Комплект экзаменационных матеариалов по дисциплине "Математика" 1курс СПО.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В комплекте экзаменационных материалов представлены перечень теоретических вопросов и задач по дисциплине и билеты, состоящие из 2-х теоретических вопросов и практической части, содержащей 3 задания..

Время, отводимое на подготовку к ответу, составляет не более одного академического часа.

Уровень подготовки студента оценивается в баллах: 5 (отлично), 4 (хорошо), 3 (удовлетворительно), 2 (неудовлетворительно).

Экзаменационная оценка является определяющей независимо от полученных в семестрах оценок текущего контроля.

Ответ экзаменуемого оценивается с учетом точности понимания существа вопроса, степени полноты его раскрытия, знания основных понятий и методов, а также умений применять эти методы при решении задачи.

Рекомендации по оцениванию ответов на вопросы билета:

 Оценка «отлично» выставляется в том случае, когда в ответе полно и верно раскрыто основное содержание вопроса, соблюдена логическая последовательность элементов ответа; правильно выполнена вся практическая часть билета.

Оценка «хорошо» выставляется в том случае, когда в ответе содержится верное освещение темы вопроса, но отсутствует полнота его раскрытия; соблюдена логика изложения, решение практической части содержит неточности (необходимо верно выполнить минимум 2 задания из практической части билета).

Оценка «удовлетворительно» выставляется в том случае, когда в ответе приведены отдельные несистематизированные положения, отсутствует конкретизация или частично приведены отдельные элементы решения практической части билета.

Оценка «неудовлетворительно» выставляется в том случае, когда студент демонстрирует низкий уровень освоения учебной программы, в ответе отсутствует логика изложения, отсутствует решение практической части билета.

Для подготовки к экзамену по дисциплине рекомендуется использовать следующие информационные источники:

Основные источники:

1.     Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования, Образовательно-издательский центр «Академия», 2010

2.     Колмогоров А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений с прил. на электронном носителе / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын [и др.]. - 20-е изд.– М.: Просвещение, 2011. – 384с.

3.     Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы : учебник  в  2  частях  для  общеобразовательных  учреждений  /  А.Г.  Мордкович. - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.– 239с.

4.   Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) / А.В. Погорелов. - 12-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 175с.

5.   Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев [и др.]. – 20-е изд. - М.: Просвещение, 2011. – 255с

Экзаменационный билет № 1

1)       Числовая окружность на координатной плоскости.

2)       Производная функции. Физический и геометрический смысл производной.

3)       Практическая часть.

1.     Вычислите   29 – 15.

2.     Упростите выражение .

3.    Найдите производную функции  f(x) = .

Экзаменационный билет № 2

1)       Определение основных тригонометрических функций.

2)       Алгоритм исследования функции с помощью производной и построение ее графика.

3)       Практическая часть.

1.               Вычислите   7 - 3∙. 

2.               Упростите выражение   . 

3.          Найдите производную функции  f(x) =

Экзаменационный билет № 3

1)       Основные формулы тригонометрии.

2)       Аксиомы стереометрии.

3)       Практическая часть.

1.     Вычислите   2∙ – 0,9

2.     Упростите выражение    

3.    Найдите производную функции  f(x) =

Экзаменационный билет № 4

1)       Формулы приведения в тригонометрии.

2)       Параллельные прямые.

3)       Практическая часть.

1.     Вычислите   27 – 14.

2.     Упростите выражение  .

3.    Найдите производную функции  f(x) = .

Экзаменационный билет № 5

1)    Параллельность прямой и плоскости.

2)    Приращение функции и приращение аргумента.

3)    Практическая часть.

1.     Вычислите   24 - 3∙.

2.     Упростите выражение   .

3.    Найдите производную функции  f(x) = .

Экзаменационный билет № 6

1)    Параллельность плоскостей.

2)    Касательная к графику функции.

3)    Практическая часть.

1.     Вычислите   7∙ – 11

2.     Упростите выражение    

3.    Найдите производную функции  f(x) =

Экзаменационный билет № 7

1)    Вписанные и описанные многогранники.

2)    Производная в физике и технике.

3)    Практическая часть.

1.     Вычислите   29 – 15.

2.     Упростите выражение  .

3.    Найдите производную функции  f(x) = .

Экзаменационный билет № 8

1)    Перпендикулярность прямых и плоскостей.

2)    Метод интервалов.

3)    Практическая часть.

1.     Вычислите   7 - 3∙.

2.     Упростите выражение   .

3.    Найдите производную функции  f(x) =

Экзаменационный билет № 9

1)    Тела вращения.

