Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Комплект контрольно-оценочных средств по дисциплине математика 2 курс СПО
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Комплект контрольно-оценочных средств по дисциплине математика 2 курс СПО

библиотека
материалов

Государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования воронежской области

«Воронежский юридический техникум»







Комплект

контрольно-оценочных средств

по учебной дисциплине

ЕН. 01. Матеметика

основной профессиональной образовательной программы (ОПОП)

по специальности СПО

080114 «Экономика и бухгалтерский учет»















2015


Рассмотрено

ПЦК

______________________

Протокол № ____

от «____» ____________2015 г.


Председатель ПЦК

______________/Ф.И.О/

Разработан в соответствии с ФГОС по специальности СПО (номер и название специальности)

Согласовано

с научно-методическим советом техникума

Протокол № ___

от «___» ______________2015г.

Председатель научно-методического совета

__________________ / Ф.И.О /










Разработчик: преподаватель Писарева И.В.


Рецензент: (внутренний)


Утверждаю

Зам. директора по учебной работе

«___» ______________2015г.

______________ / Ф.И.О /




СОДЕРЖАНИЕ


1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств 4

2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке……….6

3. Оценка освоения учебной дисциплины 10

3.1. Формы и методы оценивания ……………………………………….10

3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины 15

3.3 Расчетное задание 17

4. Контрольно-оценочные материалы………………………………………….45

Приложение 1

Задания для проведения дифференцированного зачета 48

Приложение 2

Шкала оценки образовательных достижений 48

5. Литература 49

1 Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплиныЕН.01 Математика.

КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме дифференцированный зачет.

КОС разработаны на основании положений:

основной профессиональной образовательной программы по специальности СПО 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям);

программы учебной дисциплины ЕН.01 Математика.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Освоенные умения:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

Усвоенные знания:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- основы интегрального и дифференциального исчисления

Наблюдение с целью выявления уровня усвоения теоретического материала.

Оценка результатов выполнения практических заданий (полнота, точность, аккуратность) с целью определения практических и интеллектуальных навыков.

Оценка творческой или проектной работы, самостоятельной работы обучающихся.

Наблюдение по результатам тестирования, оценка по итогам проведения контрольных работ.

Экспертная оценка освоенных знаний и умений в процессе проведения зачета.

Оценка динамики образовательных достижений обучающихся.

Формируемые компетенции:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ПК 1.1. Обрабатывать первичные бухгалтерские документы.

ПК 1.2. Разрабатывать и согласовывать с руководством организации рабочий план счетов бухгалтерского учета организации.

ПК 1.3. Проводить учет денежных средств, оформлять денежные и кассовые документы.

ПК 1.4. Формировать бухгалтерские проводки по учету имущества организации на основе рабочего плана счетов бухгалтерского учета.

ПК 2.1. Формировать бухгалтерские проводки по учету источников имущества организации на основе рабочего плана счетов бухгалтерского учета.

ПК 2.2. Проводить подготовку к инвентаризации и проверку действительного соответствия фактических данных инвентаризации данным учета.

ПК 2.3. Отражать в бухгалтерских проводках зачет и списание недостачи ценностей (регулировать инвентаризационные разницы) по результатам инвентаризации.

ПК 2.4. Проводить процедуры инвентаризации финансовых обязательств организации.

ПК 3.1. Формировать бухгалтерские проводки по начислению и перечислению налогов и сборов в бюджеты различных уровней.

ПК 3.2. Оформлять платежные документы для перечисления налогов и сборов в бюджет, контролировать их прохождение по расчетно-кассовым банковским операциям.

ПК 3.3. Формировать бухгалтерские проводки по начислению и перечислению страховых взносов во внебюджетные фонды.

ПК 3.4. Оформлять платежные документы на перечисление страховых взносов во внебюджетные фонды, контролировать их прохождение по расчетно-кассовым банковским операциям.

ПК 4.1. Отражать нарастающим итогом на счетах бухгалтерского учета имущественное и финансовое положение организации, определять результаты хозяйственной деятельности за отчетный период.

ПК 4.2. Составлять формы бухгалтерской отчетности в установленные законодательством сроки.

ПК 4.3. Составлять налоговые декларации по налогам и сборам в бюджет, налоговые декларации по Единому социальному налогу (ЕСН) и формы статистической отчетности в установленные законодательством сроки.

ПК 4.4. Проводить контроль и анализ информации об имуществе и финансовом положении организации, ее платежеспособности и доходности.


Формой промежуточной аттестации по учебной дисциплине является дифференцированный зачет.

Итогом дифференцированного зачета является качественная оценка в баллах по пятибалльной шкале.









2 Результаты освоения учебной дисциплины

«МАТЕМАТИКА»

В результате аттестации по учебной дисциплине «Математика» осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих и профессиональных компетенций:

Таблица 1.

Результаты обучения: умения, знания, общие профессиональные компетенции

Показатели оценки результата


Форма контроля и оценивания


У. Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности по изученным алгебраическим формулам, используя при необходимости справочные материалы, простейшие вычислительные средства;

- решить прикладную задачу профессиональной направленности алгебраическим методом;

- упростить алгебраическое выражение;

- вычислить значение алгебраического выражения;

- доказать алгебраическое тождество;

-Выбор рационального способа решения задач;

-Обоснованность использования соответствующих теоретических положений и математических законов;

-Верность проведения расчётов;

-Правильность оформления задач;

-Точность и скорость построения графиков функций;


Устный опрос, упражнения по решению типовых задач; фронтальный опрос.

Промежуточный контроль: самостоятельная работа.












З1. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы.


- определить важнейшие понятия алгебры;

- вычислить пределы числовых последовательностей и функций;

- анализировать функцию с помощью производной и построить ее график по результатам исследования;

- вычислить наибольшее, наименьшее значения функции на отрезке;

- решить задачи экономической направленности методами математического анализа;

- вычисление пределов функций, используя замечательные пределы;

- определение непрерывности функции, точек разрыва функции.

- Исследование функции на непрерывность в точке.

- формулировать теоремы об исследовании функции с помощью производной;

- Исследование функции и построение графика.

Текущий контроль:

практические работы;

фронтальный опрос;

индивидуальный опрос.

Промежуточный контроль:

самостоятельная работа



З2. Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности.










- Правильность выбора метода решения задач;

-Аргументированность применения материала для решения экономических задач;

-Полнота решения задач;

-Правильность и точность вычисления;

-Скорость выполнения всех видов и этапов решения задач;


Текущий контроль: устный опрос, практические работы.

Промежуточный контроль: самостоятельные работы

З3. Основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;


- Выполнение действий над матрицами;

- вычисление определителей;

- решение систем линейных уравнений по формулам Крамера;

- решение систем линейных уравнений методом Гаусса;

-составление логических таблиц;

-действия над комплексными числами, заданными в алгебраическом виде;

-умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме;

- объяснить предмет, задачи, основные понятия и формулы математической статистики;

Текущий контроль: устный опрос, практические работы.

Промежуточный контроль: самостоятельные работы


























- объяснить с помощью формул числовые характеристики выборки;

- описать ход первичной статистической обработки числовых данных исследования и сравнения выборок;

- получить статистическое распределение выборки;

- строить полигон частот;

- вычислить числовые, характеристики выборки;

- составление закона распределения случайной величины;

- вычислить вероятности случайного события;

- нахождение вероятности случайного события.


З4. основы интегрального и дифференциального исчисления.








- формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций;

- производная сложной функции;

-вторая производная и производные высших порядков;

-нахождение производной обратных функций;

-исследование функций по общей схеме;

- перечисление табличных интегралов

- нахождение неопределенных интегралов;

- описать правила, методы, алгоритмы вычисления дифференцирования;

- вычисление определенных интегралов;

-вычисление геометрических, физических величин с помощью определенных интегралов.

Текущий контроль: устный опрос, практические работы.

Промежуточный контроль: самостоятельные работы

ОК 2

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Контроль самостоятельной работы по темам

ОК 4

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Фронтальный, групповой, индивидуальный контроль работы над темами

ОК 5

Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.

