Календарно - тематическое планирование по математике

№

Тема урока

Кол-во час

Тип урока

Элементы содержания

Виды контроля, измерители

Требования к уровню подготовки учащихся

Дом. задание

Дата

план

факт

Блок 1. Повторение курса 8 класса.(5 часов) Основная цель: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса; Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса

1

Алгебраические дроби.

1

Поис-ковый

Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями, основное  свойство алгебраической дроби

Проблем-ные задания, упражнения

Знать правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение  и деление дробей. Уметь выполнять вычисления, воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

№2вг,4б,5б

2.09

2

Функции их графики

1

Проблем-ное изложе-ние

Квадратичная функция,функция. у=к\х

Проблем-ные задания, упражнения

Знать свойства квадратичной функции и функции у=к\х

№9вг,12вг,15вг

3.09

3

Действительные числа. Квадратные уравнения

1

Проблем-ное изложе-ние

Действительные числа, тождества для любых целочисленных показателей, квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета

Фронталь-ный опрос, ответы на вопросы по теории

Знать понятие действительного числа. Уметь использовать формулу корней корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы,

№21вг,23вг,35вг,38вг,

4.09

4

Неравенства

1

Поиско-вый

Линейное и квадратное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования

Проблем-ные задания, упражнения

Уметь решать  простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной, отмечать на числовой прямой решение неравенства

№18-20вг

7.09

5

Входное тестирование

1

Контроль ЗУН

Решение контроль-ных заданий

Уметь владеть навыками самоанализа и самоконтроля

8.09

Блок 2 . Рациональные  неравенства и их системы (16 часов) Основная цель: формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; Овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; Расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной

6

Линейные и квадратные неравенства

1

Комбинированный

Определение линейного неравенства с одной переменной

Работа с учебником

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь: – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; – решать неравенства, используя графики; – составлять текст научного стиля

№1.1(в,г), 1.2(б,г), 1.4(а,б), 1.3(б,г)

9.09

7

Линейные и квадратные неравенства

1

Комбини-рованный

определение квадратного неравенства и его решения

Работа с учебником

№1.5(в,г), 1.6(а,б), 1.7(а,б)

10.09

8

Линейные и квадратные неравенства

1

Урок изучения нового материала

решение неравенств с модулями;

№1.12(в,г), 1.22(в,г)

11.09

9

Рациональные неравенства

1

Урок изучения нового материала

понятие рационального неравенства с одной переменной

Провероч-ная работа

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств. Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно

№2.1(в,г), 2.2(в,г), 2.3(а,б), 2.4(а,б) 2.5(а,б)

14.09

10

Рациональные неравенства. Метод интервалов.

1

Урок изучения нового материала

Решение  неравенств методом интервалов

№2.7(в,г), 2.8(в,г), 2.9(а,в), 2.10(а,б) 2.11(б,г)

15.09

11

Рациональные неравенства

1

Комбини-рованный

Навыки разложения квадратного трехчлена на множители

№2.15(а,б), 2.16(а,б), 2.17(в,г) 2.18(б,г) 2.22(в)

16.09

12

Рациональные неравенства

1

Комбини-рованный

Устная работа, тренировочные упр.

Домашняя контрольная работа №1 на с.31-32 с №1 по №6

17.09

13

Множества и операции над ними

1

Урок изучения нового материала

Понятие  множества, способы задания и описания множеств

№3.3(в,г) 3.5(в,г) 3.6(а,г), 3.17(б)

18.09

14

Множества и операции над ними

1

Урок изучения нового материала

Понятие подмножества

Устная работа, тренировочные упр

№3.9, 3.19

21.09

15

Множества и операции над ними

1

Урок изучения нового материала

Операции над множествами – пересечение и объединение

№3.20(в,г), 3.21, 3.24, 3.25

22.09

16

Системы неравенств

1

Урок изучения нового материала

Понятие системы неравенств

Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Знать о способах решения систем рациональных неравенств. Уметь: – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод; – решать двойные неравенства; – решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

№4.6(а,б), 4.7(а,б), 4.8(а,б), 4.21(а), 4.22(а,б)

23.09

17

Системы неравенств

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Системы неравенств

Трениро-вочные упражнения

№4.9(а,б), 4.10(а,б), 4.11(а,б), 4.32(а)

24.09

18

Системы неравенств

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Решение неравенств и систем неравенств

Устная работа, тренировочные упр.

№4.12(а,б), 4.13(а,б), 4.20(а,г), 4.24(а,б) 4.33(а,б)

25.09

19

Системы неравенств

1

Урок изучения нового материала

Решение двойных неравенств и нахождение области определения выражения

№4.34(а,б), 4.35(а,б)

28.09

20

Решение тестовых заданий по теме Рациональные неравенства

1

Комби-нирован-ный урок

Дифферен-цированные карточки

Уметь решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Тестовые задания из ГИА

29.09

21

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»

1

Контроль, оценка и знаний

Карточки

Уметь решать рац. неравенства и системы рациональных неравенств

Задания из гиа

30.09

Блок 3 Вводное повторение (геометрия). 2 часа.

22

Повторение. Решение задач.

1

Урок повторе-ния и обобще-ния

Повторение основного теоретического материала  8 класса  и решение задач

Теоретический тест

Знать теоретический материал за курс геометрии 8 класса

Задачи по готовым чертежам

1.10

23

Повторение. Решение задач.

1

Урок повторе-ния и обобще-ния

Проверка дом.зада-ния, самостоятельное решение задач

Задачи на повторение

2.10

Векторы. Метод координат. (18) Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач

§1 Понятие вектора

24

Понятие вектора. Равенство векторов. Длина вектора.

1

Урок изучения нового материала

Понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов.

Проверка домашнего задания, самост. решение задач

Уметь изображать и обозначать векторы; определять   сонаправленные  и противоположно-направленные вектора, сравнивать вектора. Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.

П.76-77, № 739, 741,746, 747

5.10

25

Откладывание вектора от данной точки.

1

Урок изучения нового материала

Понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов.

Проверка домашнего задания, самост. решение задач

Уметь изображать и обозначать векторы; определять   сонаправленные  и противоположно-направленные вектора, сравнивать вектора. Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.

П.78, №748, 749, 752

6.10

§2 Сложение и вычитание векторов

26

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

Урок изучения нового материала

Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов. Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов

Самостоя-тельная работа обучающе-го характера

Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

П.79-80, в. 7-10, №753, 762(б,в), 759(б)

7.10

27

Сумма нескольких векторов.

