Комплект контрольно-оценочных средств для студентов первого курса технических и социально-экономических специальностей

Скачать материал

знак_колледж 2015 - 4 см Министерство образования и науки Самарской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное

учреждение Самарской области

«Тольяттинский политехнический колледж»

(ГБПОУ СО «ТПК»)

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УР

___________ С.А.Гришина

___ ____________ 2017

КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

для технических специальностей

Тольятти, 2017

ОДОБРЕНА

Протокол ПЦК ЕНД

от ___ _____2017 № ____

Председатель ПЦК ЕНД

________ Л.А. Гончарова

___ ______ 2017

Комплект контрольно-оценочных средств разработан Лабгаевой Э.В.– преподавателем дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» ГБПОУ СО «ТПК»

Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования для студентов первого курса технических и социально-экономических специальностей по программе базовой подготовки программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

Пояснительная записка……………………………………………………………………….4

1 Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств. 5

2 Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке. 7

3 Оценка освоения учебной дисциплины.. 9

3.1 Формы и методы оценивания. 9

3.2 Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины…... …….. 11

4 Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине 28

Приложение……………………………………………………………………..…………..36

Пояснительная записка

Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для оценки освоения итоговых образовательных результатов учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для первого курса технических и социально-экономических специальностей среднего профессионального образования. Студент, завершивший обучение по учебной дисциплине, должен обладать знаниями и умениями, формирующими профессиональные и общие компетенции.

Нормативными основаниями проведения оценочной процедуры являются требования

рабочей программы, Положения об организации промежуточной аттестации и текущего контроля знаний.

Оценочная процедура освоения итоговых образовательных результатов учебной дисциплины проводится согласно графику учебного процесса, утвержденного директором ГБПОУ СО «ТПК».

Формой проведения оценочной процедуры является экзамен, который проводится в период экзаменационной сессии.

Экзамен проводится в форме решения задач (проверка знаний и умений).

Итогом экзамена является оценка «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно».

Результаты оценочной процедуры оформляются в экзаменационной ведомости.

В настоящем комплекте контрольно-оценочных средств используются следующие термины и определения, сокращения:

СПО – среднее профессиональное образование;

ФГОС СПО - федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования;

ГБПОУ СО «ТПК» - Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Самарской области «Тольяттинский политехнический колледж»;

ОУ - образовательное учреждение;

УД – учебная дисциплина;

ВПД – вид профессиональной деятельности;

З – знания;

У – умения.

Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

В результате освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математиче

ского анализа; геометрия» обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальностям технического и социально-экономического профиля по программе базовой подготовки следующими умениями, знаниями, которые формируют профессиональные компетенции, и общими компетенциями:

У 1	выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
У 2	находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
У 3	выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
У 4	вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
У 5	определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
У 6	строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
У 7	использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
У 8	находить производные элементарных функций;
У 9	использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
У 10	применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
У 11	вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
У 12	решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
У 13	использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
У 14	изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
У 15	составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
У 16	решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
У 17	вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
У 18	распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
У 19	описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
У 20	анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
У 21	изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
У 22	строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
У 23	решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
У 24	использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
У 25	проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
У 26	определять координаты точки, проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.
З 1	значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
З 2	значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
З 3	универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
З 4	вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
ОК 1	Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2	Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3	Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4	Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5	Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6	Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7	Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8	Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9	Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10	Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

Формой аттестации по учебной дисциплине является экзамен

2 Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций:

Таблица 1

Результаты обучения: умения, знания и общие компетенции	Показатели оценки результата	Форма контроля и оценивания
Уметь:
У 1 – У 26 ОК 1 Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 2 Организовать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях, и нести за них ответственность. ОК 4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личного развития. ОК 5 Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 6 Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, с руководством, потребителями. ОК 7 Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчинённых), за результат выполнения заданий. ОК 8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9 Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности	Умение выполнять проверку правильности решения. Демонстрация умений работать с учебной и справочной литературой. Объяснение социальной значимости профессии. Выбор способа решения задач в соответствии с заданными условиями. Оценка последствий принятых решений.	Наблюдение и экспертная оценка деятельности обучающегося в процессе освоения образовательной программы. Самостоятельные работы. Контрольные работы. Исследовательские работы. Тестирование. Устный и письменный опрос
Знать:
З 1. Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе	Знание основных понятий алгебры, геометрии, математического анализа, теории вероятностей и применение полученных знаний для решения задач. Демонстрация умений использо-вания ИКТ для поиска информа-ции по интересующим вопросам.	Наблюдение оценка деятельности обучающегося в процессе освоения образовательной программы. Устный опрос
З 2. Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии	Знание истории развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии. Демонстрация умений использования ИКТ для поиска информации по интересующим вопросам. Применение знаний при решении математических задач.	Наблюдение и экспертная оценка деятельности обучающегося в процессе освоения образовательной программы. Исследовательские работы. Устный опрос
З 3. Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности	Знать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; Демонстрация умений использования ИКТ для поиска информации по интересующим вопросам.	Наблюдение и экспертная оценка деятельности обучающегося в процессе освоения образовательной программы. Исследовательские работы. Устный опрос
З 4. Вероятностный характер различных процессов окружающего мира	Знать вероятностный характер различных процессов окружающего мира	Наблюдение и экспертная оценка деятельности обучающегося в процессе освоения образовательной программы. Исследовательские работы. Устный опрос

