Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине ЕН.01 «Прикладная математика» основной профессиональной образовательной программы по специальности СПО 27.02.03 Автоматика и телемеханика на транспорте (железнодорожном транспорте)

1 Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

1.1 Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

1.2 Оценка освоения учебной дисциплины:

СОДЕРЖАНИЕ

Лист согласования

Краткое описание документа:

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

$Онлайн школа «Инфоурок»$

Сотрудничество с онлайн-школой

Инфоурок › Математика ›Другие методич. материалы›Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине ЕН.01 «Прикладная математика» основной профессиональной образовательной программы по специальности СПО 27.02.03 Автоматика и телемеханика на транспорте (железнодорожном транспорте)

Скачать материал

Описание материала

Контрольно- оценочные средства - совокупность контрольноизмерительных материалов, предназначенных для измерения уровня достижения студентом установленных результатов обучения. Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 27.02.03 Автоматика и телемеханика на транспорте (на железнодорожном транспорте), утвержденным приказом Министерства образования и науки РФ от 7 мая 2014г. №447.

Составитель: Долгинцева Валентина Ивановна, преподаватель математики

ПИЖТ УрГУПС

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский государственный университет путей сообщения»

ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

- филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Уральский государственный университет путей сообщения» в г. Перми (ПИЖТ УрГУПС)

Утверждаю

Руководитель СП СПО

____________/М.И.Ярушина /

«_______»____________2015г.

Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине ЕН.01 «Прикладная математика»

основной профессиональной образовательной программы

по специальности СПО

27.02.03 Автоматика и телемеханика на транспорте (железнодорожном транспорте)

Пермь, 2015

Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе

Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности СПО 27.02.03 Автоматика и телемеханика на транспорте (железнодорожном транспорте) программы учебной дисциплины ЕН.01 «Прикладная математика».

Одобрено на заседании цикловой комиссии

_________________________________________________________

Протокол №_______ от «_____» _________ 20____г.

Председатель ЦК ________________________ /В.Ю.Давыдова/

Разработчик:

(ПИЖТ УрГУПС) преподаватель В.И. Долгинцева (место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

1 Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств......................................... 5

1.1 Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке............... 6

1.2 Оценка освоения учебной дисциплины......................................................... 20

2 Контрольно-оценочные средства для текущего контроля по учебной

дисциплине ЕН.01 «Прикладная математика». ........................................ 40 3 Контрольно-оценочные средства для промежуточной аттестации по учебной дисциплине ЕН.01 «Прикладная математика». ......................... 64

Лист согласования ....................................................................................... 71

В результате освоения учебной дисциплины ЕН.01 «Прикладная математика» обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальности СПО 27.02.03 Автоматика и телемеханика на транспорте (железнодорожном транспорте) следующими умениями, знаниями, профессиональными и общими компетенциями:

У₁ - применять математические методы для решения профессиональных задач;

У₂ - решать прикладные электротехнические задачи методом комплексных чисел.

З₁ - основные понятия о математическом синтезе и анализе;

З₂ - основные понятия дискретной математики;

З₃ - основные понятия теории вероятности и математической статистики. ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать её сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности. ПК 1.1. Анализировать работу станционных, перегонных, микропроцессорных и диагностических систем автоматики по принципиальным схемам.

ПК 1.2. Определять и устранять отказы в работе станционных, перегонных, микропроцессорных и диагностических систем автоматики.

ПК 1.3. Выполнять требования по эксплуатации станционных, перегонных микропроцессорных и диагностических систем автоматики.

ПК 2.1. Обеспечивать техническое обслуживание устройств СЦБ и систем ЖАТ.

ПК 2.2. Выполнять работы по техническому обслуживанию устройств электропитания систем железнодорожной автоматики.

ПК 2.3. Выполнять работы по техническому обслуживанию линий железнодорожной автоматики.

ПК 2.4. Организовывать работу по обслуживанию, монтажу и наладке систем железнодорожной автоматики.

ПК 2.5. Определять экономическую эффективность применения устройств автоматики и методов их обслуживания.

ПК 2.6. Выполнять требования технической эксплуатации железных дорог и безопасности движения.

ПК 2.7. Составлять и анализировать монтажные схемы устройств СЦБ и ЖАТ.

ПК 3.1. Производить разборку, сборку и регулировку приборов и устройств СЦБ.

ПК 3.2. Измерять и анализировать параметры приборов и устройств СЦБ.

ПК 3.3. Регулировать и проверять работу устройств и приборов СЦБ.

Формой аттестации по учебной дисциплине ЕН.01 «Прикладная математика» является дифференцированный зачет.

Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений, знаний, компетенций:

Таблица 1

Контролируемые разделы (темы) дисциплины

Результаты освоения

(объекты оценивания)

Основные показатели оценки результата и их критерии

(указать с учетом специфики содержания УД)

Раздел 1

Матрицы и определители

У₁ - применять математические методы для решения профессиональных задач; З₁-основные понятия о математическом синтезе и анализе;

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать её сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

-Выполнение действий над матрицами.

- Вычисление определителей. - Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.

- Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

- Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

-поиск, анализ и оценка информации по теме.

ПК 1.1. Анализировать работу станционных, перегонных, микропроцессорных и диагностических систем автоматики по принципиальным схемам. ПК 1.2. Определять и устранять отказы в работе станционных, перегонных, микропроцессорных и диагностических систем автоматики. ПК 1.3. Выполнять требования по эксплуатации

станционных, перегонных микропроцессорных и диагностических систем автоматики.

ПК 2.1. Обеспечивать техническое

обслуживание устройств СЦБ и систем ЖАТ. ПК 2.2. Выполнять работы по техническому обслуживанию устройств электропитания систем железнодорожной автоматики.

ПК 2.3. Выполнять работы по техническому обслуживанию линий железнодорожной автоматики.

ПК 2.4. Организовывать работу по обслуживанию, монтажу и наладке систем железнодорожной автоматики. ПК 2.5. Определять экономическую эффективность применения устройств автоматики и методов их обслуживания. ПК 2.6. Выполнять требования технической эксплуатации железных дорог и безопасности движения.

ПК 2.7. Составлять и анализировать монтажные схемы устройств СЦБ и ЖАТ.

ПК 3.1. Производить разборку, сборку и регулировку приборов и устройств СЦБ.

ПК 3.2. Измерять и

анализировать параметры приборов и устройств СЦБ.

ПК 3.3. Регулировать и проверять работу устройств и приборов СЦБ.

Раздел 2 Основы математичес кого анализа

У₁ - применять математические методы для решения профессиональных задач; З₁ - основные понятия о математическом синтезе и анализе;

ПК 1.1. Анализировать работу станционных, перегонных, микропроцессорных и диагностических систем

- Классификация точек разрыва.

- Формулировка правил дифференцирования и

перечисление производных основных элементарных

функции.

- Перечисление табличных интегралов.

- Знание математических моделей простейших систем и процессов в естествознании и технике.

- Вычисление предела функции в точке и в бесконечности. - Исследование функции на непрерывность в точке. - Нахождение производной функции.

- Нахождение производных высших порядков.

- Исследование функции и построение графика.

автоматики по принципиальным схемам. ПК 1.2. Определять и устранять отказы в работе станционных, перегонных, микропроцессорных и диагностических систем автоматики. ПК 1.3. Выполнять требования по эксплуатации

станционных, перегонных микропроцессорных и диагностических систем автоматики.

ПК 2.1. Обеспечивать техническое

ПК 2.3. Выполнять работы по техническому обслуживанию линий железнодорожной автоматики.

- Нахождение неопределенных интегралов.

- Вычисление определенных интегралов.

- Нахождение частных производных. - Формулировка геометрического и механического смысла производной.

- Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой.

ПК 2.7. Составлять и анализировать монтажные схемы устройств СЦБ и ЖАТ.

ПК 3.1. Производить разборку, сборку и регулировку приборов и устройств СЦБ. ПК 3.2. Измерять и анализировать параметры приборов и устройств СЦБ.