1

Комбинированный урок

Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника

Самостоя-тельная работа обучающе-го характера

Знать понятие суммы трех или более векторов. Уметь строить вектор , равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника

П.81 № 750, 760,761

8.10

28

Вычитание векторов.

1

Урок изучения нового материала

Понятие разности двух векторов

Провероч-ная самос. работа

Знать правило построения разности векторов, уметь строить разность векторов

П.82 №757, 763(а,г), 765

9.10

§3  Умножение вектора на число. Применение векторов.

29

Произведение вектора на число

1

Урок изучения нового материала

Понятие умножения вектора на число; основные свойства умножения вектора на число.

Проверка домаш.задания

Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число

П. 83; № 775, 776 (а, в, е), 781 (б), 780 (а).

12.10

30

Применение векторов к решению задач

1

Комбини-рованный урок

Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах.

Проверка дом. задания

Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

П.84 №789, №782, 784(б), 787

13.10

31

Средняя линия трапеции

1

Урок изучения нового материала

Понятие средней линии трапеции; теорема  о средней линии трапеции

Провероч-ная работа

Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции

№793, 795, 798

14.10

Метод координат §1 Координаты вектора

32

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Урок изучения нового материала

Лемма  о коллинеарных векторах и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Самос.решение задач

Уметь применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами

№ 911 (в, г), 912 (ж, е, з), 916 (в, г)

15.10

33

Координаты вектора

1

Урок изучения нового материала

Понятие координат вектора и  правила действий над векторами с заданными координатами

Самост. работа

Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами

П.87, в. 7-8, №918, 919, 926(б,г)

16.10

§2 Простейшие задачи в координатах

34

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах

1

Урок изучения нового материала(лекция)

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца; задачи о нахождении координат середины отрезка, о вычислении длины вектора по его координатам и нахождении расстояния между двумя точками.

Проверка дом.задания

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

П.  88,  89;  № 935, 952.

19.10

35

Простейшие задачи в координатах. Решение задач

1

Комбини-рованный урок

Карточки

№930, 932, 935,936

20.10

§3 Уравнение окружности и прямой

36

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности .

1

Урок изучения нового материала

Понятие  уравнения линии на плоскости; уравнение окружности

Математи-ческий диктант

Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

П.90-91, в.15-17, №959(б,г), 962, 964(а), 966(б,г)

21.10

37

Уравнение окружности. Решение задач

1

Комбини-рованный урок

Проверка д.задания

П.86–91; № 969 (б), 981, 1002 (б).

22.10

38

Уравнение прямой.

1

Урок изучения нового материала

Уравнение прямой

Самост. Работа(10-15)

П.92 в. 18-20, №972(в), 974, 976,977

23.10

39

Решение задач

1

Комбини-рованный урок

Решение задач на применение уравнений окружности и прямой

Матем. диктант

Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями, строить окружности и прямые заданные уравнениями

№978, 979, 969(б)

26.10

40

Решение задач

1

Комбини-рованный урок

Карточки

№990, 992, 993,996

27.10

41

Контрольная работа № 2 по теме «Векторы. Метод координат»

1

Контроль, оценка и знаний

Карточки

28.10

Блок 4. Системы уравнений. (15 часов) Основная цель:- формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;               -овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;              - отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменны.

42

Основные понятия. Системы уравнений.

1

Урок изучения нового материала

определение рационального уравнения  с  двумя   переменными  и  определение   решения   уравнения  р(х; у) = 0

Тренировочные упр.

Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств; Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства.

№5.4(в,г), 5.5(а,б), 5.28(в,г),

29.10

43

Основные понятия. Системы уравнений.

1

Урок изучения нового материала

Теорема  о графике уравнения – окружности, уравнение окружности по координатам центра и радиусу

Устная работа

Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств; Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

№5.6(а,б), 5.7(а,б), 5.8(а,б), 5.11(а,б) 5.13(а,б) 5.14(в,г)

30.10

44

Основные понятия. Системы уравнений.

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

определение системы уравнений, ее решения; графический метод решения системы уравнений

Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств; Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

№5.21(а,б) 5.28(а,б) 5.35(в,г)

9.11

45

Методы решения систем уравнений. Метод постановки

1

Урок изучения нового материала

Метод подстановки при решении систем

Знать алгоритм метода подстановки. Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную информацию.

№6.1(а,б), 6.2(а), 6.3(а,б), 6.5(а,б)

10.11

46

Метод алгебраического сложения.

1

Урок изучения нового материала

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки, алгебраического сложения

Проверка д.задания

Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной. Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

№6.9(а,б) 6.10(а,б)

11.11

47

Метод введения новых переменных.

1

Урок изучения нового материала

способ решения систем уравнений методом введения новых переменных;

Провероч-ная работа

Домашняя контрольная работа №2 номера 4-7.

12.11

48

Методы решения систем уравнений

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Примеры решения уравнений в целых числах

Тренировоч-ные упр.

№6.15(а,г), 6.16(а), 6.18(г)

13.11

49

Методы решения систем уравнений.

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Карточки

№6.18(а,г), 6.19(а), 6.20(г)

16.11

50

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1

Урок изучения нового материала

Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени

Проверка д.задания

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; -извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;-

№7.3, 7.4, 7.7, 6.21(а)

17.11

51

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Проверка д.задания

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.

№7.9,7.13, 7.14

18.11

52

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений

Самост. работа

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью -извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

№7.18,7.17, 6.19(а)

19.11

53

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

закрепление у учащихся навыки и умения решения задач с помощью систем уравнений второй степени

Проверка д.задания

№7.21,7.24, 6.16(б)

20.11

54

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

системы уравнений различными методами

Проверка д.задания

Домашняя контрольная работа№2 номера 8-10.

23.11

55

Решение тестовых заданий по теме «Системы уравнений»

1

Комби-нирован-ный урок

Работа с опорными конспекта-ми, раздаточ-ным материалом

Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Тестовые задания из гиа

24.11

56

Контрольная работа №3 «Системы уравнений»

1

Контроль, оценка и знаний

Контроль-ная работа

Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности

25.11

Блок 5. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11) Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

§1 Синус , косинус , тангенс угла

57

Синус, косинус и тангенс.

1

Урок изучения нового материала

Понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180°

Работа с конспектом

Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи

П.93-95, в.1-6, №1011, 1014, 1015(б,г)

26.11

58

Основное тригонометрическое тождество.