2)    Производная сложной функции.

3)    Практическая часть.

1.     Вычислите   2∙ – 0,9

2.     Упростите выражение    

3.    Найдите производную функции  f(x) = .

Экзаменационный билет № 10

1)    Производные тригонометрических функций.

2)    Многогранники. Построение сечений.

3)    Практическая часть.

1.     Вычислите   27 – 14.

2.     Упростите выражение  .

3.    Найдите производную функции  f(x) =

Экзаменационный билет № 11

1)       Признаки возрастания и убывания функции.

2)      Вероятность события. Случайное событие. Классическое определение вероятности события.

3)       Практическая часть.

1.     Вычислите   24 - 3∙.

2.     Упростите выражение   . 

3.    Найдите производную функции  f(x) = .

Экзаменационный билет № 12

1)       Исследование функции y = cos (x).

2)       Декартовы координаты в пространстве.

3)       Практическая часть.

1.     Вычислите   7∙ – 11

2.     Упростите выражение  

3.    Найдите производную функции  f(x) = .

Экзаменационный билет № 13

1)  Непрерывность функции. Точки разрыва. Асимптоты.

2)  Схема Бернулли

3)  Практическая часть.

1.     Вычислите   29 – 15.

2.     Упростите выражение  .

3.    Найдите производную функции  f(x) = .

Экзаменационный билет № 14

1)       Исследование функции y=tg(x).

2)       Конус. Сечения конуса плоскостями.

3)       Практическая часть.

1.     Вычислите   7 - 3∙.

2.     Упростите выражение   .

3.    Найдите производную функции  f(x) = .

Экзаменационный билет № 15

1)    Производная функции. Физический и геометрический смысл производной.

2)    Понятие объема. Формулы для вычисления объемов призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

3)    Практическая часть.

1.     Вычислите   2∙ – 0,9

2.     Упростите выражение    

3.    Найдите производную функции  f(x) =

Экзаменационный билет № 16

1)    Четные и нечетные функции.

2)    Симметрия прямоугольного параллелепипеда.

3)    Практическая часть.

1.     Вычислите   27 – 14.

2.     Упростите выражение  .

3.    Найдите производную функции  f(x) = .

Экзаменационный билет № 17

1)    Признаки возрастания и убывания функции.

2)    Полная группа событий. Противоположные события.

3)    Практическая часть.

1.     Вычислите   24 - 3∙.

2.     Упростите выражение   .  

3.    Найдите производную функции  f(x) =

Экзаменационный билет № 18

1)    Векторы в пространстве.

2)    Исследование функции y=ctg(x)

3)    Практическая часть.

1.     Вычислите   7∙ – 11

2.     Упростите выражение    

3.    Найдите производную функции  f(x) =

Экзаменационный билет № 19

1)    Критические точки функции.

2)    Расстояние между скрещивающимися прямыми.

3)    Практическая часть.

1.     Вычислите   29 – 15.

2.     Упростите выражение  .

3.    Найдите производную функции  f(x) =

Экзаменационный билет № 20

1)    Периодичность функций. Исследование функции y = sin(x).

2)    Теорема умножения вероятностей.

3)    Практическая часть

1.     Вычислите   7 - 3∙.

2.     Упростите выражение   . 

3.    Найдите производную функции  f(x) = .

Экзаменационный билет № 21

1)    Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве.

2)    Понятие определённого интеграла, формула Ньютона-Лейбница.

3)    Практическая часть.

1.     Вычислите   2∙ – 0,9

2.     Упростите выражение    

3.    Найдите производную функции  f(x) = .

Экзаменационный билет № 22

1)    Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

2)    Схема Бернулли.

3)    Практическая часть.

1.     Вычислите   27 – 14.

2.     Упростите выражение  .

3.    Найдите производную функции  f(x) =

Экзаменационный билет № 23

1)    Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей

2)    Случайные события и их вероятности.

3)    Практическая часть.

1.     Вычислите   24 - 3∙.   

2.     Упростите выражение   .  

3.    Найдите производную функции  f(x) =

Экзаменационный билет № 24

1)    Перпендикулярные плоскости

2)    Сочетания и размещения.

3)    Практическая часть.

1.     Вычислите   7∙ – 11

2.     Упростите выражение    .

3.    Найдите производную функции  f(x) =  

Экзаменационный билет № 25

1)    Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника

2)    Понятие определённого интеграла, формула Ньютона-Лейбница.

3)    Практическая часть.

1.     Вычислите   29 – 15.

2.     Упростите выражение  .

3.    Найдите производную функции  f(x) = .