ПК 3.3. Регулировать и проверять работу

	устройств и приборов СЦБ.
Раздел 3 Комплексные числа	У₁ - применять математические методы для решения профессиональных задач; У₂ - решать прикладные электротехнические задачи методом комплексных чисел. З₁ - основные понятия о математическом синтезе и анализе. ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать её сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности. ПК 1.1. Анализировать работу станционных, перегонных, микропроцессорных и диагностических систем автоматики по
		-Определение комплексного числа. -Изображение комплексных чисел на плоскости. -Модуль и аргумент комплексного числа. -Алгебраическая и тригонометрическая комплексного числа. -Показательная форма комплексного числа. -Геометрическая интерпретация. -Действия с комплексными числами, представленными в различных формах.	формы

принципиальным схемам. ПК 1.2. Определять и устранять отказы в работе станционных, перегонных, микропроцессорных и диагностических систем автоматики. ПК 1.3. Выполнять требования по эксплуатации

станционных, перегонных микропроцессорных и диагностических систем автоматики.

ПК 2.1. Обеспечивать техническое

ПК 2.3. Выполнять работы по техническому обслуживанию линий железнодорожной автоматики.

ПК 2.4. Организовывать

работу по обслуживанию, монтажу и наладке систем железнодорожной автоматики. ПК 2.5. Определять экономическую эффективность применения устройств автоматики и методов их обслуживания. ПК 2.6. Выполнять требования технической эксплуатации железных дорог и безопасности движения.

ПК 2.7. Составлять и анализировать монтажные схемы устройств СЦБ и ЖАТ.

ПК 3.3. Регулировать и проверять работу устройств и приборов

СЦБ.

Раздел 4 Алгебра логики

У₁ - применять математические методы для решения профессиональных задач; З₁ - основные понятия о математическом синтезе и анализе;

З₂ - основные понятия дискретной математики. ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать её сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

-Общие сведения о системах счисления. Позиционные системы счисления.

-Представление чисел в различных системах счисления.

-Десятичная, двоичная, двоично-десятичная,

восьмеричная, шестнадцатеричная системы счисления.

-Основные правила выполнения арифметических операций над одноразрядными двоичными числами (сложение, вычитание и умножение).

-Операции с числами при переводе (преобразовании) целых, дробных и смешанных чисел из одной позиционной системы счисления в другую. -Перевод целых, дробных и смешанных чисел из одной смешанных чисел из одной системы счисления в другую. -Форматы представления чисел с фиксированной и плавающей запятой.

- Основные понятия о кодах.

Виды кодов двоичных чисел.

станционных, перегонных, микропроцессорных и диагностических систем автоматики. ПК 1.3. Выполнять требования по эксплуатации

станционных, перегонных микропроцессорных и диагностических систем автоматики.

ПК 2.1. Обеспечивать техническое

ПК 2.3. Выполнять работы по техническому обслуживанию линий железнодорожной автоматики.

ПК 2.4. Организовывать работу по обслуживанию, монтажу и наладке систем железнодорожной

-Правила записи положительных и

отрицательных двоичных чисел в прямом, обратном, дополнительном и модифицированном кодах. -Натуральный ряд чисел в различных системах счисления.

-Понятие о триадах и тетрадах. -Элементы математической логики, теории множеств и общей алгебры.

-Логические (булевы)

переменные. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Минимизация булевых функций. Функциональная полнота систем булевых функций.

-Законы, тождества и правила алгебры логики и их применение для записи и преобразования переключательных функций. -Преобразование нормальных функций в совершенные (ДНФ и КНФ в СДНФ и СКНФ) и совершенных функций в нормальные (СДНФ и СКНФ в ДНФ и КНФ).

автоматики. ПК 2.5. Определять экономическую эффективность применения устройств автоматики и методов их обслуживания. ПК 2.6. Выполнять требования технической эксплуатации железных дорог и безопасности движения.

ПК 2.7. Составлять и анализировать монтажные схемы устройств СЦБ и ЖАТ.

ПК 3.1. Производить разборку, сборку и регулировку приборов и устройств СЦБ. ПК 3.2. Измерять и анализировать параметры приборов и устройств СЦБ. ПК 3.3.Регулировать и проверять работу устройств и приборов СЦБ.

Раздел 5

Элементы

У₁ - применять математические методы для решения

-Основные понятия комбинаторики. История развития и классические задачи.

теории вероятности и математичес кой статистики

профессиональных задач;

З₁ - основные понятия о математическом синтезе и анализе;

З₃ - основные понятия теории вероятности математической статистики. ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать её сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

-Операции над событиями. -Теоремы сложения и умножения вероятностей.

-Повторение испытаний. -Логические методы комбинаторного анализа. -Основные комбинаторные тождества для вычисления числа размещений, перестановок и сочетаний. -Принцип комбинаторного сложения и умножения. -Случайный опыт и случайное событие. Алгебра событий. -Относительная частота события.

-Вероятность события.

-Классические и статистические определения вероятности. -Понятие дискретной случайной величины и закона ее распределения.

-Числовые характеристики дискретной случайной величины.

-Понятие о законе больших чисел.

-Понятие о задачах математической статистики.

-Составление закона

диагностических систем автоматики. ПК 1.3. Выполнять требования по эксплуатации

станционных, перегонных микропроцессорных и диагностических систем автоматики.

ПК 2.1. Обеспечивать техническое

ПК 2.3. Выполнять работы по техническому обслуживанию линий железнодорожной автоматики.

ПК 2.4. Организовывать работу по обслуживанию, монтажу и наладке систем железнодорожной автоматики.

ПК 2.5. Определять

распределения дискретной случайной величины. -Вычисление математического ожидания и среднего квадратичного отклонения.

экономическую эффективность применения устройств автоматики и методов их обслуживания. ПК 2.6. Выполнять требования технической эксплуатации железных дорог и безопасности движения.

ПК 2.7. Составлять и анализировать монтажные схемы устройств СЦБ и ЖАТ.

ПК 3.1. Производить разборку, сборку и регулировку приборов и устройств СЦБ. ПК 3.2. Измерять и анализировать параметры приборов и устройств СЦБ.ПК 3.3. Регулировать и проверять работу устройств и приборов СЦБ.

Предметом оценки служат знания, умения и компетенции, на формирование которых направлена учебная дисциплина ЕН.01 «Прикладная математика» в соответствии с ФГОС.

Формы и методы контроля освоения учебная дисциплина ЕН.01

«Прикладная математика» отражены в таблице 2.

Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)

Таблица 2

Элемент учебной дисциплины	Формы и методы контроля
	Текущий контроль		Рубежный контроль		Промежуточная аттестация
	Форма контроля	Прове ряемы е ПК, ОК, У, З	Форма контроля	Про ве ряе мые ОК, У, З	Форма контро ля	Проверяемые ОК, У, З
Раздел 1 Матрицы и определители					Диффе ренциру емый зачет	У₁ - применять математические методы для решения профессиональ ных задач; У₂ - решать прикладные
Тема 1.1 Матрицы. Действия над матрицами. Определители 2-го и 3-го порядка.	Практическая работа №1 «Операции над матрицами и определителями».	У1 З ₁, ОК 6,9 ПК 1.1. - ПК 3.
Тема 1.2 Применение матриц и	Практическая	У1 З ₁,

определителей при решении систем линейных уравнений

работа №2 «Решение систем уравнений матричным способом, методом Крамера и методом Гаусса».

ОК 6,9

ПК 1.1ПК 3.3.

электротехниче ские задачи методом комплексных чисел.

З₁ - основные

понятия о математичес- ком синтезе и

анализе;

З₂ - основные понятия дискретной математики;

З₃ - основные

понятия теории вероятности и математической статистики.

ОК 6. Работать

в коллективе и команде, обеспечивать её сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

Раздел 2 Основы математического анализа

Тема 2.1. Функции и их свойства

З1

Определения и область значения функций. Свойства функции:

монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность, скорость изменения.

Понятие предела функции. Основные свойства пределов. Непрерывность функции и точки разрыва.

Замечательные пределы.

Практическая работа № 3 «Вычисления

пределов с

помощью замечательных

пределов и раскрытие неопределеннос тей».

У1

ОК 6,9

ПК 1.1 ПК 3.3

Дифференциал функции.

Геометрический и математический (числовой) смысл дифференциала и

интеграла. Техника

дифференцирования функций. Интегрирование функций как

операция, обратная дифференцированию. Понятие

«определенный интеграл». Гео метрический смысл определенного

Практическая работа № 4

«Решение задач на определение производной. Решение задач на вычисление интегралов».

З1

У1

ОК 6,9

ПК 1.1 ПК 3.3

интеграла. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой. Примеры применения интегрирования и

дифференцирования в исследовании процессов в электрических цепях

(дифференцирующие и интегрирующие цепи).