3 Оценка освоения учебной дисциплины 3.1 Формы и методы оценивания
Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам
Элемент учебной дисциплины	Формы и методы контроля
	Текущий контроль		Рубежный контроль		Промежуточная аттестация
	Форма контроля	Проверяемые ОК, У, З	Форма контроля	Проверяемые ОК, У, З	Форма контроля	Проверяемые ОК, У, З
Математика: алгебра и начала математи-ческого анализа; геометрия					Экзамен	У 1 - У 26 З 1 – З 4, ОК 1 – ОК 10
Тема 1 Развитие понятия о числе	Устный и письменный опрос Самостоятельная работа Исследовательская работа	ОК 2, ОК 3, ОК 5 - ОК 10, У 1	Тестирование	ОК 2, ОК 3, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ОК 10, У 1
Тема 2 Корни, степени и логарифмы	Устный и письменный опрос Самостоятельная работа Исследовательская работа Контрольная работа	ОК 2, ОК 3, ОК 5 - ОК 10, У 2, У 3, З 2	Тестирование	ОК 2, ОК 3, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ОК 10, У 2, У 3
Тема 3 Прямые и плоскости в пространстве	Устный и письменный опрос Самостоятельная работа Исследовательская работа	ОК 2, ОК 3, ОК 5 - ОК 10, У 19, У 20	Тестирование	ОК 2, ОК 3, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ОК 10, У 19, У 20,
Тема 4 Комбинаторика	Устный и письменный опрос Самостоятельная работа Исследовательская работа	ОК 2, ОК 3, ОК 5 - ОК 10, У 16	Тестирование	ОК 2, ОК 3, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ОК 10, У 16
Тема 5 Координаты и векторы	Устный и письменный опрос Самостоятельная работа Исследовательская работа	ОК 2, ОК 3, ОК 5 - ОК 10, У 26	Тестирование	ОК 2, ОК 3, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ОК 10, У 26
Тема 6 Основы тригонометрии	Устный и письменный опрос Самостоятельная работа Исследовательская работа Контрольная работа	ОК 2, ОК 3, ОК 5 - ОК 10	Тестирование	ОК 2, ОК 3, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ОК 10
Тема 7 Функции и графики.	Устный и письменный опрос Самостоятельная работа Исследовательская работа	ОК 2, ОК 3, ОК 5 - ОК 10, У 4, У 5, У 6, У 7	Тестирование	ОК 2, ОК 3, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ОК 10, У 4, У 5, У 6, У 7
Тема 8 Многогранники и круглые тела	Устный и письменный опрос Самостоятельная работа Исследовательская работа	ОК 2, ОК 3, ОК 5 - ОК 10, У 18, У 21, У 22, У 24, У 25	Тестирование	ОК 2, ОК 3, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ОК 10, У 18, У 21, У 22, У 24, У 25
Тема 9 Начала математического анализа	Устный и письменный опрос Самостоятельная работа Исследовательская работа Контрольная работа	ОК 2, ОК 3, ОК 5 - ОК 10, У 8, У 9, У 11	Тестирование	ОК 2, ОК 3, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ОК 10, У 8, У 9, У 11
Тема 10 Интеграл и его применение	Устный и письменный опрос Самостоятельная работа Исследовательская работа	ОК 2, ОК 3, ОК 5 - ОК 10, У 18, У 21, У 23, У 25	Тестирование	ОК 2, ОК 3, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ОК 10, У 21, У 23, У 25
Тема 11 Элементы теории вероятностей и математической статистики	Устный и письменный опрос Самостоятельная работа Исследовательская работа	ОК 2, ОК 3, ОК 5 - ОК 10, У 17, У 21	Тестирование	ОК 2, ОК 3, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ОК 10, У 17, У 21
Тема 12 Уравнения и неравенства	Устный и письменный опрос Самостоятельная работа Исследовательская работа Контрольная работа	ОК 2, ОК 3, ОК 5 - ОК 10, У 12, У 13, У 14, У 15	Тестирование	ОК 2, ОК 3, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ОК 10, У 12, У 13, У 14, У 15

3.2 Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины

3.2.1. Типовые задания для оценки умений и знаний (текущий контроль)

Предметом оценки являются умения и знания. Контроль и оценка осуществляются с использованием следующих форм и методов: устный и письменный опрос, исследовательский проект, практическая работа

Тема 1 Развитие понятия о числе

Практическая работа №1. Нахождение приближенных вычислений.

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе.

Самостоятельная работа с учебником [1,с.5-20]

Решение задач [2, №1.15-1.19]

Выполнение исследовательского проекта по темам: «Непрерывные дроби», «Золотое число»

Тема 2 Корни, степени и логарифмы

Практическая работа №2.Преобразование алгебраических выражений

Практическая работа №3. Преобразование логарифмических выражений

Практическая работа №4.Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе.

Самостоятельная работа с учебником [1,с.24-47]

Решение задач [2, №2.1, 2.2, 2.7, 2.8]

Выполнение исследовательского проекта по темам: «Применение сложных процентов в экономических расчетах», «Число «е»»

Тема 3 Прямые и плоскости в пространстве

Практическая работа №5. Нахождение двугранных углов

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе.

Самостоятельная работа с учебником [1,с.50-59]

Решение задач [2, №3.7-3.11,3.25-3.29, 3.46-3.483.70-3.74, 3.103-3.108]

Выполнение исследовательского проекта по темам: «Параллельное проектирование», «Геометрия местности»

Тема 4 Комбинаторика

Практическая работа №6. Решение комбинаторных задач

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе.

Самостоятельная работа с учебником [1,с.64-75]

Составление и решение задач на применении элементов комбинаторики

Выполнение исследовательского проекта по теме: «Комбинаторика в различных областях науки и техники»

Тема 5 Координаты и векторы

Практическая работа №7. Действия над векторами

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе.

Самостоятельная работа с учебником [1,с.77-91]

Решение задач [2, №5.12-5.18, 5.22-5.24, 5.31-5.33]

Выполнение исследовательского проекта по темам: «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве», «Использование векторов в геометрии и физике»

Тема 6 Основы тригонометрии

Практическая работа №8. Преобразования простейших тригонометрических выражений

Практическая работа №9. Решение тригонометрических уравнений

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе.

Самостоятельная работа с учебником [1,с.91-120]

Решение задач [2, №6.3-6.30]

Выполнение исследовательского проекта по темам: «Решение треугольников», «Применение тригонометрии для решения профессиональных задач», «Число «пи»

Тема 7 Функции и графики

Практическая работа №10. Преобразования графиков функции

Практическая работа №11. Графическое решений уравнений и неравенств

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе.

