8 класс Геометрия Презентация к уроку по геометрии "Параллелограмм и его свойства"

• 1 слайд

  ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
  ГЕОМЕТРИЯ - 8
  

• 2 слайд

  Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
  
  ABCD – параллелограмм,
  AB II CD, AD II BC.
  А
  D
  B
  C
  

• 3 слайд

  1. На рис.112,а ∟1= ∟4, ∟2= ∟3. Является ли четырехугольник параллелограммом?
  
  2. На рис.112,б ∟1= ∟2= ∟3. Докажите, что четырехугольник ABCD – параллелограмм.
  
  3. На рис.112,в MN II PQ, ∟M= ∟P. Докажите, что MNPQ – параллелограмм.
  
  4. Является ли четырехугольник ABCD, изображенный на рис.112,г параллелограммом, если: а) ∟1=70°, ∟3=110°, ∟2+ ∟3=180°; б) ∟1= ∟2, ∟2 ≠ ∟4?
  
  5. Докажите, что в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
  

• 4 слайд

  СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
  1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
  2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
  Доказательство:
  1. AC ∩ BD = O (по условию).
  2. Рассмотрим ∆ AOB и ∆ COD:
  AB=CD (по свойству противоположных сторон параллелограмма),
  ∟1 = ∟2, ∟3 = ∟4 (как накрест лежащие при AB II CD и секущей AC иI BD соответственно),
  ∆ AOB = ∆ COD (по стороне и двум прилежащим углам).
  3. Следовательно, AO=OC, BO=OD (как соответствующие элементы в равных треугольниках).
  1
  2
  3
  4
  Дано:
  ABCD – параллелограмм,
  AC и BD – диагонали,
  AC ∩ BD = O.
  Доказать:
  AO=OC, BO=OD.
  A
  B
  C
  D
  О