Групповой и индивидуальный контроль: подготовка и участие в коллективных проектах.

ОК 8

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Контроль самостоятельной работы по темам

ПК .1.1


Обрабатывать первичные бухгалтерские документы.

Контроль самостоятельной работы по темам

ПК 1.2

Разрабатывать и согласовывать с руководством организации рабочий план счетов бухгалтерского учета организации.

Контроль самостоятельной работы по темам

ПК 1.3

Проводить учет денежных средств, оформлять денежные и кассовые документы.

Контроль индивидуальной работы по темам: устные сообщения, презентации

ПК 1.4

Формировать бухгалтерские проводки по учету имущества организации на основе рабочего плана счетов бухгалтерского учета.

Контроль индивидуальной работы по темам: умение применять интерактивные технологии

ПК 2.1

Формировать бухгалтерские проводки по учету источников имущества организации на основе рабочего плана счетов бухгалтерского учета.

Контроль индивидуальной работы по темам: умение применять интерактивные технологии

ПК 2.2

Проводить подготовку к инвентаризации и проверку действительного соответствия фактических данных инвентаризации данным учета.

Контроль самостоятельной работы по темам

ПК 2.3

Отражать в бухгалтерских проводках зачет и списание недостачи ценностей (регулировать инвентаризационные разницы) по результатам инвентаризации.

Контроль индивидуальной работы по темам: умение применять интерактивные технологии

ПК 2.4

Проводить процедуры инвентаризации финансовых обязательств организации.

Контроль индивидуальной работы по темам: умение применять интерактивные технологии

ПК 3.1

Формировать бухгалтерские проводки по начислению и перечислению налогов и сборов в бюджеты различных уровней.

Контроль самостоятельной работы по темам

ПК 3.2

Оформлять платежные документы для перечисления налогов и сборов в бюджет, контролировать их прохождение по расчетно-кассовым банковским операциям.

Контроль самостоятельной работы по темам

ПК 3.3

Формировать бухгалтерские проводки по начислению и перечислению страховых взносов во внебюджетные фонды.

Контроль самостоятельной работы по темам

ПК 3.4

Оформлять платежные документы на перечисление страховых взносов во внебюджетные фонды, контролировать их прохождение по расчетно-кассовым банковским операциям.

Контроль индивидуальной работы по темам: умение применять интерактивные технологии

ПК 4.1

Отражать нарастающим итогом на счетах бухгалтерского учета имущественное и финансовое положение организации, определять результаты хозяйственной деятельности за отчетный период.

Контроль индивидуальной работы по темам: умение применять интерактивные технологии

ПК 4.2

Составлять формы бухгалтерской отчетности в установленные законодательством сроки.

Контроль самостоятельной работы по темам

ПК 4.3

Составлять налоговые декларации по налогам и сборам в бюджет, налоговые декларации по Единому социальному налогу (ЕСН) и формы статистической отчетности в установленные законодательством сроки.


Контроль индивидуальной работы по темам: умение применять интерактивные технологии

ПК 4.4

Проводить контроль и анализ информации об имуществе и финансовом положении организации, ее платежеспособности и доходности.

Контроль самостоятельной работы по темам

3 Оценка освоения учебной дисциплины, МДК, темы

3.1 Формы и методы оценивания

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине «Математика», направленные на формирование общих и математических компетенций.

  1. Устный ответ.


«Отлично», если студент:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов преподавателя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые студент легко исправил по замечанию преподавателя

«Хорошо», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию преподавателя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию преподавателя.

«Удовлетворительно» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов преподавателя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме.

«Неудовлетворительно» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов преподавателя.


2. Письменная работа.

«Отлично» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

«Хорошо» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

«Удовлетворительно» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

«Неудовлетворительно» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что студент не владеет

  • обязательными умениями по данной теме в полной мере.


3. Дифференцированный зачет

Процент выполненных заданий

«5» 100-91%

«4» 90-70%

«3» 69-50%

«2» менее 50 %

Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам) (пример)

Таблица 2.



Элемент учебной дисциплины, МДК, темы

Формы и методы контроля


Текущий контроль

Рубежный контроль

Промежуточная аттестация

Форма контроля

Проверяемые ОК, ПК, У, З

Форма контроля

Проверяемые ОК, ПК, У, З

Форма контроля

Проверяемые ОК, ПК, У, З

Раздел 1.

Теория пределов







Тема 1.1 Предел функции. Непрерывность функции.

Фронтальный опрос, практические занятия. Расчетное задание 1

У, З1, З2,

ОК 5, ОК 4

Самостоятельная работа

У, З1, ОК5.

Д\З

У, З1, З2

ОК2, ОК4


Раздел 2

Дифференциальное исчисление







Тема 2.1 Производные функции




Устный опрос

Письменный опрос

Решение задач. Расчетное задание 2.1 и 2.2


У, З4, ОК8, ОК5





Самостоятельная работа

У, З3, З4, ОК2, ОК4




Д\З



У, З3, З4, ОК2, ОК5



Тема 2.2 Исследование функций с помощью производной

Фронтальный и письменный опрос, решение задач. Расчётное задание 2.3

У, З1, З3 ОК4, ОК2 ПК 2.1-2.4

Самостоятельная работа

У, З1, З2, З3, ОК2, ОК5.

Д\З

У, З1, З2, З3, ОК2, ОК5. ПК2.1-ПК 2.4

Раздел 3

Интегральное исчисление







Тема 3.1 Неопределенный интеграл


Устный опрос

Практические занятия.

Расчетное задание 3

У, З4, ОК8, ОК5



Самостоятельная работа

У, З3, З4, ОК2, ОК5


Д\З

У, З3, З4, ОК2, ОК5


Тема 3.2 Определенный интеграл

Фронтальный опрос

Практические занятия. Расчетное задание 3.1

У, З4, ОК2, ОК5

Самостоятельная работа

У, З3, З4, ОК2, ОК5


Д\З

У, З4, ОК 2 ОК 4

Раздел 4

Основные понятия и методы дискретной математики








Тема 4.1 Основы дискретной математики

Фронтальный опрос

Практические занятия

Доклад. Расчетное задание 4, 5

У, З3, ОК 8

Итоговая контрольная работа

У, З3-4, ОК4, ОК8

Д\З

У, З3-4, ОК4, ОК8

Раздел 5

Основные понятия и методы линейной алгебры








Тема 5.1 Основные понятия и методы линейной алгебры


Фронтальный опрос, письменный, практические занятия. Расчетное задание 6

У, З3

ОК5, ОК2, ОК8, ПК 1.1-1.4

Итоговая контрольная работа

У, З3

ОК 5, ОК2,

ОК 8

Д\З

У, З3-З4,

ОК2, ОК5, ОК4, ПК 1.3

Раздел 6

Теория комплексных чисел







Тема 6.1 Комплексные числа




Фронтальный опрос

Практические занятия

Доклад. Расчетное задание 7, 7.1.

У, З3-4, ОК 3, ОК6-7, ПК 3.1-ПК 3.4

Итоговая контрольная работа

У, З3-4, ОК5, ОК4

Д\З

У, З3-4, ОК 1-4, ОК6-8, ПК 3.1, ПК 3.3

Раздел 7 Основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики








Тема 7.1 Основы теории вероятностей


Фронтальный опрос

Практические занятия. Расчетное задание 8

У, З3-4, ОК 2, ОК6, ПК 4.1, ПК 4.2

Самостоятельная работа

У, З3-4, ОК5, ОК4, ПК 4.3

Д\З

У, З3-4, ОК5, ОК4, ПК 4.4

Тема 7.2 Элементы математической статистики

Фронтальный опрос

Практические занятия

Доклад

У, З3

ОК1, ОК2, ОК7-8, ПК 2.1

Самостоятельная работа

У, З3

ОК1, ОК2,

ОК7-8, ПК 3.1

Д\З

У, З3-4, ОК4, ОК7, ПК 4.4


3.2 Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины «Математика».

