КИМ по геометрии по учебнику Атанасяна, 7 класс

Контрольная работа №1.

Начальные геометрические сведения.

Вариант 1.

1.       Какая фигура изображена на рисунке.

     

2.       Начертите угол и измерьте его градусную меру.

3.       Какие из точек, изображенных на рисунке:

а) принадлежит прямой AX;

б) принадлежат отрезку NC?

4. Углы АОВ и COD являются вертикальными, ےАОВ = 70º. Найдите  ےCOD.

5. На отрезке АВ взяты точки С и D. Найти длину отрезка CD, если АВ=14см, АС=5см, DB=6см.

6. Может ли сумма трех углов, получившихся при пересечении двух прямых, равняться 100º?

7. Луч ОК проходит между сторонами угла АОВ,  равного 77º, и делит его на два угла. Найдите величины данных углов, если один из них в 2,5 раза меньше другого.

Вариант 2.

1.       Какая фигура изображена на рисунке.

     

2.       Начертите неразвернутый угол. Обозначьте его. Найдите его градусную меру.

3.       Используя рисунок, укажите вертикальные углы.

4.       Являются ли прямые АВ и СD, изображенные на рисунке, перпендикулярными?  ےCOВ=80º.

5.       На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите длину отрезка ВС, если АВ=5,8см, АС=8,4см.

6.       Можно ли прямую разделить пополам.

7.       Найдите величины смежных углов, если они пропорциональны числам 5 и 7.

Контрольная работа №2.

Треугольники

Вариант 1.

1.     На рисунке прямые АВ и СД взаимно перпендикулярны. ےКОД=135°. Является ли луч ОК биссектрисой угла АОС? Ответ объясните.

2.     На биссектрисе угла А отмечена точка В , а на сторонах угла - точки С и Д такие, что углы АВС и АВД равны. Докажите, что АС=АД.

3.     На рисунке АВ = СД, ВС = АД. Докажите, что ے1 = ے2.

4.     На рисунке укажите отрезки с концами обозначенных точках, которые являются радиусами, диаметрами и хордами окружности.

5.     Начертите отрезок и с помощью линейки и циркуля разделите его пополам.

6.     (дополнительная) На высоте АН равнобедренного треугольника АВС с прямым углом А взята точка О. Докажите, что треугольник АОВ и АОС равны.

Вариант 2.

1.     На рисунке прямые а и в взаимно перпендикулярны. Найдите сумму углов 1 и 2.

2.     Отрезки АВ и СД равны и пересекаются в точке О так, что АО = ДО. Докажите, что отрезки АС и ВД равны.

3.     На рисунке АВ = ВС АД = ДС. Докажите, что ВД – биссектриса угла АВС.

4.     На рисунке укажите отрезки с концами обозначенных точках, которые являются радиусами, диаметрами и хордами окружности.

5.     Начертите произвольный угол и с помощью циркуля и линейки постройте его биссектрису.

6.     (дополнительно) В треугольнике АВС на высоте ВД отмечена точка О. ےОАД = ےОСД. Докажите, что точка О равноудалена от прямых АВ и СД.

Контрольная работа №3.

Параллельные прямые

Вариант 1.

1.     Определите на рисунке пару параллельных прямых при условии, что ﮮ 1 = ﮮ2

2.     Найдите градусную меру углов DAB, ABC, BCD и CDA, если ﮮABF=62̊, а AD//BC и AB//DC

3.     Треугольники АОС и ВОD – равнобедренные с основаниями АО и ВО соответственно. Докажите, что АС//ВD.

4.       Могут ли односторонние углы оба быть тупыми?

5.     Отрезок МТ – биссектриса треугольника МРК. Через точку Т проведена прямая, параллельная стороне МР и пересекающая сторону МК в точке Е. Вычислите градусные меры углов треугольника МТЕ, если ﮮТЕМ=110̊.

Вариант 2.

1.     На рисунке d//f, f//h, ﮮ2=156̊. Определите градусную меру ﮮ1 и ﮮ3.

2.     Найдите градусную меру углов DAB, ABC, BCD и CDA, если ﮮABF=27̊, ﮮЕСD=119̊ , а  AD//BC и AB//DC

3.     В треугольнике FBG сторона FG равна стороне BG. Докажите, что  FG// AC, если треугольник АВС равнобедренный.

4.       Могут ли односторонние углы оба быть острыми?

5.     Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке К. Вычислите градусные меры углов треугольника АDК, если ﮮВАС=84̊.

Контрольная работа №4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1.

Часть 1.

1.      Тупоугольный треугольник изображен на рисунке.

2.      Гипотенузой треугольника АВС, изображенного на рисунке, является сторона:

3.      На рисунке угол А равен

4.      В треугольнике (задание 3) наибольшей стороной является?

5.      Изобразите прямоугольный треугольник и измерьте его углы.

Часть 2.

1.   Величина одного из углов равнобедренного треугольника равна 80. Найдите углы неизвестные углы треугольника.

2.      Найдите меньшую сторону треугольника АВС.

3.      Периметр равнобедренного треугольника равен 50см, а одна из его сторон на 13 см больше другой. Найдите стороны треугольника.

4.      В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АD и АF, которые пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОF.

Вариант 2.

1.      Остроугольный треугольник изображен на рисунке.

2.      Катетами  треугольника АВС, изображенного на рисунке, являются стороны:

3.      На рисунке угол С равен

4.      В треугольнике (задание 3) наибольшей стороной является?

5.      Изобразите прямоугольный треугольник и измерьте его углы.

Часть 2.

1.   Величина одного из углов равнобедренного треугольника равна 70. Найдите углы неизвестные углы треугольника.

2.      Найдите большую сторону треугольника АВС

3.      Периметр равнобедренного треугольника равен 45см, а одна из его сторон меньше другой на 12см. Найдите стороны треугольника.

4.     Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите меньший из них, если внутренний угол треугольника, не смежный  с указанными внешними углами, равен 60.