1

Урок изучения нового материала

№1017(а,в), 1018(б,г), 1019(а,в)

27.11

59

Формулы вычисления координат точки

1

Урок изучения нового материала

Формулы для вычисления координат точки

Матем. диктант

Знать формулы для вычисления координат точки; формулы приведения. Уметь решать задачи по теме

30.11

§2 Соотношения между сторонами и углами треугольника

60

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.

1

Урок изучения нового материала

Теорема  о площади треугольника и теорема синусов

Математический диктант

Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих теорем, методы решения треугольников. Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла,  вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что такое угол между векторами.

П.96-97 №1020(б,в), 1021, 1023

61

Теорема косинусов

1

Урок изучения нового материала

Теорема косинусов

Фронталь-ный опрос

П.98, в.8-9, №1025(б,д.ж.и)

62

Решение треугольников

1

Урок изучения нового материала

Методы  решения треугольников

П.99, в. 10-11, №1027, 1028, 1031(а,б)

63

Измерительные работы

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Измеритель-ные работы на местности

Фронталь-ный опрос

П.100; №1033, 1034

§3 Скалярное произведение векторов

64

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

Урок изучения нового материала

Понятие  угла между векторами; скалярное произведение векторов

Математи-ческий диктант

Знать понятие угла между векторами, определение скалярного произведения векторов. Уметь решать задачи по теме

П.101 - 102; № 1039 (в, г), 1040 (г), 1042 (а, б).

65

Скалярное произведение в координатах. Свойство скалярного произведения векторов.

1

Урок изучения нового материала

понятие скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения векторов

Проверочная работа

Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства, свойства скалярного произведения Уметь решать задачи по теме

П. 101–104; №№ 1044 (в), 1047 (а), 1054

66

Решение задач на тему «Скалярное произведение векторов»

1

Комби-нирован-ный урок

Закрепление знаний при решении задач

Математический диктант, устный опрос учащихся по карточкам.

Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства, свойства скалярного произведения Уметь решать задачи по теме

П. 93–104;№ 1065, 1068, 1060 (а, б), 1061 (а, б).

67

Контрольная работа №4 по теме "Соотношения в треугольнике, скалярное произведение векторов"

1

Контроль, оценка и знаний

Контроль-ная работа

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Блок 6. Числовые функции.  (25 ч.) Основная цель: -формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значений; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном -овладение умением применения  четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций -формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи

68

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1

Урок изучения нового материала

Определение функции и области определения

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функций, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

№8.4(а,б) 8.5(а,б) 8.6(а,б) 8.9(а,б) 7.35

69

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Определение функции и области определения

Устная работа

Уметь пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу

8.7(а,б) 8.8(а,б) 8.11(а) 8.12(а) 8.13(а,г) 8.16(а,б), 8.25(а)

70

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1

Урок изучения нового материала

понятие области значений функции

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функций, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

№8.17(а,б), 8.21(в,г), 8.29(а,б), 8.31(а), 8.32(а,в)

71

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

понятие области значений функции

Самостоя-тельная работа

Уметь пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу

№8.23, 8.24, 8.30(а,б), 8.31(б)

72

Способы задания функций.

1

Урок изучения нового материала

Способы задания функции

Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать

№9.2, 9.4, 9.6, 9.7, 9.9(а,в)

73

Способы задания функций

1

Урок изучения нового материала

Способы задания функции

Тренировоч-ные упр.

Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный.

№ 9.11, 9.13, 9.15(а,б), 9.18(а)

74

Свойства функций

1

Урок изучения нового материала

Свойства функции; исследование на монотонность функцию, ограниченность функции снизу, сверху

Решение упр., ответы на вопросы

Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, Отвечать на поставленные вопросы, участвовать на диалоге

№ 10.1-10.9(а), 10.18(а),

75

Свойства функций

1

Урок изучения нового материала

наименьшее и наибольшее значения функции.

Решение проблемных задач

Иметь представление о свойствах функции :наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

10.19(б), 10.20(а), №10.11(а,г), 10.12(в,г),

76

Свойства функций

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Свойства функций

Фронтальный опрос

Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, Отвечать на поставленные вопросы, участвовать на диалоге

№10.21(а,г), 10.22(б,г)

77

Четные и нечетные функции.

1

Урок изучения нового материала

понятия четной и нечетной функции

Работа с опорными конспек-тами, раздаточ-ным материалом

Иметь представление о четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

№11.3(а,б), 11.4(а,б), 11.20(а,б)

78

Четные и нечетные функции.

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Четность и нечетность

Фронталь-ный опрос

Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций

11.7(а,б), 11.8(а,б), 11.18, 11.21(б,в)

79

Четные и нечетные функции.

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Четность и нечетность

Фронталь-ный опрос

Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций

11.23, 11.27(а,б) 11.29(в)

80

Контрольная работа №5 «Числовая функция. Свойства функции»

1

Контроль, оценка и знаний

Контроль-ная работа

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

81

Функции  , их свойства и графики

1

Урок изучения нового материала

Свойства степенной функции с натуральным показателем, ее график

Иметь представление о понятии степенной    функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем

№ 12.1(а,г), 12.9(в), 12.10(г), 12.13(а),

82

Функции  , их свойства и графики

1

Урок изучения нового материала

Свойства степенной функции у = хn при нечетном показателе, ее график

Устная работа

Иметь представление о понятии степенной    функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем

№12.13(б), 12.14(в, г), 12.17(а,г),

83-84

Функции  , их свойства и графики

2

Урок -закрепле-ние изучен-ного

свойства степенной функции с натуральным показателем при решении систем уравнений и графическом решении неравенств

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

12.18(а,г), 12.19(б,в),12.20(в,г) №12.24,вг,12.31вг

85

Функции  , их свойства и графики

1

Урок изучения нового материала

определение степенной функции с целым отрицательным показателем; графики и свойства функций вида у = х–2n

Самост. работа

Иметь представление о понятии степенной    функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем

№13.2(а), 13.7(в,г), 13.12, 12.33(б)

86

Функции  , их свойства и графики

1

Урок изучения нового материала

Функция  у = х–(2n + 1), ее свойства и график

Ответы на вопросы

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем

13.2(б), 13.8(б,г), 13.9(а), 13.10(б,в), 13.23

87

Функции  , их свойства и графики

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Свойства  функции  у = х–n

Решение упр.

Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени Читать свойства по графику функции, строить графики функций по описанным свойствам

13.4(в,г), 13.13, 13.18(а,б), 13.22(а,б)

88

Функция у=3√х, её свойства и график.

