Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии в 9 классе

Календарно-тематическое планирование

№	Плановые сроки прохождения	Скорректированные сроки прохождения	Тема урока	Решаемые проблемы	Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)				Используемые ЦОР
					Формируемые понятия	Предметные результаты	УУД (регулятивные познавательные, коммуникативные)	Личностные результаты
Повторение курса геометрии 8 класса (2 ч.)
1.			Четырехугольники. Площадь. Решение задач	Как повторить материал по теме «Четырехугольники»?	Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, треугольник, площадь, теорема Пифагора	Повторить теоретический материал, изученный в курсе геометрии 8 класса. Решать задачи на повторение	Регулятивные: осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания; Познавательные: строить логические цепи рассуждений; Коммуникативные: применять и преобразовывать знаково-символические средства для решения учебных задач	Формирование стартовой мотивации к обучению	www.fipi.ru
2.			Окружность. Решение задач	Как повторить материал по теме «Окружность»?	Вписанная окружность, описанная окружность, вписанный угол, центральный угол, хорда	Повторить теоретический материал, изученный в курсе геометрии 8 класса. Решать задачи на повторение	Р: сличать свой способ действия с эталоном; П: строить логические цепи рассуждений; К: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения	www.fipi.ru
Глава IX. Векторы (8 ч.)
3.			Понятие вектора. Равенство векторы	Каковы понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов? Как выглядит изображение и обозначение векторов?	Вектор, начало вектора, конец вектора, нулевой вектор, длины вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные и равные векторы	Познакомиться с понятиями вектор, начало вектора, конец вектора, длины вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные и равные векторы. Научиться	Р: самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей; П: понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; К: выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге, приводить примеры и контрпримеры	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового	Электронное приложение к учебнику
4.			Откладывание вектора от данной точки	Как отложить вектор от данной точки? Как решать задачи по данной теме?	Вектор, начало вектора, конец вектора, равные векторы	Знать определение вектора и равных векторов. Научиться изображать и обозначать векторы, изображать вектор, равный данному, решать задачи по теме	Р: составлять план и последовательность действий; П: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами; К: выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге, приводить примеры и контрпримеры	Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого материала	Электронное приложение к учебнику
5.			Сумма двух векторов. Законы сложения векторов	Что такое сумма двух векторов? Каково применение законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма) на практике? Как построить вектор, равный сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов?	Сумма двух векторов, правило треугольника, правило параллелограмм, законы сложения векторов	Познакомиться с операцией сумма двух векторов. Познакомиться с законами сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Научиться строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения	Р: уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения цели; П: понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; К: планировать общие способы работы	Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Электронное приложение к учебнику
6.			Сумма нескольких векторов	Каково понятие суммы трех и более векторов? Как построить вектор, равный сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника? Как решать задачи на данную тему?	Сумма нескольких векторов, правило многоугольника	Познакомиться с понятием сумма трех и более векторов.  Научиться строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника, решать задачи по теме	Р: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат»); П: понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации	Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Электронное приложение к учебнику
7.			Вычитание векторов	Каково понятие разности двух векторов, противоположных векторов? Как построить вектор, равный разности двух векторов? Как решать задачи на данную тему?	Разность двух векторов, противоположные векторы	Познакомиться с операцией разность двух векторов, противоположных векторов. Научиться формулировать теорему о разности двух векторов, строить вектор, равный разности двух векторов, решать задачи по теме	Р: сличать способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними; К: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор	Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения	www.school-collection.edu.ru
8.			Произведение вектора на число	Каково понятие произведения вектора на число? Каковы свойства умножения вектора на число? Как закрепить изученный материал в ходе решения задач?	Произведение вектора на число, свойства умножения вектора на число	Познакомиться с понятиями произведение вектора на число. Научиться формулировать свойства умножения вектора на число, строить вектор, умноженный на число, решать задачи по теме	Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно; П: уметь создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; К: выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге	Формирование целевых установок учебной деятельности	Электронное приложение к учебнику
9.			Применение векторов к решению задач	Как применять векторы к решению геометрических задач на конкретных примерах? Как совершенствовать навыки выполнения действий над векторами?	Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число	Познакомиться с теоремой Фалеса, ее применением и этапами доказательства. Научиться формулировать и доказывать теорему Фалеса, решать задачи по теме	Р: самостоятельно формулировать учебную цель и строить действия в соответствии с ней; П: уметь создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; К: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений	Проявление креативности мышления, инициативности, находчивости, активности при решении геометрических задач	Электронное приложение к учебнику
10.			Средняя линия трапеции	Каково понятие средней линии трапеции? Каково доказательство теоремы о средней линии трапеции? Как решать задачи на использование свойств средней линии трапеции?	Средняя линия трапеции	Познакомиться с понятием средняя линия трапеции. Научиться формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции, формулировать свойства средней линии трапеции, решать задачи по теме	Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно; П: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства; К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации	Формирование навыков работы по алгоритму	www.school-collection.edu.ru
Глава X. Метод координат (10 ч.)