Самостоятельная работа с учебником [1,с.120-139]

Решение задач [2, №7.12, 7.28, 7.30-7.31]

Выполнение исследовательского проекта по темам: «Сложение гармонических колебаний», «Арифметические операции над функциями», «Функциональные зависимости в реальных процессах и явлениях»

Тема 8 Многогранники и круглые тела

Практическая работа №12. Построение сечений многогранников

Практическая работа №13. Нахождение элементов многогранников и круглых тел

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе.

Самостоятельная работа с учебником [1,с.141-152]

Решение задач [2, №8.7-8.17, 8.29, 8.45, 8.49-8-51, 8.62, 8.67, 8.93-8.101]

Изготовление моделей многогранников и круглых тел

Выполнение исследовательского проекта по темам: «Философия многогранников», «Правильные, полуправильные и звёздчатые многогранники», «Конические сечения и их применение в технике», «Многогранники и круглые тела в окружающем мире»

Тема 9 Начала математического анализа

Практическая работа №14. Вычисление пределов

Практическая работа №15. Исследование функции с помощью производной

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе.

Самостоятельная работа с учебником [1,с.157-191]

Решение задач [2, №9.1-9.2 , 9.11-9.12, 9.16-9.17, 9.41, 9.43]

Выполнение исследовательского проекта по темам: «Понятие дифференциала и его приложения», «Применение производной и дифференциала для решения профессиональных задач»

Тема 10 Интеграл и его применение

Практическая работа №16. Вычисление площади плоской фигуры с помощью определённого интеграла

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе.

Решение задач [2, №10.2, 10.5-10.8]

Выполнение исследовательского проекта по темам: «Применение интеграла для решения профессиональных задач», «Вычисление площадей и объёмов в прикладных задачах»

Тема 11 Элементы теории вероятностей и математической статистики

Практическая работа №17. Вычисление вероятностей

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе.

Самостоятельная работа с учебником [1,с.217-228]

Решение задач [2, №11.1-11-15]

Выполнение исследовательского проекта по темам: «Схемы Бернулли повторных испытаний», «Средние значения и их применение в статистике»

Тема 12 Уравнения и неравенства

Самостоятельная работа с учебником [1,с.228-246]

Решение задач [2, №12.2-12.6, 12.8-12.10,12.12]

Выполнение исследовательского проекта по темам: «Уравнения и неравенства с модулем», «Исследование уравнений и неравенств с параметром», «Графическое решение уравнений, неравенств и систем»

Все задания, используемые для проведения текущего контроля результатов освоения

дисциплины представлены в сборнике «Методических указаний для выполнения практических работ» и в «Методических указаниях по организации самостоятельной работы студентов (по выполнению исследовательских проектов)».

3.2.2. Типовые задания для оценки умений и знаний (рубежный контроль)

Предметом оценки являются умения и знания. Контроль и оценка осуществляются с использованием следующих форм и методов: тестирование, контрольная работа

Тест по теме: "Развитие понятия о числе"

Вариант 1

БЛОК А. В заданиях 1-26 выберите верный вариант ответа

1. В каком варианте округление следующих чисел с точностью до второго знака после запятой сделано правильно

а)	в)
б)	г)

2. Является ли число иррациональным

а) да

б) нет

3. Как обозначается множество рациональных чисел

а) C

б) R

в) Q

г) Z

4. Укажите вариант, при котором

а) A = 0,125; B =

в) A = 3,66…; B =

б) A = 3200; B = 2⁷ × 5²

г) A = ; B = 1,6

5. Какое из следующих выражений имеет значение, не равное 1

а)

б)

в)

г)

6. Числом, сопряжённым с числом является

а)

б)

в)

г)

7. Укажите вариант, где А не делится на B

а) A = 135 + 372 – 263 + 511; B = 2	в) A = 3 × 4 × 7 × 11 + 6 × 66; B = 5
б) A = 6837 + 3915; B = 4	г) A = 233 × 138 – 277 × 152; B = 10

8. Укажите вариант, при котором A > B

а) A = 0,(123); B = 0,1(23)

б) A = ; B =

в) A = ; B =

г) A = 0,3; B =

9. Является ли число 0,123123123123… рациональным

а) да

б) нет

10. Укажите вариант, где число А – действительное

а) А =

б) А =

в) А =

г) А =

11. Если , то действительная часть числа равна нулю

а) да

б) нет

12. Какая из данных десятичных дробей является иррациональным числом

а)

б)

в)

г)

13. Какой операции нет на множестве комплексных чисел

а) сложения

б) сравнения

в) деления

г) возведения в степень

14. Укажите вариант, при котором A >1

а) A =

б) A =

в) A =

г) A =

15. Между всеми рациональными и всеми иррациональными числами можно установить взаимно однозначное соответствие

а) да

б) нет

16. Укажите вариант, при котором число А не является рациональным

а) A = 5

б) A = 1,333…

в) A =

г) A =

БЛОК Б. В заданиях 27-30 запишите верный ответ

17. Модуль числа равен_____

18. Обыкновенная дробь в десятичной записи равна_____

19. Если , тогда равно_____

20. Абсолютная погрешность округления до единиц числа 0,8 равна _____

Тест по теме: " Корни, степени и логарифмы"

Вариант 1

БЛОК А. В заданиях 1-24 выберите верный вариант ответа

1 Внесите множитель под знак корня

а)

б)

в)

г)

2 Упростите выражение

а)

б) 2ab

в)

г)

3 Выберите уравнение, решение которого не требует определения ОДЗ

а)

б)

в)

г)

4 Сравните числа:

а) а = в

б) а > в

в) а < в

г) а >= в

5 Найти сумму корней уравнения

а) -6

б) 5

в) 6

г) -5

6 Из данных неравенств выберите верные

а)

б)

в)

г)

7 Чему равно выражение 3^{4х – 5у}

а)

б) 3^4х – 5у

в)

г) 3^4х + 5у

8 Решить неравенство

а)

б)

в)

г)

9 Среди данных чисел выберите наибольшее:

а) 0,2²

б) ;

в) ;

г) 0,2 ³.