1

Урок изучения нового материала

Понятие кубического корня, иррациональное число,

Построение алгоритма действия

Иметь представление о кубическом корне, о вычислении значения из кубического корня. Уметь работать по заданному алгоритму

14.4 (в, г); № 14.5 (в; г); № 14.6 (в, г); № 14.7 (в; г); № 14.10 (в, г)

89

Функция у=3√х, её свойства и график.

1

Урок изучения нового материала

Свойства функции , ее график

Фронталь-ный опрос

Уметь строить график корня третий степени по таблице значений. Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости

№ 14.12 (в, г); № 14.13 (в, г), № 14.18 (б); № 14.21 (в; г)

90

Функция у=3√х, её свойства и график.

1

Комбини-рованный урок

Свойства функции

Работа с демонстра-ционным материалом

Уметь по графику описать свойства функции корня третьей степени Работать с чертежными инструментами

№ 14.15 (в, г);  № 14.19  (б);  № 14.26,  № 14.27(б;в;г)

91

Решение тестовых заданий по теме "Числовые функции"

1

Комбини- рованный урок

Работа с опорными конспектами, раздаточ-ным материалом

Уметь строить и описывать свойства элементарных функций; Объяснить изученные положения  на самостоятельно подобранных примерах

Тестовые задания из ГИА

92

Контрольная работа №6 «Степенная функция»

1

Контроль, оценка и знаний

Решение контроль-ных заданий

Уметь строить и описывать свойства элементарных функций

Блок 7. Длина окружности и площадь круга. (12) Цель: расширить знание  учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления

§1 Правильные многоугольники

93

Правильный многоугольник.

1

Урок изучения нового материала

Понятие  «правильный многоугольник», «многоугольник,

Знать определение правильного многоугольника Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник

П.105, в.1-2, №1081(в,г), 1083(б,г).

94

Окружность  описанная и вписанная в правильный многоугольник

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

вписанный в окружность

Самостоя-тельная работа.

П.106-107, в.3-4, №1084(Б,Г,Д,Е), 1085,1086

95

Формулы для вычисления S,a,r

1

Урок изучения нового материала

Опрос

Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной  в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа

П.108, в.5-7, №1087(3,5), 1088(2,5), 1093

96

Построение правильных многоугольников

1

Комбини- рованный урок

Построение правильных многоугольни-ков

П.109, в.6-7, №1094(а,г), 1095.

§2 Длина окружности и площадь круга

97

Длина окружности

1

Урок изучения нового материала

Формула , выражающую длину окружности через ее радиус; формула для вычисления длины l дуги окружности с градусной мерой

Математический диктант

Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач

П. 110; № 1109 (в, г), 1106, 1104 (а), 1105 (а).

98

Площадь круга

1

Урок изучения нового материала

Формула  площади круга

Знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач

П. 111; № 1114, 1115, 1117 (а).

99

Площадь кругового сектора

1

Урок изучения нового материала

понятие кругового сектора,  формула для вычисления площади кругового сектора

П. 112; № 1121, 1123, 1124.

100

Длина окружности и площадь круга

1

Урок изучения нового материала

понятие длины окружности,  формула для вычисления площади круга

№1125, 1127,

101

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Комбини- рованный урок

Самостоятельная работа

№1129(а,в), 1128

102

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Комбини- рованный урок

Математический диктант

Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

№ 1130, 1131,

103

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Комбини- рованный урок

№1135

104

Контрольная работа №7 по теме ««Длина окружности и площадь круга»»

1

Контроль, оценка и знаний

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Блок 8. Арифметическая и геометрическая прогрессии (16ч) Цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

105

Числовые последовательности

1

Урок изучения нового материала

понятие числовой последовательности и членов последовательности

Иметь представление о способах задания числовой последовательности. Знать определение числовой последовательности. Уметь: – задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; – привести примеры числовых последовательностей; – определять понятия, приводить доказательства; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

№15.12 (а; б); № 15.13 (а; б); № 15.15 (а; б); № 15.16 (а; б);

106

Способы задания числовых последовательностей

1

Урок изучения нового материала

словесный и рекуррентный способы задания последовательности

Устная работа

№ 15.9; № 15.17 (а; б); № 15.38 (б; г). № 15.20 (а; б);

107

Свойства числовых последовательностей

1

Урок изучения нового материала

свойства числовых последовательностей

№ 15.21 (а; б); № 15.14; № 15.31 (а; б); № 15.35 (а; б); № 15.36 (а; б); № 15.37 (а; б).

108

Арифметическая прогрессия. Формула  n-го члена арифметической прогрессии

1

Урок изучения нового материала

определение арифметической прогрессии; формула  n-го члена арифметической прогрессии

Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии. Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач. Уметь: – применять формулы при решении задач;  – обосновывать суждения

№ 16.4 (а; б); №; 16.6;  № 16.7 (а; б); №

109

Арифметическая прогрессия

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

формула  n-го члена арифметической прогрессии

№ 16.9;  16.14 (а; б); № 16.16 (а; б). № 16.48 (а; в); 16.36 (а; б); 16.47 (в).

110

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

1

Урок изучения нового материала

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Самост. работа

№ 16.17 (а; б); № 16.19 (а); № 16.21 (а);

111

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

№ 16.30. № 16.33 (а; б) – 16.35 (а; б);

112

Характеристическое свойство ариф.прогр.

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

№ 16.37 (а; б); № 16.66. № 16.42 (а); 16.43;

113

Геометрическая прогрессия

1

Урок изучения нового материала

Понятие геометрической прогрессии; формула  n-го члена геометрической прогрессии

Провероч-ная работа

Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач. Уметь: – применять формулы при решении задач; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

№ 17.8 (а; б); № 17.12 (а; г); 17.13 (а; в); № 17.15 (а; б).

114

Формула  n-го члена геометрической прогрессии

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

формула  n-го члена геометрической прогрессии

№ 17.14 (а; б), № 17.21 (а; б)  № 17.22 (а; б).

115

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

1

Урок изучения нового материала

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

№ 17.26 (а; в); № 17.27 (а; б); № 17.28 (а; б); № 17.47 (а);

116

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

1

Урок изучения нового материала

Теорема , выражающая характеристическое свойство геометрической прогрессии

№ 17.31 (в; г); № 17.32, № 17.23;

117

Геометрическая прогрессия

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Самост. работа

№ 17.29 (б); № 17.35. № 17.39 (а).