11.			Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	Какова лемма о коллинеарных векторах? Каково доказательство теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам? Как решать задачи на применение этой теоремы?	Лемма о коллинеарных векторах, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	Познакомиться с леммой о коллинеарных векторах и теоремой о разложении по неколлинеарным векторам с доказательствами. Научиться решать задачи по теме	Р: осознанно владеть логическими действиями определения понятий, обобщения. установления аналогий; П: выделять и формулировать проблему; К: выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге	Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; способности в самооценке своих действий, поступков	Электронное приложение к учебнику
12.			Координаты вектора	Каково понятие координат вектора? Каковы правила действий над векторами с заданными координатами? Как решать простейшие задачи методом координат?	Координаты вектора, правила действий над векторами с заданными координатами	Познакомиться с понятием координаты вектора, с правилами действий над векторами с заданными координатами.  Научиться решать задачи по теме	Р: осознанно владеть логическими действиями определения понятий, обобщения. установления аналогий; П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии	Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования	Электронное приложение к учебнику
13.			Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца	Каково понятие радиус-вектора? Какова теорема о координате вектора по его началу и концу? Как совершенствовать навыки решения задач методом координат?	Радиус-вектор, координаты вектора. Формула для вычисления координат вектора по его началу и концу	Познакомиться с понятием радиус-вектор, с формулой для вычисления координаты вектора по его началу и концу  Научиться  формулировать теорему о координате вектора, решать задачи по теме	Р: вносить коррективы и дополнения в составленные планы; П: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами; К: выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге	Формирование целевых установок учебной деятельности	Электронное приложение к учебнику
14.			Простейшие задачи в координатах	Как совершенствовать навыки решения задач методом координат? Каковы координаты середины отрезка? Какова формула расстояния между двумя точками? Какова формула длины вектора?	Формула координаты середины отрезка, формула расстояния между двумя точками, формула длины вектора	Научиться выводить формулы для нахождения координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками, решать задачи методом координат	Р: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; П: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; К: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор	Формирование навыков работы по алгоритму	www.school-collection.edu.ru
15.			Решение задач методом координат	Как совершенствовать навыки решения задач методом координат?	Формула координаты середины отрезка, формула расстояния между двумя точками, формула длины вектора	Научиться метод координат для решения задач	Р: оценивать достигнутый результат; П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	http://fcior.edu.ru
16.			Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности	Что значит уравнение линии на плоскости? Каков вывод уравнения окружности? Каково применение уравнения окружности к решению задач?	Уравнение линии на плоскости, уравнение окружности	Познакомиться с выводом уравнения окружности. Научиться формулировать понятие уравнения линии на плоскости, решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности	Р: сличать свой способ действия с эталоном; П: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; К: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений	Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого материала	Электронное приложение к учебнику
17.			Уравнение прямой	Каково уравнение прямой на плоскости? Как решать задачи методом координат?	Уравнение линии на плоскости, уравнение прямой	Познакомиться с выводом уравнения прямой. Научиться составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек, решать задачи по теме	Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно; П: выделять и формулировать проблему; К: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов способом	Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению	www.school-collection.edu.ru
18.			Использование уравнений окружности и прямой при решении задач	Каково применение уравнения прямой и окружности при решении задач?	Уравнение окружности, уравнение прямой	Научиться решать задачи по теме	Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; П: определять основную и второстепенную информацию; К: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор	Формирование познавательного интереса	http://fcior.edu.ru
19.			Применение метода координат к решению задач	Как построить и реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Метод координат»	Уравнение прямой, уравнение окружности, метод координат	Научиться решать простейшие задачи методом координат	Р: проектировать траекторию развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; П: строить логические цепи рассуждений; К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	www.school-collection.edu.ru
20.			Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат»	Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Площадь»?	Уравнение прямой, уравнение окружности, метод координат	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; К: уметь регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч.)