10 Упростите выражение: (а^-1,5) .

а) а;

б) а

в) а

г)

11 Вычислить

а) 9

б) 32

в) 10

г) 5

12 Какому промежутку принадлежат корни уравнения .

а)

б)

в)

г)

БЛОК Б. В заданиях 25-32 запишите верный ответ

13 Значение числа с точностью до сотых равно ____

14 Если - корень уравнения , то значение выражения равно____

15 В результате преобразования логарифмическое выражение будет равно____

16 Если m – степень числа 2 и , то значение m равно ____

17 Найдите арифметический корень четвертой степени числа 16

18 Найдите значение выражения

19 Вычислить

20 Найдите корень уравнения = 27

Тест по теме: "Прямые и плоскости в пространстве"

Вариант 1

БЛОК А. В заданиях 1-17 выберите верный вариант ответа

1 Две плоскости пересекаются, сколько общих точек они имеют

а) 1

б) 2

в)

г) 0

2 Если плоскости не пересекаются, то они

а) скрещиваются

б) параллельны

в) перпендикулярны

г) совпадают

3 Сколько плоскостей можно провести через три точки, не лежащие на одной прямой?

а) 1

б) 2

в) 0

г)

4 Для того, чтобы прямые а и в были параллельны, необходимо или достаточно, чтобы они лежали в одной плоскости

а) необходимо

б) достаточно

5 Плоскости треугольников АВС и ДВС пересекаются. Ребро полученного двугранного угла…

а) ВС

б) АД

в) ДС

г) АВ

6 Дано: , , тогда

а)

б)

в)

г)

7 Выберите верное утверждение

а) через любые три точки проходит плоскость и притом только одна

б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости

в) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость и притом только одна

г) любые четыре точки не лежат в одной плоскости

8 Определить по рисунку основание наклонной

а) О

б) В

в) А

г) а

9 Определить по рисунку теорему

а) признак параллельности прямой и плоскости

б) признак перпендикулярности плоскостей

в) признак параллельности двух прямых

г) признак перпендикулярности прямой и плоскости

10 В результате параллельного проектирования на некоторую плоскость изображением прямоугольника не может быть

а) прямоугольник

б) трапеция

в) ромб

г) параллелограмм

11 , . Как расположены прямые и b

а) пересекаются

б) параллельны

в) скрещиваются

г) перпендикулярны

12 Если прямая, не принадлежащая плоскости параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она этой плоскости

а) подобна

б) параллельна

в) перпендикулярна

г) соответствует

13 Дана прямая а и точка А вне её. Сколько плоскостей, перпендикулярных прямой а и проходящих через точку А, можно провести

а) одну

б) ни одной

в) бесконечное множество

г) две

14 Найдите расстояние от точки К до прямой пересечения двух перпендикулярных плоскостей, если точка К находится на расстоянии 4см и 5см от этих плоскостей.

а)

б) 5

в)

г)

БЛОК Б. В заданиях 18-24 запишите верный ответ

15 Если две плоскости перпендикулярны к одной и той же прямой, то они между собой____

16 Две прямые параллельны. Сколько общих точек они имеют?

17 Сколько пар скрещивающихся рёбер имеет треугольная пирамида?

18 Сколько существует случаев взаимного расположения двух различных прямых в пространстве?

19 Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения_____

20 Cторона квадрата MNPK равна 6см. Через точку пересечения его диагоналей проведён перпендикуляр AB=2см. Вычислить расстояние от точки A до стороны РК

Тест по теме: "Комбинаторика"

Вариант 1

БЛОК А. В заданиях 1-6 выберите верный вариант ответа

1 Определение всевозможных упорядоченных комбинаций, состоящих из n различных элементов

а) перестановки

б) размещения

в) сочетания

г) расстановки

2 Число размещений m элементов из n определяется по формуле

а)

б)

в)

г)

3 Вычислите:

а) 1

б) 13

в) 12

г) 32

4 Упростите выражение:

а)

б)

в)

г) 0

5 Аня решила сварить компот из фруктов 2-х видов. Сколько различных вариантов (по сочетанию фруктов) компотов может сварить Аня, если у нее имеется 7 видов фруктов?

а) 14

б) 10

в) 21

г) 30

6 Сколькими способами можно с помощью букв К, А, В, С обозначить вершины четырехугольника?

а) 12

б) 20

в) 24

г) 4

БЛОК Б. В заданиях 7-10 запишите верный ответ

7 Сколько существует вариантов рассаживания 6 гостей на 6 стульях?

8 На полке стоят 12 книг. Наде надо взять 5 книг. Сколькими способами она может это сделать?

9 Значение числа 5! равно ____

10 Число размещений равно ____

Тест по теме: "Координаты и векторы"

Вариант 1

БЛОК А. В заданиях 1-12 выберите верный вариант ответа

1 Укажите координаты вектора , если

а)

б)

в)

г)

2 Найдитe координаты вектора c, равного сумме векторов m и 3n, если m= (3;-2) и n= (1;2)

а) (4;4)

б) (6;4)

в) (6;-4)

г) (-2; 6)

3 Даны векторы а =(2; 1); b =(1; 2); с =(2; 4); n =(1; 1). Укажите пару коллинеарных векторов

а) а и b

б) a и с

в) b и с

г) а и n

4 Найдите координаты середины отрезка MN, если M (3; -4) и N (9; -2).