3.2.1 Вопросы для устного опроса

  1. Матрицы, действия над матрицами.

  2. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков. Правило треугольников.

  3. Система линейных уравнений. Формулы Крамера. Метод Гаусса.

  4. Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.

  5. Предел функции при x, стремящемся к бесконечности. Замечательные пределы. Число е.

  6. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точка непрерывности функции. Точка разрыва функции. Свойства непрерывных функций. Приращение аргумента. Приращение функции.

  7. Производная функции. Дифференциал функции. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной.

  8. Таблица производных. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.

  9. Схема исследования функции. Область определения функции. Множество значений функции. Четность и нечетность функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Возрастание и убывание функции, правило нахождения промежутков монотонности. Точки экстремума функции, правило нахождения экстремумов функции.

  10. Производные высших порядков. Физический смысл второй производной. Исследование функции с помощью второй производной.

  11. Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.

  12. Таблица неопределенных интегралов.

  13. Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования; метод замены переменной (метод подстановки); метод интегрирования по частям.

  14. Основные свойства определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла.

  15. Методы вычисления определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.

  16. Геометрические и физические приложения определенного интеграла.

  17. Понятие события. Достоверные, невозможные, совместные, несовместные, противоположные события. Классическое определение вероятности.

  18. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

  19. Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины.

  20. Определения операций над высказываниями.

  21. Какие комплексные числа называются равными?

  22. Какие комплексные числа называются сопряженными?

  23. Какие комплексные числа называются противоположными?

  24. Как изображаются комплексные числа геометрически?

  25. Дайте определение комплексного числа.

  26. Как найти аргументы комплексного числа?

  27. Перечислите формы записи комплексных чисел.

  28. Как выполнить действие над комплексными числами в алгебраической форме?


Критерии оценки:

«Отлично», если студент:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов преподавателя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию преподавателя.

«Хорошо»

Если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию преподавателя.

«Удовлетворительно» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов преподавателя;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

«Неудовлетворительно» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;






3.3 Расчётное задание.

3.3.1 Практическое занятие №1 по теме «Функция. Предел и непрерывность функций»

Текст задания

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_2aee090.gif.

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_mea1a69a.gif.

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_m5a80ca6d.gif.

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_676cb361.gif.

  1. Исследовать функцию hello_html_m37277221.gif на непрерывность в точке hello_html_2cdda589.gif.

  2. Вычислить предел функции:

hello_html_m28b31e80.gif.

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_m526ea798.gif.

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_m717bb4c4.gif.

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_mc09e5ca.gif.

Время на выполнение: 90 мин.



3.3.2 Контрольная работа №1 «Предел и непрерывность функции»

Текст задания


Вариант 1

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_m33283f17.gif.

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_1411237.gif.

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_39638e68.gif.

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_m18618797.gif.

  1. Исследовать функцию hello_html_m53457f8e.gif на непрерывность в точке hello_html_2cdda589.gif

Вариант 2

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_m3e24f1fa.gif.

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_2fdc3923.gif.

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_7e0f4090.gif.

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_m5967d7f4.gif.

  1. Исследовать функцию hello_html_2ca9d6c8.gif на непрерывность в точке hello_html_2cdda589.gif.


Вариант 3

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_m296725d8.gif.

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_762d59cd.gif.

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_m75bec42f.gif.

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_m718e0e97.gif.

Вариант 4

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_58a9fc74.gif.

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_71cb32fa.gif.

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_mee238e.gif.

  1. Вычислить предел функции:

hello_html_m32fa6938.gif.

Время на выполнение: 60 мин.


3.3.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

У 1. Умение решать задачи математического анализа

З 1. Знание основных методов математического анализа

- Вычисление предела функции в точке и в бесконечности

- Исследование функции на непрерывность в точке

- Классификация точек разрыва



3.3.4 Расчетное задание. Практическое занятие №2 по теме «Основы дифференциального исчисления»

Текст задания

Вариант 1

  1. Найти производную функции hello_html_m511490cc.gif.

  2. Найти производную третьего порядка функции hello_html_daca622.gif.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_m71fcbb18.gif в точке с абсциссой hello_html_7adea91b.gif, hello_html_72ad10fe.gif.

  4. Материальная точка движется по закону hello_html_32c2a6cc.gif. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 2

  1. Найти производную функции hello_html_m714f3bf3.gif.

  2. Найти производную третьего порядка функции hello_html_1e0b04cd.gif.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_m1968ea52.gif в точке с абсциссой hello_html_2cdda589.gif, hello_html_m500e5064.gif.

  4. Материальная точка движется по закону hello_html_m2e845686.gif. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 3

  1. Найти производную функции hello_html_m11847bbc.gif.

  2. Найти производную третьего порядка функции hello_html_m18223060.gif.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_649ab52e.gif в точке с абсциссой hello_html_2cdda589.gif, hello_html_72ad10fe.gif.

  4. Материальная точка движется по закону hello_html_m13e1d057.gif. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 4

  1. Найти производную функции hello_html_m2b395374.gif.

  2. Найти производную третьего порядка функции hello_html_m55af193b.gif.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_7fac3dd5.gif в точке с абсциссой hello_html_7adea91b.gif, hello_html_m500e5064.gif.

  4. Материальная точка движется по закону hello_html_m7c25432f.gif. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 5

  1. Найти производную функции hello_html_m61a23692.gif.

  2. Найти производную третьего порядка функции hello_html_b63200.gif.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_4d5b44c9.gif в точке с абсциссой hello_html_m333ed8af.gif, hello_html_7100b07f.gif.

  4. Материальная точка движется по закону hello_html_m7c735c.gif. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 6

  1. Найти производную функции hello_html_1b30651c.gif.

  2. Найти производную третьего порядка функции hello_html_m3421f153.gif.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_m77d7fffe.gif в точке с абсциссой hello_html_2cdda589.gif, hello_html_4e2d5a1d.gif.

  4. Материальная точка движется по закону hello_html_m41b7dd0a.gif. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)


Время на выполнение: 60 мин.


3.3.5 Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

У 1. Умение решать задачи математического анализа

- Нахождение производной функции

- Нахождение производных высших порядков

З 1. Знание основных методов математического анализа по темам дифференциальное и интегральное исчисления, функции одной переменной

- Формулировка геометрического и механического смысла производной


3.3.6 Устный ответ

Текст задания

Сформулировать правила дифференцирования и записать производные основных элементарных функций:

1о.

hello_html_50d37b66.gif

8о.

hello_html_4a7f62b3.gif

2о.

hello_html_64478435.gif

В частности, hello_html_m92b18bc.gif

hello_html_m2ade818c.gif

hello_html_m3391f80d.gif

hello_html_684fd986.gif

hello_html_m7a96f830.gif

9о.

hello_html_16684fbd.gif

10о.

hello_html_540c6174.gif

11о.

hello_html_4d46a34f.gif

12о.

hello_html_1c00b9ff.gif

13о.

hello_html_1173df05.gif

ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

14о.

hello_html_4bcca738.gif

3о.

hello_html_70ce5212.gif

15о.

hello_html_227b48f7.gif

4о.

hello_html_m3268bc5d.gif

В частности, hello_html_712d5084.gif

16о.

hello_html_506bb819.gif

17о.

hello_html_mf17d446.gif

5о.

hello_html_49371797.gif

В частности, hello_html_3ad42a09.gif

hello_html_2a6edaed.gif

18о.

hello_html_6de4ee3e.gif

В частности, hello_html_41b9d60b.gif

6о.

hello_html_13cc2c.gif

ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ

7о.

hello_html_m1cab0d9a.gif

19о.

hello_html_b00733a.gif


Время на выполнение: 15 мин.

3.3.7 Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

З 1. Знание основных методов математического анализа по темам дифференциальное и интегральное исчисления, функции одной переменной

- Формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций


3.3.8 Расчетное задание. Практическое занятие №3

Текст задания

Исследовать функцию и построить ее график.


Вариант 1

hello_html_6eee9804.gif.