21.			Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс	Как реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Метод координат»? Каково понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла от 0о до 180о? Как выглядит основное тригонометрическое тождество? Каковы формулы для вычисления координат точки?	Единичная окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0о до 180о, основное тригонометрическое тождество	Познакомиться с понятием синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла от 0о до 180о.  Научиться формулировать и доказывать основное тригонометрическое тождество, выводить формулы для вычисления координат точки, решать задачи по теме	Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; П: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки; К: уметь разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его	Формирование понимания важности и необходимости изучения предмета в жизни человека	Электронное приложение к учебнику
22.			Основное тригонометрическое тождество. Формулы привидения	Каковы формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла? Каковы формулы приведения? Как использовать основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки?	Единичная окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения	Научиться выводить формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла; формулы приведения, применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую, решать задачи по теме	Р: сличать свой способ действия с эталоном; П: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации; К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации	Формирование понимания важности и необходимости изучения предмета в жизни человека	Электронное приложение к учебнику
23.			Применение тригонометрических тождеств	Как закрепить навыки использования основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки?	Единичная окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения	Научиться выводить формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения, определять значение тригонометрических функций для углов от 0о до 180о по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них	Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; П: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; К: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор	Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания	www.school-collection.edu.ru
24.			Теорема о площади треугольника	Каково доказательство теоремы о площади треугольника? Каково ее применение при решении задач?	Синус, треугольник, площадь треугольника	Научиться формулировать и доказывать теорему о площади треугольника. Знать формулу площади треугольника. Научиться решать задачи по теме	Р: видеть математическую задаче в контексте проблемной ситуации; П: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; К: уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем	Формирование навыков организации анализа своей деятельности	Электронное приложение к учебнику
25.			Теорема синусов. Теорема косинусов	Каково доказательство теорем синусов и косинусов, их применение при решении задач?	Синус, косинус, треугольник	Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять теоремы для нахождения элементов треугольника, решать задачи по теме	Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; П: видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации; К: уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем, участвовать в диалоге	Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности	Электронное приложение к учебнику
26.			Решение треугольников	Как решать задачи на использование теорем синусов и косинусов?	Синус, косинус, треугольник, площадь треугольника, прилежащий угол, противолежащий угол	Научиться применять теоремы синусов и косинусов для решения треугольников	Р: составлять план и последовательность действий; П: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции	Формирование навыков работы по алгоритму	www.school-collection.edu.ru
27.			Измерительные работы	Каковы задачи на решение треугольников? Какие существуют методы измерительных работ на местности?	Синус, косинус, треугольник, площадь треугольника, прилежащий угол, противолежащий угол	Познакомиться с методами измерительных работ на местности. Научиться решать задачи по теме	Р: видеть математическую задаче в контексте проблемной ситуации; П: понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	Электронное приложение к учебнику
28.			Скалярное произведение векторов	Каково понятие угла между векторами? Что такое скалярное произведение векторов? Каково его применение при решении задач?	Косинус, угол между векторами, скалярное произведение, скалярный квадрат	Познакомиться с понятиями угол между векторами, скалярное произведение векторов.  Научиться формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов, решать задачи по теме	Р: осознанно владеть логическими действиями определения понятий, обобщения. установления аналогий; П: строить логические цепи рассуждений; К: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации	Проявление креативности мышления, инициативности, находчивости, активности при решении геометрических задач	Электронное приложение к учебнику
29.			Свойства скалярного произведения векторов	Каковы свойства скалярного произведения двух векторов?	Косинус, угол между векторами, скалярное произведение, скалярный квадрат	Научиться формулировать и применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач	Р: адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи; П: выбирать знаково-символические средства для построения модели К: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации	Формирование навыков работы по алгоритму	http://fcior.edu.ru