а) (-6;-3)

б) (3;-6)

в) (6; 3)

г) (6;-3)

5 Координаты центра окружности, заданной уравнением: (х-3)² +у² = 9, равны

а) (-3;0)

б) (3;1)

в) (3;0)

г) (0; 3)

6 Центр окружности в. т. А(-1; 1) , радиус R=3, тогда её уравнение:

а)

б)

в)

г)

7 Найти геометрически, если

а)

б)

в)

8 Уравнением прямой является уравнение

а) х + 2у² = 5

б) x² + 2y = 5

в) x-2у = 5

г) х² + 2у = 5

9 Если векторы перпендикулярны, то

а) их скалярное произведение равно нулю

б) их координаты пропорциональны

в) их координаты противоположны

г) их координаты являются взаимно обратными числами

10 Какие из данных точек расположены выше оси абсцисс: A(2; 4); B(3; –1); C(0; 2); D(4; 0)?

а) A, B, D

б) A, C

в) B, D

г) А

11 Дан параллелограмм АВСD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите вектор через векторы и

а) b-a

б) a-b

в) a+b

г) 2a-b

12 Уравнение вида является

а) уравнение прямой с заданным угловым коэффициентом

б) уравнение прямой проходящей через две точки

в) уравнение прямой в отрезках на осях

г) общее уравнение прямой

БЛОК Б. В заданиях 13-20 запишите верный ответ

13 Найдите координаты вектора АВ, если А (2: 6) и В (-1; 7)

14 Координаты вектора а, равного разности векторов p и h, если p = (2; 4) и h = (-2;2) равны____

15 Радиус окружности, заданной уравнением: (х - 3)² + (у + 3)² = 9, равен _____

16 Прямые, заданные уравнениями x - у = 6 и х + у = 2, пересекаются в точке ______

17 Найдите длину отрезка AB, если A(–3; 2); B(1; –1)

18 Скалярное произведение векторов равно____

19 Чему равен косинус угла А (с точностью до тысячных) в треугольнике АВС, если (1;-3); (–8;1)

20 Прямая пересекает ось Ох в точке с абсциссой х = ____

Итоговая контрольная работа №1

Вариант 1

1 Даны числа: ,

Найти: а) , б)

2 Вычислите значение выражения

a) б) в)

3 Решите уравнения

а) б)

4 Решите неравенство

5 Даны векторы =(1;-2); =(0;1). Найдите вектор = 2 +

а) аналитически; б) графически

6 Даны точки A(-2;3); B(4;-2)

Найдите длину отрезка АВ

7 Найти если ,

Тест по теме: "Функции и графики "

Вариант 1

БЛОК А. В заданиях 1-16 выберите верный вариант ответа

1 Найдите область определения функции

а) x >

б) x < 4

в) x ≥

г) x ≤ 4

2 Среди функций выберете те, которые имеют точки min

а) y = (1/3)^x

б) y = lg₂x

в) y = tg x

г) y = x²+ 2

3 Какая функция является убывающей?

а) у=2^х

б) у= log_1,15х

в) у= log_{0, 5}х

г)

4 Среди заданных функций укажите чётные: 1) у = 2х²; 2) у =; 3) у = 5х;

а) 1 и 3

б) 1

в) 3

г) 2

5 После преобразований дробно-линейная функция имеет вид

а)

б)

в)

г)

6 Укажите функцию, обратную для функции

а)

б)

в)

г)

7 Расставьте функции по порядку выполнения преобразований графика функции у =2sin(x+ )

1)у = sin(x+ 𝝅/𝟑); 2)y = 2sin(x+ 𝝅/𝟑); 3) y = sinx.

а) 1,2,3

б) 2,3,1

в) 3,1,2

г) 2,1,3

8 По заданному графику функции определить ее формулу

Variant-1

а)

б)

в)

г)

9 Какой из графиков, изображенных на рисунках задает числовую функцию _____

график функции

10 Определите по рисунку, какой вид преобразований был выполнен

а) параллельный перенос вверх (вниз) вдоль оси оу

б) растяжение (сжатие)

вдоль оси оу

в) параллельный перенос вправо (влево) вдоль оси ох

г) растяжение (сжатие)

вдоль оси ох

11 По рисунку определите коэффициенты а и b тригонометрической функции у = a cos(x - b)

а) а = 3, b = 𝜋/3;

б) а = 2, b = 𝜋/3;

в) а = 3, b = 𝜋/2;

г) а = 3, b = -𝜋/3.

БЛОК Б. В заданиях 17-24 запишите верный ответ

По графику функции y = f(x), изображённом на рисунке, укажите

12 Область определения функции _____

13 Множество значений функции _____

14 Координаты точки пересечения с осью Оу _____

15 Функция отрицательна на промежутке _____

16 Функция возрастает на промежутке ____

17 Сколько точек максимума имеет функция _____

18 Наибольшее значение функции _____

Тест по теме: "Многогранники и круглые тела"

Вариант 1

БЛОК А. В заданиях 1-17 выберите верный вариант ответа

1 Какая из фигур является призмой

а) квадрат

б) пирамида

в) куб

г) октаэдр

2 Диагональным сечением параллелепипеда не может быть

а) прямоугольник

б) ромб

в) трапеция

г) параллелограмм

3 Если четыре грани – прямоугольники, а две – параллелограммы, то это параллелепипед

а) наклонный

б) прямой

в) прямоугольный

г) косоугольный

4 Какой не может быть призма?

а) прямой

б) наклонной

в) правильной

г) усеченной

5 Гранью правильного многогранника не может быть

а) пятиугольник

б) шестиугольник

в) треугольник

г) четырёхугольник

6 Не является правильным многогранником

а) тетраэдр

б) икосаэдр

в) призма

г) куб

7 Призма, основаниями которой являются параллелограммы называется

а) параллелепипед

б) параллелограмм

в) пирамида

г) прямоугольник

8 Дан тетраэдр ABCD, у которого противоположными ребрами являются

а) AC и CD

б) AC и DB

в) AB и DA

г) AC и DA

9 Правильный тетраэдр составлен из равносторонних треугольников

а) 4-х

б) 6-и

в) 8-и

г) 3-х

10 Апофема – это

а) высота боковой грани призмы

б) высота боковой грани пирамиды

в) высота призмы

г) высота пирамиды

11 Какими фигурами являются грани прямого параллелепипеда, все измерения которого равны?

