Комплект заданий для зачета по математике на тему "Арифметическая прогрессия"

Арифметическая прогрессия

Обязательная часть

1.    Последовательность задана формулой у_n = 11 – 3n. Найдите:

а) у₁₀;          б) у_k-1 

2.    Арифметическая прогрессия (а_n ) задана двумя первыми числами 10;  4; …Выпишите три следующих числа и найдите а₁₁.

       Выберите верный из предложенных ответов:

       а) 70;      б) -50;       в) -56.

3.    Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (с_n ), если с₁ = 2, d = 3.

       Выберите верный из предложенных ответов:

       а) S = 600;                б) S = 610;         в) S = 480.

4. Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а десятый член равен 14,4. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии.

Дополнительная часть

5.Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (а_п), если сумма пятого и одиннадцатого членов этой прогрессии равна 62, а разность четвертого и первого членов равна 12.

Выберите верный из предложенных ответов:

а) а₁ = 4; d = 3;      б) а₁ = 3;  d = 4;          в) а₁ = - 3;  d = - 4.

6. В арифметической прогрессии а₅ = - 150,  а₆ = - 147. Найдите номер  первого положительного члена этой прогрессии.

7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5 и не превосходящих 300.