Тема 2.2. Графическое представление функций.

Определение понятия «график функции». Построение графиков функций, заданных различными способами. Техника построения графика элементарных функций. Примеры и задачи на построение графика элементарных функций на плоскости х0у. Расстояние между двумя заданными точками на

плоскости х0у. Понятие уравнения

Практическая

работа № 5

«Построение и преобразования синусоидальных функций».

З1

У1 ОК 6,9

ПК 1.1 ПК 3.3

линии. Различные виды уравнений прямой линии. Построение прямых линий по их уравнениям. Взаимное расположение прямых линий на плоскости и алгебраическое

истолкование различных случаев на х0у. Графики обратной, степенной функции, дробно-линейной,

тригонометрической, показательной, логарифмической и

тригонометрической функций и их свойства. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Понятие интервала, полуинтервала и отрезка функции.

Преобразования графиков:

параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно

Практическая

работа №6

«Построение графика функции».

З1

У1

ОК 6,9

ПК 1.1 ПК 3.3

прямой x и y, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Графическая интерпретация. Простые гармонические колебания. Рациональные приемы построения графиков. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Тема 2.3 Исследование функций

Возрастание и убывание функций. Достаточные условия существования экстремума функции. Краевые экстремумы. Асимптоты.

Нахождение уравнения асимптот.

Общая схема исследования функции. Общая схема отыскания наибольшего (наименьшего) значения функции на замкнутом отрезке. Направление выпуклости графика функции.

Достаточные условия выпуклости

Практическая работа № 7 «Исследование

функции на экстремум и точку перегиба».

З1

У1 ОК 6,9

ПК 1.1 ПК 3.3

вверх (вниз) вогнутости (вниз) графика функции. Понятие точки перегиба графика функции.

Достаточные условия существования перегиба графика функции.

Исследование функции на выпуклость, вогнутость и точку перегиба. Применение производной к исследованию функций. Пример полного исследования функции, отражающей физические процессы в электрических цепях устройств ЖАТ.

Практическая работа № 8 Исследование графика функции.

З1

У1

ОК 6,9

ПК 1.1 ПК 3.3

Контроль

ная работа

№1 «Основы математи ческого анализа»

З1

У1

ОК 6,9

Раздел 3

Комплексные числа

Тема 3.1. Основные формы комплексных чисел

Определение комплексного числа. Изображение комплексных чисел на плоскости. Модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Показательная форма комплексного числа.

Геометрическая интерпретация. Различные способы задания комплексного числа.

Практическая работа № 9 «Переход от алгебраической формы комплексного числа к

тригонометричес кой и показательной и обратно».

З1

У1 У2

ОК 6,9

ПК 1.1 ПК 3.3

Тема 3.2. Действия с комплексными числами

Действия с комплексными числами, представленными в различных формах. Комплексные числа, их сложение и умножение. Переход от

Практическая

работа № 10

«Действия над комплексными

числами в

алгебраической,

З1 У1 У2

ОК 6,9

ПК 1.1 ПК 3.3

алгебраической формы к тригонометрической и обратно. Прикладное применение комплексных чисел при анализе процессов в электрических цепях устройств ЖАТ.

тригонометричес

кой и

показательной формах».

Раздел 4.

Алгебра логики

Тема 4.1. Системы счисления в алгебре логики

Общие сведения о системах счисления. Позиционные системы счисления. Представление чисел в различных системах счисления. Десятичная, двоичная, двоичнодесятичная, восьмеричная, шестнадцатеричная системы счисления. Основные правила выполнения арифметических операций над одноразрядными

Практическая работа №11 «Перевод целых, дробных и смешанных чисел из одной системы счисления в другую».

З1 З2

У1

ОК 6,9

ПК 1.1ПК 3.3.

двоичными числами (сложение, вычитание и умножение). Операции с числами при переводе

(преобразовании) целых, дробных и смешанных чисел из одной позиционной системы счисления в другую.

Тема 4.2 Структура и форматы двоичных чисел

Форматы представления чисел с фиксированной и плавающей запятой. Основные понятия о кодах.

Виды кодов двоичных чисел. Правила записи положительных и отрицательных двоичных чисел в прямом, обратном, дополнительном и модифицированном кодах.

Натуральный ряд чисел в различных системах счисления. Понятие о

Практическая работа №12 «Представление положительных и отрицательных двоичных чисел в прямом, обратном, дополнительном и

модифицированн ом кодах».

З1 З2

У1

ОК 6,9

ПК 1.1ПК 3.3.

триадах и тетрадах.

Тема 4.3. Математические операции с двоичными числами. Математические операции (сложение и вычитание) двоичных чисел с фиксированной и плавающей запятой. Правила выполнения арифметических операций с двоичными числами, представленными в различных кодах. Сложение, вычитание, умножение и деление многоразрядных двоичных чисел. Понятие о переполнении разрядной сетки при математических действиях. Сложение и вычитание десятичных чисел, представленных в двоично-десятичной системе счисления. Правила определения истинности результата арифметических действий.

Практическая работа №13 «Выполнение арифметических операций с многоразрядными двоичными числами, представленными в различных кодах.

Выполнение арифметических действий (сложение и вычитание) с десятичными числами, представленных в

З1 З2

У1

ОК 6,9

ПК 1.1ПК 3.3.

двоичнодесятичной системе счисления».

Тема 4. 4 Основные понятия алгебры логики

Элементы математической логики, теории множеств и общей алгебры. Логические (булевы) переменные. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Минимизация булевых функций. Функциональная полнота систем булевых функций. Основные понятия алгебры логики — булевой алгебры. Алгебра логики, функции алгебры логики (булева алгебра, булевы функции). Основные операции алгебры логики:

дизъюнкция, конъюнкция и инверсия. Понятие о логической переменной и

функции.

Понятие об элементарных (основных и базисных) и комбинационных (универсальных, базовых) логических функциях одной и двух переменных, их функциональная запись через дизъюнкцию, конъюнкцию и инверсию. Законы, тождества и правила алгебры логики и их применение для записи и

преобразования переключательных функций.

Тема 4.5. Канонические формы представления функций

Канонические формы представления переключательных логических функций в аналитической форме. Нормальные и совершенные нормальные формы дизъюнктивных и конъюнктивных функций (ДНФ,

Практическая работа №14 «Преобразование нормальных функций в совершенные

(ДНФ и КНФ в

СДНФ и СКНФ)

З1 З2 У₁

ОК 6,9

ПК 1.1ПК 3.3.

КНФ, СДНФ, СКНФ). Понятие о минтерме как конституанте единицы и макстерме как конституанте нуля. Минимизации переключательных функций. Основы аналитического и графического (карты Карно) способов минимизации функций. Методика перехода от нормальной к совершенным формам записи переключательных функций при аналитическом и графическом способа.

и совершенных функций в нормальные (СДНФ и СКНФ в

ДНФ и КНФ)».

Контроль ная работа № 2 «Алгебра логики» 2ч

З1 З2 У1

ОК 6,9

Раздел 5 Элементы теории вероятности и математической

2 Контрольно-оценочные средства для текущего контроля

Задания для оценки освоения раздела 1 «Матрицы и определители»:

Практическая работа №1 «Операции над матрицами и определителями».

Оценки выставляются по пятибальной шкале.

Критерии выставления оценок:

3 — если правильно решены любые пять заданий, 4 - если правильно решены любые восемь заданий, 5 — если правильно решено десять заданий.

Задания.

1. Найти матрицу 2А.

2. Найти А+В.

3. Найти С = А-3В.

4. Вычислить А·В и В·А

5. Найти транспонированную матрицу

6. Найти минор М₂₃ к элементу а₂₃ определителя

7. Найти алгебраическое дополнение А₂₃ к элементу а₂₃ определителя.

8. Вычислить определитель матрицы

9. Найти обратную матрицу

10. Возвести матрицу в квадрат.

Вариант1.

А. 2 8 5 В. -1 -2 3

-4 1 3 1 -2 1

8 -2 -6 1 3 4

Вариант 2.

А. 1 4 3 В. -2 1 1

-8 2 -5 -2 -1 3

1 1 -1 3 1 -4

Практическая работа №2 «Решение систем уравнений матричным способом, методом Крамера и методом Гаусса».

Решите системы уравнений тремя способами: а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы; в) методом Гаусса. Оценки выставляются по пятибальной шкале. Критерии выставления оценок:

3 — если правильно решены 1 и 2 задания, 4 — если правильно решены 2 и 3задания, 5 — если правильно решено три задания.