118

Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты

1

Комбини- рованный урок

арифметическая и  геометрическо ая  прогрессия

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии

Задание из гиа

119

Решение тестовых заданий по теме "Прогрессии"

1

Комбини- рованный урок

арифметическая и  геометрическо ая  прогрессия

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии

Задание из гиа

120

Контрольная работа №8 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

Контроль, оценка и знаний

Решение контроль-ных заданий

Уметь: – решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Блок 9. Движения (8ч) Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

§1 Понятие движения

121

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

1

Урок изучения нового материала

понятие отображения плоскости на себя и понятие движения; построение фигур относительно центра и относительно оси; свойства осевой и центральной симметрии

Карточки с заданиями

Уметь  объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями. Уметь решать задачи с применением движений.

П.  113–114; № 1149 (б), 1148 (б),

122

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Опрос по теме

1159, 1160, 1161, 1174.

123

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

1

Комбини- рованный урок

Проверка д.задания

№ 1152, 1159, 1161.

§2 Параллельный перенос и поворот

124

Параллельный перенос

1

Урок изучения нового материала

понятие параллельного переноса

Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;  строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте.

П. 116;№ 1163 (а), 1165.

125

Поворот

1

Урок изучения нового материала

понятие поворота

Провероч-ная работа

П.117, №1166(б), 1167

126

Параллельный перенос и поворот

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Самост. работа

№ 1168, № 1169

127

Решение задач на тему «Параллельный перенос и поворот»

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Устный опрос учащихся по карточкам

Уметь решать задачи с применением движений.

№1170, 1171

128

Контрольная работа № 9 по теме «Движения

1

Контроль, оценка и знаний

Уметь решать задачи с применением движений.

Блок 10. Элементы комбинаторики  и теории вероятностей (12ч) Цель: формирование представлений о новом  математическом направлении-комбинаторике, статике и теории вероятностей; о комбинаторных задачах и простейших вероятностных задачах. Формирование умения вывода основных формул теории вероятности и статистики. Овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания, применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач.

129

Комбинаторные задачи.

1

Урок изучения нового материала

Комбинаторные  задачи , правило умножения и его геометрическая модель

Составле-ние опорного конспекта

Иметь представление о понятии перебора вариантов. Уметь приводить примеры.

№ 18.3 (в, г), 18.4 (в, г), 18.5 (г), 18.6, 18.7, 18.18

130

Комбинаторные задачи.

1

Комбини- рованный урок

Комбинаторные  задачи

Опрос по теоретическому материалу

Знать, как построить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов.

№ 18.10 (в; г), 18.21, 18.22

131

Комбинаторные задачи.

1

Урок изучения нового материала

понятие факториала и перестановки

Проблем-ные задания

№ 18.14 (а; б), 18.15 (г), 18.25 (в; г), 18.24

132

Статистика- дизайн информации.

1

Урок изучения нового материала

Элементы   статистики на конкретных примерах; понятие варианты, кратности варианты, частоты варианты

Составление опорного конспекта

Иметь представление об основных понятиях статического исследования, приводить примеры

№ 19.2, №19.4, № 19.10 (в, г), № 19.12

133

Табличное и графическое представление информации.

1

Урок изучения нового материала

графическое представление информации, понятие многоугольника распределения данных;

Опрос

Иметь представление о группировке информации. Уметь отбирать и структурировать материал, использовать для решения познавательных задач справочную информацию.

№ 19.15 (в; г), 19.6 (а; б; в), 19.7

134

Гистограмма.

1

Урок изучения нового материала

числовые характеристики, или «паспорт» выборки;

Тренировочные задания

Иметь представление о простейших числовых характеристиках информации, полученной при проведении эксперимента

№ 19.18, № 19.14 (в), № 19.20

135

Простейшие вероятностные задачи.

1

Урок изучения нового материала

понятия событий достоверных, невозможных и случайных; классическое определение вероятности определение противоположного события,  теорема  для нахождения вероятности противоположного события,  определение несовместных событий, вероятность суммы несовместных событий

Составление опорного конспекта

Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое событие

№ 20.3 (б; г); № 20.13 (б; г); № 20.14; № 20.16

136

Классическая вероятностная схема.

1

Урок изучения нового материала

Проблем-ные задания

Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий

№ 20.4 (б; г); № 20.5 (б; г); № 20.6; № 20.7 (б; г); № 20.16

137

Решение задач по теме: Простейшие вероятностные задачи

1

Комбини- рованный урок

Ответы на вопросы

Уметь вычислять достоверное, невозможное, несовместимые события

№ 20.11 (б; г); № 20.22; № 20.10; № 20.19; № 20.21 (а; г)

138

Экспериментальные данные и вероятности событий .

1

Урок изучения нового материала

Понятие статической устойчивости

Тренировочные задания

Иметь представление о модели реальности, о статической устойчивости и о статической вероятности события

№ 21.2 (в; г); 21.3 (б; г); 21.4 (а; б); 21.6

139

Статическая вероятность

1

Урок изучения нового материала

Иметь представления об эмпирических испытаниях, о частотных таблицах

№ 21.8 (б; г); № 21.10; № 21.5 (в; г)

140

Контрольная работа № 10 по теме:  "Элементы комбинаторики"

1

Контроль, оценка и знаний

Блок 11. Начальные сведения из стереометрии.(8ч).Об аксиомах планиметрии. (2ч) Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел; дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

§1 Многогранники

141

Предмет стереометрии.  Многогранники

1

Урок изучения нового материала

Новый  раздел геометрии – стереометрия, с геометрические тела и их поверхности

Составление опорного конспекта

Знать: понятие стереометрии, многогранника, виды многогранников, уметь их распознавать и строить.

П. 118 и 119; решить задачу № 1188

142

Призма. Параллелепипед.

1

Урок изучения нового материала

понятие призмы и ее элементов; определение прямой и наклонной призмы, определение высоты призмы; понятие параллелепипеда, понятие прямого и прямоугольного параллелепипеда

Устная работа

Знать: определение призмы, параллелепипеда, их элементов, уметь строить эти фигуры

П. 120 и 121

143 - 144

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

2

Урок изучения нового материала

понятие площади плоских фигур, понятие объема тела, единиц измерения объемов тел; основные свойства объемов и прямоугольного параллелепипеда; познакомить учащихся с принципом Кавальери

Составление опорного конспекта

Знать: понятие объема тела, единиц измерения объемов тел; основные свойства объемов и прямоугольного параллелепипеда; познакомить учащихся с принципом Кавальери

П. 122,№  1198. П.123,№ 1193 (а), 1196,

145

Пирамида.