Вариант 2

hello_html_35a2ba59.gif.


Вариант 3

hello_html_1179920d.gif.


Вариант 4

hello_html_3fe43153.gif.


Вариант 5

hello_html_m5ab3906f.gif.


Вариант 6

hello_html_m40f6f296.gif.


Вариант 7

hello_html_m60d897d1.gif.


Вариант 8

hello_html_193f9777.gif.


Время на выполнение: 45 мин.


3.3.9 Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

У 1. Умение решать задачи математического анализа

- Исследование функции и построение графика


3.3.10 Расчетное задание

Контрольная работа №2 «Основы дифференциального исчисления»

Вариант 1

  1. Найти производную функции

А) hello_html_m11847bbc.gif. Б)hello_html_m6237edbd.gif

  1. Найти производную третьего порядка функции hello_html_m18223060.gif.

  2. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_649ab52e.gif в точке с абсциссой hello_html_2cdda589.gif, hello_html_72ad10fe.gif.

  3. Материальная точка движется по закону hello_html_m13e1d057.gif. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

  4. Исследовать функцию

hello_html_m50002352.gif

  1. Вычислить приближённо

hello_html_649c9605.gif


Вариант 2

  1. Найти производную функции

А) hello_html_m2b395374.gif. Б) hello_html_2d158155.gif

  1. Найти производную третьего порядка функции hello_html_m55af193b.gif.

  2. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_7fac3dd5.gif в точке с абсциссой hello_html_7adea91b.gif, hello_html_m500e5064.gif.

  3. Материальная точка движется по закону hello_html_m7c25432f.gif. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

  4. Исследовать функцию

hello_html_20fbf570.gif

  1. Вычислить приближённо


Ln 1,01


Время на выполнение: 90 мин.


3.3.11 Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата


У 1. Умение решать задачи математического анализа

- Нахождение производной функции

- Нахождение производных высших порядков

-Исследование функции и построение графика


З 1. Знание основных методов математического анализа по темам дифференциальное и интегральное исчисления, функции одной переменной

- Формулировка геометрического и механического смысла производной


3.3.12 Расчетное задание. Практическое занятие №4 по теме «Основы интегрального исчисления»

Текст задания

Вариант 1

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

  1. hello_html_m17df827b.gif.

  2. hello_html_5819012e.gif.

  3. hello_html_m6b134b8.gif.

  4. hello_html_m5b6fe5fa.gif.

  5. hello_html_m13eeddce.gif.

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

  1. hello_html_m7e667d2.gif.

  2. hello_html_652b58c2.gif.

  3. hello_html_46a59fa7.gif.

  4. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: hello_html_m60c7345e.gif.


Вариант 2

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

  1. hello_html_51e8c694.gif.

  2. hello_html_5b1f8fc9.gif.

  3. hello_html_m5e632e17.gif.

  4. hello_html_m5c46a0f5.gif.

  5. hello_html_3089aa56.gif.

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

  1. hello_html_5f8ee17.gif.

  2. hello_html_47e90703.gif.

  3. hello_html_m50619fd7.gif.

  4. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: hello_html_2a070b6a.gif.


Время на выполнение: 60 мин.


3.3.13 Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

У 1. Умение решать задачи математического анализа

- Нахождение неопределенных интегралов


3.3.14 Устный ответ

Текст задания

Записать табличные интегралы:

1о. hello_html_443847d3.gif

2о. hello_html_7a1b3fa0.gif

В частности, hello_html_m4fa81e1f.gif

3о. hello_html_m58fe45a1.gif

4о. hello_html_47fe8c95.gif

В частности, hello_html_m3279509f.gif

5о. hello_html_m33e6f9bd.gif

6о. hello_html_m2e94ca4.gif

7о. hello_html_m4ab9e844.gif

8о. hello_html_30e97259.gif

9о. hello_html_cb6827.gif

В частности, hello_html_m4b1be71b.gif

10о. hello_html_m640575c0.gif

В частности, hello_html_35275112.gif


Время на выполнение: 15 мин.


3.3.15 Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

З 1. Знание основных методов математического анализа

- Перечисление табличных интегралов


3.3.16 Расчетное задание. Практическое занятие № 5

Текст задания

Вариант 1

  1. Вычислить определенный интеграл: hello_html_7c20a922.gif.

  2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: hello_html_m3737e8cb.gif.

  3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: hello_html_30e0f6b9.gif.

  4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: hello_html_m45264fb8.gif.

  5. Скорость движения точки изменяется по закону hello_html_f7f721.gif (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с от начала движения.


Вариант 2

  1. Вычислить определенный интеграл: hello_html_m3e82dffa.gif.

  2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: hello_html_4343e255.gif.

  3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: hello_html_6ebe4a43.gif.

  4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: hello_html_76681165.gif.

  5. Скорость движения точки изменяется по закону hello_html_mbb6717d.gif (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за четвертую секунду.


Время на выполнение: 60 мин.


3.3.17 Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

У 1. Умение решать задачи математического анализа,

- Вычисление определенных интегралов

З 1. Знание основных методов математического анализа

- Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой


3.3.18 Расчетное задание. Контрольная работа № 3 «Интегрирование функций одной переменной»

Текст задания

I вариант


  1. Найти неопределенный интеграл, пользуясь свойствами и таблицей:

hello_html_b890fce.gifdx

  1. Найти неопределенный интеграл, используя метод подстановки:

hello_html_m1e2e1dcd.gif

  1. Найти неопределенный интеграл, используя метод интегрирования по частям:

hello_html_m4a830edb.giflnx dx

  1. Найти интеграл от рациональной дроби, используя метод разложения на простейшие дроби:

hello_html_524ec434.gifdx

  1. Найти неопределенный интеграл от тригонометрической функции:

hello_html_m218c4f93.gif

  1. Вычислить определенный интеграл:

hello_html_6df52b1.gif


II вариант


  1. Найти неопределенный интеграл, пользуясь свойствами и таблицей:

hello_html_243c59c1.gifdx

  1. Найти неопределенный интеграл, используя метод подстановки:

hello_html_434bd281.gifdx

  1. Найти неопределенный интеграл, используя метод интегрирования по частям:

hello_html_3efabc34.gif

  1. Найти интеграл от рациональной дроби, используя метод разложения на простейшие дроби:

hello_html_m40b26b7e.gifdx

  1. Найти неопределенный интеграл от тригонометрической функции:

hello_html_4ddb8c28.gif

  1. Вычислить определенный интеграл:

hello_html_m60329b19.gif


Время на выполнение: 60 мин.


3.3.19 Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата


У 1. Умение решать задачи математического анализа

- Вычисление определенных интегралов

- Определение неопределённых интегралов


З 1. Знание основных методов математического анализа

- Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой



3.3.20 Практическое занятие №6 по теме « Линейная алгебра»

Текст задания

Выполните задания:

  1. Найти матрицу C=A+3B, если hello_html_mf764a4a.gif, hello_html_m3b196003.gif.

  2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

  3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

  4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

hello_html_m4c94a254.gif


  1. Найти матрицу C=2A-B, если hello_html_mf764a4a.gif, hello_html_m3b196003.gif.

  2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

  3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

  4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

hello_html_m6e5bd996.gif


Время на выполнение: 90 мин.


3.3.21 Перечень объектов контроля и оценки




Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата


2.Умение решать задачи линейной алгебры

- Выполнение действий над матрицами;

- Вычисление определителей;

- Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы;

- Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера;

- Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, матричным методом, с помощью определителей;

- Решение систем линейных уравнений методом Жордано-Гаусса;



2. Знание основ линейной алгебры

- Основные понятия и определения по теме «Матрицы и определители»;

- Основные понятия и определения по теме «Системы линейных уравнений»;





3.3.22 Контрольная работа № 4 по теме: «Элементы линейной алгебры»


Вариант 1

  1. Найти матрицу C=3A+B, если hello_html_mf764a4a.gif, hello_html_m3b196003.gif.

  2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

  3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

  4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

hello_html_m5a0ccead.gif

Вариант 2

  1. Найти матрицу C=A-4B, если hello_html_mf764a4a.gif, hello_html_m3b196003.gif.