1 вариант

2 вариант

Задания для оценки освоения раздела 2 «Основы математического анализа»

Практическая работа № 3 «Вычисления пределов с помощью замечательных пределов и раскрытие неопределенностей». Оценки выставляются по пятибальной шкале.

Критерии выставления оценок:

3 — если правильно решены любые десять заданий, 4 - если правильно решены любые двенадцать заданий,

5 — если правильно решено шестнадцать заданий.

Вариант 1

Вариант 2

Найдите предел функции:

x²x2

1) lim 2 _x_₂; ^x3x 

x²8x

2) lim 2 2x3 3; ^x3x 

x²4

3) lim 2 _5x_₁₄; x 2 x 

4) lim ¹; ^x^x1 x1

x  4³x

5) lim ;

x0 3 x2  3 x x²x2

6) lim 2 _6x_₇ x 1 x 

x 12 x5

7) lim

x0 3 x2  4 x

Найдите предел функции:

3x² 4x  2

1) lim 2 _6x_₅; x x 

2x²5x

2) lim 3 _5x_₁; ^x3x 

x²1

3) lim 2 _6x_₇; x 1 x 

3 x3 1

4) lim ;

x x2 4

x  ³x

5) lim ;

x0 3 x2  6 x x²3x4

6) lim 2 _5x_₄ x 4 x 

x⁴x⁴1

7) lim x 9x3 4

8) lim 2x2 5x16 4 x 4 x 

x²x2

9) lim 2 x5 ^x4x 

4 x3  x

10) lim

x x2  4

x  ³x

11) lim

x0 3 x2  6 x x²1

12) lim 2 _6x_₇ x 1 x 

3x²

13) lim 3 55xx211 ^x3x 

3 x3 1

14) lim

x x2 4 x²25

15) lim 2 _4x_₅ x 5 x 

16) lim 1 2 3 x x x

17) lim x3x 2 xx2

8) lim 2 x24x15 x 1 x 

2x⁴4x²1

9) lim 4 2x2 3 x x 

3 x3 1

10) lim

x x2  4

11) lim( x  2  x)

x

2x⁴5x 8

12) lim 2 _5x_₁ ^x3x 

x²4x 2

13) lim 2 ₁ ^xx7x 

2x²5x

14) lim 3 _5x_₁ ^x3x 

x⁴x⁴1

15) lim x 9x3  4

16) lim x5x 2 x x1

17) lim 1 24 x x x

Практическая работа № 4 «Решение задач на определение производной.

Решение задач на вычисление интегралов».

Оценки выставляются по пятибальной шкале.

Критерии выставления оценок:

3 — если правильно решены любые 12заданий из каждой темы, 4 - если правильно решены любые 16 заданий из каждой темы, 5 — если правильно решено 20заданий.

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

Вариант 1.

1. Найдите приращение функции f(x)=2x²+1 в точке x₀=-1, если x  0,1.

а) -0,38; в) 0,38;

б) -0,22; г) другой ответ.

2. Найдите производную функции y=x³-0,5x².

а) y=x²-x; в) y=3x²-x;

б) y=x²-0,5x; г) другой ответ.

3. Выберите функцию, у которой не существует производной в точке 1.

а) y= x 1  x; в) y= x 1;

б) y= ₂¹; г) y= ₂¹.. x  x x  2x

4. Найдите y^/(1), если y=(3-x²)(x²+6).

а) -1; в) 14;

б) 2; г) другой ответ.

5. Выберите функцию, производная которой y^/=-.

а) y= ¹; в) y= ³^^x; x  2 x  2

б) y= ³^^x; г) другой ответ.

2  x

6 Найдите f^/(x), если f(x)=(3x-2)⁶.

а) 6(3x-2)⁶; в) 18(3x-3)⁵;

б) 6x⁵; г) другой ответ.

7 Решите уравнение f^/(t)=0, если f(t)= (t+3)(t-3)².

а) -1 и 3; в) 3;

б) -1 и -3; г) другой ответ.

8 Найдите производную функции f(x)= ^{sin x}₂. 1 ctg x

а) f^/(x)=3sin²x; в) f^/(x)=sin²x;

б) f^/(x)=3sin2x; г) другой ответ.

9 Найдите производную функции f(x)=tg²2x+tg^. 4

а) f^/(x)= ^2sin₃^2x; в) f^/(x)= ^4sin₃^2x; cos 2x cos 2x

б) f^/(x)= ^4sin₃^2x_¹; г) другой ответ.

cos 2x _cos2

10 Найдите f^/(-1,5), если f(x)=2x 1 2x .

а) не определена; в) 5,5;

б) 2,5; г) другой ответ.

ИНТЕГРАЛ

Вариант 1.

1. Какой из интегралов нельзя вычислять с помощью формулы НьютонаЛейбница:

2 2 xdx 2 xdx

а) 0 (х 1)хdx ; б) 0 (x 1)2 ; в) 0 x 1xdx ; г)  (x 1)2 ?

2. Вычислите интеграл (x 3x²)dx .

а) 5,5; б) 11; в) -5,5; г) другой ответ.

3. Вычислите интеграл (23х)⁵dx.

а) ; б) ; в) 0; г) другой ответ.



⁶dx

4. Вычислите интеграл ^0 _cos2 _2x.

а) 3 ; б) 2 3 ; в) ; г) другой ответ. 2

5. Вычислите интеграл, пользуясь его геометрической интерпретацией,

 9  х²dx.

3

а) 4,5_; б) 2,25; в) 9; г) другой ответ.

6. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x, y=0, x=1 и x=3.

а) 8; б) 4; в) 6; г) другой ответ.

7. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x²-x и осью абсцисс.

а) ; б) ; в) ; г) другой ответ.

8. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x-x² и y=x.

а) ; б) 1 ; в) ; г) другой ответ.

a2

9. При каком значении а верно равенство (х³ 5х)dx  0?

а) -1; б) 1; в) -2; г) другой ответ.

10. Найдите объем фигуры, полученной вращением криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=x², x=0 и x=1, y=0 вокруг оси абсцисс.

а)  ; б) ^; в) ^; г) другой ответ.

6 5 4

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

Вариант 2.

1. Найдите приращение функции f(x)=-x²+2 в точке x₀=-1, если x 0,1. а) -0,21; в) 0,21;

б) 0,12; г) другой ответ.

2. Найдите производную функции y= x³+x²+2.

а) y=x²+2x+2; в) y=x²+2x;

б) y=x²+x; г) другой ответ.

3. Выберите функцию, у которой не существует производной в точке -1.

а) y= x  2  x; в) y= x 1 x⁵;

б) y= ₂¹; г) y= ^x^⁴.. x  x x  2

4. Найдите y^/(-1), если y=(3х-7)(x³+2).

а) -10; в) 4;

б) 2; г) другой ответ.

5. Выберите функцию, производная которой y^/=- .

а) y=; в) y=-;

б) y=; г) другой ответ.

6. Найдите f^/(x), если f(x)=(3-2х)¹².

а) 12(3-2х)¹¹; в) -24(3-2х)¹¹;

б) 24(3-2х)¹¹; г) другой ответ. 7. Решите уравнение f^/(t)=0, если f(t)= (2t+3)²(t-3).

а) 1,5; в) -2 и 3;

б) 1 и 3; г) другой ответ.

8. Найдите производную функции f(x)= ^{cos x}₂. 1 tg x

а) f^/(x)=3cos²xsinx; в) f^/(x)= -3sin2xsinx;

б) f^/(x)=3sin2x; г) другой ответ.

х 9. Найдите производную функции f(x)=ctg²2 +ctg^₄. x x cos 2cos

а) f^/(x)= ²; в) f^/(x)= ²;

3 x ₃x

sin sin

2 2 x

cos

б) f^/(x)=_²; г) другой ответ. x

sin³

10. Найдите f^/(1), если f(x)=2 x(12x).

а) не определена; в) 2;

б) -5; г) другой ответ.

ИНТЕГРАЛ

Вариант 2.

1. Какой из интегралов нельзя вычислять с помощью формулы НьютонаЛейбница:

 2 xdx 5 3 

а) ^0tgхgх; б) ^0 _x_₄; в) ^1(x x)dx; г) ^0 cos xdx ?

2. Вычислите интеграл (x  x²)dx.

а) - ; б) ; в) 2; г) другой ответ.

3. Вычислите интеграл (1 2х)⁶dx .

а) ; б) ; в) 0; г) другой ответ.



8 dx

4. Вычислите интеграл ^ _sin2 _2x.

4

а) 0 ; б) ; в) ; г) другой ответ. 2

5. Вычислите интеграл, пользуясь его геометрической интерпретацией,

 x  2dx .

а) 2; б) 3; в) 4; г) другой ответ.

6. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=-4x, y=0, x=-1 и x=0.

а) 2; б) 4; в) 6; г) другой ответ.

7. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=4x²-1 и осью абсцисс.

а) ; б)  ; в) ; г) другой ответ.

8. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=6-x,y= _х и y=0.

а) 3; б) 14 ; в) 7; г) другой ответ.

a1

9. При каком значении а верно равенство (х³3х)dx  0?

а) -1; б) 1; в) -0,5; г) другой ответ.

10. Найдите объем фигуры, полученной вращением криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=0,5x, x=2 и x=1, y=0 вокруг оси абсцисс.

7 5

а) ; б) ; в) ; г) другой ответ.

12 12

Практическая работа № 5 «Построение и преобразования синусоидальных функций».

Оценки выставляются по пятибальной шкале.

Критерии выставления оценок:

3 — если правильно решены любые пять заданий,

4 - если правильно решены любые семь заданий,

5 — если правильно решено девять заданий.

Пример 1 Найти все углы в диапазоне от 0^oдо

360^o , синус которых равен -0,7071

Пример 2 Найти все углы между 0^o и 360^o , тангенс которых равен 1, 327.

Пример 3. Построить y=3sin2A в диапазоне от А= 0^oдо А=360^o.

Пример 4. Построить график y=4cos2x в диапазоне от х=0^oдо х=360^o

Пример 5.

Построить график y=5sin(A+30^o) в диапазоне от А=0^o до А=360^o

Пример 6. Построить график y=7sin(2A-π/3) в диапазоне от А=0^o до А=360^o.

Пример 7.

Переменный ток задается как i=20sin(90πt+0,26) ампер. Определить амплитуду, период, частоту и фазовый угол (в градусах)

Пример 8.

Колебательный механизм имеет максимальное смещение 3 м и частоту 55 Гц. Во время t=0 смещение составляет 100см. Выразить смещение в общем виде Аsin(ωt± α).

Пример 9.

Значение мгновенного напржения в схеме переменного тока в любые t секунд задается в виде v=350sin(40πt-0,542)В. Найти:

а) Амплитуду, период, частоту и фазовый угол (в градусах)

б) значение напряжения при t =0

в) значение напряжения при t =10 мс

г) время, за которое напряжение впервые достигнет значения 200 В.

Практическая работа № 6 «Построение графика функции» Оценки выставляются по пятибальной шкале.

Критерии выставления оценок:

3 — если правильно построены любые два графика,

4 - если правильно построены любые три графика,

5 — если правильно построены четыре графика.

Вариант 1.

С помощью преобразований на плоскости построить графики функций:

Вариант 2.

С помощью преобразований на плоскости построить графики функций:

Практическая работа № 7

«Исследование функции на экстремум и точку перегиба». Оценки выставляются по пятибальной шкале.

Критерии выставления оценок:

3 — если правильно решены любые два задания,

4 - если правильно решены любые три задания, 5 — если правильно решено четыре задания.

Вариант 1.

№1. Исследуйте функцию f x  x³ x² 3x 1 на монотонность, точки экстремума, выпуклость графика и точки его перегиба.

№2. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции gx  8x² 2x .

№3. Докажите, что функция hx  6sin2x 5cos²x 13x 4 является возрастающей.

№4. Функция f(x) дифференцируема на R и у любой точки ее графика: либо

обе координаты – рациональны, либо обе координаты – иррациональны. Найдите все такие функции.

Вариант 1.

№1. Исследуйте функцию f x x³ 3,5x²12x 16 на монотонность, точки экстремума, выпуклость графика и точки его перегиба.

№2. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции gx  3 x 6x².

№3. Докажите, что функция hx  4sin2x 15sin²x 17x  3 является убывающей.

№4. Функция f(x) дифференцируема на R и у любой точки ее графика: либо обе координаты – рациональны, либо обе координаты – иррациональны. Найдите все такие функции.

Практическая работа № 8 «Исследование графика функции». Оценки выставляются по пятибальной шкале.

Критерии выставления оценок:

3 — если правильно решено одно задание, 4 - если правильно решены любые два задания,

5 — если правильно решено три задания.

Вариант 1

Провести полное исследование функции и построить график: g(x) = 2 x³ - 3 x² +x + 5; f (x) = x³/(x² + 1); y _^x₂²^⁴.

x  4

Вариант 2

Провести полное исследование функции и построить ее график: y=−14(x3−3x2+4); f (x) =(x² + x)/(x² − 3x + 2); y _^x₂²^¹.

x 1

Контрольная работа № 1 «Основы математического анализа»

Вариант 1

1. Вычислить предел функции: x²9 limx3 2 . x 8x 15

2. Вычислить предел функции: sin17x lim . ^x^⁰sin12x

3. Исследовать функцию f (x)  ¹ на непрерывность в точке x₀ 0. x

4. Найти производную функции y  sin⁶4x³ 2.

5. Написать уравнение касательной к графику функции f (x)  ³ в точке с x абсциссой x₀1, x₀1. 6. Исследовать функцию и построить ее график: f (x)  x² 2x 8.

7.Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

1. 5cosx3x2  1xdx.

_6^x3^2x 4dx.

8. Найти неопределенные интегралы методом подстановки.

12x³5

 3x4 5x 3dx.

x⁵e^x⁶dx.

9. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: 2x1³dx .

10. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: yx, y 0, x1, x 4.

11. Найти частные производные функций. y z  xln y  .

z 1x²^y.

Вариант 2

1. Вычислить предел функции:

lim x ^⁵. x2 3x  6

2. Вычислить предел функции:

lim1 73 . x x 

x²при x  0,

3. Исследовать функцию f (x)  на непрерывность в точке

_1 при x  0

x₀ 0.

4. Найти производную третьего порядка функции y  3x⁴cos5x.

5. Материальная точка движется по закону x(t)  ¹t³ 2t²5t. Найти 3

скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

6.Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

3x⁸x⁵x⁴

^_x5 dx.

 1 1 

cos2 x  1x2 dx.

7. Найти неопределенные интегралы методом подстановки.

12x³5

 3x4 5x3dx.

x⁵e^x⁶dx. 8. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям:

x 5cosxdx.

9. Вычислить определенный интеграл: _4x²x3dx.

10. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: y x² 4, y  0, x 2, x  2.

11. Найти частные производные функций. z  lnx² 2y³.

z 1x²^y.

Задания для оценки освоения раздела № 3 Комплексные числа

Практическая работа № 9

«Переход от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической и показательной и обратно».

Оценки выставляются по пятибальной шкале.

Критерии выставления оценок:

3 — если правильно решены любые два задания,

4 - если правильно решены любые три задания, 5 — если правильно решено четыре заданий.

Вариант 1

1. Представьте комплексное число в тригонометрической форме: а)

2. Даны числа:

Вычислите, используя правила умножения и деления комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме:

Вариант 2

1. Представьте комплексное число в тригонометрической форме: а)

2. Даны числа:

Вычислите, используя правила умножения и деления комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме:

Практическая работа № 10 «Действия над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной формах». Оценки выставляются по пятибальной шкале.

Критерии выставления оценок:

3 — если правильно решены любые четыре задания,

4 - если правильно решены любые шесть заданий,

5 — если правильно решено семь заданий.

Вариант 1

№1. Вычислите:		а),	б) .
№2. Изобразите	на	комплексной	плоскости:

а) середину отрезка, соединяющего точки ;

б) множество точек z, удовлетворяющих условию

в) множество точек z, удовлетворяющих условию .

№3. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме:

а), .

№4. Решите уравнение .

№5. Вычислите .

№6. Решите уравнение .

№7. Найдите множество точек, изображающих комплексные числа -1+2i. ,

удовлетворяющие условиям:

Задания для оценки освоения раздела № 4 Алгебра логики

Практическая работа №11

«Перевод целых, дробных и смешанных чисел из одной системы счисления в другую». Практическая работа

Оценки выставляются по пятибальной шкале.