1

Урок изучения нового материала

Понятие  пирамиды (ее основания, боковые грани, вершины пирамиды, боковые ребера пирамиды); определение правильной пирамиды, апофемы пирамиды;  формулы объема пирамиды

Проблем-ные задания

Знать: понятие пирамиды (ее основания, боковые грани, вершины пирамиды, боковые ребра пирамиды); дать определение правильной пирамиды, апофемы пирамиды; вывести формулу объема пирамиды.

П. 124; № 1202 (б), № 1211 (а), № 1207.

§2 Тела и поверхности вращения

146

Цилиндр.

1

Урок изучения нового материала

понятие цилиндра (ось цилиндра, его высота, основания цилиндра); понятие цилиндрической поверхности, образующих цилиндра; теорема об объеме цилиндра и теорема о площади боковой поверхности цилиндра

Знать:  понятие цилиндра (ось цилиндра, его высота, основания цилиндра); понятие цилиндрической поверхности, образующих цилиндра; доказать теорему об объеме цилиндра и теорему о площади боковой поверхности цилиндра; уметь: применять эти теоремы при решении задач.

П. 125, № 1214 (а) и № 1244.

147

Конус

1

Урок изучения нового материала

Понятие  конуса, его элементы; формула, выражающую объем конуса и формула площади боковой поверхности конуса;

Знать: понятие конуса, его элементов; вывести формулу, выражающую объем конуса и формулу площади боковой поверхности конуса; уметь решать задачи

П. 126; ответить на вопросы 19–22 (с. 336 учебника); решить задачу № 1220 (а)

148

Сфера и шар.

1

Урок изучения нового материала

понятие сферы, центра сферы, радиуса сферы, диаметра; определение шара; научить учащихся изображать шар; рассмотреть доказательство теоремы об объеме шара и площади сферы

Проверочная работа

Знать понятие сферы, центра сферы, радиуса сферы, диаметра; определение шара; уметь изображать шар и решать задачи по теме

П. 127, ответить на вопросы 23–26, № 1224, 1225

149

Об аксиомах планиметрии

1

Урок изучения нового материала

Ознакомление системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии

Самостоятельное решение задач

Знать аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии, основные этапы развития геометрии

тезисы п.1

150

Об аксиомах планиметрии

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

тезисы п.2

Блок 12. Итоговое повторение. (20ч) Цель: систематизировать теоретические знания учащихся за курс математики 9 класса

151

Тождественные преобразования выражений.

1

Комбини-рованный урок

Формулы сокращённого умножения, вынесение множителя за скобки, группировка

Самостоятельное решение задач

Уметь решать задания на преобразования выражений различными методами

Задания КИМов ОГЭ

152

Уравнения. Системы уравнений

1

Комбини-рованный урок

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных

Решение качественных задач

Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами

Задания КИМов ОГЭ

153

Рациональные неравенства и их системы

1

Комбини-рованный урок

Рациональные неравенства  с одной переменной, мет од интервалов, кривая знаков.

Решение качественных задач

Уметь решать рациональные неравенства и  системы неравенств

Задания КИМов ОГЭ

154

Функции и их свойства

1

Комбини-рованный урок

Способы задания функций, график функции

Решение качественных задач

Уметь строить и описывать свойства элементарных функций

Задания КИМов ОГЭ

155

Арифметическая прогрессия

1

Комбини-рованный урок

Арифметическая прогрессия, формула суммы членов ариф.прог.

Решение качественных задач

Уметь решать задания на применение свойстве ариф.прог.

Задания КИМов ОГЭ

156

Геометрическая прогрессия

1

Комбини-рованный урок

Геометрическая прогрессия, формулы

Решение качественных задач

Уметь решать задания на применение свойств геом..прог.

Задания КИМов ОГЭ

157-159

Решение текстовых задач

3

Комбини-рованный урок

Задачи на движение,на работу, на смеси и сплавы

Самостоятельное решение задач

Задания КИМов ОГЭ

160

Итоговое тестирование

1

161-162

Четырёхугольники

2

Комбини-рованный урок

Параллелограмм, ромб, трапеция, квадрат

Решение качественных задач

Уметь решать задания на применение свойств

Задания КИМов ОГЭ

163

Площади

1

Комбини-рованный урок

Формулы площадей

Решение качественных задач

Уметь решать задания на применение свойств

Задания КИМов ОГЭ

164

Решение треугольников.

1

Комбини-рованный урок

Соотношения в треугольнике

Решение качественных задач

Уметь решать задания на применение свойств

Задания КИМов ОГЭ

165-166

Подобные треугольники

2

Комбини-рованный урок

Признаки подобия

Решение качественных задач

Уметь решать задания на применение свойств

Задания КИМов ОГЭ

167

Окружность.

1

Комбини-рованный урок

Формулы

Решение качественных задач

Уметь решать задания на применение свойств

Задания КИМов ОГЭ

168-170

Резервные уроки

1

Задания КИМов ОГЭ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 9 класса реализуется  по  УМК А.Г. Мордковича (алгебра)  и      Л.С. Атанасяна (геометрия) и   составлена на основе следующих нормативных документов:

1) Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утверждённый приказом   Министерства образования РФ от 05.03.2004 № 1089;

2) Федеральный базисный учебный план, утверждённый приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312, с учётом изменений, внесённых приказом Министерства образования и науки РФ от 20.08.2008 № 241,  приказом Министерства образования и науки РФ от 30.08.2010 №889, приказом Министерства образования и науки РФ от 03.06.2011 №1994;

3) Примерная программа. Основное общее образование. Математика. /Сборник нормативных документов. Математика./ сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007. -  128 с./          

4) Региональный базисный учебный план и примерных учебных планов образовательных учреждений Ульяновской области, утверждённый распоряжением Министерства образования Ульяновской области от 27.06.2011 №2207-р,

1)      Учебный план  МБОУ Чердаклинская СШ №1  на 2015-2016 учебный год

Также данная программа написана с использованием научно-методической литературы и методических рекомендаций:

1)Примерной и авторской программы основного  общего образования по математике Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы.  Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы ( авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.).

2) Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений.Геометрия. . 7-9 кл. – М.: Просвещение, 2008

3) Мухаметзянова Ф.С. Мониторинг качества обучения математике в школе. – Ульяновск: ИПКПРО, 2004. – 108с.