  2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

  3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

  4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

hello_html_m6ce99afe.gif


Вариант 3

  1. Найти матрицу C=4A-B, если hello_html_mf764a4a.gif, hello_html_m3b196003.gif.

  2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

  3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

  4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

hello_html_m5d34c207.gif


Вариант 4

  1. Найти матрицу C=A+2B, если hello_html_mf764a4a.gif, hello_html_m3b196003.gif.

  2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

  3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

  4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

hello_html_m2c0452af.gif

Время на выполнение: 90 мин.


3.3.23 Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата


2.Умение решать задачи линейной алгебры

- Выполнение действий над матрицами;

- Вычисление определителей;

- Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы;

- Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера;

- Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, матричным методом, с помощью определителей;

- Решение систем линейных уравнений методом Жордано-Гаусса;



2. Знание основ линейной алгебры

- Основные понятия и определения по теме «Матрицы и определители»;

- Основные понятия и определения по теме «Системы линейных уравнений»;




3.3.24 Практическое занятие №7 по теме «Основы теории комплексных чисел»

Текст задания

Текст задания


  1. Решить уравнения


hello_html_m3ec1ec44.gif


  1. Даны числа hello_html_eebc513.gif,hello_html_5180ffcf.gif. Найди числа:


А)hello_html_18d2c702.gif б)hello_html_742a6dc5.gif


В)hello_html_2b2ae35.gifhello_html_m5cc439e1.gif г) hello_html_7d74186a.gif


  1. Вычислить


А) hello_html_4b91121.gif б) hello_html_3dabb1d6.gif


  1. Составить тригонометрическую форму записи комплексного числа

z = -2 + 3i


  1. Представить в экспоненциальной форме комплексное число z = hello_html_5bb5e3bf.gif



Время на выполнение: 90 мин.


3.3.25 Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

У 3. Умение выполнять действия с комплексными числами

- Действия с комплексными числами



3.3.26 Контрольная работа № 5 «Комплексные числа».


Текст задания


Вариант №1.


  1. Найти комплексно-сопряжённые числа для чисел


z = -3 + 2hello_html_m211fa6eb.gif


zhello_html_218907c4.gif


z = 5


  1. Решить квадратное уравнение


hello_html_1b926f43.gif


9hello_html_2ba95b14.gif


  1. Представить в тригонометрической форме комплексные числа


hello_html_m3c2abc9b.gif+hello_html_m211fa6eb.gif

6hello_html_610c6e19.gif


  1. Вычислить, чему равен модуль и аргумент числа


hello_html_m4df5b7fa.gif


hello_html_m714c75fb.gif


hello_html_m31b90d07.gif

  1. Вычислить действия


hello_html_m48562e68.gif


hello_html_460a8f40.gif



Вариант №2.


  1. Найти комплексно- сопряжённые числа для чисел


z = 2 + 3hello_html_m211fa6eb.gif


zhello_html_3714196c.gif


z = 4


  1. Решить квадратное уравнение


hello_html_m669180ae.gif


hello_html_m5930d67d.gif


  1. Представить в тригонометрической форме комплексные числа


hello_html_m242015fe.gif


  1. Вычислить, чему равен модуль и аргумент числа


hello_html_m7aaebd37.gif


hello_html_m714c75fb.gif


hello_html_m70d80889.gif

  1. Выполнить действия


hello_html_m71d5873d.gif


hello_html_m5045f451.gif




Время на выполнение: 90 мин.


3.3.27 Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

У 3. Умение выполнять действия с комплексными числами

- Действия с комплексными числами



3.3.28 Практическое занятие №8 «Основы теории вероятностей и математической статистики

Текст задания.

Вариант 1

1. При бросании игральной кости вычислить вероятность события «Выпало 2 очка».

2. В мешочке имеется 5 одинаковых кубиков. На всех гранях каждого кубка написана одна из следующих букв: о, п, р, с, т. Найти вероятность того, что на вытянутых по одному и расположенных «в одну линию» кубиков можно будет прочесть слово «спорт».

3. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны семь человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся три женщины.

4. По цели произведено 20 выстрелов, причем зарегистрировано 18 попаданий. Найти относительную частоту попаданий в цель.

5. В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что все извлеченные детали окажутся окрашены.

6. В окружность вписан квадрат. В круг наудачу бросается точка. Какова вероятность того, что эта точка попадает в квадрат.


Вариант 2

1. При бросании монеты вычислить вероятность выпадения «решки».

2. Пять различных книг расставлены наудачу на одной полке. Найти вероятность того, что две определенные книги окажутся рядом.

3. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов, найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.

4.При испытании партии приборов относительная частота годных приборов оказалась равной 0,9. Найти число годных приборов, если всего было проверено 200 приборов.

5. В конверте среди 100 фотокарточек находится одна розыскиваемая. Из конверта наудачу извлекают 10 карточек. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная.

6. В окружность вписан квадрат. В круг наудачу бросается точка. Какова вероятность того, что эта точка попадает в круг.


Вариант 3

1. При бросании игральной кости вычислить вероятность выпадения четного числа очков.

2. В корзине находятся 20 красных, 15 зеленых шаров. Найти вероятность того, что из 4 выбранных наудачу шаров будет 3 зеленых.

3. На каждой из шести карточек написаны буквы А, Б, И, Р, Ж. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Найти вероятность того, что получится слово «Биржа».

4. Отдел технического контроля обнаружил пять бракованных книг в партии из случайно отобранных 100 книг. Найти относительную частоту появления бракованных книг.

5. В партии из ста банок консервов 12 бракованных. Найти вероятность того, что три взятые банки консервов окажутся бракованными.

6. В окружность вписан квадрат. В круг наудачу бросается точка. Какова вероятность того, что эта точка попадает в квадрат.


Вариант 4

1. При бросании игральной кости вычислить вероятность выпадения нечетного числа очков.

2. В коробке пять одинаковых изделий, причем три из них окрашены. Наудачу извлечены два изделия. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных изделий окажется одно окрашенное изделие.

3. В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены четыре детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей нет бракованных.

4. В партии из 100 деталей отдел технического контроля обнаружил 5 нестандартных деталей. Чему равна относительная частота появления стандартных деталей.

5. В канцелярии народного суда находится 26 дел, среди которых 17 уголовных. Наудачу для проверки документации извлекается 5 дел. Найти вероятность того, что взятые наудачу дела окажутся не уголовными.

6. В окружность вписан квадрат. В круг наудачу бросается точка. Какова вероятность того, что эта точка попадает в круг.



Время на выполнение: 45 минут

3.3.29 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

hello_html_md7eb5a.gifОсновные показатели оценки результата

У4.Умения применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач

-Вычисление элементов комбинаторики;

-Вычисление классической, геометрической и статистической вероятности;

-Вычисление вероятностей случайных событий;


З 4. Знание основ теории вероятностей и математической статистики

-Формулировка классического определения вероятности;

-Формулировка теорем умножения и сложения вероятностей


3.3.30 Практическое занятие №9 по теме «Вероятность сложных событий»

Текст задания

Вариант 1

1.В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого-0,1,второго-0,15, третьего-0,2. Найти вероятность того, что тока в цепи не будет.

2.Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что 2 наудачу выбранные билета окажутся выигрышными.

3. На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 15 учебников, причем 5 из них в переплете. Библиотекарь берёт наудачу 3 учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников окажется в переплёте.

4.Два спортсмена независимо друг от друга стреляют по одной мишени. Вероятность попадания в мишень первого -0.7, второго-0,8. Какова вероятность того, что мишень будет поражена?

5.Отдел технического контроля проверяет на стандартность по двум параметрам серию изделий. Было установлено, что у 8 из 25 изделий не выдержан только первый параметр, у 6 изделий -только второй, а у 3 изделий не выдержаны оба параметра. Наудачу берется одно из изделий. Какова вероятность того, что оно не удовлетворяет стандарту?