а) треугольник

б) квадрат

в) окружность

г) ромб

12 Фигура, образованная вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов называется

а) конус

б) призма

в) цилиндр

г) прямоугольник

13 Элемент, не принадлежащий конусу

а) апофема

б) высота

в) образующая

г) радиус

14 Развёрткой боковой поверхности прямого кругового цилиндра является

а) прямоугольник

б) ромб

в) параллелограмм

г) трапеция

15 Сфера является поверхностью

а) конуса

б) усеченного конуса

в) . цилиндра

г) шара

БЛОК Б. В заданиях 18-26 запишите верный ответ

16 Сколько диагональных сечений имеет параллелепипед?

17 Правильных многогранников всего____

18 Количество ребер шестиугольной призмы?

19 Наименьшее число граней призмы?

20 Количество вершин в треугольной призме равно _____

21 Диагонали прямоугольного параллелепипеда, если стороны его основания 3 см ,4 см, а высота равна 10 см равны _____

22 Если число вершин выпуклого многогранника равно 6, число рёбер - 9 , тогда согласно теореме Эйлера количество граней равно _____

23 Высота конуса равна 12 м, а радиус конуса 5м. Найдите образующую конуса

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60º. Найдите радиус цилиндра

Тест по теме: "Начала математического анализа"

Вариант 1

БЛОК А. В заданиях 1-22 выберите верный вариант ответа

1 Вычислить предел

а) 2

б)

в) -2

г)

2 Значение предела равно

а)

б) -2

в)

г) 0

3 Найти производную функции

а)

б)

в)

г)

4 Найдите производную функции .

а)

б)

в)

г)

5 Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у = 10 sinх + 22х в точке с абсциссой х₀ = π

а) 12

б) 32

в) 117

г) -22 π

6 Производная постоянной величины равна

а) 1

б) 0

в) х

г) с

7 Дифференцирование – это…

а) вычисление предела

б) вычисление приращения функции

в) нахождение производной от данной функции

г) составление уравнения нормали

8 Скорость есть производная ...

а) времени

б) пути

в) ускорения

г) силы

9 Выберите верное высказывание: при переходе через точку перегиба

а) первая производная меняет свой знак

б) первая производная не меняет свой знак

в) вторая производная не меняет свой знак

г) вторая производная меняет свой знак

10 Функция y = 6x - 6x +1 убывает на промежутке

а) (-; 0,5 )

б) ( 0,5; +)

в) ( 2; +)

г) ( -; -2 )

БЛОК Б. В заданиях 23-33 запишите верный ответ

11 При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) от начальной точки движения изменяется по закону S (t) =⅓t³ – t² + t -1 (t – время в секундах). Найти скорость (м/с) тела через 4 секунды после начала движения

12 Время остановки тела, движущемуся по закону S(t) = 12t - t, равно_____

13 Функции у=f(x) определена на заданном промежутке. На рисунке изображен график ее производной у=f ´(x). Найдите промежутки невозрастания функции у=f(x). В ответе укажите наибольшую из длин этих промежутков

14 На рисунке изображён график производной некоторой функции , заданной на

промежутке ( - 3; 3). Сколько точек максимума имеет функция на этом промежутке?

112

15 Сколько интервалов возрастания имеет функция f(х) = х³ – 3х?

16 Последовательность (х_n) задана формулой х_n= 3n – 4. Найдите x₅

17 Вычислить предел

18 Вторая производная (x) функции y(x)=5+3x равна _____

19 Сколько критических точек имеет функция f(х) = х³ – 9х² + 15х?

20 Значение функции у = – х² + 4х + 2 в точке максимума равно_____

Тест по теме: "Интеграл и его применение"

Вариант 1

БЛОК А. В заданиях 1-10 выберите верный вариант ответа

1 Для какой из функций функция является первообразной?

а)

б)

в)

г)

2 Вычислить неопределённый интеграл

а)

б)

в)

г)

3 В результате подстановки t = cosx интеграл приводится к виду

а)

б)

в)

г)

4 Площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=9 – x², y=0 определяется интегралом

а)

б)

в)

г)

5 При перемене местами верхнего и нижнего пределов интегрирования определенный интеграл…

а) остается прежним

б) меняет знак

в) увеличивается в два раза

г) равен нулю

6 Площадь боковой поверхности пирамиды – это сумма площадей всех её

а) всех граней

б) боковых граней

в) оснований

г) трёх граней

7 В геометрии это три величины объединяются общим названием: измерения прямоугольного параллелепипеда

а) ширина, высота, диагональ

б) ширина, высота, длина

в) ширина, длина, угол

г) угол, ширина, длина

8 Ребро куба равно 2 см. Вычислите площадь поверхности куба.

а) 12 см

б) 24 см

в) 16 см

г) см

9 Боковая поверхность конуса определяется по формуле

а)

б)

в)

г)

БЛОК Б. В заданиях 10-12 запишите верный ответ

10 Высота конуса 3 см, образующая 5 см. Тогда его объем равен___________

11 Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в двадцать три раза?_____

12 Длина прямоугольной комнаты в 2 раза больше ширины и на 2 м больше высоты. Найдите объем комнаты, если ее длина равна 6 м.______

Тест по теме: "Элементы теории вероятностей и математической статистики»

Вариант 1

БЛОК А. В заданиях 1-8 выберите верный вариант ответа

1 Для события «завтра будет хорошая погода» определите, каким оно является

а) невозможным

б) достоверным

в) случайным

г) несовместным

2 Задуманное двузначное число делится на 3 или делится на 2? Определите вид события.

а) сложение событий

б) произведение событий

в) разность событий

г) частное событий

3 Событие А и называется …, если непоявление одного из них в результате данного испытания влечет появление другого.