30.			Применение скалярного произведения векторов к решению задач	Как построить и реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон на применение теоремы синусов и косинусов и скалярного произведения векторов?	Синус, косинус, тангенс, котангенс, теоремы синусов и косинусов, решение треугольников, скалярное произведение векторов	Научиться решать задачи по изученной теме	Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; П: выражать структуру задачи разными средствами; К: уметь регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование познавательного интереса	www.school-collection.edu.ru
31.			Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»?	Синус, косинус, тангенс, котангенс, теоремы синусов и косинусов, решение треугольников, скалярное произведение векторов	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; К: уметь регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
ГлаваXII. Длина окружности и площадь круга (12 ч.)
32.			Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник	Как реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»? Какой многоугольник называется правильным?	Выпуклый многоугольник, правильный многоугольник	Познакомиться с понятием правильный многоугольник и связанными с ним понятиями. Научиться выводить формулы для вычисления угла правильного многоугольника, решать задачи по теме	Р: вносить коррективы и дополнения в составленные планы; П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними; К: уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор	Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности	Электронное приложение к учебнику
33.			Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник	Каковы формулировка и доказательства теорем об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник?	Правильный многоугольник, вписанная и описанная окружности, касательная, серединный перпендикуляр	Научиться формулировать и доказывать теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, решать задачи по теме	Р: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; П: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами; К: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия	Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения	Электронное приложение к учебнику
34.			Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	Каковы формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника? Как решать задачи по изученной теме?	Правильный многоугольник, вписанная и описанная окружности	Познакомиться с выводом формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Научиться решать задачи по теме	Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; К: уметь разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	www.school-collection.edu.ru
35.			Решение задач по теме «Правильный многоугольник»	Как решать задачи на использование формул для вычисления для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей?	Формулы для вычисления для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей	Научиться решать задачи по теме	Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; К: уметь регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыков работы по алгоритму	www.school-collection.edu.ru
36.			Построение правильных многоугольников	Каковы способы построения правильных многоугольников?	Правильный многоугольник, вписанная и описанная окружности	Познакомиться с со способами построения правильных многоугольников. Научиться строить правильные многоугольники, решать задачи по теме	Р: уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; П: понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Формирование навыков работы по алгоритму	Электронное приложение к учебнику
37.			Длина окружности	Каков вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуг с заданной градусной мерой? Как решать задачи по изученной теме?	Окружность, длина окружности, длина дуги окружности	Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Научиться решать задачи по теме	Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно; П: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи; К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию	Электронное приложение к учебнику
38.			Решение задач на вычисление длины окружности	Как решать задачи на вычисление длины окружности и ее дуги?	Окружность, длина окружности, длина дуги окружности	Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Научиться решать задачи по теме	Р: формулировать и удерживать учебную задачу и регулировать свою деятельность; П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними; К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Формирование навыков организации анализа своей деятельности	http://fcior.edu.ru
39.			Площадь круга и кругового сектора	Каков вывод формулы площади круга и ее применение при решении задач? Каково понятие кругового сектора и кругового сегмента? Каков вывод формул площади кругового сектора и кругового сегмента и каково их применение пи решении задач?	Круг, площадь круга, круговой сектор, площадь кругового сектора, круговой сегмент, площадь кругового сегмента	Познакомиться с понятиями круговой сектор и круговой сегмент. Познакомиться с выводом формул площади кругового сектора и кругового сегмента. Научиться решать задачи по теме	Р: оценивать достигнутый результат; П: уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи; К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации	Формирование целевых установок учебной деятельности	Электронное приложение к учебнику
40.			Применение формул длины окружности и площади круга к решению задач	Как закрепить знания по изученной теме и как применить формулы длины окружности, длины дуги окружности, площади круга, площади кругового сектора и кругового сегмента при решении задач?	Длина окружности, длина дуги окружности, площадь круга, площадь кругового сектора, площадь кругового сегмента	Научиться решать задачи по теме	Р: оценивать достигнутый результат; П: уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи; К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации	Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности	www.school-collection.edu.ru