6.От здания аэровокзала к трапам самолётов отправились два автобуса. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса к трапам равна 0,95. Найти вероятность того, что хотя бы один из автобусов прибудет вовремя.


Вариант 2

1.В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого-0,1,второго-0,15, третьего-0,2. Найти вероятность того, что тока в цепи не будет.

2.Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что 2 наудачу выбранные билета окажутся выигрышными.

3. На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 15 учебников, причем 5 из них в переплете. Библиотекарь берёт наудачу 3 учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников окажется в переплёте.

4.Два спортсмена независимо друг от друга стреляют по одной мишени. Вероятность попадания в мишень первого -0.7, второго-0,8. Какова вероятность того, что мишень будет поражена?

5.Отдел технического контроля проверяет на стандартность по двум параметрам серию изделий. Было установлено, что у 8 из 25 изделий не выдержан только первый параметр, у 6 изделий -только второй, а у 3 изделий не выдержаны оба параметра. Наудачу берется одно из изделий. Какова вероятность того, что оно не удовлетворяет стандарту?

6.От здания аэровокзала к трапам самолётов отправились два автобуса. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса к трапам равна 0,95. Найти вероятность того, что хотя бы один из автобусов прибудет вовремя.


Время на выполнение: 45 минут

3.3.31 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

hello_html_393eb5c2.gifОсновные показатели оценки результата

У4.Умения применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач

- Вычисление вероятности сложных событий

З 4. Знание основ теории вероятностей и математической статистики

-Формулировка теорем умножения и сложения вероятностей



3.3.32 Практическое занятие №10 по теме «Полная вероятность. Формула Байеса»

Текст задания

Вариант 1

1.На трех станках различной марки изготовляется определенная деталь. Производительность первого станка за смену составляет 40 деталей, второго - 35 деталей, третьего – 25 деталей. Установлено, что 2, 3 и 5% продукции этих станков соответственно имеют скрытые дефекты. В конце смены на контроль взята одна деталь. Какова вероятность, что она нестандартная?

2. В урну, содержащую 2 шара, опущен белый шар, после чего из нее наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету).

3. В ящике содержится 12 деталей, изготовленных на заводе №1, 20 деталей на заводе №2 и 18 деталей на заводе №3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе №1, отличного качества, равна 0,9; для деталей, изготовленных на заводах №2 и №3, эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что извлеченная наудачу деталь окажется отличного качества.

4. Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго. Первый автомат производит в среднем 60% деталей отличного качества, а второй – 84%. Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь произведена первым автоматом.

5. В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% - с заболеванием L, 20% - с заболеванием М. Вероятность полного излечен6ия болезни К равна 0,7. Для болезней L и М эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К.

6. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина равна 0,1. для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина.


Вариант 2

  1. Была проведена одна и та же контрольная работа в трех параллельных группах. В 1-ой группе, где 30 учащихся, оказалось 8 работ, выполненных на «отлично»; во 20ой, где 28 учащихся – 6 работ, в 3-ей, где 27 учащихся – 9 работ. Найти вероятность того, что первая взятая наудачу при повторной проверке работа из работ, принадлежащих группе, которая также выбрана наудачу, окажется выполненной на «отлично».

  2. В пирамиде 5 винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наудачу взятой винтовки.

  3. В вычислительной лаборатории имеется шесть клавишных автомата и четыре полуавтомата. Вероятность того, что за время выполнения некоторого расчета автомат не выйдет из строя, равна 0,95. для полуавтомата эта вероятность равна 0,8. Студент производит расчет на наудачу выбранной машине. Найти вероятность того, что до окончания расчета машина не выйдет из строя.

  4. В пирамиде 10 винтовок, из которых 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95. Для винтовки без оптического прицела 0,8. Стрелок поразил мишень их наудачу взятой винтовки. Что вероятнее: стрелок стрелял из винтовки с оптическим прицелом или без него?

  5. Изделие проверяется на стандартность одним из двух товароведов. Вероятность того, что изделие опадет к первому товароведу равна 0,55,а ко второму- 0,45. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано стандартным первым товароведом равна 0,9, а вторым – 0,98. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найти вероятность того, что это изделие проверил первый товаровед.

  6. Две перфораторщицы набили на разных перфораторах по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первая перфораторщица допустит ошибку, равна 0,05, для второй перфораторщицы эта вероятность равна 0,1. При сверке перфокарт была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая перфораторщица. (предполагается, что оба перфоратора были исправны).



Время на выполнение: 45 минут

3.3.33 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

hello_html_m1df562cb.gifОсновные показатели оценки результата

У4.Умения применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач

- Вычисление вероятности по формулам Байеса и полной вероятности


З 4. Знание основ теории вероятностей и математической статистики

- Формулировка теоремы Байеса, полной вероятности


3.3.34 Практическое занятие №11 по теме «Математическое ожидание дискретной случайной величины»

Текст задания

Вариант 1

  1. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:

    X

    1

    4

    7

    12

    р

    0,08

    0,35

    0,22

    0,35

  2. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Z,. если известны математические ожидания X и Y:

Z=3X+2Y+8 М(Х)=3 M(Y)=4

  1. В комнате установлены 4 независимо работающих светильника. Вероятность перегорания лампочки при включении 0,2. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X- числа перегоревших лампочек при одном одновременном включении светильников.

4. Дискретные независимые случайные величины заданны законами распределения:


X

1

2

3

5


p

0,6

0,2

0,1

0,1






Y

4

7

8

p

0,3

0,2

0,5

Найти математическое ожидание суммы X+Y двумя способами:

а) составив законы распределения X+Y; б) пользуясь свойством 4.

  1. Дискретные независимые случайные величины заданны законами распределения:


X

1

2

3

5


p

0,6

0,2

0,1

0,1






Y

4

7

8

p

0,3

0,2

0,5


Найти математическое ожидание произведение Х*У двумя способами:

а) составив законы распределения X*Y; б) пользуясь свойством 3.

6. *Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: х1=1,х2=2,х3=3 , а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата: М(Х)=2,3 ; М(Х2)=5,9. Найти вероятности соответствующие возможным значениям X.


Вариант 2


  1. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:

X

3

5

8

11

р

0,16

0,18

0,51

0,15


  1. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Z,. если известны математические ожидания X и Y: Z=7X+4Y+3 М(Х)=4 M(Y)=5

  2. В партии из 10 деталей содержится три нестандартных .Наудачу отобраны две детали. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Х-числа нестандартных деталей среди отобранных.

  3. Дискретные независимые случайные величины заданны законами распределения:


X

1

3

7

9


p

0,3

0,1

0,2

0,4






Y

2

4

5

p

0,7

0,1

0,2


Найти математическое ожидание суммы X+Y двумя способами:

а) составив законы распределения X+Y; б) пользуясь свойством 4

  1. Дискретные независимые случайные величины заданны законами распределения:


X

1

3

7

9


p

0,3

0,1

0,2

0,4






Y

2

4

5

p

0,7

0,1

0,2


Найти математическое ожидание произведение X*Y двумя способами: а) составив законы распределения X*Y; б) пользуясь свойством 3.

  1. *Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: х1=1, x2=2, х3=3 , а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата: М(Х)=2,3 ; М(Х2)=5,9. Найти вероятности, соответствующие возможным значениям X.



Вариант 3



  1. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:

X

0,21

0,54

0,61

0,73

р

0,1

0,3

0,4

0,2


  1. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Z,. если известны математические ожидания X и Y:

Z=2X+3Y+6 М(Х)=2 M(Y)=6

  1. В ящике 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Х-числа не окрашенных деталей, среди 3 извлеченных.

  2. Дискретные независимые случайные величины заданны законами распределения:


X

2

4

6

8


p

0,2

0,1

0,3

0,4






Y

3

5

7

p

0,6

0,3

0,1

Найти математическое ожидание суммы X+Y двумя способами:

а) составив законы распределения X+Y; б) пользуясь свойством 4.