а) совместимым

б) несовместимым

в) противоположным

г) случайным

4 Вероятность достоверного события

а) больше 1

б) равна 1

в) равна 0

г) меньше 1

5 Отношение числа испытаний, в которых событие появилось, к общему числу фактически произведенных испытаний называется

а) классической вероятностью

б) относительной частотой

в) физической частотой

г) геометрической вероятностью

6 В один день в городе N родилось 40 детей, из них 24 мальчика. Какова вероятность того, что у «некто» родились девочки-близнецы?

а) 1,15

б) 0,15

в) 0,85

г) 0,35

7 Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из 3 человек. Какова вероятность того, что в делегацию попадут 2 женщины и 1 мужчина?

а) 0.013

б) 0,135

в) 0,094

г) 0,086

8 Прибор состоит из 10 узлов. Вероятность безотказной работы каждого узла равна 0,8. Узлы выходят из строя независимо друг от друга. Найти вероятность того, что за некоторое время откажут 2 узла.

а) 0,302

б) 0,605

в) 0,912

г) 0,134

БЛОК Б. В заданиях 9-12 запишите верный ответ

9 Телефонный номер состоит из 5 цифр. Какова вероятность того, что в нём все цифры чётные?

10 Определите моду ряда: 5, 6, 11, 11, – 1

11 Дан ряд распределения. Чему равно ?

	1	3	4	2
	0,3	0,1	0,2

12 Чему равно математическое ожидание для ряда распределения задания 11?

Итоговая контрольная работа №2

Вариант 1

1 Постройте графики функций. По графику найти D(y), E(y).

а) б) в)

2 Вычислите пределы функций

а) б)

3 Найдите производные функций

а) б)

4 Найдите интервалы монотонности и точки экстремума функции

5 Найдите неопределённые интегралы

а) б)

6 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

7 Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 4см, её боковое ребро равно 6см. Угол между боковым ребром и плоскостью основания равен . Найдите высоту боковой грани пирамиды.

Все задания, используемые для проведения рубежного контроля результатов освоения

дисциплины представлены в Комплекте контрольно-измерительных материалов по дисциплине «Математика»

4 Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине

Предметом оценки являются умения и знания.

Оценка освоения дисциплины предусматривает проведение экзамена

I. ПАСПОРТ

Назначение:

КОМ предназначен для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины «Математика» для студентов первого курса технического профиля базовой подготовки программы

Умения

У 1	выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
У 2	находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
У 3	выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
У 4	вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
У 5	определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
У 6	строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
У 7	использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
У 8	находить производные элементарных функций;
У 9	использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
У 10	применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
У 11	вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
У 12	решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
У 13	использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
У 14	изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
У 15	составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
У 16	решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
У 17	вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
У 18	распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
У 19	описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
У 20	анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
У 21	изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
У 22	строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
У 23	решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
У 24	использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
У 25	проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
У 26	определять координаты точки, проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Знания

З 1	значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
З 2	значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
З 3	универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
З 4	вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ

ГБПОУ СО «ТПК»

Специальность 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»_

Дисциплина «Математика»________________________________________________________

Группа Та-11____________________________________________________________________

СОГЛАСОВАНО

Протокол ПЦК

от __.__.201_г. № __

__________Л.А.Гончарова

ЭКЗАМЕН СЕМЕСТРОВЫЙ

Экзаменационный билет №1

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УР

______________

С.А. Гришина

__.__.201_г.

Инструкция

1 Внимательно прочитайте задания

2 При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ. Каждое задание 1-4 оценивается в 2 балла, задания 5-7 оцениваются в 3 балла

3 Для получения оценки «удовлетворительно» необходимо набрать 10-12 баллов, «хорошо» – 13-15 баллов, «отлично» – 16-17 баллов

Вы можете пользоваться:

1 Линейкой, простым карандашом, авторучкой синего цвета

2 Калькулятором

3 Справочными материалами с основными формулами по математике

Время выполнения заданий – 2 часа

Задания

1 Решите уравнение:

2 Решите неравенство:

3 Найдите значение если известно, что ,

4 Тело движется по закону: (t – время в секундах, перемещение S – в метрах)

Определите скорость тела в момент времени (с.)

5 Найдите интервалы монотонности и точки экстремума функции:

6 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

7 Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 4см, её боковое ребро равно 6см. Угол между боковым ребром и плоскостью основания равен . Найдите высоту

боковой грани пирамиды
Преподаватель ___________________Э. В. Лабгаева

ГБПОУ СО «ТПК»

Специальность 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»_

Дисциплина «Математика»________________________________________________________

Группа Та-11____________________________________________________________________

СОГЛАСОВАНО

Протокол ПЦК

от __.__.201_г. № __

__________Л.А.Гончарова

ЭКЗАМЕН СЕМЕСТРОВЫЙ

Экзаменационный билет №2

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УР

______________

С.А. Гришина

__.__.201_г.

Инструкция

1 Внимательно прочитайте задания

Вы можете пользоваться:

1 Линейкой, простым карандашом, авторучкой синего цвета

2 Калькулятором

3 Справочными материалами с основными формулами по математике

Время выполнения заданий – 2 часа

Задания

1 Решите уравнение:

2 Решите неравенство:

3 Найдите значение если известно, что ,

4 Тело движется по прямой так, что расстояние S (в метрах) от него до данной точки этой

прямой изменяется по закону S (t) =t² + 4t -1 (t – время движения в секундах). Найдите

скорость (м/с) в момент t = 2с

5 Найдите интервалы монотонности и точки экстремума функции:

6 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

7 Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6см, её высота равна 4см.