Критерии выставления оценок:

3 — если правильно решены любые десять заданий, 4 - если правильно решены любые четырнадцать заданий, 5 — если правильно решено семнадцать заданий. Вариант 1

1. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную:

а)513; б)600; в)602; г)1000.

2. Переведите десятичные дроби в двоичную систему счисления (ответ записать с шестью двоичными знаками):

а)0,4622; б)0,5198; в)0,5803; г)0,6124;

3. Переведите смешанные десятичные числа в двоичную систему счисления:

а)40,5; б)125,125.

4. Переведите целые числа из десятичной в восьмеричную систему счисления:

а) 8700; б)8888.

5. Переведите целые числа из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления:

а)266; б)1023.

6. Переведите числа из десятичной системы счисления в восьмеричную: а) 0,43; б) 2936.

7. Переведите числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную:

а) 0,17; б)43,78.

8. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же число должно быть записано в системах счисления с основанием 2, 8, 10 и 16.

Основание 2	Основание 8	Основание 10	Основание 16
101010
	127
		321
			2А

9. Переведите двоичные числа в восьмеричную систему счисления:

а)1010001001011; б)1011001101111; в)110001000100.

10. Переведите двоичные числа в шестнадцатеричную систему счисления:

а)1010001001011; б)1011001101111; в)110001000100.

11. Переведите восьмеричные и шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления:

а)266₈; б)1270₈; в)10,23₈.

12. Осуществите перевод чисел по схеме А₁₀» А₁₆» А₂» А₈:

а) б) 8512; в)

16547; 5043.

13. Перевести числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную:

а) б) 1515.

12754;

14. Перевести числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную:

а) б) 1С1С; в) 34Е.

1АЕ2;

15. Сколько разрядов будет в числе, если записать его в восьмеричной системе счисления:

а) 10111010₂; б) А18С₁₆;

в) 1375ВЕ₁₆.

16. Сколько разрядов будет в числе, если записать его в шестнадцатеричной системе счисления:

а) 10111010₂; б) 77731₈;

17. Сравните числа:

а) 125₁₆ и

111100010101₂;

б) 757₈ и 1110010101₂;

в) А23₁₆ и 1232₈.

Вариант 2

1. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную:

а)2304; б)5001; в)7000; г)8192.

2. Переведите десятичные дроби в двоичную систему счисления (ответ записать с шестью двоичными знаками):

а)0,7351; б)0,7982; в)0,8544; г)0,9321.

3. Переведите смешанные десятичные числа в двоичную систему счисления:

а)124,25; б)125,125.

4. Переведите целые числа из десятичной в восьмеричную систему счисления:

а)8900; б)9300.

5. Переведите целые числа из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления:

а)1280; б)2041.

6. Переведите числа из десятичной системы счисления в восьмеричную: а) 37,41; б)481,625.

7. Переведите числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную:

а)25,25; б)18,5.

Основание 2	Основание 8	Основание 10	Основание 16
101010
	127
		321
			2А

9. Переведите двоичные числа в восьмеричную систему счисления:

а)1010,00100101; б)1110,01010001; в)1000,1111001.

10. Переведите двоичные числа в шестнадцатеричную систему счисления:

а)1010,00100101; б)1110,01010001; в)100,1111001.

11. Переведите восьмеричные и шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления:

а)266₁₆; б)2а19₁₆; в)10,23₁₆.

12. Осуществите перевод чисел по схеме А₁₀» А₁₆» А₂» А₈:

а)21589; б) 7756; в)

2323.

13. Перевести числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную:

а) б)

12754; 7403.

14. Перевести числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную:

а) б) 1С1С; в) 34Е.

1АЕ2;

15. Сколько разрядов будет в числе, если записать его в восьмеричной системе счисления:

а) 10111010₂; в) 1375ВЕ₁₆.

б)11001111000111₂;

16. Сколько разрядов будет в числе, если записать его в шестнадцатеричной системе счисления:

а) 10111010₂;

б)11001111000111₂.

17. Сравните числа:

а) 12,25₁₆ и

111,100010101₂; б) 63,5751₈ и

11100,10101₂;

в) В,А₁₆ и 11,3₈.

Практическая работа №12

«Представление положительных и отрицательных двоичных чисел в прямом, обратном, дополнительном и модифицированном кодах». Оценки выставляются по пятибальной шкале.

Критерии выставления оценок:

3 — если правильно решены любые семь заданий, 4 - если правильно решены любые десять заданий,

5 — если правильно решено двенадцать заданий.

Вариант 1.

1. Представить в прямом коде следующие числа:

а) Х1 = +11011₂; б) Х3 = +0.11011₂ Х2 = -11011₂; Х4 = -0.11011₂

в) Х1 = +731₈; г) Х3 = +0.731₈ Х2 = -731₈; Х4 = -0.731₈

д) Х1 = +В13; е) Х3 = +0.В13

Х2 = -В13 ; Х4 = -0.В13

2. Перевести в дополнительный код следующие числа:

а) Х1 = +11011; Х2 = -(X1); б) Х3 = +0.11011; Х4 = -(X3);

в) Х1 = +731; Х2 = -(X1); г) Х3 = +0.731; Х4 = -(X3);

д) Х1 = +В13; Х2 = -(X1); е) Х3 = +0.В13; Х4 = -(X3);

Практическая работа №13

«Выполнение арифметических операций с многоразрядными двоичными числами, представленными в различных кодах. Выполнение арифметических действий (сложение и вычитание) с десятичными числами, представленных в двоично-десятичной системе счисления» Оценки выставляются по пятибальной шкале.

Критерии выставления оценок:

3 — если правильно решены любые четыре задания,

4 - если правильно решены любые шесть заданий,

5 — если правильно решено восемь заданий.

Вариант 1.

1.Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

110100,11₂; 123,41₈; 1DE,C8₁₆.

2. Сложите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения:

1011₂,11₂и 111,1₂; 7,5₈и14,6₈; A,B₁₆иE,F₁₆;

3.Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некоторой другой системе счисления. Найдите основание этой системы

4. Выполните арифметические операции с использованием специальных систем кодирования.

210 + 610 1210 +1610

5. Упростить выражение

((A  B)  ((A  B)  ( А  В )))

6. Упростите выражение

(а(db))((a(bd))c))c(a(bd))

7. Построить автомат без памяти, реализующий выходную функцию:

__ __ __

f  (a&b & c)  (b& c)  (a & b & c)

8. Доказать или опровергнуть равенство ^ , для каждой из функций найти СДНФ (совершенно дизъюнктивную нормальную форму) и СКНФ (совершенно конъюнктивную нормальную форму):

=(рq)r, =(pq)r

Вариант 2.

1. Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

1001111110111,0111₂

011110011100,11₂;

2. Вычислите значения выражения:

1010₁₀ + (106₁₆ - 11011101₂) - 12₈

3. Десятичное число 12 эквивалентно числу 15 в некоторой другой системе счисления. Найдите основание этой системы

4. Выполните арифметические операции с использованием специальных систем кодирования.

8₁₀+ 6₁₀4₁₀+ 6₁₀

5. Упростите выражение

((ac)(ad))(((c(cb))c)a

6. Упростите выражение

(bd)((dc)(ac)(dc)(ac))(bd)

7. Построить автомат без памяти, реализующий выходную функцию:

____________

__ __ ________ __

f  (c& a)  (a &bc)  (b& c)

=(pq)(pr), =(pq)(pr)

Контрольная работа № 2 «Алгебра логики» Вариант №1.

Задание 1. Построить таблицу истинности: а) ¬(A˄B)

б) (А˅¬B˅C)˄¬(A˅C)

в) ¬A˅¬B

г) A˅¬B˅C

Задание 2. Найдите все значения переменных, при которых выражение принимает заданное значение. а) A˄B˄¬C=1

б) (A→B)˅(A→C)=0

Задание 3. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬A˅¬B˅C? а) ¬A˅B˅¬C

б) ¬(A˄B)˄C

в) ¬(A˅B)˄C

г) (¬A˄¬B)˅¬C

Задание 4. Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию (первая буква гласная →вторая буква гласная)˅предпоследняя буква согласная?

а) АНДРЕЙ

б) ОФЕЛИЯ

в) АНТОН

г) ОЛЬГА

Задание 5. Построить логическую схему: а) X˄¬Y˄Z

б) (A˄B)˅¬(A˄B) Задание 6* Решить задачу.

Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго.

Известно, что:

1. Джуди живет не в Париже, а Линда — не в Риме;

2. парижанка не снимается в кино; 3. та, кто живет в Риме, певица;

4. Линда равнодушна к балету.

Где живет Айрис и какова ее профессия?

Вариант 2.

Задание 1. Построить таблицу истинности: а) ¬(¬A˄¬B)

б) ¬(А˄B)˅(A˄C)

в) A˄¬B

г) ¬A˅B˅¬C

Задание 2. Найдите все значения переменных, при которых выражение принимает заданное значение. а) ¬(A˅B)˄C=1

б) (A→B)˅(A→C)=0

Задание 3. Какое логическое выражение равносильно выражению (A˄¬B)˅C? а) ¬A˅¬B˅C

б) A˄¬B˄C

в) A˅(B˄¬C)

г) ¬(A˄B)˅C

Задание 4. Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию (первая буква гласная →вторая буква гласная)˅предпоследняя буква согласная? а) ИВАН

б) АННА

в) ПЕТР

г) МИХАИЛ

Задание 5. Построить логическую схему: а) ¬X˄Y˄¬Z

б) ¬(A˄B)˅(¬A˄¬B) Задание 6*Решить задачу.

В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. Известно, что:

1. Смит самый высокий;

2. играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;

3. играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;

4. когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;

5. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

Задания для оценки освоения раздела № 5

Элементы теории вероятности и математической статистики

Практическая работа №14 «Составление закона распределения дискретной случайной величины. Вычисление математического ожидания и среднего

квадратичного отклонения». Оценки выставляются по пятибальной шкале.

Критерии выставления оценок:

3 — если правильно решены любые три задания, 4 - если правильно решены любые четыре задания, 5 — если правильно решено пять заданий. Вариант 1

1. Математическое ожидание и дисперсия СВ Х соответственно равны 0,5 и

5. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины .

2. Случайные величины X и Y независимы, причем и .

Найти , если .

3. Закон распределения ДСВ Х задан таблицей распределения

1	2	3	4

Найти:

4. Функция распределения ДСВ Х имеет вид

Найти:

5. Независимые случайные величины X и Y заданы таблицами распределения вероятностей

10		20


30	40	50

Найти двумя способами:

1. Составив предварительно таблицу распределения СВ 2. Используя правило сложения дисперсий.

3 Контрольно-оценочные средства для промежуточной аттестации Перечень вопросов к дифференцированному зачету:

1. Матрицы, действия над матрицами.

2. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков. Правило треугольников.

3. Определители n-го порядка. Теорема Лапласа.

4. Обратная матрица. Алгоритм нахождения обратной матрицы.

5. Ранг матрицы. Алгоритм вычисления ранга матрицы с помощью элементарных преобразований.

6. Система линейных уравнений. Метод обратной матрицы. Формулы Крамера. Метод Гаусса.

7. Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.

8. Предел функции при x, стремящемся к бесконечности. Замечательные пределы. Число е.

9. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точка непрерывности функции. Точка разрыва функции. Свойства непрерывных функций. Приращение аргумента. Приращение функции.

10. Производная функции. Дифференциал функции. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной.

11. Таблица производных. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.

12. Схема исследования функции. Область определения функции. Множество значений функции. Четность и нечетность функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Возрастание и убывание функции, правило нахождения промежутков монотонности. Точки экстремума функции, правило нахождения экстремумов функции.

13. Производные высших порядков. Физический смысл второй производной. Исследование функции с помощью второй производной.

14. Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.

15. Таблица неопределенных интегралов.

16. Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования; метод замены переменной (метод подстановки); метод интегрирования по частям.

17. Определенный интеграл. Понятие интегральной суммы. Достаточное условие существования определенного интеграла (интегрируемости функции).

18. Основные свойства определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла.

19. Методы вычисления определенных интегралов. Формула НьютонаЛейбница.

20. Геометрические и физические приложения определенного интеграла.

21. Функции нескольких переменных. Частные производные.

22. Определение комплексного числа. Изображение комплексных чисел на плоскости. Модуль и аргумент комплексного числа.

23. Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Показательная форма комплексного числа. Геометрическая интерпретация. Различные способы задания комплексного числа.

24. Действия с комплексными числами, представленными в различных формах.

25. Общие сведения о системах счисления. Позиционные системы счисления. Представление чисел в различных системах счисления. Десятичная, двоичная, двоично-десятичная, восьмеричная, шестнадцатеричная системы счисления.

26. Основные правила выполнения арифметических операций над одноразрядными двоичными числами (сложение, вычитание и умножение).

27. Перевод целых, дробных и смешанных чисел из одной смешанных чисел из одной системы счисления в другую.

28. Основные понятия о кодах. Виды кодов двоичных чисел.

29. Правила записи положительных и отрицательных двоичных чисел в прямом, обратном, дополнительном и модифицированном кодах.

30. Элементы математической логики, теории множеств и общей алгебры. Логические (булевы) переменные. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Минимизация булевых функций. Функциональная полнота систем булевых функций.

31. Законы, тождества и правила алгебры логики и их применение для записи и преобразования переключательных функций.

32. Преобразование нормальных функций в совершенные (ДНФ и КНФ в СДНФ и СКНФ) и совершенных функций в нормальные (СДНФ и СКНФ в ДНФ и КНФ).

33. Понятие события. Достоверные, невозможные, совместные, несовместные, противоположные события. Классическое определение вероятности.

34. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

35. Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Интегральная функция распределения непрерывной случайной величины.

36. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Отклонение случайной величины. Дисперсия дискретной случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины.

Перечень задач к дифференцированному зачету:

 2 3 0 1 0 3

1.Найти матрицу C=A+3B, если A ^_ 2 1 8^_, B ^_2 4 1^_.

 2 4 3  1 3 0

2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

 x₁ 2x₂ x₃1,

 2x₁ x₂ x₃ 5, ^3x₁ 2x₂ x₃ 7. 5. Вычислить предел функции: x²9 limx^3 x²8x15 .



6. Вычислить предел функции:

lim x ^⁵. x2 3x  6

7. Вычислить предел функции: sin17x lim . ^x^⁰sin12x

8. Вычислить предел функции:

lim1 73 . x x 

9. Исследовать функцию f (x)  ¹ на непрерывность в точке x₀ 0. x

x²при x  0,

10. Исследовать функцию f (x)  на непрерывность в точке

_1 при x  0

x₀ 0.

11. Найти производную функции y  sin⁶4x³ 2.

12. Найти производную третьего порядка функции y  3x⁴cos5x.

13. Написать уравнение касательной к графику функции f (x)  ³ в точке с x

абсциссой x₀1, x₀1.

14. Материальная точка движется по закону x(t)  ¹t³ 2t²5t. Найти 3

скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

15. Исследовать функцию и построить ее график.

f (x)  x² 2x8.

16.Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

2. 5cosx3x2  1xdx.

3x⁸ x⁵ x⁴

3. ^_x5 dx .

4. _6^x3^2x 4dx.

5.  1 1 dx.



6. 116x2

17. Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

7. 8x  4³dx.

8.  3x124 x35x53dx.

9. x⁵e^x⁶dx.

10. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: x 5cosxdx.

18. Вычислить определенный интеграл: _4x² x 3dx.

19. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: 2x1³dx .

20. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: y x² 4, y  0, x 2, x  2.

21. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: yx, y 0, x1, x 4.

22.Скорость движения точки изменяется по закону v 3t²2t 1 (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с. от начала движения.

23. Найти частные производные функций. y

1. z  xln y  .

x 2. z _lnx²_2y³.

3. z _1_x²^y.

24. Из корзины, в которой находятся 4 белых и 7 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным. 25. Определить вероятность появления «герба» при бросании монеты.

26. В корзине 20 шаров: 5 синих, 4 красных, остальные черные. Выбирают наудачу один шар. Определить, с какой вероятностью он будет цветным.

27. Событие А состоит в том, что станок в течение часа потребует внимания рабочего. Вероятность этого события составляет 0,7. Определить, с какой вероятностью станок не потребует внимания.

28. В одной корзине находятся 4 белых и 8 черных шаров, в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми.

29. Бросают две монеты. Определить, с какой вероятностью появится «герб» на обеих монетах.

30. В лотерее 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и двадцать выигрышей по 50 рублей. Пусть Х – величина возможного выигрыша для человека, имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины Х.