  1. Дискретные независимые случайные величины заданны законами распределения:


X

2

4

6

8


p

0,2

0,1

0,3

0,4






Y

3

5

7

p

0,6

0,3

0,1

Найти математическое ожидание произведение X*Y двумя способами: а) составив законы распределения X*Y; б) пользуясь свойством 3.


  1. 6. *Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: х1=1,х2=2,х3=3 , а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата: М(Х)=2,3 ; М(Х2)=5,9. Найти вероятности, соответствующие возможным значениям X.



Время на выполнение: 45 минут

3.3.35 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

hello_html_m7f38a8d6.gifОсновные показатели оценки результата

У4.Умения применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач

- Cоставление закона распределения дискретной случайной величины


З 4. Знание основ теории вероятностей и математической статистики

- Виды распределения дискретной случайной величины



3.3.36 Контрольная работа №6 «Теория вероятностей и математическая статистика»

Текст контрольной работы


Вариант №1


  1. Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле равна 0,6. Стрелку выдают патроны до тех пор, пока он не промахнется. Требуется составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа патронов, выданных стрелку.


  1. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

Х

1

4

7

12

р

0,08

0,35

0,22

0,35


3.

х

2

6

3

8


Y

2

3

4

7

Р

0,3

0,1

0,2

0,4

p

0,5

0,1

0,2

0,2

Найти M(x), D(x), Z=3x+3Y



4.Студент знает ответы на 20 вопросов из 30. Какова вероятность того, что он вытащит на экзамене известный ему вопрос?


  1. На предприятии изготавливаются изделия определённого вида на трёх поточных линиях. На первой линии производится 20% изделий от всего объёма их производства, на второй – 30%, на третьей – 50%. Каждая из линий характеризуется соответственно следующими процентами брака: 5%, 2%, 3%. Наугад взятое изделие оказалось бракованным, требуется определить вероятность того, что оно сделано на первой линии.


Вариант №2


1. Игральная кость брошена 3 раза. Написать закон распределения числа появления шестерки.


2. Дискретные независимые случайные величины заданы законами распределения:

Х

2

4

6

8

р

0,2

0,1

0,3

0,4

Найти дисперсию


3.

х

3

6

4

1


Y

6

3

4

2

Р

0,1

0,1

0,4

0,4

p

0,5

0,1

0,1

0,3

Найти M(x), D(x), Z=4x+2Y


4. Строительная организация имеет 5 бульдозеров, вероятность безотказной работы которых в течение времени Т равна 0,9. Определить вероятность того, что за время Т 2 бульдозера будут нуждаться в ремонте.


5. Телевизионный кабель состоит из 400 жил. Вероятность того, что одна жила повреждена, 0,0125. Какова вероятность, что для 395 абонентов исправных жил хватит (что повреждённых жил меньше, либо равно)?


Время на выполнение: 60 минут

3.3.37 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

hello_html_m28e1b9b9.gifОсновные показатели оценки результата

У4.Умения применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач

- Вычисление вероятности сложных событий

- Cоставление закона распределения дискретной случайной величины


З 4. Знание основ теории вероятностей и математической статистики

-Формулировка теорем умножения и сложения вероятностей


Виды распределения дискретной случайной величины



3.3.38 Расчетное задание. Практическое занятие №12 по теме «Основы дискретной математики»

Текст задания

Вариант 1

1.Вычислить hello_html_m1fad2ab1.gifhello_html_m536b80af.gif

2.Упростить hello_html_350bbc75.gif

3.Вычислить hello_html_m7dcc8515.gif

4.Вычислить hello_html_m68a4a26.gif; hello_html_m5ad251b7.gif

5.Сколькими способами могут разместиться 5 человек вокруг круглого стола?

6.Cколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,8,9 так, чтобы в каждом числе не было одинаковых цифр?

7.Решить уравнение

Вариант 2

1.Вычислить hello_html_6cf7d663.gif

2.Упростить hello_html_e6779be.gif

3.Вычислить hello_html_m7bcff54a.gif

4.Вычислить hello_html_m26b9cb6f.gif; hello_html_7e032dc.gif

5.Сколькими способами можно расставить на полке 6 книг?

6.Сколько флажков 3 разных цветов можно составить из 5 флажков разного цвета?

7.Решить уравнение hello_html_26be825e.gif

Вариант 3

1.Вычислить hello_html_m7b1b5e14.gif

2.Упростить hello_html_m351afa1b.gif

3.Вычислить hello_html_m3703c1c4.gif

4.Вычислить hello_html_m6fe7fa5.gif; hello_html_m7f72dcd4.gif

5.Сколькими способами собрание, состоящее из 18 человек, может выбрать из своего состава председателя собрания и секретаряз его выбрать ловек ажков книг636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363?

6. Сколькими способами можно выбрать 3х дежурных, если в классе 30 человек?

7.Решить уравнение hello_html_m68d57db.gif

Вариант 4

1.Вычислить hello_html_m662d2f5e.gif

2.Упростить hello_html_cc0131e.gif


3.Вычислить hello_html_m30df887c.gif

4.Вычислить hello_html_m26b9cb6f.gif; hello_html_mf72080b.gif

5.Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 при условии, что ни одна цифра в числе не повторяетсяз его выбрать ловек ажков книг636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363?

6. Сколько вариантов распределения 3х путевок в санаторий различного профиля можно составить для 5 претендентов?

7.Решить уравнение hello_html_238b6ff1.gif

Время на выполнение: 45 минут

3.3.39 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

hello_html_281d99ae.gifОсновные показатели оценки результата

У5.Умения использовать основы дискретной математики для решения задач по теории множеств, графов, понятий

-Вычисление элементов комбинаторики


З 5. Основы дискретной математики

-Формулировка определений сочетания, размещения, перестановки


3.3.40 Расчётное задание. Практическое занятие №13 по теме «Элементы математической логики. Графы»

Текст задания


1.Пусть орграф задан матрицей смежности. Постройте изображение этого графа, укажите степени вершин графа. По матрице смежности постройте матрицу инцидентности этого графа.

2. Составьте сценарий и по нему постройте сетевой граф,

иллюстрирующий порядок выполнения операций, для того чтобы:

А) выпустить газету;

Б) провести шахматный турнир на первенство колледжа;

В) подготовить и провести в колледже КВН;

Г) посадить и вырастить картофель;

Д) организовать работу торговой точки;

Е) изготовить табурет.

3. Задачи на поиск «фальшивой монеты» решите с помощью графов.

А) Из 9 монет одна фальшивая ( более лёгкая). Как двумя взвешиваниями на чашечных весах определить фальшивую монету?

Б) Из 80 одинаковых по виду монет одна более лёгкая ( фальшивая) . Как четырьмя взвешиваниями на чашечных весах определить фальшивую?

В) Из 28 монет одна более лёгкая. Как при помощи 4 взвешиваний определить её?

4. Правильно ли произведено обобщение понятий? Изобразите кругами Эйлера их отношения:

А) программный язык – английский язык;

Б) микропроцессор – главная часть компьютера;

В) алгоритм – строгая определённость последовательных действий над задачей;

Г) код – шифрованная информация;

Д) кибернетика – наука об искусственном интеллекте;

Е) Windows – операционная система.

5. Определите, правильно ли изображены кругами Эйлера отношения между понятиями на рисунке. Если схема ошибочна, нарисуйте правильную:

А) А – время, Б – минута, Г – час, Д – сутки

Б) А – системный блок, Б – монитор, В – процессор, Г – принтер

6. Составить таблицу истинности выражений:

hello_html_m2580d0e2.gifhello_html_3607144a.gif, hello_html_m42a6ea71.gif.

7.Доказать, что hello_html_m496705d1.gifhello_html_432137c1.gifhello_html_m65a0395d.gif и hello_html_27c9614f.gifhello_html_432137c1.gifhello_html_m1fd88206.gif

8.Переведите предложения на язык алгебры логики и определите, если возможно, их истинность:


А) каждое слагаемое суммы a +b +c делится на 2;

Б) все простые однозначные числа больше 3 – чётные;

В) хотя бы одно из чисел n, n – 1 – чётное;

Г) существует натуральное число х, которое больше 25, но меньше 52 и которое делится на 3 и на 5.