Найдите высоту боковой грани пирамиды

Преподаватель ___________________Э. В. Лабгаева

ГБПОУ СО «ТПК»

Специальность 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»_

Дисциплина «Математика»________________________________________________________

Группа Та-11____________________________________________________________________

СОГЛАСОВАНО

Протокол ПЦК

от __.__.201_г. № __

__________Л.А.Гончарова

ЭКЗАМЕН СЕМЕСТРОВЫЙ

Экзаменационный билет №3

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УР

______________

С.А. Гришина

__.__.201_г.

Инструкция

1 Внимательно прочитайте задания

Вы можете пользоваться:

1 Линейкой, простым карандашом, авторучкой синего цвета

2 Калькулятором

3 Справочными материалами с основными формулами по математике

Время выполнения заданий – 2 часа

Задания

1 Решите уравнение:

2 Решите неравенство:

3 Найдите значение если известно, что ,

4 При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) от начальной точки движения

изменяется по закону S (t) = 6t² + t -1 (t – время в секундах). Найдите скорость (м/с) тела через

4 секунды после начала движения

5 Найдите интервалы монотонности и точки экстремума функции:

6 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

7 Диагональ АС основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 6, высота

пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB

Преподаватель ___________________Э. В. Лабгаева

ГБПОУ СО «ТПК»

Специальность 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»_

Дисциплина «Математика»________________________________________________________

Группа Та-11____________________________________________________________________

СОГЛАСОВАНО

Протокол ПЦК

от __.__.201_г. № __

__________Л.А.Гончарова

ЭКЗАМЕН СЕМЕСТРОВЫЙ

Экзаменационный билет №4

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УР

______________

С.А. Гришина

__.__.201_г.

Инструкция

1 Внимательно прочитайте задания

Вы можете пользоваться:

1 Линейкой, простым карандашом, авторучкой синего цвета

2 Калькулятором

3 Справочными материалами с основными формулами по математике

Время выполнения заданий – 2 часа

Задания

1 Решите уравнение:

2 Решите неравенство:

3 Найдите значение если известно, что ,

4 Тело движется по закону: (t – время в секундах, перемещение S – в метрах)

Определите скорость тела в момент времени (с.)

5 Найдите интервалы монотонности и точки экстремума функции:

6 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

7 Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 5см, а её высота равна 3см.

Найдите диагональ основания пирамиды

Преподаватель ___________________Э. В. Лабгаева

ГБПОУ СО «ТПК»

Специальность 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»_

Дисциплина «Математика»________________________________________________________

Группа Та-11____________________________________________________________________

СОГЛАСОВАНО

Протокол ПЦК

от __.__.201_г. № __

__________Л.А.Гончарова

ЭКЗАМЕН СЕМЕСТРОВЫЙ

Экзаменационный билет №5

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УР

______________

С.А. Гришина

__.__.201_г.

Инструкция

1 Внимательно прочитайте задания

Вы можете пользоваться:

1 Линейкой, простым карандашом, авторучкой синего цвета

2 Калькулятором

3 Справочными материалами с основными формулами по математике

Время выполнения заданий – 2 часа

Задания

1 Решите уравнение:

2 Решите неравенство:

3 Найдите значение если известно, что ,

4 Тело движется по прямой так, что расстояние S (в метрах) от него до данной точки этой

прямой изменяется по закону S (t) =t² - 4t +1 (t – время движения в секундах). Найдите

скорость (м/с) в момент t = 3с

5 Найдите интервалы монотонности и точки экстремума функции:

6 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

7 В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 8, а высота боковой грани

равна 5. Найдите высоту пирамиды

Преподаватель ___________________Э. В. Лабгаева

Все задания, используемые для проведения промежуточной аттестации результатов

освоения дисциплины представлены в Комплекте экзаменационных билетов по дисциплине «Математика» для студентов первого курса технического профиля.

III. ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

III а. УСЛОВИЯ

Количество вариантов задания для экзаменующегося – 30

Время выполнения задания – 90 минут

III б. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

Критерии оценки экзамена

Оценка знаний студентов производится по пятибалльной системе.

При выполнении заданий необходимо записать ход решения и полученный ответ. Каждое

задание 1-4 оценивается в 2 балла, задания 5-7 оцениваются в 3 балла

Для получения оценки «удовлетворительно» необходимо набрать 10-12 баллов, «хорошо» –

13-15 баллов, «отлично» – 16-17 баллов

Приложение

(рекомендуемое)

ГБОУ СПО «Тольяттинский политехнический техникум»

ВЕДОМОСТЬ

(экзамен, дифференцированный зачет, зачет, курсовая работа)

Дисциплина Математика

Специальность 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

Курс 1 группа Та-11

Преподаватель __________________________________________________

№	№ экзам. билета	Фамилия, имя, отчество	Оценка (прописью)	Подпись
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Оценка	5	4	3	2	н/а	Абсолютная успеваемость		Качественная успеваемость
						Норма, %	Факт, %	Норма, %	Факт, %
Кол.						90%		35%

Преподаватель -

«___» ________________ 20___г.

Скачать материал

Скачать материал "Комплект контрольно-оценочных средств для студентов первого курса технических и социально-экономических специальностей"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 667 985 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Конспект факультативного занятия по теме Задачи на проценты (6 класс)

24.04.2018
891
25

docx

Конспект урока по математике

24.04.2018
285
0

docx

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

24.04.2018
1108
0

docx

Математический тренажёр (2 класс)

24.04.2018
2841
23

docx

Урок математики по новому стандарту с использованием мультимедийного приложения к УМК

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Тема: Обозначение луча

24.04.2018
459
6

«Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.

docx

Рабочая программа по математике для 5 класса по учебнику Е.А.Бунимовича

24.04.2018
2160
7

docx

Интересные упражнения на логику. Решать можно с учениками разного возраста

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Тема: Приёмы рациональных вычислений

24.04.2018
405
0

pptx

Материалы к уроку: тригонометрический тождества

24.04.2018
546
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 24.04.2018 931
- DOCX 1 мбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Лабгаева Эмма Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Лабгаева Эмма Владимировна
- На сайте: 8 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 79
- Всего просмотров: 58072
- Всего материалов: 40