4) Методические рекомендации по внедрению стандарта общего об­разования по математике / Авт.-сост. Ф.С. Мухаметзянова; Под ред. Т.Ф.Есенковой, В.В.За­рубиной. – Ульяновск: УИПКПРО, 2004. – 88  с.

5) Методические рекомендации учителям предметникам. Том 1/ под общ. Рек. Т.Ф. Есенковой, В.В. Зарубиной. Ульяновск: УИПКПРО, 2006. с. 3-17

6) Информационно-образовательная среда как условие реализации федерального государственного образовательного стандарта[Текст]: методические рекомендации. В 3-х частях. Часть 2/ под общ. Ред. Р.Р. Загидуллина, В.В. Зарубиной, С.Ю. Прохоровой. – Ульяновск: УИПКПРО, 2011.- с. 10-23

Рабочая программа составлена с учётом следующего учебно-методического комплекта:

·         Алгебра  .9класс. часть 1.Учебникдля учащихся общеобразовательных организаций/А.Г.Мордкович,.-М.:Мнемозина,-2015;

·                                        Алгебра  .9 класс. часть 2.Задачникдля учащихся общеобразовательных организаций /А.Г.Мордкович,.-М.:Мнемозина,-

·         Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра 9 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2015 г.

·         Л. А. Александрова, Алгебра 9 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2015 г.

·         Геометрия: учеб.для 7-9 кл. / [ Л.С.  Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2008-2010.

·         Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. Рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. – М.: Просвещение, 2008.

·         Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. – М.: Просвещение, 2008-2011.

·         Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.

Авторская программа рассчитана на 170 часов (102 часа по алгебре и 68 часов по геометрии).В рабочей программе изменений нет,календарно-тематическое планирование  по математике в 9 классе составлено по блокам , с поочерёдным изучением тем по алгебре и геометрии. В неделю 5 часов. Контрольных работ - 10, тестирований-2.

Промежуточная аттестация проводится в форме итоговой контрольной работы ( или административного тестирования).

Государственная (итоговая) аттестация проводится в 9 классе в форме обязательного письменного экзамена в форме  ГИА.

Цели изучения математики

Математика в 9 классе нацелена на формирование математического аппарата для  решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.  Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения математики в 9 классе является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Представления о числах дополняются в 9 классе знаниями о числовых последовательностях на примерах арифметической и геометрической прогрессий, формируются умения решать задачи на применение формул общего члена и суммы нескольких первых членов данных прогрессий.

Большое место в курсе математики - 9 отводится формированию знаний, умений и навыков в использовании математических формул, решению уравнений и неравенств, а также их систем, причем рассматриваются не только аналитические, но и графические способы.  Эти умения способствуют формированию решению текстовых задач, что является неотъемлемой частью программных требований.

Один из важнейших аспектов модернизации содержания математического образования связан с включением в программу курса 9 класса элементов  комбинаторики и теории вероятностей: понятия и примеров случайных событий, частоты события, понятия вероятности, решение простейших комбинаторных задач.

Курс характеризуется выявлением практической значимости понятий и утверждений, относящихся к алгебраическому методу.  Особенностью курса является возможность систематизации и обобщения знаний учащихся, закрепления и развития умений и навыков, что осуществляется не только во время изучения основного материала, но также на уроках обобщающего повторения.

Цели

Изучение направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В результате изучения алгебры  ученик должен

знать/понимать

·    существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·    существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·    как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·    как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·    как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·    вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·    смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

·    составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·    применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·    решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·    решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

·    решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·    распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·    находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·    определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·    описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·    выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·    моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·    описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·    интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

·                проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·                извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·                решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·                находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·                находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

·                выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·                распознавания логически некорректных рассуждений;

·                решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·                решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·                сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Целью изучения геометрии в 9 классе является расширение и углубление понятия о геометрическом месте точек; расширение знаний о векторах как направленных отрезках,  применение векторов для решения геометрических задач; формирование представлений о применении алгебраических методов к решению геометрических задач; введение первоначальных сведений  о пространственных телах.

В результате изучения геометрии в 9 классе учащиеся должны знать:

• Плоские геометрические фигуры, такие как треугольник, правильные многоугольники, круг и окружность;
• О векторах как направленных отрезках;
• Формулы для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, координаты вектора;
• Тригонометрические формулы;
• Формулы площади треугольника, круга и кругового сектора, длину окружности;
• Понятие  отображения плоскости на себя, сохраняющего расстояния (движения); примеры таких отображений;
• Об аксиоматическом методе в планиметрии;
• О телах и поверхностях в пространстве;
• Формулы площади их поверхности и объемов.

К концу 9 класса учащиеся должны уметь:

• Распознавать плоские геометрические фигуры, такие как треугольник, правильные многоугольники, круг и окружность;
• Применять тригонометрический аппарат при решении треугольников;
• Применяя формулы для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками и т.д, решать простейшие задачи в координатах;
• Вычислять по формулам площади треугольника, круга и кругового сектора, длину окружности;
• Решать простые задачи на движение;
• Различать простейшие многогранники, тела и поверхности вращения;
• Вычислять площадь поверхности пространственных тел, а также их объем.

уметь

·                пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Основные содержательные линии

Рациональные неравенстваи системы неравенств (16 ч ,из них 1 час на контрольную работу)

Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними . Системы рациональных неравенств

 Векторы. Метод координат (18 ч, из них 1 час на контрольную работу)

 Понятие вектора .Сложение и вычитание векторов . Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.

Системы уравнений (15 ч ,из них 1 час на контрольную работу)

Основные понятия . Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Включена 1 контрольная работа

Числовые функции (25 ч, из них 2 часа на контрольные  работы)

Определение числовой функции. Область определения .Область значения .Способы задания функции.Свойства функций. Четные и нечетные функции. Степенная функция с положительным , отрицательным показателем , их свойства и графики . Функцииу=√х,. их свойства и графики

Соотношения между углами и сторонами треугольника (11 ч, из них 1 час на контрольную работу)

Синус ,косинус , тангенс угла. Соотношения между углами и сторонами треугольника. Скалярное произведение векторов.

 Прогрессии (16 ч, из них 1 час на контрольную работу.)

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия . Геометрическая прогрессия.

Длина окружности и площадь  круга (12 ч, из них 1 час на контрольную работу.)

Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники.

Элементы комбинаторики , статистики и теории вероятностей (12ч, из них 1 час на контрольную работу)

Комбинаторные задачи. Статистика-дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи  Экспериментальные данные и вероятность событий

Движение (8 ч, из них 1 час на контрольную работу)

Понятие движения. Параллельный перенос.

Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Наглядные представления о пространственных телах (многогранниках и телах вращения): кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Понятие объема тела

Об аксиомах планиметрии (2 часа)

Повторение(27ч.),(из них 5 часов выделено   на вводное повторение по алгебре и 2 часа по геометрии.)

             Формулы сокращённого умножения.   Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители.  Преобразование рациональных выражений.  Квадратичная функция  её график и свойства. Функции их свойства и графики. Уравнения и неравенства с одной переменной и методы их решения. Системы уравнений и неравенств  с двумя переменными. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Решение текстовых задач. Степени и корни.  Решение иррациональных уравнений и иррациональных неравенств.   Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.  Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Векторы. Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Длина окружности и площадь круга. Движения

Основная  цель – обобщить и систематизировать знания по темам за курс 7-9 классов.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении отдельных тем, разделов и всего курса «Математика -9»  в целом.

Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного или письменного опро­са. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными самостоятельными, контроль­ными или тестовыми заданиями.

            При оценивании устных ответов и письменных работ руководствуемся рекомендациями по оценке знаний и умений учащихся данными в статье Мухаметзяновой Ф.С. «Нормативные документы и учебно-методические пособия, содержащие информацию, необходимую для учителя математики по управлению процессом преподавания», напечатанной в сборнике «Управление результативностью образовательного процесса: методические рекомендации» / под редакцией Т.Ф. Есенковой, В.В. Зарубиной. – Ульяновск: УИПКПРО, 2008..

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ (по 10-15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. После каждой темы проводится контрольная работа, всего их 11. Итоговая аттестация предусмотрена в виде тестирования.

Виды письменных работ

Основными видами классных и домашних работ являются обучающие работы, к которым относятся: упражнения, задачи, тесты; планы и конспекты  по математике на уроках 5-6 классов. Составление аналитических и обобщающих таблиц, схем, проекты и т.д.

Формы контроля могут быть следующими: самостоятельные работы обучающего , развивающего, контролирующего характера, математические диктанты, зачеты, коллоквиумы, рефераты, собеседования, тестирование и др. Проводятся также текущие , промежуточные  и итоговые контрольные работы.

Текущие контрольные работы имеет целью проверку усвоения изучаемого программного материала на дальний промежуток времени. Для проведения текущей контрольной работы отводится весь урок или только его часть.

Промежуточные контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы: в конце четверти или полугодия.  Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года и имеет своей целью проверку усвоения учащимися программного материала за весь курс обучения.

Оценка знаний и умений учащихся

При оценке письменных работ в первую очередь учитывается уровень показания учащимися знаний и умений по теме. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

Среди погрешностей выделяются и недочеты.

Погрешность считается ошибкой , если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном объеме или об отсутствии знаний, не  считающихся в программе обязательными. Недочетами считаются погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения, неаккуратная запись, небрежное выполнение рисунка.

Оценка письменных контрольных работ

Отметка «1» :

-работа показала полное отсутствие обязательных требований  к стандартам по проверяемой теме.

Отметка «2»:

-ученик в некоторой степени владеет обязательными требованиями к стандартам по проверяемой теме, но работа выполнена верно менее 2/3 объема.

Отметка «3»

-ученик владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Работа выполнена  верно на 2\3 объема.

Отметка «4»

-работа выполнена полностью, но допущена ошибка или 2-3 недочета в выкладках , рисунках., графиках.

Отметка «5»

-работа выполнена полностью

-в логических рассуждениях и обосновании решения нет погрешностей

-используются знания в нестандартных ситуациях

-в решении нет математических ошибок ( возможна 1 неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Оценка устных ответов учащихся

Отметка «1»

-ученик показал полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов учителя.

Отметка «2»

-в ответе не раскрыто основное содержание учебного материала

-обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала

-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «3»

-в ответе неполно или непоследовательно раскрыто содержание учебного материала, но показано общее понимание вопросов и продемонстрированы умения  для дальнейшего усвоения материала

-имелись затруднении или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, рисунках, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

-ученик не справился с применением теории в измененной ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задание обязательного уровня

-при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «4»

-в изложении ответа допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа

-допущены 1-2 недочета при изложении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя

-допущены ошибки или  не более 2 недочетов при изложении второстепенных  вопросов , легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «5»

-в ответе раскрыто содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

-материал изложен грамотным языком в определенной логической последовательности, точно использована математическая терминология

-правильно выполнены рисунки, графики, соответствующие ответу

-показано умение иллюстрировать теоретический материал примерами и  применять его в новой ситуации

-продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, убедительно показана сформированность и  устойчивость используемых при ответе умений и навыков

-ответ ученика самостоятельный, без наводящих вопросов учителя ( возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя)

Перечень литературы

Для учителя

1. Алгебра.9класс. часть 1.Учебникдля учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович.-М.:Мнемозина,-2015; 
2. Алгебра.9класс. часть 2.Задачникдля учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович и др..-М.:Мнемозина,-2015; 
3. Геометрия. 7-9 классы : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцевидр.,М.:Просвещение,2013
4. Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра 9 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2015 г.
5. Л. А. Александрова, Алгебра 9 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2013 г.
6. А.Н.Рурукин Поурочные разработки по алгебре. 9 класс-М.:ВАКО,2014
7. Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов. Изучение геометрии в 7-8-9 классах.Методические рекомендации к учебнику.-М,:Просвещение, 2005
8. Настольная книга учителя математики  М.: ООО «Издательство АСТ»:
9. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразоват. учреждений. –- М.: Мнемозина, 2008.

10.   Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.

11. Сборник тестовых заданий  ОГЭ-2014-2015  по математике

Для учащихся:

1. Алгебра.9класс. часть 1.Учебникдля учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович.-М.:Мнемозина,-2015; 
2. Алгебра.9класс. часть 2.Задачникдля учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович и др..-М.:Мнемозина,-2015; 
3. Геометрия. 7-9 классы : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцевидр.,М.:Просвещение,2013
4. Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра 9 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2015 г.
5. Л. А. Александрова, Алгебра 9 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2013 г.

6.       Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. Материалы для 9 кл. – М.: Просвещение, 2008-2011.

7.       Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.

8. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразоват. учреждений. –- М.: Мнемозина, 2008.
9. Сборник тестовых заданий  ОГЭ-2015  по математике