9.Докажите методом математической индукции, что при любом натуральном n справедливо следующее равенство:

1hello_html_m6ffb2d68.gif

Время на выполнение: 90 мин.


3.3.41 Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

У5. Умения использовать основы дискретной математики для решения задач по теории множеств, графов, понятий








З 5. Основы дискретной математики

- Решение задач по теории множеств, комбинаторике, на доказательство методом математической индукции;

- Решение задач по теории графов;

- Решение задач на определение истинности высказывания

- Общее понятие теории множеств;

- Основные операции над множеством;

- Соответствия между множествами;

- Отображения

- Кортежи;

- Декартовы произведения

4 Контрольно-оценочные материалы

для промежуточной аттестации по учебной

дисциплине «Математика»


Предметом оценки являются умения и знания, общие и профессиональные компетенции. Оценка освоения дисциплины, МДК, темы предусматривает дифференцированный зачет.

Условия проведения

1. Условия проведения зачета – письменная форма.

2 Время выполнения задания – 1,5 часа.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Задания для проведения дифференцированного зачета

Примерный перечень заданий

  1. Вычислить предел hello_html_m6cd704.gif.

  2. Вычислить пределы:

а) hello_html_7df5c3bf.gif; б) hello_html_4563e660.gif; в) hello_html_m3cdf372.gif.

  1. Вычислить предел hello_html_m1e702678.gif.

  2. Вычислить предел hello_html_m3150226d.gif.

  3. Вычислить предел hello_html_76c62009.gif.

  4. Вычислить предел hello_html_5066dc5a.gif.

  5. Исследовать функцию hello_html_m7af0eb11.gif на непрерывность в точке hello_html_m469bbebc.gif.

  6. Исследовать функцию hello_html_4a6b32fc.gif и построить ее график.

  7. Вычислить значение производной следующих функций в точке hello_html_m66ccad2a.gif:

а) hello_html_m674f90c6.gif; б) hello_html_62530c22.gif.

  1. Найти производную функции hello_html_m325a0395.gif.

  2. Найти производную функции hello_html_5e683980.gif.

  3. Найти производную функции hello_html_1b11e062.gif.

  4. Найти производную функции hello_html_bceac6c.gif.

  5. Найти неопределенный интеграл hello_html_3a780ebf.gif.

  6. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной hello_html_m511b7851.gif.

  7. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной hello_html_m34855db6.gif.

  8. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной hello_html_m61e225fd.gif.

  9. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной hello_html_1d105ce3.gif.

  10. Вычислить определенный интеграл hello_html_1a983da5.gif.

  11. Вычислить определенный интеграл hello_html_m5ed743ea.gif.

  12. Вычислить определенный интеграл hello_html_mf20f791.gif.

  13. Найти матрицу C=3A+B, если hello_html_mf764a4a.gif, hello_html_m3b196003.gif.

  14. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

  15. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

  16. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

hello_html_m5a0ccead.gif


  1. Выполнить действия над комплексными числами:


hello_html_m6d700252.gif


hello_html_460a8f40.gif


  1. Представить в тригонометрической форме комплексное число:


hello_html_m661e3da1.gif


  1. Представить в экспоненциальной форме комплексное число hello_html_m757c560d.gif


  1. Скорость движения точки изменяется по закону hello_html_m52e49bf5.gif (м/с). Найти путь s, пройденный точкой за 4 с от начала движения.

  2. Вычислить объем тела, полученного от вращения фигуры, ограниченной линиями hello_html_m546bf5e.gif, hello_html_m7d90b1e6.gif, hello_html_4f255b8b.gif, hello_html_8cf0565.gif, вокруг оси Ox.

  3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_m546bf5e.gif, hello_html_m7d90b1e6.gif, hello_html_4f255b8b.gif, hello_html_m2d71b7ff.gif.

  4. В одной корзине находятся 5 белых и 10 черных шаров, в другой – 4 белых и 11 черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся черными.

  5. В лотерее 1000 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и десять выигрышей по 100 рублей. Пусть Х – величина возможного выигрыша для человека, имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины Х.

  6. Случайная величина Х задана законом распределения:

4

6

7

0,4

0,5

0,1

Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.

  1. Студент знает ответы на 20 вопросов из 30. Какова вероятность того, что он вытащит на экзамене известный ему вопрос?


  1. Вероятность попадания в цель для 3-х стрелков равна 0,6; 0,7 и 0,8. Все трое стреляют по цели. Какова вероятность, что в цель попадёт только один стрелок?


  1. Известно, что5% всех мужчин и 2,5% женщин страдают дальтонизмом. Считаем, что мужчин и женщин одинаковое число. Каков процент дальтоников среди людей?


  1. На предприятии изготавливаются изделия определённого вида на трёх поточных линиях. На первой линии производится 20% изделий от всего объёма их производства, на второй – 30%, на третьей – 50%. Каждая из линий характеризуется соответственно следующими процентами брака: 5%, 2%, 3%. Наугад взятое изделие оказалось бракованным, требуется определить вероятность того, что оно сделано на первой линии.


  1. Строительная организация имеет 5 бульдозеров, вероятность безотказной работы которых в течение времени Т равна 0,9. Определить вероятность того, что за время Т 2 бульдозера будут нуждаться в ремонте.


  1. Телевизионный кабель состоит из 400 жил. Вероятность того, что одна жила повреждена, 0,0125. Какова вероятность, что для 395 абонентов исправных жил хватит (что повреждённых жил меньше, либо равно)?


  1. К магистральному водопроводу подключено 400 предприятий, каждое из которых с вероятностью 0,8 осуществляет набор воды. Найти вероятность того, что в данный момент осуществляет забор воды не менее 300 и не более 350 предприятий.


42. Вычислить hello_html_m7b1b5e14.gif

43. Упростить hello_html_m351afa1b.gif

44. Вычислить hello_html_m3703c1c4.gif

45. Вычислить hello_html_m6fe7fa5.gif; hello_html_m7f72dcd4.gif

46. Сколькими способами собрание, состоящее из 18 человек, может выбрать из своего состава председателя собрания и секретаряз его выбрать ловек ажков книг636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363?

47. Сколькими способами можно выбрать 3х дежурных, если в классе 30 человек?

48. Решить уравнение hello_html_m68d57db.gif

49. Доказать, что hello_html_m496705d1.gifhello_html_432137c1.gifhello_html_m65a0395d.gif и hello_html_27c9614f.gifhello_html_432137c1.gifhello_html_m1fd88206.gif

50. Переведите предложения на язык алгебры логики и определите, если возможно, их истинность:


А) каждое слагаемое суммы a +b +c делится на 2;

Б) все простые однозначные числа больше 3 – чётные;

В) хотя бы одно из чисел n, n – 1 – чётное;

Г) существует натуральное число х, которое больше 25, но меньше 52 и которое делится на 3 и на 5.

51. Докажите методом математической индукции, что при любом натуральном n справедливо следующее равенство:

1hello_html_m6ffb2d68.gif


ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Шкала оценки образовательных достижений


Процент результативности (правильных ответов)

Оценка уровня подготовки

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100

5

отлично

80 ÷ 89

4

хорошо

70 ÷ 79

3

удовлетворительно

менее 70

2

неудовлетворительно


5. Литература

  1. Гмурман, В.Е. Руководство по решению задач по теории вероятностей и математической статистики. - М.: Высшее образование, 2009.

  2. Дадаян, А.А. Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2007.

  3. Дадаян, А.А. Сборник задач по математике. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2007.

  4. Спирина М. С., Спирин П. А. Дискретная математика. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.

  5. Красовской И.А. Рабочий учебник «Элементы линейной алгебры». - М, 2003


Интернет ресурсы:

  1. http://festival.1september.ru/

  2. http://www.fepo.ru

  3. www.mathematics.ru



1


Автор
Дата добавления 10.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров296
Номер материала ДВ-516464
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх