Карты знаний по математике

Карта знаний по теме «Алгебра» 11 класс

Ученик (№ по списку) Контролируемые элементы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

1. Числа, корни и степени

Целые числа

Степень с натуральным показателем

Дроби, проценты, рациональные числа

Степень с целым показателем

Корень степени n > 1 и его свойства

Степень с рациональным показателем и её свойства

Свойства степени с действительным показателем

2. Основы тригонометрии

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла

Радианная мера угла

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

Основные тригонометрические тождества

Формулы приведения

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

Синус и косинус двойного угла

3. Логарифмы

Логарифм числа

Логарифм произведения, частного, степени

Десятичный и натуральный логарифмы, число е

4. Преобразования выражений

Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Преобразования тригонометрических выражений

Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования

Модуль (абсолютная величина) числа

Итоговая оценка

Карта знаний по теме «Алгебраические выражения»

Ученик (№ по списку) Контролируемые элементы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
1. Буквенные выражения
Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения
Подстановка выражений вместо переменных
Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений
Свойства степени с целым показателем
Оценка за 1 раздел
2. Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов
Разложение многочлена на множители
Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
Степень и корень многочлена с одной переменной
Оценка за 2 раздел
3.Алгебраическая дробь
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
Действия с алгебраическими дробями
Рациональные выражения и их преобразования
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
Оценка за 3 раздел
Итоговая оценка

Карта знаний по теме «геометрические фигуры»

Ученик (№ по списку) Контролируемые элементы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
1. Начальные понятия геометрии
2. Угол
Прямой угол
Острые и тупые углы
Вертикальные и смежные углы
Биссектриса угла и ее свойства
3. Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых
4. Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой
Геометрическое место точек
Преобразования плоскости. Движения. Симметрия
Итоговая оценка

Карта знаний по теме «Треугольник»

Ученик (№ по списку) Контролируемые элементы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
1. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника
2. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот или их продолжений
3. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника
4. Прямоугольный треугольник
5. Теорема Пифагора
6. Признаки равенства треугольников
7. Неравенство треугольника
8. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника
9. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника
10. Теорема Фалеса
11. Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия.
12. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
13. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теоремы косинусов и синусов
Итоговая оценка

Карта знаний по теме «Уравнения и неравенства» 9 класс

Ученик (№ по списку) Контролируемые элементы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
1. Уравнения
Уравнение с одной переменной, корень уравнения
Линейное уравнение
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения
Решение рациональных уравнений
Решение уравнений методом замены переменной
Решение уравнений методом разложения на множители
Решение уравнений с двумя переменными
Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки
Решение систем уравнений с двумя переменными способом алгебраического сложения
Уравнение с несколькими переменными
Решение простейших нелинейных систем
2. Неравенства
Числовые неравенства и их свойства
Решение неравенств с одной переменной
Линейные неравенства с одной переменной
Системы линейных неравенств
Квадратные неравенства
3. Текстовые задачи
Итоговая оценка

Карта знаний по теме «Уравнения и неравенства» 11 класс

Ученик (№ по списку) Контролируемые элементы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1. Уравнения
Квадратные уравнения
Рациональные уравнения
Иррациональные уравнения
Тригонометрические уравнения
Показательные уравнения
Логарифмические уравнения
Равносильность уравнений, систем уравнений
Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными
Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений
2. Неравенства
Квадратные неравенства
Рациональные неравенства
Показательные неравенства
Логарифмические неравенства
Системы линейных неравенств
Системы неравенств с одной переменной
Равносильность неравенств, систем неравенств
Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
Метод интервалов
Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем
Итоговая оценка