31. Случайная величина Х задана законом распределения:

1	4	6
0,1	0,6	0,3

Найти ее математическое ожидание.

32.Согласно статистике, вероятность того, что двадцатипятилетний человек проживет еще год, равно 0,992. Компания предлагает застраховать жизнь на год на 1000 у.е. с уплатой 10 у.е. взноса. Определить, какую прибыль ожидает компания от страховки одного двадцатипятилетнего человека.

33. Случайная величина Х задана законом распределения:

1	5	8
0,1	0,2	0,7

Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.

34.Случайные величины X и Y заданы законом распределения. Найти математическое ожидание этих случайных величин и определить по таблицам, какая из данных величин более рассеяна. Подсчитать дисперсии D(X) и D(Y). Убедиться, что D(X)>D(Y).

X	2	20	28	50
X

Y	23	25	26
Y

35 . Построить таблицу истинности функции. f x y z x y     ( ) | .

36. Является ли функция f самодвойственной? f x x y    .

37. Привести функцию f к КНФ, ДНФ. f x y z y     .

38. Построить СДНФ и СКНФ. а) f z y z x y z       . б) f = ( 1011 0110 ). 39. Построить полином Жегалкина, методом неопределенных коэффициентов: а) f x y x y     |  ; б) (1101 0011).

40. Используя карты Карно построить минимальную ДНФ, КНФ если:

а) (0100 1100 1111 0100). б) (1010 0001 1010 0001). в) функция задана таблично

41. Построить минимальную ДНФ, КНФ методом Квайна если:

f(1,0,0,1)=f(1,0,0, 0,)=f(1,0,1,0)=f(1,1,0, 1)=f(1,1,0,0)=1

42. Найти область истинности предиката 123 а)     xP x y yQ x y P x y ( ,

) ( , ) ( , ); б)  x yP x y ( , )

43. Построить в исчислении высказываний следующие выводы: a) ├

AB→ (AB), б) (AB)├ AB. Сравнить приведенные формулы с законами де Моргана из алгебры логики.

Задания для дифференцированного зачета

Указания: В заданиях выберите один правильный ответ из предложенных 4 вариантов.

1. Решить систему уравнений по формулам Крамера: 3х + 4у = 11, 5у + 6z = 28, х + 2z = 7.

1) (5; 0; 4) 2) (3; 0; 5) 3) (4; 0; 5) 4) (0; 4; 5)

2. Истинным утверждением о числовых множествах является:

1)	Множество целых чисел является подмножеством множества действительных чисел.
2)	Множество иррациональных чисел является подмножеством множества рациональных чисел.
3)	Множество рациональных чисел является подмножеством множества целых чисел.
4)	Множество действительных чисел является подмножеством множества рациональных чисел.

3. Пересечением множеств А и В является:

1) A^U^B2) AIB 3) A\ B 4) B\ A

4. Предел lim равен:

x

1) 2 2) 0 3) _

5. Производная функции y  e^x 3x² равна:

1) y  xe^x^¹ 6x

2) y  e^x x³

3) y  e^x 5x²

4) y  e^x 6x

4) 1

6. Производная функции y  sin 3x равна:

1) y'3cos 3x 2) y' 3cos 3x 3) y' cos 3x 4) y' 3sin 3x

7. Угловой коэффициент касательной к графику функции y  x²2x4 в точке x₀1 равен:

1) 2 2) 0 3) -4 4) -3

8. Неопределенный интеграл 2xdx равен:

1) x² 2) x²_C 3) 2x²_C 4) 2

8. Определенный интеграл 4x³dx равен:

1) 36 2) 16 3) 15 4) 17

9. Площадь фигуры, изображенной на рисунке вычисляется:

1)	4 (4x²)dx 0
2)	2 (4x²)dx 0
3)	2 (4x²)dx 2
4)	0 (4x²)dx 2

10. Вычислите:

а) (-12 + 5i) + (7 – 3i); б) (5 + 7i)(-3 -4i); в) 10+3i \ 20-12i .

1) (-5+2i; 13-41i; 41\136+45i\136); 2) (5-2i; 13+41i; 41\136+45i\136);

3) (-5-2i; -13+41i; 40\136-45i\136); 4) (-5-2i; -13+41i; 40\136-45i\136)

11. В урне 4 белых и 2 черных шара. Из урны берут один шар. Вероятность того, что шар окажется белым, равна:

1) 2/3 2) 1/3 3) 1 4) 1/5

12. Вероятность p₂ распределения случайной величины X равна:

X	2	5	8
p	0.1	p₂	0.6

1) 0 2) 0,7 3) 0,5 4) 0,3

13. Математическое ожидание дискретной случайной величины , заданной законом распределения, равно:

X	2	5	8
p	0,2	0,3	0,5

1) 15 2) 5,9 3) 1 4) 5

1) (0.2;0.4;0.6) 2) (1.2;1.4;1.6) 3) (0.1;0.2;0.3) 4) (1.1;1.2;1.3)

Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (правильных ответов)	Оценка уровня подготовки
Процент результативности (правильных ответов)	балл (отметка)	вербальный аналог
90 ÷ 100	5	отлично
80 ÷ 89	4	хорошо
70 ÷ 79	3	удовлетворительно
менее 70	2	неудовлетворительно

Дополнения и изменения к комплекту КОС на учебный год

Дополнения и изменения к комплекту КОС на __________ учебный год по дисциплине _________________________________________________________________

В комплект КОС внесены следующие изменения:

____________________________________________________________________________

Дополнения и изменения в комплекте КОС обсуждены на заседании ЦК

_______________________________________________________

«_____» ____________ 20_____г. (протокол № _______ ).

Председатель ЦК ________________ /___________________/

Преподаватель________________ /___________________/

Скачать материал

Скачать материал "Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине ЕН.01 «Прикладная математика» основной профессиональной образовательной программы по специальности СПО 27.02.03 Автоматика и телемеханика на транспорте (железнодорожном транспорте)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Контрольно- оценочные средства - совокупность контрольно-измерительных материалов, предназначенных для измерения уровня достижения студентом установленных результатов обучения. Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 27.02.03 Автоматика и телемеханика на транспорте (на железнодорожном транспорте), утвержденным приказом Министерства образования и науки РФ от 7 мая 2014г. №447.

Скачать материал

6 665 291 материал в базе

Найти материалы

Скачать материал

pptx

Презентация по математике на тему " Задания для закрепления"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Повторение

04.10.2020
1175
14

«Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.

pptx

Презентация по математике на тему "Сложение двузначных чисел"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел

04.10.2020
1444
50

pptx

Поезентация по математике на тему " сложение и вычитание с переходом черездесяток"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 38-45. Таблица сложения

04.10.2020
1363
26

pptx

Презентация на тему "сложение чисел с переходом через десяток "

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел

04.10.2020
1219
14

pptx

Презентация по математике на тему " вычитание с переходом через десяток"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел

03.10.2020
1203
14

pptx

Презентация по математике на тему "Круговые диаграммы"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Урок 10. Круговые диаграммы

03.10.2020
442
22

pptx

« Деление многозначных чисел на однозначные, когда в записи частного есть нули».4 класс

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Деление на однозначное число

03.10.2020
2210
286

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

pptx

Презентация по математике на тему " Столбчатые диаграммы"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Урок 11. Столбчатые и линейные диаграммы

03.10.2020
770
137

статистики

Тема 6.1

Элементы теории вероятности и математической статистики.

Основные понятия комбинаторики. История развития и классические задачи. Операции над событиями. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Повторение испытаний. Логические методы комбинаторного анализа. Основные комбинаторные тождества для вычисления числа размещений, перестановок и сочетаний. Принцип комбинаторного сложения и умножения. Случайный опыт и случайное событие. Алгебра событий. Относительная частота события. Вероятность события.

Понятие дискретной случайной

Практическая работа №15 «Составление закона распределения дискретной случайной величины. Вычисление математического ожидания и среднего квадратичного отклонения».

З1 З3

У1

ОК6,9

ПК 1.1 ПК 3.3

величины и закона ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о задачах математической статистики.

Итоговое занятие: дифференциро ванный зачет

З1 З2

У1

ОК 6,9

ПК1.1-

3.3

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 12.05.2015 258
- PDF 1.2 мбайт
- 15 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Долгинцева Валентина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Долгинцева Валентина Ивановна
- На сайте: 8 лет и 9 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 3535
- Всего материалов: 3