41.			Задачи на построение	Как решать задачи на применение формул длины окружности и площади круга? Как решать задачи на построение?	Длина окружности, площадь круга, задачи на построение	Научиться решать задачи на построение правильных многоугольников, применять формулы длины окружности и площади круга к решению задач	Р: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; П: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами; К: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия	Формирование познавательного интереса	www.school-collection.edu.ru
42.			Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	Как построить и реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Правильные многоугольники Длина окружности и площадь круга»?	Длина окружности, длина дуги окружности, площадь круга, площадь кругового сектора, площадь кругового сегмента	Научиться решать задачи по изученной теме	Р: адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи; П: применять методы информационного поиска, в т.ч. с помощью компьютерных средств текста; К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению	http://fcior.edu.ru
43.			Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»	Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Длина окружности и площадь круга»?	Правильный многоугольник, вписанная и описанная окружности, длина окружности, площадь круга	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; К: уметь регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Глава ХIII. Движения (8 ч.)
44.			Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя	Как реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Длина окружности и площадь круга»? Что такое отображение плоскости на себя?	Отображение плоскости на себя	Познакомиться с понятием отображение плоскости на себя. Научиться решать простейшие задачи по теме	Р: оценивать достигнутый результат; П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; К: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	Электронное приложение к учебнику
45.			Понятие движения. Свойства движения	Каковы свойства движений, осевой и центральной симметрии? Как закрепить знания при решении задач? Что такое наложение и движение?	Движение, свойства движения, осевая симметрия, центральная симметрия	Познакомиться с понятием движение, со свойствами движения, осевой и центральной симметрий. Научиться решать простейшие задачи по теме	Р: понимать и принимать цели и задачи учебной деятельности; П: понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; К: планировать общие способы работы	Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач	Электронное приложение к учебнику
46.			Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»	Как совершенствовать навыки решения задач по теме?	Отображение плоскости на себя, движение, центральная симметрия, осевая симметрия, наложение	Научиться решать простейшие задачи по теме	Р: понимать и принимать цели и задачи учебной деятельности; П: понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; К: планировать общие способы работы	Формирование целевых установок учебной деятельности	www.school-collection.edu.ru
47.			Параллельный перенос	Каково понятие параллельного переноса? Каково доказательство того, что параллельный перенос есть движение? Как решать задачи с использованием параллельного переноса?	Отображение плоскости на себя, движение, параллельный перенос	Познакомиться с понятием параллельный перенос. Научиться решать простейшие задачи по теме	Р: формулировать и удерживать учебную задачу и регулировать свою деятельность; П: понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; К: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания	Электронное приложение к учебнику
48.			Поворот	Что такое поворот? Как построить геометрические фигуры с использованием поворота? Каково доказательство того, что поворот есть движение?	Отображение плоскости на себя, движение, поворот, угол поворота, центр поворота	Познакомиться с понятием поворот. Научиться решать простейшие задачи по теме	Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно; П: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи; К: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	Электронное приложение к учебнику
49.			Применение понятий параллельного переноса и поворота к решению задач	Что такое пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике? Как решать задачи по теме?	Отображение плоскости на себя, движение, параллельный перенос, поворот, угол поворота, центр поворота	Научиться формулировать понятия параллельного переноса и поворота, использовать правила построения геометрических фигур с помощью параллельного переноса и поворота при решении конкретно-практических задач	Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно; П: уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи К: уметь переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий	Формирование навыков выполнения творческого задания	http://fcior.edu.ru
50.			Решение задач по теме «Движения»	Как построить и реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Движение»?	Отображение плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот	Научиться решать задачи по изученной теме	Р: адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи; П: применять методы информационного поиска, в т.ч. с помощью компьютерных средств текста; К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению	http://fcior.edu.ru
51.			Контрольная работа № 4 по теме «Движения»	Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Движение»?	Отображение плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; К: уметь регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Глава ХIV. Начальные сведения из стереометрии (8 ч.)
52.			Анализ контрольной работы. Многогранник	Как реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Движения»? Что изучает стереометрия? Что такое многогранник и его элементы?	Стереометрия, многогранник, грани, ребра, диагональ	Познакомиться с новым разделом геометрии, с понятием многогранник и его элементы. Научиться объяснять, что такое многогранник и выявлять его элементы, решать простейшие задачи по теме	Р: принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности; П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов; К: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач
53.			Призма. Параллелепипед	Что такое призма и каковы ее элементы? Что такое параллелепипед?	Призма, параллелепипед, грани, ребра	Познакомиться с понятиями призма и параллелепипед. Научиться определять элементы призмы и параллелепипеда, решать простейшие задачи по теме	Р: принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности; П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов; К: формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение	Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию
54.			Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда	Что такое объем тела? Каковы основные свойства объемов тел? В чем заключается принцип Кавальери? Каковы свойства прямоугольного параллелепипеда?	Призма, параллелепипед, грани, ребра, объем, принцип Кавальери	Познакомиться с понятием объем тел, с основными свойствами объемов, свойствами прямоугольного параллелепипеда. Научиться решать простейшие задачи по теме	Р: адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи; П: строить логические цепи рассуждений; К: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем	Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений
55.			Пирамида	Какой многогранник является пирамидой? Что такое основание и апофема пирамиды? Какая пирамида называется правильной?	Пирамида, грани, ребра, правильная пирамида, апофема, объем пирамиды, тетраэдр	Познакомиться с понятием пирамида. Научиться определять пирамиду среди многогранников, апофему и основание пирамиды, решать простейшие задачи по теме	Р: адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи; П: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства; К: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
56.			Цилиндр	Какое геометрическое тело называется цилиндром? Что такое ось, высота, основания, боковая поверхность, образующая цилиндра? Какова развертка цилиндра?	Цилиндр, ось цилиндра, высота цилиндра, основания цилиндра, образующая, боковая поверхность	Познакомиться с понятием цилиндр. Научиться определять ось, высоту, основания и образующую цилиндра, решать простейшие задачи по теме	Р: понимать и принимать цели и задачи учебной деятельности; П: понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; К: планировать общие способы работы	Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач
57.			Конус	Какое геометрическое тело называется конусом? Что такое ось, высота, основание, боковая поверхность, образующая конуса? Какова развертка конуса?	Конус, ось конуса, образующая, боковая поверхность, высота конуса	Познакомиться с понятием конус. Научиться определять ось, высоту я и образующую конуса, решать простейшие задачи по теме	Р: работать по составленному плану, использовать дополнительные источники информации (справочная литература и ИКТ); П: понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; К: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций	Формирование навыков выполнения творческого задания
58.			Сфера и шар	Какое геометрическое тело называется шаром? Что такое сфера?	Шар, сфера, радиус	Познакомиться с понятиями шар, сфера. Научиться решать задачи по теме	Р: принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности; П: понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; К: формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение	Формирование познавательного интереса
59.			Тела и поверхности вращения в решении задач	Как применять понятия тел и поверхностей вращения в решении задач?	Шар, сфера, конус, цилиндр	Систематизировать теоретические знания по теме. Научиться решать задачи по теме	Р: адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи; П: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства; К: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
Об аксиомах планиметрии (2 ч.)
60.			Об аксиомах планиметрии	Какие существуют системы аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии? Как решать задачи по курсу геометрии 7-9 классов?	Плоскость, прямая, точка	Познакомиться с аксиомами, положенными в основу изучения курса геометрии. Решать задачи за курс геометрии 7-9 классов	Р: предвосхищать результат и уровень усвоения; П: строить логические цепи рассуждений; К: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем	Формирование навыков работы по алгоритму	www.fipi.ru
61.			Некоторые сведения о развитии геометрии	Каково представление об основных этапах развития геометрии? Как решать задачи по курсу геометрии 7-9 классов?	Плоскость, прямая, точка	Познакомиться с основными этапами развития геометрии. Решать задачи за курс геометрии 7-9 классов и старейшие задачи исторической геометрии	Р: адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи; П: выделять и формулировать проблему; К: планировать общие способы работы	Формирование познавательного интереса	www.fipi.ru
Итоговое повторение (7 ч.)										17.05
62.			Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые	Что такое параллельные прямые? Как совершенствовать навык решения задач по теме?	Параллельные прямые	Решать задачи за курс геометрии 7-9 классов и старейшие задачи исторической геометрии	Р: адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи; П: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде; К: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений	Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач	www.fipi.ru
63.			Треугольники	Какова классификация треугольников по сторонам, углам? Какие существуют элементы треугольников?  Как решать задачи по теме?	Равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольника, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник	Научиться применять на практике теоретический материал по данной теме. Решать задачи за курс геометрии 7-9 классов	Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно; П: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи; К: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций	Формирование познавательного интереса	www.fipi.ru
64.			Решение треугольников	Как формулируется и применяется теорема Пифагора? Как найти площадь треугольника? Что значит решить треугольник?	Равенство и подобие треугольников, теорема Пифагора, площадь треугольника	Научиться применять на практике теоретический материал по данной теме. Решать задачи за курс геометрии 7-9 классов	Р: принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности; П: устанавливать причинно-следственные связи; К: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	www.fipi.ru
65.			Окружность	Что такое окружность и круг? Что такое вписанная и описанная окружности? Что такое вписанные и описанные многоугольники?	Окружность и круг, касательная к окружности и ее свойства, вписанная и описанная окружности	Научиться применять на практике теоретический материал по данной теме. Решать задачи за курс геометрии 7-9 классов	Р: адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи; П: понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; К: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование целевых установок учебной деятельности	www.fipi.ru
66.			Четырехугольники. Многоугольники	Что такое параллелограмм, каковы его свойства и признаки? Какие существуют иды четырехугольников, каковы их свойства? Что такое правильные многоугольники?	Параллелограмм, его свойства и признаки; прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства; многоугольник, правильные многоугольники	Научиться применять на практике теоретический материал по данной теме. Решать задачи за курс геометрии 7-9 классов	Р: принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности; П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; К: формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение	Формирование навыков работы по алгоритму	www.fipi.ru
67.			Векторы. Метод координат. Движения	Что такое векторы? Что такое метод координат? Какие бывают движения? Как решать задачи на применение векторов?	Вектор, длина вектора, действия над векторами, координаты вектора, простейшие задачи в координатах, движения	Научиться применять на практике теоретический материал по данной теме. Решать задачи за курс геометрии 7-9 классов	Р: адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи; П: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи; К: формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в группе	Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач	www.fipi.ru
68.			Решение задач с использованием тригонометрии	Как применять тригонометрию при решении задач?	Треугольник, синус, косинус, тангенс, котангенс	Решать задачи за курс геометрии 7-9 классов с использованием тригонометрии	Р: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; П: устанавливать причинно-следственные связи; К: уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи	Формирование познавательного интереса	www.fipi.ru