядит по-разному. Например, может быть перечень умений, рядом – дата, до которой планируется исправление, и номера заданий или дни консультаций с учителем. 

6 этап. Пятибалльное оценивание; появление рейтинговой оценки[10].

Последний этап характеризуется наличием и пониманием детьми пятибалльной системы оценивания. Здесь может появляться программа повторений, которая в объединении с тетрадью достижений перерастает в тетрадь повторений. Индивидуально могут сохраняться и критериальные виды оценивания, - все зависит от педагогических задач.

На этом этапе происходит первая проба рейтинговой оценки как набора баллов при выполнении определенных заданий (внутри класса и в параллели). К примеру, это может быть решение дополнительных, необязательных задач, за каждую из которых ученик получает определенное количество баллов. Баллы записаны возле каждой задачи и зависят от степени ее сложности, которую определяет учитель. Результаты решений фиксируются на большом листе, где помечаются фамилии, номера решенных задач и количество получаемых баллов так, что их можно добавлять, а в конце периода подводить итоги.

Подобная процедура проходит на одном из переводных мероприятий из начальной школы в подростковую – «Самый, самый». В течение трех часов ребята выполняют задания, предварительно самостоятельно выбрав предмет (математику или русский язык). Каждое задание помечено определенным количеством баллов, зависящим от степени сложности задания (от 5 до 20). Выполненное тут же проверяется учителем или старшеклассниками, поэтому ученик по своему усмотрению может либо переделать задание, либо начать выполнять другое; он может выбирать как простые задания (пяти-десятибалльные) и делать их много, а может сложные – двадцатибалльные. Общее количество баллов подсчитывается путем обычного суммирования. Работа ограничивается тремя часами, в это время ребята могут выходить из кабинета, завершать свое участие тогда, когда они считают нужным, но в нашем пятилетнем опыте проведения мероприятия не было ни одного случая ухода.

Существенно, что к этому моменту у учащихся завершены контрольные срезы, выставлены годовые отметки, и результат выполнения не играет никакой роли для перехода в подростковую ступень. Но у школьников сохраняется высокая мотивация выполнения предметных заданий, они с удовольствием участвуют в этом мероприятии, и главное, что каждый чувствует себя успешным, потому что за счет самостоятельного выбора степени сложности задания любой ученик может набрать любое количество баллов, а победителем в классе и даже в параллели оказывается не самый сильный.

Личные успехи ребята-выпускники начальной школы демонстрируют на одной из выпускных процедур – «Люблю себя, хорошего». Ребята заранее выбирают, какое личное достижение они хотят показать всем присутствующим: учителям начальной школы и подростковой; ребятам всей параллели; родителям, которые имеют возможность прийти на мероприятие. Это может быть демонстрация математических достижений, литературного творчества, успехов в спорте, резьбы по дереву,  решения шахматных задач, вышивания и других умений. Единственное условие: в начале дня ребята собираются группами (или по одному) с руководителем, которого заранее выбрали (им может быть не только учитель, но и мама, старший брат) и в течение двух часов создают что-то новое в  выбранной ими области. Руководитель нужен в основном как помощник в соорганизации ребят, и как советчик. На общем сборе ребята демонстрируют (индивидуально или группами) то, что сделали за два последних часа. Например, исполняют песню, слова для которой придумала группа сочинителей, а музыку подобрали музыканты; танцуют созданный только что танец; показывают картины, необычные поделки; демонстрируют настоящее спортивное шоу с элементами баскетбола, гимнастики, каратэ, футбола. Каждый ребенок уходит с праздника довольным, потому что будущий классный руководитель увидел его умелым, а иногда и одноклассники узнали о нем то, что раньше им было неизвестно!

Оценивание работ в области эстетического направления.

Одним из сложных направлений мы считаем оценивание в предметах эстетического цикла. Чаще всего работы, выполненные детьми на уроках изобразительного искусства, оценивает педагог, опираясь только на техническую сторону выполнения. Мы особое внимание уделяем и эстетической, скорее, субъективной стороне.

После каждого урока все работы выкладываются перед детьми, обсуждаются с двух сторон: технической, которая изучалась на данном уроке (например, нанесение пластилина на рисунок), и эстетической, субъективной: какая работа самая красивая, интересная, оригинальная. Наряду с этим педагог вместе с детьми обсуждает, что в каждой из работ получилось наиболее удачно. Самая-самая лучшая работа откладывается в «папку ожиданий», откуда работы будут попадать на общешкольную выставку, а остальные работы выставляются в классной комнате для общего обозрения.

В гимназии устраиваются выставки нескольких уровней:

- постоянно действующие в специально созданных местах в школе, меняющиеся примерно раз в четверть;

- выставки в классе, которые меняются по мере накопления новых работ – там выставляются все работы;

- папки достижений каждого ребенка, куда ребенок сам складывает работы (включая и работы эстетического направления, которые ему больше нравятся).

Участие в классных и школьных выставках, концертах, спектаклях, публикации в детской газете «Универсик», презентации в школьных лабораториях способствуют поддержке детского творчества.

Наряду с художественным творчеством в гимназии существует возможность проявления детских вопросов, благодаря которым существенно расширяется детский кругозор. Для этого специально организуется ответно-вопросная форма в детском институте чародейства и волшебства.

Одним из важных разрабатываемых нами направлений является разработка внеурочных учебных мероприятий, позволяющих ребятам демонстрировать свои умения в учебном сотрудничестве. У нас проходят ежегодные гимназические интеллектуально-творческие игры, в которых ребята могут показать не только свои индивидуальные знания и умения в учебном предмете, но и умение сотрудничать при  решении сложных, нестандартных задач в разновозрастных парах   и в группах.

Гимназические интеллектуально-творческие игры проходят  ежегодно и являются следующим этапом после классных олимпиад и предыдущим для районных, городских и краевых интеллектуально-творческих игр. Проводим мы их в течение трех дней: первый день – индивидуальный тур, второй день – парный тур, третий – групповой тур. Команда группового тура и пары для парного тура формируются по вертикали из учащихся вторых-четвертых классов (пр. 2 “А”, 3 “А”, 4 “А”). Чтобы сформировать команду вертикали, педагоги, работающие в классах, проводят классный тур олимпиад по каждому из предметов. Победители классных олимпиад (по 3 человека от класса) и составляют команду группового тура.

Для проведения группового тура школьные психологи и педагоги разработали процедуру, позволяющую оценить возможности коллективной (командной) работы  учеников.  Организация процедуры  позволила акцентировать внимание как участников, так и жюри, на достижениях учащихся в развитии мышления, коммуникативных и исследовательских   способностей.

            Принципы   организации  процедуры.

Предлагаемое  командам  задание рассчитано на коллективный характер работы,  его выполнение затруднено в индивидуальном режиме работы. В предлагаемой ниже процедуре это достигалось:

§  за счет специально организованного полуфинала и финала как коллективных;

§  за счет многовариативности выигрышных ситуаций, которые учащимися  этого возраста могли  быть удержаны только в совместной деятельности; 

§  за счет ограниченного временного ресурса.

            Важным является превращение игры в задачу:  структурирование выигрышных ситуаций, использование дополнительных условий, требований, ресурсов, ограничений.   

            Процедура  проходит в 4 этапа. Содержанием первого этапа является понимание игры и поиск способа работы,  а содержанием  третьего  этапа – рефлексия найденного способа.  Умение выделять, критически анализировать и совершенствовать способ работы – один из предметов оценки жюри.

Процедура. 

На материале игровой процедуры “Бублик”[11]  участникам были предложены задания для двух этапов.

1 этап.  Участники каждой команды играют в игру “Бублик”. Предлагается научиться играть в эту игру так, чтобы суметь обыграть команду-соперницу. Правила игры: кольцо (“бублик”) разделено на 8 частей-секторов. За один ход можно вычеркнуть одну или две расположенные рядом части. Игроки ходят по очереди, выигрывает тот, кто вычеркивает один или два последних сектора. Участникам известно, что на этапе полуфинала, во время игры с командой-соперницей будет необходимо соблюдать условие: от каждой команды играет пара, но так, что каждый участник ходит по очереди, не переговариваясь со своим напарником (это условие неявно задает необходимость научиться играть всем членам команды). Каждая пара играет дважды: начинает первой и начинает второй.  Таким образом, должен сыграть каждый член команды.

2 этап.  На этапе полуфинала представлено 4 команды. Команды разбиваются на две подгруппы и играют одновременно. Количество игр равно удвоенному количеству пар команды: так, если в каждой команде по 4 пары, то происходит 8 игр: каждая пара должна сыграть две игры, начиная один раз первой, другой раз второй. В каждой игре участвуют 4 человека (по два от команд-соперниц). Ход совершается по очереди без переговоров: первый участник команды А, первый участник команды В, второй участник команды А, второй участник команды В. 

В результате этапа полуфинала появляются две команды-победительницы.

3 этап. Объявляется повторная работа в малых группах для подготовки к финальной игре, где победители будут играть между собой за первое и второе места, а проигравшие – за третье и четвертое. Для работы в малых группах участникам предложено проанализировать свою работу на первом этапе и постараться понять, почему они выиграли или проиграли на втором этапе (этапе полуфинала).

4 этап. Финальная игра между победителями и побежденными в полуфинале. Игра строится аналогично игре в полуфинале.

Критерии оценивания.

1 этап.

Организация игры внутри группы:

-     распределение на игру в пары или малые группы

-     фиксация результатов игры

-     передача другим выигрышных ситуаций

-     способ разбиения на пары

Слабыми признавались те участники, которые приняли игру как игру, не переводя ее в задачную форму, т.е. занимаясь перебором ситуаций, а не анализируя и выделяя общие выигрышные стратегии. Научившись играть, некоторые участники отказались от дальнейшей работы.

2 этап.

-     отсутствие переговоров между напарниками

-     фиксация хода игры участниками команды

3 этап.

-     анализ хода полуфинала

-     анализ организации 1 этапа

-     обсуждение, что означает “научиться играть”

-     обсуждение состава пар

-     изменение организации работы в группе

-     описание способа игры

4 этап.

-     выигрыш команды.

При проведении данной процедуры мы проводили распределение наблюдателей, которые находились в группе во время подготовки команд и фиксировали работу группы по представленным выше критериям. В качестве наблюдателей работали психологи и педагоги (не работающие в данных классах).

Поскольку данная процедура рассматривается нами как диагностичная, мы предполагаем, что в коллективной работе ребята четвертого класса должны уметь распределится для решения задачи, проанализировать условия, уметь фиксировать различные предложенные варианты решения, выбрать наиболее эффективные и помочь освоить выбранный способ всем. Было интересно посмотреть 

На 3 этапе нам важно посмотреть анализируется ли  ребятами предыдущий этап подготовки и игры. Какие средства для анализа используются ими.

---

[1] Кроме задач, связанных с пониманием смысла разных названий оценочных шкал, понимание выполненного именно учителем задания ведет к постепенному формированию критичного отношения к взрослому. А проверка работы вымышленного персонажа снимает иногда появляющееся на первых этапах школьной жизни напряжение при оценке работы друга («Понимаю, что неправильно, но ведь он мой друг»).

[2] С.Ф. Горбов и др. «Обучение математике. 1 класс»

[3] См. подробно в пособии О. С. Островерх, Л.М. Козловой, О.П. Трифоновой «Формирование индивидуальных учебных действий у первоклассников или как научить младших школьников работать с черновиком»

[4] См. подробно в пособии О. С. Островерх, Л.М. Козловой, О.П. Трифоновой «Формирование индивидуальных учебных действий у первоклассников или как научить младших школьников работать с черновиком»

[5] Важным моментом в организации жизни первоклассников является выделение этапов, в которых ребенку представлено его движение в образовательном пространстве. Таких этапов три, каждый из которых завершается особым мероприятием – событием:

·       Праздник первых каникул

·       Погружение "Я – школьник"

·       Погружение "Я – гимназист"

Во время этих остановок нет обычных уроков, ребята подводят итоги, оформляют свои достижения и совместно с педагогами ставят новые задачи. Завершение каждого этапа становится событием  не только для первоклассников, но и для всех учащихся, что привносит особую торжественность и значимость в жизнь школы.

[6] Подробно о занятиях см. материалы Свиридовой О.И. «Форма организации учебной деятельности в начальной школе (занятия и уроки математики)»

[7] Вместо таких длинных названий дети используют значки, обозначения, сокращения, которые им понятны. 

[8] К этому времени школьники начинают различать, какого рода ошибка допущена: если неверно применен способ, то уровень на шкале будет ниже, чем, например, ошибка, допущенная в вычислении. Поэтому о «немного» дети договариваются, что это не ошибка в применении способа выполнения задания.

[9] Как правило, домашние задания на выбор детьми практикуется педагогами гораздо раньше, но именно здесь детский выбор становится более осознанным.

[10] Название «рейтинговая» условно и детьми не используется.

[11] Игра предложена психологами и педагогами Красноярского института психологии и педагогики развития и использовалась на интеллектуально-творческих играх гимназии “Универс” в ноябре 2001 года.